北京市通州区初三数学期末试题以及答案.docx

1、北京市通州区初三数学期末试题以及答案通州区2020-2021学年度第一学期期末质量检测试卷九年级数学2021年1月考 生 须 知1.本试卷6页，共三道大题，25道小题，满分100分，考试时间120分钟。2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，英他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结朿，请将本试卷、答题卡一并交回。一、选择题（本题共8分，每小题3分，共24分）下列各题四个选项中，只有一个符合题意 91.抛物线y = （xl）2 l的顶点坐标为（）B(1,-1) C(l,l) D(l,-1)

2、2如图，Q4为OO切线，连接OP, Q4.若ZA = 50,则ZPOA的度数为（）5.水平放置的圆柱形排水管道截而半径为1 m若管道中积水最深处为04m,则水而宽度6.为（ ）7.已知抛物线的对称轴为x = h,且经过点A（1J）, B（&8）则下列说法中正确的是（ ）A.若 h=l.则 a0 B若 /?=5,贝lj a0C.若 h=4,则 u0 D若 h=6,则 “VO&公元3世纪，刘徽发现可以用圆内接正多边形的周长近似地表示圆的周长.如图所示， 他首先在圆内画一个内接正六边形，再不断地增加正多边形的边数：芦世寒越争吵.巫奢举 爭於圉冬就趣援理于即妝囲冬.刘徽在九章算术中写道：“割之弥细，所

3、失弥少，割之 又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”我们称这种方法为刘徽割圆术，它开启 了研究圆周率的新纪元.小牧通过圆内接正边形，使用刘徽割圆术，得到兀的近似值为二、填空题（本题共8分，每小题3分，共24分）9. cos 60 + tan 45 = 10.请写出一个开口向下，经过原点的二次函数的表达式11 如图，A, B, C为00上的点.若ZAOB = 1QQq9 则ZACB = 12.如图，输电塔髙41.7/n.在远离髙压输电塔100加的D处，小宇用测角仪测得塔顶的仰角为0已知测角仪髙AD = .lm,贝ijtan-的解集.X21.如图，在R/ZV1BC中，Z3 = 90。以AB

4、为直径作00,交4C于点D ,连接BD作ZACB平分线，交BD于点F ,交AB于点E.（1） 求证：BE = BF.（2） 若AB = 6. ZA = 30,求DF的长.22.有这样一个问题：探究函数y = x2-4的图象与性质.x,1嘉瑶根据学习函数的经验，对函数y = x24的图象与性质进行了探究.x下面是嘉瑶的探究过程，请补充完整：（1） 函数y = x2-一4的图象与y轴交点：（填写“有”或“无”）x（2） 下表是y与x的几组对应值：X -3-2 -112132252y 161 -27n2913732412220则刃的值为;（3）如图，在平而直角坐标系xOy中，嘉瑶 V描出各对对应值为

5、坐标的点.请你根据描岀的5点，帮助嘉瑶画出该函数的大致图象；434）请你根据探究二次函数与一元二次方程关系 ,:,2 11 1 1 17 -3 -2 -7 01 2 3 4 X 1的经验，结合图象直接写出方程”-一=4的-7x ._2退约为.（结果精确到o.i）-3-23如图，将正方形ABCD绕点B顺时针旋转&（0。&.若抛物线与线段加只有一 个交点，求a的取值范阳25点P为平而直角坐标系xOy中一点，点Q为图形M上一点我们将线段PQ长度的最 大值与最小值之间的差左义为点P视角下图形M的“宽度”（I）如图，0 0半径为2,与x轴，y轴分别交于点4, B,点P（2,3）1在点P视角下，OO的宽度

6、”为 ，线段AB的“宽度”为 :2点M（/h,O）为x轴上一点.若在点P视角下，线段AM的“宽度”为2,求加的取值范 围：（2） 0C的圆心在x轴上，半径为r（r0）,直线y =-週尤+ 2巧与x轴，y轴分别交于点D, E.若线段DE上存在点K,使得在点K视角下，0C的“宽度”可以为2, 求圆心C的横坐标兀c的取值范围.通州区九年级第一学期数学期末检测试卷标准答案2021年1月一、选择题：（共8个小题，每小题3分，共24分）在每个小题的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填在 题后的括号内.题号12345678答案DBBCCBDA二、 填空题（共8个小题，每小题3分，

7、共24分）39. -： 10.例如：v = -x2: 11. 50；2 713. 4:5； 14.（2,4）： 15. 3；3.解答题（共9小题，1722题每题5分，23,24题每题7分，25题8分，共52分） 17 解：据题意，ZAOB = ZCOD 1 分：又-ZB = ZD:MOBs/COD 3 分:5分:V = CO = 2、CD=3 AB = 6 18. （1） x = l： 2 分；3分:（2）方法一：解：据题意，设y = a（x+）（x-3） 该函数过点（0,3）4分;方法一:解：据题意，该函数过点(70), (4-5)19. (1)(2)垂直平分线的判定 4分:经过半径的外端并

8、且垂直与这条半径的直线是圆的切线 5分;20.(1)点A(-2,3)在函数j = -(m0)X m ( 2) 3 6 * y 1分;又点3（1卫）在函数y = -x:.Z2+Z5 = 90 CE为ZACB的角平分线. Z1=Z2Z3二Z5 Z3 二 Z4Z4=Z5: BE = BF 2 分（2）在RtABD中TZA二30, AB = 6:.DB = 3在RtAACB中V ZA = 30, AB = 6在RtNBCE中V Z2 = 30 BC = 2羽BE = 2BF = 2:.DF = BD-BF = 3-2 = 5 分22. (1)无： 1 分；(2) -4： 2 分：（4） -1.9, -

9、0.3或2.1 5 分：（误差在0.1以内算正确：写出任意12个给1分，全写对给2分）23.(4) DJ =JF ZEBG = 9W又 v AB = BG”=竺上型込45 2 2(2) BE = BC Z.EBC = 90 -0 ZCE = 45 + -2. ZEHA = 45- + 6时，PMPA；当-2w2时，PAPM /10 5 分：综上所述,25？56或川= 2-2皿(2) V0C的“宽度”为2当厂1时点K出现在0C内部，其轨迹为以点C为圆心，半径为1的圆. 6分:又点K在线段DE上易知xc = 7易知xc =4 7分:8分:综上所述，4 7 ：当厂=1时，在圆外任何一点的视角下，0C的“宽度”均为2所以疋为任意实数.