冀教版初中数学七年级下册《72 相交线》同步练习卷.docx

1、冀教版初中数学七年级下册72 相交线同步练习卷冀教新版七年级下学期7.2 相交线同步练习卷一选择题（共18小题，满分45分）1（3分）下列说法中正确的是（）A三条直线两两相交有三个交点 B直线A与直线B相交于点M C画一条5厘米长的线段 D在线段、射线、直线中直线最长2（3分）平面内互不重合的三条直线的交点个数是（）A1，3 B0，1，3 C0，2，3 D0，1，2，33（3分）下列说法中正确的个数是（）过两点有且只有一条直线； 两直线相交只有一个交点；0的绝对值是它本身 射线AB和射线BA是同一条射线A1个 B2个 C3个 D4个4两条直线最多有一个交点，三条直线最多有三个交点，四条直线最多

2、有6个交点，那么7条直线最多（）A28个交点 B24个交点 C21个交点 D15个交点5两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（）A一定有一个锐角 B一定有一个钝角 C一定有一个直角 D一定有一个不是钝角6已知n（n3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点如图，当n3时，共有2个交点；当n4时，共有5个交点；当n5时，共有9个交点；依此规律，当共有交点个数为27时，则n的值为（）A6 B7 C8 D97（3分）下面四个图中，12是对顶角的是（）A B C D8（3分）下列说法中正确的是（）A一条直线就是一个平角 B角的两边越长角越大 C对顶角不可能是直角

3、D两条有公共端点的射线组成的图形叫做角9（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOC，若AOE35，则BOD的度数是（）A40 B50 C60 D7010（3分）如图，直线AB交CD于点O，OE平分BOD，OF平分COB，AOD：BOE4：1，则AOF等于（）A130 B100 C110 D12011（3分）如图，三条直线相发开点O，若COAB，155，则2等于（）A30 B35 C45 D5512（3分）如图，若AB，CD相交于点O，过点O作OEAB，则下列结论不正确的是（）A1与2互为余角 B3与2互为余角 C2与AOE互为补角 DAOC与BOD是对顶角13（3分）体育课上，老师

4、测量跳远成绩的依据是（）A垂直的定义 B两点之间线段最短 C垂线段最短 D两点确定一条直线14（3分）如图，计划把河水l引到水池A中，先作ABl，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（）A两点之间线段最短 B垂线段最短 C过一点只能作一条直线 D平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直15（3分）如图，点D是锐角三角形ABC的边BC上一个动点，当点D从B向C运动时，AD的长度（）A变大 B变小 C先变大然后变小 D先变小而后变大16（3分）点P为直线L外一点，点A、B、C为直线上三点，PA6cm，PB8cm，PC4cm，则点P到直线l的距离为（）A4cm B6cm

5、 C小于 4cm D不大于 4cm17（3分）点P为直线l外的一点，点A、B、C在直线l上，PA5，PB4，PC3，则点P到直线l的距离（）A.大于等于3 B3 C小于3 D小于等于318（3分）下面说法：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直对顶角相等两条直线被第三条直线所截，同位角相等从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离其中正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）19（3分）如图，直线AB与CD相交于点O，已知AOD120，则COB的补角是 度20（3分）图中邻补角共有 对21（3分）如图，当光线从空气中射入水中时，光线的传播

6、方向发生了变化，这种现象叫做光的折射，在图中，AB与直线CD相交于水平面点交于水平点F，一束光线沿CD射入水面，在点F处发生折射，沿FE射入水内如果142，229，则光的传播方向改变了 度22（3分）如图，OCAB，垂足是O，ODOE，那么AOD ，AOD的余角是 ，COD的补角是 23（3分）如图所示，BAl1于点A，CBl2于点B，ADl2于点B，则点B到直线l1的距离是线段 的长度24（3分）如图，ABC中，CDAC，CEAB，垂足分别是C、E，那么点C到线段AB的距离是线段 的长度冀教新版七年级下学期7.2 相交线2019年同步练习卷参考答案与试题解析一选择题（共18小题，满分45分）

