五年级数学因数和倍数试题答案及解析.docx

1、五年级数学因数和倍数试题答案及解析五年级数学因数和倍数试题答案及解析1. 最小的自然数是（），排在它后边一个的自然数是（）。【答案】0；1【解析】主要考查了对自然数的认识。自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，所表示的数 。2. 有3个连续自然数，已知中间一个数是n，那么其他两个自然数分别是（）和（）。【答案】n-1；n+1【解析】主要考查了对自然数的认识。自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，所表示的数 。3. 下列哪些是自然数，请把他们写在下边的横线上。0.8，223，0，0.001，400.1， 85.5， 6.

2、768， 18【答案】223，0，18【解析】主要考查了对自然数的认识。自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，所表示的数 。4. 连个相邻自然数之间的差是1。（）【答案】正确【解析】主要考查了对自然数的认识。自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，所表示的数 。5. 下列自然数可以表示重复次数的是（）。 A26=12B444=43C小亚得了第2名D我们家的邮政编码是200086【答案】B【解析】主要考查了对自然数的认识。自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，所表示的数 。6. 当a是

3、自然数时，2a+1一定是（） A偶数B奇数C质数D合数【答案】B【解析】根据偶数和奇数的含义可知：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k是整数；可知：2a+1是奇数；进而选择即可解答：解：a是自然数，那么2a+1表示的一定是奇数故选：B点评：此题考查的目的是理解奇数、偶数的意义7. 在34=12中，12是倍数，3和4是因数【答案】错误【解析】据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；因为34=12，则123=4，124=3，所以3和4是12的因数，12是3、4的倍数；因数和倍数相互

4、依存的，不能单独存在；进而判断即可解答：解：34=12，只能说3和4是12的因数，12是3、4的倍数，因数和倍数不能单独存在；所以3、4是因数，12是倍数，说法错误，故答案为：错误点评：解答此题的关键：应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在8. 既是24的因数，又是6的倍数的数有【答案】6，12，24【解析】先找出24的因数，然后找出24以内（包括24）的6的倍数，进而结合题意，得出结论解答：解：24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；24以内的6的倍数有：6，12，18，24；所以既是24的因数，又是6的倍数的数有：6，12，24故答案为：6，12，24点评：解题的关键是：根据求

5、一个数的倍数的方法和求一个数的因数的方法，进行分析、解答9. 一个数的最大因数是18，一个数的最小倍数是24，它们的最大公因数和最小公倍数分别是（） A2，36B6，72C3，48D72，6【答案】B【解析】因为一个数的最大因数是18，那么这个数就一定是18；一个数的最小的倍数是24，那么这个数就一定是24，再分别把这两个数分解质因数，即可求出最大公因数与最小公倍数解答：解：一个数的最大因数是18，那么这个数就一定是18，一个数的最小的倍数是24，那么这个数就一定是24，18=233，24=2223，所以，18和24的最大公因数是23=6，最小公倍数分别是2334=72，故选：B点评：解答此题

6、的关键是，根据题意，找出符合题意的两个数，再利用分解质因数的方法，即可求出最大公因数与最小公倍数10. 有24朵红花、9朵黄花要分给几个同学，要求每人分得的花的颜色和数量都相同，最多可以分给多少人？每人几朵红花？【答案】最多可以分给3人，每人8朵红花【解析】每人分得的花的颜色和数量都相同，就是分得的红花和黄花的数量，既是24的因数也是9的因数，即是24和9的公因数，要求最多就是求24和9的最大公因数，因此求出24和9的最大公因数就是最多可分给几人，然后用红花和黄花的数量分别除以它们的最大公因数，就是每人红花、黄花各几朵解答：解：24=2223，9=33，所以24和9的最大公因数是：3；每人红花

7、的朵数：243=8（朵）答：最多可以分给3人，每人8朵红花点评：解答本题要先分析理解：每人分得的花的颜色和数量都相同，就是求24和9的公因数，注意掌握求最大公因数的方法11. 162=8，2和8都是16的，16是2的；16有个因数，最大的是，最小的是【答案】因数，倍数，5，16，1【解析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；列举出16的所有因数，即可找出最大或最小的因数解答：解：162=8，2和8都是16的因数，16是2的倍数；16的因数有：1、2、4、8、16，共有5个因数，最大的是 16，最小的是 1；故答案为：因数，倍数，5，16，1点

