高中数学人教a版选修41 第一讲 相似三角形的判定及有关性质 4含答案.docx

1、高中数学人教a版选修41 第一讲 相似三角形的判定及有关性质 4含答案学业分层测评(四)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1如图1332，D，E，F是ABC的三边中点，设DEF的面积为，ABC的周长为9，则DEF的周长与ABC的面积分别是()图1332A.，1 B9,4C.，8 D.，16【解析】D，E，F分别为ABC三边的中点，EF綊BC，DE綊AC，DF綊AB.DFEABC，且，.又lABC9，lDEF.又，SDEF，SABC1，故选A.【答案】A2如图1333，在ABCD中，AB10，AD6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使CBFCDE，则BF的长是()图1333A5 B8.2

2、C6.4 D1.8【解析】由CBFCDE，得，又点E是AD的中点，ABCD10，ADBC6，DE3，即，BF1.8.【答案】D3如图1334所示，D是ABC的AB边上一点，过D作DEBC交AC于E.已知ADDB13，则ADE与四边形BCED的面积比为()图1334A13 B19C115 D116【解析】因为DEBC，所以ADEABC.又因为ADDB13.所以ADAB14，其面积比为116，则所求两部分面积比为115.【答案】C4某同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图1335所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30 cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5 m，幻灯片上小树的高度是10 cm，则屏幕上小树的高度是() 【07370017】图1335A50 cm B500 cmC60 cm D600 cm【解析】设屏幕上小树的高度为x cm，则，解得x60(cm)【答案】C5如图1336，ABC中，DEBC，DE分别交AB，AC于D，E，SADE2SDCE，则()