7、1（3分）下列说法中正确的是（）A三条直线两两相交有三个交点 B直线A与直线B相交于点M C画一条5厘米长的线段 D在线段、射线、直线中直线最长【分析】依据相交线，直线、射线和线段的概念进行判断，即可得到正确结论【解答】解：A三条直线两两相交有三个或一个交点，故本选项错误；B直线a与直线b相交于点M，直线可以用一个小写字母表示，故本选项错误；C画一条5厘米长的线段，本选项正确；D在线段、射线、直线中，直线和射线的长度无法度量，而线段的长度可度量，故本选项错误；故选：C【点评】本题主要考查了相交线，直线、射线和线段的概念，直线用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母表示，如直线AB2（3

8、分）平面内互不重合的三条直线的交点个数是（）A1，3 B0，1，3 C0，2，3 D0，1，2，3【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，平行和相交，三条直线互相平行无交点，两条直线平行，第三条直线与它相交，有2个交点，三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点【解答】解：由题意画出图形，如图所示：故选：D【点评】本题考查了直线的交点个数问题此类题没有明确平面上三条不重合直线的相交情况，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面3（3分）下列说法中正确的个数是（）过两点有且只有一条直线； 两直线相交只有一个交点；0的

9、绝对值是它本身 射线AB和射线BA是同一条射线A1个 B2个 C3个 D4个【分析】依据直线的性质、交点的定义、绝对值的性质和射线的表示方法进行判断即可【解答】解：过两点有且只有一条直线，故正确；两直线相交只有一个交点，故正确；0的绝对值是它本身，故正确；射线AB和射线BA的端点不同，延伸方向也不同，不是同一条射线，故错误故选：C【点评】本题主要考查的是直线的性质、相交线、绝对值的性质、射线的表示方法，熟练掌握相关知识是解题的关键4两条直线最多有一个交点，三条直线最多有三个交点，四条直线最多有6个交点，那么7条直线最多（）A28个交点 B24个交点 C21个交点 D15个交点【分析】根据题意，

10、结合图形，发现：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+（n1）n（n1）个交点【解答】解：7条直线两两相交：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点，而323，634，101+2+3+445，七条直线相交最多有交点的个数是：n（n1）7621故选：C【点评】此题主要考查了图形变化类，此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法5两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（）A一定有一个锐角 B一定有一个钝角 C一定

11、有一个直角 D一定有一个不是钝角【分析】根据两条直线相交有垂直相交和斜交两种情况，所以A、B、C均考虑不全面，故选D【解答】解：因为两条直线相交，分为垂直相交和斜交，故分两种情况讨论：当两直线垂直相交时，四个角都是直角，故A、B错误；当两直线斜交时，有两个角是锐角，两个角是钝角，所以C错误；综上所述，D正确故选：D【点评】本题考查了相交线，需要灵活掌握相交直线的两种情况6已知n（n3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点如图，当n3时，共有2个交点；当n4时，共有5个交点；当n5时，共有9个交点；依此规律，当共有交点个数为27时，则n的值为（）A6 B7 C8

12、D9【分析】首先通过观察图形，找到交点个数与直线条数之间的关系式，然后根据交点个数为27，列出关于n的方程，解方程求出n的值即可【解答】解：当n3时，每增加一条直线，交点的个数就增加n1即：当n3时，共有2个交点；当n4时，共有5（2+3）个交点；当n5时，共有9（5+4）个交点；，n条直线共有交点2+3+4+（n1）个解方程27，得n8或7（负值舍去）故选：C【点评】本题考查了平面内直线的交点个数与直线的条数、位置之间的关系，属于竞赛题型，有一定难度找到用含n的代数式表示交点个数的规律是解题的关键7（3分）下面四个图中，12是对顶角的是（）A B C D【分析】根据对顶角的定义，对顶角：有一

