八年级上册期中数学北京名校压轴题.docx

1、八年级上册期中数学北京名校压轴题八年级上册期中数学北京名校压轴题（2）x2-4xy+4y2-2x+4y-3=_. 2. （4分）若关于x的分式方程无解，则实数m=_.3. （4分）阅读下面材料，并解答问题. 将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式. 解：由分母为x2-1，可设x4+x2-3=（x2-1）（x2+a）+b. 则x4+x2-3=（x2-1）（x2+a）+b=x4-x2+ax2-a+b=x4+（a-1）x2-a+b,这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式-的和. 根据上述作法，将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式。4. （8分）如图4-1，点

2、A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，CD平分ACB，与y轴交于D点，CAO=90-BDO. （1）求证：AC=BC：（2）如图4-2，点C的坐标为（4，0），点E为AC上一点，且DEA=DBO，求BC+EC的长；（3）如图4-3，过D作DFAC于F点，点H为FC上一动点，点G为OC上一动点，当H在FC上移动、点G在OC上移动时，始终满足GDH=GDO+FDH，试判断FH、GH、OG这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明. （图4-3）西城实验学校1、（6分）在日常生活中，如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果

3、是(xy)(xy)(x2y2)，若取x9，y9时，则各个因式的值是：(xy)0，(xy)18，x2y2162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式4x3xy2，取x10，y10时，请你写出用上述方法产生的密码3、（8分）如图，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若

4、点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？三帆中学答案北京八中2（1）属于对称式的是(填序号)；（2）若，求对称式的值；若，直接写出对称式的最小值.解 3. （1）在图中画出点M的位置.（2）当t4时，OPQ的面积为_4_； 解：当Q在OB上时 当Q在OA上且与点P重合时 3t-8=6-2t t= 当Q在OA上时 P在OB上时 2t-6=3t-8 t=2(不符合题意，舍去) 当Q到达终点时 t=6 综上所述：t=2或 t=或 t=6北京四中1. （1）（x+y-2）（x-y+2）；（2）（x

5、-2y-3）（x-2y+1）. 2. 7或33. 4. （1）证明：CAO=90-BDO，CAO=CBD. 又ACD=BCD，CD=CD，ACDBCD（AAS）. AC=BC. （2）解：过D作DNAC于N点，如图所示：ACD=BCD，DOC=DNC=90，CD=CDDOCDNC（AAS），DO=DN，OC=NC. 又DEA=DBO，DOB=DNC=90BDOEDN（AAS），BO=EN. BC+EC=BO+OC+NC-NE=2OC=8. （3）GH=FH+OG. 证明：由（1）知：DF=DO，在x轴的负半轴上取OM=FH，连接DM，如图所示：在DFH和DOM中DFHDOM（SAS）. DH=

6、DM，l=ODM. GDH=1+2=ODM+2=GDM. 在HDG和MDG中HDGMDG（SAS）. MG=GH，GH=OM+OG=FH+OG. 西城实验学校1、101030或103010或301010 3、（1）t=1秒,BP=CQ=31=3厘米,AB=10厘米,点D为AB的中点,BD=5厘米又PC=BC-BP,BC=8厘米,PC=8-3=5厘米,PC=BD又AB=AC,B=C,BPDCPQvPvQ,BPCQ,又BPDCPQ,B=C,则BP=PC=4,CQ=BD=5,点P,点Q运动的时间 t=BP/3=4/3秒, vQ=CQ/t=5/（4/3）=15/4厘米/秒；（3） 设经过x秒后点P与点Q第一次相遇,由题意,得 15/4x=3x+210,解得 x=80/3秒点P共运动了 80/33=80厘米8056+24=228+24,点P、点Q在AB边上相遇,经过 80/3秒点P与点Q第一次在边AB上相遇三帆中学