届中考数学总复习试题第七章图形的轴对称综合测试题含答案.docx

1、届中考数学总复习试题第七章图形的轴对称综合测试题含答案图形与变换一、选择题(每小题3分，共30分)1把ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值(A)A. 不变 B. 缩小为原来的C. 扩大为原来的3倍 D. 不能确定2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(D)A. 角 B. 等边三角形C. 平行四边形 D. 圆3如图，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为(C)A. 6 B. 8C. 10 D. 12 (第3题图) (第4题图)4如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设重叠部分为EBD，则下列说法错误的是(D)A. ABCD

2、B. BAEDCEC. EBED D. ABE一定等于305如图，在平面直角坐标系中，直线y3x3与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD并沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线y上，则a的值是(B)A. 1 B. 2C. 3 D. 4 (第5题图) (第6题图)6如图，将RtABC绕直角顶点顺时针旋转90，得到ABC，连结AA，若120，则B的度数是(B)A. 70 B. 65C. 60 D. 557如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，坝高BC3 m，则坡面AB的长度是(B)A. 9 m B. 6 mC.

3、 6 m D. 3 m (第7题图) (第8题图)8如图，菱形ABCD中，AB2，A120，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PKQK的最小值为(B)A. 1 B. C. 2 D. 19如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连结ED交AB于点F，AFx(0.2x0.8)，ECy，则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是(C)(第9题图)10如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2016次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变

4、为(A)(第10题图)A. (2014，2) B. (2014，2)C. (2015，2) D. (2015，2)二、填空题(每小题4分，共24分)11正方形ABCD在直角坐标系中的位置如下图表示，将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180后，C点的坐标是(3，0) (第11题图) (第12题图)12如图，RtABC中，C90，ABC30，AB6，点D在AB边上，点E是BC边上一点(不与点B，C重合)，且DADE，则AD的取值范围是2AD313如图，在ABC中，ABAC，AD是BC上的高线，点E，F是AD的三等分点若ABC的面积为12，则阴影部分面积为_6_ (第13题图) (第14题图)14

5、在O中，AB是O的直径，AB8 cm，M是AB上一动点，CMDM的最小值是_8_cm.15目前，我国公共自行车的建设速度、单日租骑量不断增加某市公共自行车车桩的截面示意图如图所示，ABAD，ADDC，点B，C在EF上，EFHG，EHHG，AB80 cm，AD24 cm，BC25 cm，EH4 cm，则点A到地面的距离是_80.8_cm. (第15题图) (第16题图)16如图，两块完全相同的含30角的直角三角板ABC和ABC重合在一起，将三角板ABC绕其直角顶点C按逆时针方向旋转角(090)，有以下四个结论：当30时，AC与AB的交点恰好为AB中点；当60时，AB恰好经过B；在旋转过程中，存在

6、某一时刻，使得AABB；在旋转过程中，始终存在AABB.其中正确的是_三、解答题(本题有8小题，共66分)17(本题6分)如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)(1)请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1.(2)请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使PAB的周小最小，请画出PAB，并直接写出P的坐标(第17题图)解：(1)A1B1C1如解图所示；(2)A2B2C2如解图所示；(3)PAB如解图所示，P(2，0)(第17题图解)18(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，C(3，0)(1)画出线段AC

7、关于y轴对称的线段AB.将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得ADx轴，请画出线段CD.(2)若直线ykx平分(1)中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值(第18题图)解：(1)线段AB如解图所示线段CD如解图所示(第18题图解)(2)A(0，4)，C(3，0)，平行四边形ABCD的中心坐标为，代入直线，得k2，解得k.19(本题6分)宽与长之比为1的矩形叫黄金矩形，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，如图，如果在一个黄金矩形里画一个正方形，那么留下的矩形还是黄金矩形吗？请证明你的结论(第19题图)解： 留下的矩形CDFE是黄金矩形证明：四边形ABEF是正

8、方形，ABDCAF.又，即点F是线段AD的黄金分割点，即.矩形CDFE是黄金矩形20(本题8分)将一副三角尺(在RtABC中，ACB90，B60；在RtDEF中，EDF90，E45)如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C.(第20题图)(1)求ADE的度数(2)如图，将DEF绕点D顺时针方向旋转角(060)，此时的等腰直角三角尺记为DEF，DE交AC于点M，DF交BC于点N，试判断的值是否随着的变化而变化？如果不变，请求出的值；反之，请说明理由解：(1)ACB90，点D为AB的中点，CDADBDAB，ACDA30，ADC180302120，ADEADCEDF1209030.