13、个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，据此即可判断【解答】解：A、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；B、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；C、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；D、是对顶角，故此选项正确；故选：D【点评】本题考查了对顶角的定义，理解定义是关键8（3分）下列说法中正确的是（）A一条直线就是一个平角 B角的两边越长角越大 C对顶角不可能是直角 D两条有公共端点的射线组成的图形叫做角【分

14、析】根据角的概念、对顶角的定义和性质逐个判断即可【解答】解：A、一条直线不是一个平角，故本选项不符合题意；B、角的大小与角的边的长度无关，故本选项不符合题意；C、对顶角可是直角，故本选项不符合题意；D、两条有公共端点的射线组成的图形叫角，故本选项符合题意；故选：D【点评】本题考查了角的概念、对顶角的定义和性质等知识点，能熟记角的概念、对顶角的定义和性质的内容是解此题的关键9（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOC，若AOE35，则BOD的度数是（）A40 B50 C60 D70【分析】直接利用角平分线的定义结合对顶角的定义得出答案【解答】解：直线AB、CD相交于点O，OE平分AO

15、C，AOE35，EOCAOE35，AOCBOD70故选：D【点评】此题主要考查了角平分线的定义以及对顶角，正确把握相关定义是解题关键10（3分）如图，直线AB交CD于点O，OE平分BOD，OF平分COB，AOD：BOE4：1，则AOF等于（）A130 B100 C110 D120【分析】先设出BOE，再表示出DOEAOD4，建立方程求出，最用利用对顶角，角之间的和差即可【解答】解：设BOE，AOD：BOE4：1，AOD4，OE平分BOD，DOEBOEAOD+DOE+BOE180，4+180，30，AOD4120，BOCAOD120，OF平分COB，COFBOC60，AOCBOD260，AOFA

16、OC+COF120，故选：D【点评】此题是对顶角，邻补角题，还考查了角平分线的意义，解本题的关键是找到角与角之间的关系，用方程的思想解决几何问题是初中阶段常用的方法11（3分）如图，三条直线相发开点O，若COAB，155，则2等于（）A30 B35 C45 D55【分析】首先根据垂直定义可得AOC90，根据平角定义可得1+290，再由155可得2的度数【解答】解：COAB，AOC90，1+AOC+2180，155，21801AOC35，故选：B【点评】此题主要考查了垂直，关键是掌握当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直12（3分）如图，若AB，CD相交于点O，过

17、点O作OEAB，则下列结论不正确的是（）A1与2互为余角 B3与2互为余角 C2与AOE互为补角 DAOC与BOD是对顶角【分析】根据OEAB可得EOB90，再根据对顶角相等可得13，然后根据余角定义和补角定义进行分析即可【解答】解：A、1与2互余，说法正确；B、2与3互余，说法正确；C、DOE与1互补，说法错误，DOE与2互补；D、AOC与BOD是对顶角，说法正确；故选：C【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角；补角：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角1

18、3（3分）体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A垂直的定义 B两点之间线段最短 C垂线段最短 D两点确定一条直线【分析】利用点到直线的距离中垂线段最短判断即可【解答】解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短故选：C【点评】此题考查了垂线段最短，在点与直线的所有连线中垂线段最短14（3分）如图，计划把河水l引到水池A中，先作ABl，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（）A两点之间线段最短 B垂线段最短 C过一点只能作一条直线 D平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【分析】根据垂线段最短，可得答案【解答】解：计划把河水l引到水池A中，先作ABl，垂足为

19、B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短，故选：B【点评】本题考查了垂线段的性质，利用了垂线段的性质15（3分）如图，点D是锐角三角形ABC的边BC上一个动点，当点D从B向C运动时，AD的长度（）A变大 B变小 C先变大然后变小 D先变小而后变大【分析】根据垂线的性质即可得到结论【解答】解：过A作AEBC于E，在RtADE中，ADAE，当点D从B向C运动时，AD的长度先变小而后变大，故选：D【点评】本题考查了垂线的性质，熟练掌握垂线的性质是解题的关键16（3分）点P为直线L外一点，点A、B、C为直线上三点，PA6cm，PB8cm，PC4cm，则点P到直线l的距离为（）

