小学奥数和差倍问题.docx

1、小学奥数和差倍问题和差倍问题【专题知识点概述】和差倍问题：已知两个数的和、差、倍三个量中的两个，求这两个数分别是多少的问题。解题小窍门：妈妈的感觉是首先准确画出图来，一遍不行再重新画哦，然后重点找出单位“1 倍”，再找到“几倍，”使出浑身解数找出整倍对应的具体数，最后推算出“ 1 倍”对应具体数后，你会发现一切问题都迎刃而解了！ ！（田田你在做完这些题后有什么感想吗）一、和倍问题（给了总数和倍数关系）（1） ）和倍例 1、纺织厂有职工 480 人，其中女职工人数是男职工人数的 3 倍。请问：男、女职工各多少人？ （） 分析：女职工人数是男职工人数的 3 倍，选男职工人数为“1”，用一条小线段表

2、示，那么女职工人数就用三条小线段表示，如图：那么每一小段表示： 480 3 1 120 （人）即男职工人数为 120 人，那么女职工人数为： 120 3 360 人小试牛刀：1、甲班和乙班一共有 60 人。如果从甲班调 6 个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的 2 倍。求甲、乙两班原来的人数。 （）2、甲水库有 43 亿立方米水，乙水库有 37 亿立方米水。问：需要从甲水库调多少亿立方米水道乙水库，才能使乙水库的水比甲水库多两倍？（）（2） ）和倍多（给了总和、倍数关系，但不是整倍哦）例 1、甲、乙两堆货物共有 160 件，已知甲堆货物比乙堆的 3 倍还多 40 件。甲、乙两堆各有多少件货

3、物？（）分析：选取乙堆的货物数量为“1 倍”， 用一条小线段表示，如图：四条小线段总共为： 160 40 120 件每条小线段为： 120 4 30件即乙堆货物有 30 件，那么甲堆货物有： 160 30 130 件例 2、两个自然数相除，商是 4，余数是 1。如果被除数、除数、商及余数的和是 56，那么被除数等于多少？（）分析：被除数除数商余数，根据题意知被除数比除数的 4 倍还多 1，且被除数与除数的和为：56 4 1 51 ，画出线段图：5 条小线段共为： 51 1 50每条小线段表示： 50 5 10即除数为 10，那么被除数为： 51 10 41小试牛刀：这也能画成线段， 我也真是服

4、了1、某交通协管员七月份开出 78 张罚单，这些罚单分为两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯。违章停车的罚单比较多，比闯红灯罚单数量的 4 倍还多 3 张。违章停车的罚单有多少张？（）2、果园里一共种 340 棵桃树和杏树， 其中桃树的棵数比杏树的 3 倍多 20 棵，两棵树各种了多少棵？（）（3） ）和倍综合例 1、三堆糖果共有 105 颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的 3 倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的 2 倍少 3 颗。第三堆糖果有多少颗？（） 分析：因为题目中第一堆和第三堆的糖果都与第二堆的倍数有关， 那么设第二堆的糖果为“ 1”，用一条小线段表示：通过线段图可以看出， 1 3

5、2 6 条小线段表示的共有： 105+3=108颗那么每条小线段表示： 108 6=18颗即第二堆有 18 颗，则第一堆有 18 3=54 颗，第三堆有 18 2 3 33 颗小试牛刀：1、有 3 条绳子，共长 95 米，第一条比第二条长 7 米，第二条比第三条长 8 米，问 3 条绳子各长多少米？（）啊，我明白了，先选好单位“ 1 ”，再算出倍数对应的数值，其它我就不说了二、差倍问题（4） ）差倍（也就是给出了差值和倍数关系）例 1、小陈为找工作准备了中、英文两份简历，中文简历的字数是英文简历字数的 3 倍，而且中文简历比英文简历多 220 个字。请问：中文简历的字数是多少？（）分析：选英文

6、简历字数为“1 ”，用一条小线段表示根据线段图可以看出， 220 字由 3 1 2 条小线段表示，那么每一条小线段表示： 220 2 110 字所以中文简历的字数是： 110 3 330例 2、甲、乙两位学生原计划每周做同样数量的练习，实际上甲每周多做了 18 道题，而乙偷懒每周少做了 14 道题，结果乙三周的做题量只相当于甲一周的数量。 请问：他们原计划每周做几道题？ （） 分析：选乙实际每周做题数量为“ 1 ”，用一条小线段表示，那么甲实际每周做题数量用三条小线段表示，再用另一条线段表示他们原计划做题数，如图根据线段图可以看出，甲实际每周比乙多做 14 18 32 道，由两条小线段表示那么

