数学北京市海淀区教师进修学校附属实验中学学年高一上学期期末考试.docx

1、数学北京市海淀区教师进修学校附属实验中学学年高一上学期期末考试北京市海淀区教师进修学校附属实验中学 2012-2013学年高一上学期期末考试o,3考生须知1、 本试卷共4页，包括 三 道大题，21小题，满分为 100分。考试时间100分钟。2、 答题前，考生应认真在密封线外填写班级、姓名和学号、选择题2. 下面四个命题中，真命题的个数为如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合两条直线可以确定一个平面 若Ma, M aA3= l，贝U M l空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内A. 1 B.2 C.3 D.43. 已知点A(-1,1)和圆C: (x-5)2+(y-7)2=4，束光线从点

2、A出发经x轴反射到圆周 C的最短路程是 ( )4.若f (x)和g(x)都是奇函数，且F (x)二f (x) g(x) = 2，在(0, +m)上有最大值 8,则在(汽 0) 上 F(x)有( )A. 最小值8 B.最大值85.下列说法中不正确的是 ( )A.点斜式y-nk X-N适用于不垂直于 x轴的任何直线B. 斜截式y二kx * b适用于不垂直于 x轴的任何直线C. 两点式yy1 -X-X!适用于不垂直于x轴和y轴的任何直线申2 一屮 x2 X1D. 截距式X y =1适用于不过原点的任何直线&设S是至少含有两个元素的集合， 在S上定义了一个二元运算 “*”（即对任意的a,b 对于有序元

3、素对（a，b），在s中有唯一确定的元素 a”b与之对应）。若对于任意的a，b有a （b a b，则对任意的a，b S，下列等式中不恒成立的是（是（ ）为正奇数另一个为正偶数时， mn=mn,则集合M =（a,b） |a b = 36, N：b壬N*中的元素个数是11. 下列命题中正确的是 （ ）B. 经过定点A(0, b)的直线都可以用方程 y=kx + b表示.C. 经过任意两个不同点 RXy) , P2(x2,y2)的直线都可用方程 (为x1)(y y1 )=( y2 Yi )(x Xi)表示.D. 不经过原点的直线都可以用方程 -+ -=1表示a b12. 下列命题中正确的是 ( )A.

4、 平行于同一个平面的两条直线平行B. 垂直于同一条直线的两条直线平行C. 若直线a与平面a内的无数条直线平行，则 a/:D. 若一条直线平行于两个平面的交线，则这条直线至少平行于两个平面中的一个二、 填空题13. 给出下列函数：1 函数y =2X与函数log2x的定义域相同；2 函数y =x3与函数y =3X值域相同；3 函数y = x -1 2与函数y = 2x -1在0, 上都是增函数；4 函数y =|og2 红1的定义域是 口 3 其中错误的序号是 。3-x 12 丿14. 已知直线 m, n,平面:-,:，给出下列命题：若 m_ : ,m_ -,则：；若 m/Az, m/1 -,则、丄

5、 / -；若m_:，m-：,则： _ 一：；若异面直线 m,n互相垂直，则存在过m的平面与n垂直.其 中正确的命题的题号为 .15. 已知定义在 R上的奇函数 f(x)，当x0时，f (x) =x2 |x|-1，那么x 征区间山2上是减函数*呂&)= /(?)= 6a-3.一乙 0 a -i,ep= 0满足*当c A 0时上面不等式变为 加一 1 在区洵1亡上1玉*兰4、即2/7-1 1a a从而0 a 1当 sc2 , v在区问1,刃上1兰2 4,卩竺二1二4ci aZA 而7 a 0,综上：4的取值范围是-昇_ 218.解r/幕函数f OX 亠工在Q + 巾上是减函数*.m2 2m 30,

6、-13,又祝 e二 e = 1,或 N 当廉=1时，y(x) = x* r其图象关于p轴对称符舍；当诙=Z时才/(x)-x-3是奇函数，不符台也=1(2).初=1,满足(1+)- (1- 2s)的即满足(1 +血蔦v(l加戸-y = x为偶函数，且定义域为(-co)j(a + g)*在(a + oo)上单调减，尸 广|1+ |1- 2 (1 - 2a)2彳 1+ghO ，即彳 a -1 ,吩卜(护1一加 H 0从而0 a 0a-2x上恒成立.上恒成立也即答：经过46小时，细胞总数超过个.20. 证明：如图，设 CD中点为E，连接AE、BE,可见，细胞总数 与时间（小时）之间的函数关系为:2强 x） = - 2x2 、z 、令 ，上述问题等价于2，而 为在-上的减函数,则二：“；_厂- ，于是二为所求.2/ (x) = xa + +(sln x证明：由 1 得弘）一拊+硏（彳十帀）十州十比+刃n肩衬2、 f Kg+球卜扌（才十时）+2硒而 （两+花=（才+才）+2画陀 4码彫又Vt2 血打若乞血互尹 4 由、得+花2）十生也屈亍2丿，从而由凹函数的定义可知函数为凹函数