20、A4cm B6cm C小于 4cm D不大于 4cm【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答【解答】解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，点P到直线l的距离PC，即点P到直线l的距离不大于4故选：D【点评】本题考查的是点到直线的距离，熟知直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解答此题的关键17（3分）点P为直线l外的一点，点A、B、C在直线l上，PA5，PB4，PC3，则点P到直线l的距离（）A.大于等于3 B3 C小于3 D小于等于3【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答【解答】解：直线外一点与直线上各

21、点连接的所有线段中，垂线段最短，点P到直线l的距离PA，即点P到直线l的距离不大于3即小于或等于3故选：D【点评】本题主要考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键18（3分）下面说法：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直对顶角相等两条直线被第三条直线所截，同位角相等从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离其中正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个【分析】根据垂线的性质、对顶角的性质、点到直线的距离，可得答案【解答】解：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直对顶角相等两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误从直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离

22、，故错误，故选：B【点评】本题考查了点到直线的距离、平行线的性质、点到直线的距离，利用垂线的性质、对顶角的性质、点到直线的距离是解题关键二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）19（3分）如图，直线AB与CD相交于点O，已知AOD120，则COB的补角是60度【分析】根据对顶角的性质和补角的定义计算【解答】解：AOD与BOC为对顶角，AODBOC120，故COB的补角为18012060【点评】本题考查对顶角的性质和补角的定义，是简单的基础题20（3分）图中邻补角共有3对【分析】根据邻补角的概念进行判断即可【解答】解：AOD与DOB、EOB与AOE，AOC与BOC是邻补角，则邻补角共有3对，

23、故答案为：3【点评】本题考查的是邻补角的概念，邻补角：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角21（3分）如图，当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种现象叫做光的折射，在图中，AB与直线CD相交于水平面点交于水平点F，一束光线沿CD射入水面，在点F处发生折射，沿FE射入水内如果142，229，则光的传播方向改变了13度【分析】根据对顶角相等得出DFB1，进而解答即可【解答】解：142，DFB142，229，DFE422913，故答案为：13【点评】本题主要考查了对顶角问题，关键是根据对顶角相等得出DFB122（3分）如图，OCAB，垂足是O

24、，ODOE，那么AODCOE，AOD的余角是DOC或EOB，COD的补角是AOE【分析】由已知OCAB，ODOE，可得AOD+CODCOE+COD90，从而得AODCOE；可根据余角、补角的定义确定AOD的余角和COD的补角【解答】解：OCAB，ODOE，AOD+CODCOE+COD90，AODCOE；OCAB，ODOE，可得：DOCEOBOCAB，垂足是O，那么AOD的余角是DOC或EOB；COD即EOB的补角是AOE故答案为：COE，DOC或EOB，AOE【点评】本题考查垂线及补角、余角的定义，关键是由垂直得AOD+CODCOE+COD90，及明确：如果两个角的和为180，则这两个角互为补

25、角；如果两个角的和为90，则这两个角互为余角23（3分）如图所示，BAl1于点A，CBl2于点B，ADl2于点B，则点B到直线l1的距离是线段BA的长度【分析】根据点到直线的距离是垂线段的长度，可得答案【解答】解：由题意，得点B到直线l1的距离是线段BA的长度，故答案为：BA【点评】本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是垂线段的长度是垂线段的长度24（3分）如图，ABC中，CDAC，CEAB，垂足分别是C、E，那么点C到线段AB的距离是线段CE的长度【分析】根据点到直线的距离的定义，找出点C到AB的垂线段即可【解答】解：如图，CEAB，垂足是E，点C到线段AB的距离是线段CE的长度故答案为：CE【点评】本题考查了点到直线的距离的定义，点到直线的距离就是这个点到这条直线的垂线段的长度