8、评：此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在12. 一筐橘子有若干个（个数在100之内），3个3个地数和5个5个地数都正好数完这筐橘子最多有多少个？【答案】这筐橘子最多有90个【解析】根据3个3个地数和5个5个地数都正好数完，说明橘子的数量是3和5的公倍数，个数在100之内的最大的公倍数，就是这筐橘子最多有多少个解答：解：3和5互质，所以3和5的最小公倍数是35=15156=90157=105所以在100之内的3和5的最大公倍数是90；答：这筐橘子最多有90个点评：灵活运用最小公倍数的求解方法来解决实际问题13. 一块长方形铁皮，长是84厘米，宽是56厘米要把它剪成

9、同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形边长最长是多少厘米？可以剪多少块这样的长方形？【答案】裁成的正方形边长最大是28厘米，可以剪成6个这样的正方形【解析】根据题意，剪成的正方形边长最大是多少，是求84和56的最大公因数，求至少可以剪成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形的面积由此解答即可解答：解：84和56的最大公因数是28，8456（2828）=4704784，=6（个）；答：裁成的正方形边长最大是28厘米，可以剪成6个这样的正方形点评：此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题14. 一个数的最大因数是18，另一个数的最小倍数是24，它们的最大

10、公因数和最小公倍数分别是（） A2，36B6，72C3，48D4，54【答案】B【解析】解：一个数的最大因数是18，那么这个数就一定是18；另一个数的最小的倍数是24，那么这个数就一定是24，18=233，24=2223，所以，18和24的最大公因数是23=6，最小公倍数分别是23322=72，故选：B【点评】解答此题的关键是，根据题意，找出符合题意的两个数，再利用分解质因数的方法，即可求出最大公因数与最小公倍数15. 下列各数中，既是偶数，又是质数的数是（）A2 B7 C6【答案】A【解析】解：10以内的质数有：2、3、5、7，所以只有2是偶数故选：A【点评】在自然数中，注意特殊的数2既为偶

11、数，同时也为质数16. 7和28的最小公倍数是（）A7 B28 C196【答案】B【解析】解：因为28是7的倍数，所以7和28的最小公倍数是28故选：B【点评】此题解答关键是明确：如果两个数是倍数关系，较大数就是这两个数的最小公倍数17. A2=B，A与B的最大公因数是，最小公倍数是【答案】A.B【解析】因为A2=B，即BA=2，即B和A成倍数关系，所以A与B的最大公因数是A，最小公倍数是B故答案为：A，B【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数18. 两个数的最大公因数是1，最小公倍数是221

12、，这两个数是（和）或（和）【答案】1、221，17、13【解析】由题意可知：这两个数的最大公因数是1，说明这两个数是互质数，然后把221进行分解，找出符合题意的即可解：221=1221=17131和221，17和13符合题意，所以这两个数是1和221，17和13；故答案为：1、221，17、13【点评】此题求解最大公约数和最小公倍数的逆运算，有多种可能性，要细心解答19. 一块砖长20厘米，宽12厘米，在平地上拼一个正方形至少要这样的砖块【答案】15【解析】由题意可知求出20厘米与12厘米的最小公倍数即可求出拼成的正方形的边长，因为是密铺，所以用拼成的正方形的面积除以一块长方形的地砖的面积，即

13、可求出需要的块数解：20=22512=223所以20和12的最小公倍数是：2253=60，即正方形的边长最小是60厘米，则地砖的块数为：6060（2012）=3600240=15（块）；答：至少需要15块砖故答案为：15【点评】解答此题的关键是要明确用这样的砖铺成的最小正方形的边长，是长方形砖的长和宽的最小公倍数，从而可以再利用面积求解20. 17是34和68的（） A公因数B公倍数C最大公因数D最小公倍数【答案】A【解析】根据公因数、最大公因数的意义，两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的一个就是这两个数的最大公因数据此解答解：34的因数有：1、2、17、34；68的因数有：1、2

14、、4、17、34、68；所以34和68的公因数有1、2、17、34，其中最大公因数是34因此，17是34和68的公因数故选：A【点评】此题考查的目的是理解掌握公因数、最大公因数的意义，以及求两个数的公因数的方法及应用21. 写出60所有的因数，并指出：（1）这些数中能被2整除的数有（2）这些数中能被5整除的数有（3）这些数中能同时被2和5整除的数有【答案】2、4、6、10、12、20、30、60；5、10、15、20、30、60；10、20、30、60【解析】一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，找一个数的因数，可以一对一对的找；再根据能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6