7、每条小线段表示 32 2 16 道即乙每周做 16 道，那么原计划每周做 16 14 30 道这道题好像好难啊小试牛刀：1、 学校合唱团成员中，女生人数是男生的 3 倍，而且女生比男生多 80 人合唱团里男生和女生各有多少人？（）2、甲、乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调 30 人到乙校去，这时乙校教师人数正好是甲校教师 人数的 3 倍，求甲、乙两校原有教师各多少人？ （）三、和差问题(5)、和差 （给出和数和差值）例 1、 冬冬在玩具店看中了两件汽车模型如果两件都买，一共需要 400 元已知较贵的模型比便宜的模型贵 60 元，这两件模型各要多少钱？ （）分析：如图，根据线段图可以看

8、出，便宜的模型的 2 倍为： 400 60 340 元那么便宜的价钱为： 340 2 170 元贵的为： 170 60 230 元妈妈，你有完没完， 我快烦了啊小试牛刀：1、张先生投资股票， 2006 年和 2007 年一共盈利 40 万元，其中 2006 年比 2007 年少盈利 14 万元张先生 2007 年盈利多少万元？（）（ 6)和差问题综合例 23、 登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家 125 人原来第一组人数较多， 所以从第一组调了 20 人到第二组，即使这样第一组人数仍比第二组多 5 人原来第一组有多少名专家？ （）分析：如图根据线段图知，原来第一组比第二组多

9、20 20 5 45 人那么原来第一组人数的两倍为： 125 45 170人，则第一组原来的人数为： 170 2 85人小试牛刀：例 1、 一辆公共汽车出发时有 48 人，到达第一站时有若干人下车， 而且下车的比留下的多 8 人到达第二站时，又有人下车，这次下车的比留下的少 8 人请问：最后有几个人留在了车上？（注： 每个车站都无人上车） （）例 2、 今年小强 7 岁，爸爸 35 岁，当两人年龄和是 58 岁时，两人年龄各多少岁？ （）例 3、 公园里柳树和杨树共 43 棵，松树和柏树共 42 棵，并且杨树比松树多 2 棵，松树比柳树少 7棵，那么公园里有柏树多少棵？（）1、费叔叔买来三箱水

10、果，总重 100 千克其中前两箱重量相差 11 千克，且前两箱的总重量是第三箱的 3 倍请问：这三箱水果中最重的那箱重多少千克？ （）2、甲、乙、丙三个物体的总重量是 93 千克，甲物体比乙、丙两个物体的重量之和轻 1 千克，乙物体比丙物体重量的 2 倍还重 2 千克，那么甲、乙、丙各重多少千克？（）3、育才小学三年级有 3 个班，一共有学生 126 人如果一班比二班多 4 人，二班比三班多 4 人 ， 那么这三个班分别有多少人？（）4、三国时期，魏国、蜀国、吴国三国交战已知吴国军队比蜀国军队多 20 万人；魏国军队人数是吴国的 2 倍，又是蜀国的 3 倍魏国军队有多少人？（）5、甲、乙两个人

11、一起去商店买东西，两人一共带了 80 元钱甲用自己带的钱的一半买了一本漫画书，乙花 10 元钱买了一盘磁带这时甲的钱恰好是乙的 3 倍开始时乙带了多少元钱？（）6、游泳池里男生的人数比女生的 6 倍 少 11 人，比女生的 4 倍多 13 人，那么男生有多少人？（）和差倍问题：已知两个数的和、差、倍三个量中的两个，求这两个数分别是多少的问题。其规律如下已知条件适用范围和倍问题几个数的和与倍差倍问题几个数的差与倍已知两个数的和、差、倍数关系和差问题几个数的和与差和（倍数+1）=较小数差（倍数 1）=较小数（和差）2= 较小数较小数倍数=较大数较小数倍数=较大数（和差）2= 较大数公式和较小数 =较大数较小数差 =较大数开启你头脑中的特工队，让他们快速运转吧