9、(2)PDMEDFCDNEDF90，PDMCDN，B60，BDCD，BCD是等边三角形，BCD60.CPDAADE303060，MPDNCD.在DPM和DCN中，DPMDCN，.tanACDtan 30，的值不随着的变化而变化，是定值.21(本题8分)如图，已知斜坡AB长60 m，坡角(即BAC)为45，BCAC，现计划在斜坡中点D处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一条新的斜坡BE(下面两个小题结果都保留根号)(第21题图)(1)若修建的斜坡BE的坡比为1，求休闲平台DE的长是多少米？(2)一座建筑物GH距离A点33 m远(即AG33 m)，小亮在D点测得建筑物顶部H的仰

10、角(即HDM)为30.点B，C，A，G，H在同一个平面内，点C，A，G在同一条直线上，且HGCG，问建筑物GH高多少米？解：(1)FMCG，BDFBAC45.斜坡AB长60 m，D是AB的中点，BD30 m，DFBDcosBDF3030(m)，BFDFDPAP30 m.斜坡BE的坡比为1，解得EF10 m，DEDFEF(3010)m.答：休闲平台DE的长是(3010)m.(2)设GHx m，则MHGHGMx30(m)，DMAGAP333063(m)在RtDMH中，tan 30，即，解得x3021.答：建筑物GH的高为(3021)m.22(本题10分)在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐

11、标原点，顶点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，OA3，OB4，D为边OB的中点(1)若E为边OA上的一个动点，当CDE的周长最小时，求点E的坐标；(2)若E，F为边OA上的两个动点，且EF2，当四边形CDEF的周长最小时，求点E，F的坐标(第22题图)解：(1)如解图，作点D关于x轴的对称点D，连结CD与x轴交于点E，连结DE.若在边OA上任取点E(与点E不重合)，连结CE，DE，DE.由DECEDECECDDECEDECE，可知CDE的周长最小在矩形OACB中，OA3，OB4，D为OB的中点，BC3，DODO2，DB6.OEBC，RtDOERtDBC，有.OE1.点E的坐标为(1，0)(第2

12、2题图解)(2)如解图，作点D关于x轴的对称点D，在CB边上截取CG2，连结DG与x轴交于点E在EA上截取EF2.GCEF，GCEF，四边形GEFC为平行四边形，GECF.又 DC，EF的长为定值，此时得到的点E，F使四边形CDEF的周长最小OEBC，RtDOERtDBG，有 .OE.OFOEEF2.点E的坐标为(，0)，点F的坐标为(，0)23(本题10分)如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，连结AE，BF，交点为G.(1)求证：AEBF.(2)将BCF沿BF对折，得到BPF(如图)，延长FP交BA的延长线于点Q，求sinBQP的值(3)将ABE绕点A逆时针方向旋转，使边

13、AB正好落在AE上，得到AHM(如图)，若AM和BF相交于点N，当正方形ABCD的面积为4时，求四边形GHMN的面积(第23题图)解：(1)证明：E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点，CFBE.在RtABE和RtBCF中，RtABERtBCF(SAS)，BAECBF.又BAEBEA90，CBFBEA90，BGE90，AEBF.(2)根据题意，得FPFC，PFBBFC，FPB90.CDAB，CFBABF，ABFPFB，QFQB.令PFk(k0)，则PB2k.在RtBPQ中，设QBx，x2(xk)24k2，x.sinBQP.(3)正方形ABCD的面积为4，边长为2.AE.BAEEAM，AE

14、BF，ANAB2.AHM90，GNHM，SAGN，S四边形GHMNSAHMSAGN1，四边形GHMN的面积是.24(本题12分)如图，抛物线yx2x2交x轴于A，B两点(点A在点B的左侧)，交y轴于点C，分别过点B，C作y轴，x轴的平行线，两平行线交于点D，将BDC绕点C逆时针旋转，使点D旋转到y轴上得到FEC，连结BF.(1)求点B，C所在直线的函数表达式(2)求BCF的面积(3)在线段BC上是否存在点P，使得以点P，A，B为顶点的三角形与BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由(第24题图)解：(1)当y0时，x2x20，解得x12，x24，点A，B的坐标分别为(2，0)，

15、(4，0)当x0时，y2，点C的坐标为(0，2)设直线BC的表达式为ykxb(k0)，则解得直线BC的表达式为yx2.(2)CDx轴，BDy轴，ECD90.点B，C的坐标分别为(4，0)，(0，2)，BC2.FEC是由BDC绕点C逆时针旋转得到，FCBECD90，CFBC2.BCF的面积BCFC2210.(3)存在分两种情况讨论：过A作AP1x轴交线段BC于点P1，则BAP1BOC.点A的坐标为(2，0)，点P1的横坐标是2.点P1在直线BC上，yx2221，点P1的坐标为(2，1)(第24题图解)如解图，过A作AP2BC于点P2，过点P2作P2Qx轴于点Q，则BAP2BCO.，AP2CO2.BP2OB4.SBAP2ABQP2AP2BP2，QP2.点P2的纵坐标是.又点P2在BC所在直线上，x.点P2的坐标为.满足条件的P点坐标为(2，1)或.