数学北师大版六年级下册正反比例的复习.docx

1、数学北师大版六年级下册正反比例的复习正比例、反比例的复习教学 目标 1结合具体事例，经历复习正、反比例的定义，问题讨论及总结数学表达式的过程。2能判断常见数量关系三种量在某一种量一定情况下，其他两种量成什么比例关系，理解正、反比例字母表达式的含义。3在讨论、判断正、反比例量的过程中，能进行有条理的思考，并对判断结论做出有说服力的说明。教学重点 能判断常见数量关系三种量在某一种量一定情况下，其他两种量成什么比例关系。教学难点 能判断比例关系，并对判断结论做出有说服力的说明。 主要方法 引导 主要手段 讨论 课前准备 成正比例关系的量、成反比例关系的量的复习教学时数 1课时 教学过程：教学内容教师

2、活动学生活动设计意图 一、概念复习。 二、问题讨论。（一）购物问题。 （二）行程问题。 四、总结字母表达式 五、全课小结1、 同学们，我们已经学习了正比例和反比例。谁能说一说什么样的量是成正比例关系的量？什么样的量是成反比例关系的量？ 2、成正比例的量和成反比例的量，有哪些相同点？有哪些不同点？ 1、下面请同学们看课本第15页表（1）购买方便面统计表。表（1）中给出了什么？根据表中的数据，可以得出哪一个量是一定的？你是怎样知道的？ 2、谁能说一说购买方便面的数量和总价是怎样变化的呢?他们成什么比例关系呢？ 3、下面观察表（2），看一看表中给出了什么?根据表(2)中的数据,可以得出什么是一定的?

3、 你是怎样知道的? 谁能说一说方便面的单价和购买的数量是怎样变化的？它们成什么比例关系？ 4、如果没有具体事例，你能判断当单价一定时，单价和数量成什么比例关系吗？为什么？ 教师板书：总价（一定）单价数量 当数量一定时，总价和单价成什么比例关系呢？教师板书： 如果当单价一定时，总价和数量成什么比例关系呢？教师板书： 5、单价数量总价是我们常见的一种数量关系，通过上面的讨论，我们知道，只要知道其中一个不变的量，就可以判断出其他两个量成什么比例关系。在数学学习中，我们还有其他一些常见的数量关系。下面，请同学们看课本15页第2题。 从小明行驶时间与路程的问题中，你知道了什么是不变的？怎么知道的？ 谁来

4、说一说路程和时间这两个量成什么比例关系？用比例的定义说明理由。教师板书：谁还能说一说路程、时间、速度这三个量中，哪个量一定，其他两个量还能成正比例关系？要说明理由，小组互相讨论一下。教师板书：同学们想一想，路程、时间、速度这三种量，在什么情况下成反比例关系？要说明理由。 教师板书：速度时间=路程（一定）4、通过上面的讨论，我们知道在速度时间路程这个关系式中，只要知道了其中一个不变的量，就能判断出其他两个量成什么比例关系。 刚才，我们复习了正、反比例，并讨论了在常见数量关系中的三个量在什么情况下成正比例，什么情况下成反比例关系。如果，我们用x、y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，你们能写出正

5、比例和反比例的字母表达式吗？试一试！ 同学们，通过今天这节复习课，进一步巩固了正、反比例的知识，总结出了正、反比例的字母表达式。希望大家以后能很好地把这部分知识运用到解决实际问题中去。 回忆成正比例的量和成反比例的量的定义。 小组讨论，形成共识：相同点：都是两种相关联的量。不同点：正比例是比值一定，一个量扩大，另一个量也扩大，一个量缩小，另一个也缩小。反比例是乘积一定，一个量扩大，另一个量缩小，一个量缩小，另一个量扩大。 表（1）中给出了购买方便面的数量和总价。 可以得出方便面的单价是一定的，因为7.55=1.5.1510=1.5学生也可能说：1.55=7.5,1.510=15 描述数量的变化

6、情况。 判断出成正比例关系。 表(2)中给出方便面的单价和购买的数量。可以得出买方便面的总价是一定的。因为0.740=1.420=2.810=28(元)。描述数量的变化情况，并判断单价和数量成什么比例。 当总价一定时，也就是单价和数量的积一定，单价越贵，买的数量越少，单价越便宜，买的数量越多。所以，单价和数量成反比例关系。 当数量一定时，也就是总价和单价的比值一定，总钱数越多，单价就越贵；总钱数越少，单价也越少。所以，总价和单价成正比例关系。 当单价一定时，也就是总价和数量的比值一定，总钱数越多,买的数量也越多；总钱数越少，买的数量也越少。所以，总价和数量成正比例关系。 观察表格并思考。 行驶

7、的速度是不变的。因为28=0.25,2.5100.25 用比例的定义判断路程和时间成什么比例。 小组讨论：当时间一定时，路程和速度成正比例。因为时间一定就是路程和速度的比值一定，路程越长，速度就要越快；路程越短，速度就越慢。 路程一定时，速度和时间成反比例关系。因为路程一定，也就是速度和时间的积是一定的，因为速度越快，需要的时间就越少；反之，速度越慢，需要的时间就越多。所以速度和时间成反比例。 学生写，教师巡视，然后全班交流。 通过正、反比例定义的复习，进一步形成概念，提高语言表达的规范化。 通过分析总结，进一步理解具有正、反比例关系的量的特点，培养学生思维。 读懂表中的信息，根据信息判断一定

8、的量。 在描述数据变化的过程中，使学生加深对正比例关系的理解。 在分析数据，指出数据变化的过程中，使学生加深对反比例关系的理解。 给学生充分归纳知识并交流的机会，考察学生能否进行有条理的思考，能否对自己的结论做出有说服力的说明。 提升数学经验，发展数学思维。 培养学生自主读书和分析数据的能力。为解决问题做铺垫。 培养学生回答问题和语言表达的能力，生成问题讨论资源。 在具有挑战性的数学活动中，培养学生独立思考，自主建构知识的能力。 提升数学经验，发展数学思维，提高解决问题的能力。 在充分理解正比例、反比例定义的背景下，自主总结字母表达式，是已有经验的提升。 板书正比例、反比例的复习正比例： 反比例：总价/数量=单价（一定） 单价数量 总价（一定） 速度时间=路程（一定）总价/单价=数量（一定）路程/时间=速度（一定）路程/速度=时间（一定） 评价反思