15、、8的数；能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，要同时能被2和5整除，这个数的个位一定是0解答即可解：60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；能被2整除的数有：2、4、6、10、12、20、30、60；能被5整除的数有：5、10、15、20、30、60；能同时被2和5整除的数有：10、20、30、60故答案为：2、4、6、10、12、20、30、60；5、10、15、20、30、60；10、20、30、60【点评】此题考查的目的是理解因数的意义和能被2、3、5整除的数的特征解决问的能力22. 所有奇数都是质数，所有偶数都是合数（判断对错）【答案】【

16、解析】首先明确奇数与偶数、质数与合数的定义，再比较奇数与质数、偶数与合数的区别，即可解答解：奇数、偶数是按照能否被2整除分类；质数、合数是按照约数个数的多少分类；它们的分类标准不同，1是奇数它只有一个约数，1即不是质数也不是合数；2是偶数但它只有1和它本身两个约数，2是质数不是合数故答案为：【点评】此题考查目的：明确奇数与偶数、质数与合数的定义，奇数与质数、偶数与合数的区别23. 一个自然数不是奇数就是偶数（判断对错）【答案】【解析】奇数与偶数是按能否被2整除划分的，两部分合在一起，构成了自然数，由此判定即可解：自然数按能否被2整除分为奇数和偶数，所以所有的自然数不是偶数就是奇数是正确的故答案

17、为：【点评】这道题是考查自然数按能否被2整除进行分类，能被2整除的是偶数，不能被2整除的是奇数24. 把32个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，需要几个盒子？有几种装法？【答案】6种装法【解析】先找出32的所有因数，再根据哪两个因数相乘是32，再根据这两个因数来确定每盒装几个，装几盒，即可解答解：32的因数有：1、2、4、8、16、32；装法有：32=132；一盒32个，装一盒；或每盒装一个，装32盒；32=216，一盒装16个，装2盒；或每盒装2个，装16盒；32=48，一盒装8个，装4盒；或每盒装4个，装8盒；所有共有6种装法答：共有6种装法一盒32个，装一盒；每盒装一个，装32盒；一盒装

18、16个，装2盒；每盒装2个，装16盒；一盒装8个，装4盒；每盒装4个，装8盒【点评】此题主要考查求一个数的约数的方法，关键根据题意找出符合条件的数25. 两个质数的和是20它们的积是91这两个质数分别是和【答案】7，13【解析】因为两个质数的乘积是91，把91分解质因数即可解决此题解：因为91=713，又符合7+13=20，所以这两个质数分别是7、13故答案为：7，13【点评】此题考查根据两个质数的和与积，推算两个质数是多少，只要把乘积分解质因数即可解决问题26. 3是因数，15是倍数（判断对错）【答案】【解析】在研究倍数、因数时，只能说一个数是另一个数的倍数或者因数据此判断解：15是倍数，3

19、是因数这种说法是错误的因为正确说法是15是3的倍数，3是15的因数故答案为：【点评】这道题是一道基础题，需要记住只能说一个数是另一个数的倍数或者因数，不能单独说一个数是倍数或者因数27. 比2、3、5的倍数都多1的最小自然数是，最大的两位数是【答案】31，91【解析】2、3、5是互质数，它们的最小公倍数是235=30，再加上1就是比2、3、5的倍数都多1的最小自然数；10030=310，用100减去10再加上1就是比2、3、5的倍数都多1的最大两位自然数解：235+1=30+1=31即比2、3、5的倍数都多1的最小自然数是31；100（235）=31010010+1=91即比2、3、5的倍数都

20、多1的最大两位自然数是91故答案为：31，91【点评】此题考查虽然简单，但考查的知识点较多，有：整数写法、整数大小比较、自然数的意义、最小公倍数的意义及求法等28. 20以内既是奇数又是合数的有，既是偶数又是质数的数有【答案】9、15，2【解析】根据质数、合数的意义，20以内的质数有：3、5、7、11、13、17、19，合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18，再根据奇数、偶数的意义，进行筛选即可解：20以内既是奇数又是合数的有：9、15，既是偶数又是质数的数有：2故答案为：9、15，2【点评】根据质数、合数的意义，奇数、偶数的意义，即可判定注意，2是所有偶数中唯一的质数29

21、. 54的因数有它可以表示为+这两个质数的和【答案】1、2、3、6、9、18、27、54，11，43【解析】（1）求一个数的因数的方法：用这个数分别除以自然数1，2，3，4，5，6，一直除到商和除数互换位置结束，把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来，就是这个数的约数，重复的只写一个，据此写出54的因数；（2）根据偶数、奇数、质数与合数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答解：54的因数有1、2、3、6、9、18、27、54，54=11

22、+43；故答案为：1、2、3、6、9、18、27、54，11，43【点评】本题主要考查求一个数的因数的方法以及奇数与偶数，质数与合数的含义30. 10以内的整数中，所有质数和合数的和是所有偶数和奇数的积是【答案】44，362880【解析】10以内的整数中，质数有：2、3、5、7；合数有：4、6、8、9；奇数有：1、3、5、7、9；偶数有：2、4、6、8；根据条件由此即可得出答案解：10以内的整数中，所有质数和合数的和是：2+3+5+7+4+6+8+9=44，所有偶数和奇数的积是：246813579=362880；故答案为：44，362880【点评】此题考查的知识点有：质数、合数、奇数、偶数的意

23、义，熟练掌握它们的定义是解答本题的关键31. 同时是2和5的倍数的数个位上一定是0（判断对错）【答案】【解析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数，由此可知：同时是2和5的倍数的数个位上一定是0据此判断解：由分析得：同时是2和5的倍数的数个位上一定是0此说法正确故答案为：【点评】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征32. 两个数的公因数一定是这两个数的因数（判断对错）【答案】正确【解析】解：根据公因数的意义，两个数的公因数一定是这两个数的因数此说法是正确的故答案为：正确33. 一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成

24、同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长最长是多少？被剪成几块？【答案】最长是16厘米，被剪成30块【解析】解：80=22225，96=222223，80和96的最大公因数是：2222=16；（9616）（8016），=65，=30（块）；答：这种正方形的边长最长是16厘米，被剪成30块34. 在下面几道算式中（）是整除A8.50.5=17 B3819=2 C10080=1.25【答案】B【解析】整数a除以整数b（b0），除得的商是整数而没有余数，我们就说数a能被数b整除，或数b能整除数a解：A、8.50.5=17，被除数和除数都是小数，不是整除算式；B、3819=2，被除数、除数和商都是

25、整数，是整除算式；C、10080=1.25，商是小数，不是整除算式；故选：B【点评】本题考查了对整除含义的掌握及运用35. 一个数的倍数一定比这个数的因数大（判断对错）【答案】【解析】根据“一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身”，进行分析，例如：8的最小倍数是8，最大因数是8；进而得出结论解：由分析知：一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小是它本身，即一个数的因数和倍数有相等的情况；所以本题：一个数的倍数一定比这个数的因数大，说法错误；故答案为：【点评】此题应根据因数和倍数的关系进行解答36. 没有因数2的自然数一定是奇数（判断对错）【答案】【解析】根据奇数与偶数的意义：是2

26、的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；再根据因数与倍数的意义，如果甲数是乙数的倍数，那么乙数就是甲数的因数由此解答解根据分析：没有因数2的自然数就不是2的倍数，所以没有因数2的自然数一定是奇数故答案为：【点评】此题考查的目的是使学生理解奇数与偶数、因数与倍数的意义掌握奇数、偶数的特征37. 用24个同样大小的正方形可以拼成（）种长方形 A3B4C5D无数【答案】B【解析】根据24的因数可知：24=124，24=212，24=38，24=46用24个大小一样的正方形可以拼成，长宽分别为（1，24，）、（2，12）、（3，8）、（4，6）的四种长方形，据此解答解：根据分析可知，用24个大小

27、一样的正方形可以拼成的长方形如下图故选：B【点评】本题考查了学生利用因数的分解，来求小正方形组合成长方形的情况38. 同时能被2、3、5整除的最小自然数是（）A0 B60 C30【答案】C【解析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；要想同时是2、3、5的倍数，这个数的个位一定是0，各位上数的和一定是3的倍数解：235=30即同时能被2、3、5整除的最小自然数是30故选：C【点评】此题是考查2、3、5的倍数特征，属于基础知识，一个数要想同

28、时被2、3、5整除，它必须同时具备2、3、5倍数特征39. 求下面各组数的最大公因数4和163和8【答案】4；2【解析】两个数互质，则最大公约数是1；两个数为倍数关系，则最大公约数为较小的数；两个数除了1外还有其它公约数的，最大公约数是两个数公有质因数的连乘积解：4和164和16是倍数关系，最大公约数是4；12和4212=22342=237最大公约数是23=6；3和83和8是互质数，最大公约数是1；8和108=22210=25最大公约数是2【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，数字大的可以用短除法解答40. 同学们在操场上站队做操五（1）班有54人五（2）班有72人如果两个班站成人数相同的队，一共至少要站多少队？【答案】7队【解析】如果两个班分别站成每队人数相同的长方形队阵，求28和35的最大公因数，可得每队最多可以站几人，再求出两个班分别有几队，然后相加即可得一共至少要站多少队解：54=2333，72=2223