《集合》历年高考真题专项突破.docx

1、集合历年高考真题专项突破集合历年高考真题专项突破 整理人：毛锦涛命题角度1集合定义 1下列说法正确的是（）A某个村子里的高个子组成一个集合B所有较小的正数组成一个集合C集合1，2，3，4，5和5，4，3，2，1表示同一个集合D这六个数能组成一个含六个元素的集合2下列命题正确的是（）A很大的实数可以构成集合B自然数集N中最小的数是1C集合y|y=x21与集合（x，y）|y=x21是同一个集合D空集是任何集合的子集3若集合A=1，1，B=0，2，则集合z|z=x+y，xA，yB中的元素的个数为（）A5 B4 C3 D2命题角度2元素与集合、集合与集合之间的关系4设集合M=0，1，2，则（）A1M

2、B2M C3M D0M5下列五个写法：01，2，3；0；0，1，21，2，0；0；0=，其中错误写法的个数为（）A1 B2 C3 D46已知集合A=1，2，3，B=2，3，则（）AA=B BAB= CAB DBA7集合1，2，3的子集共有（）A7个 B8个 C6个 D5个8已知集合A=1，2，3，4，那么A的真子集的个数是（）A15 B16 C3 D49设集合A=1，2，3，4，5，6，B=4，5，6，7，8，则满足SA且SB的集合S的个数是（）A57 B56 C49 D8命题角度3集合的基本运算10设集合A=x|（x+1）（x2）0，集合B=x|1x3，则AB=（）Ax|1x3 Bx|1x1

3、 Cx|1x2 Dx|2x311已知集合M=x|（x1）24，xR，N=1，0，1，2，3，则MN=（）A0，1，2 B1，0，1，2 C1，0，2，3 D0，1，2，312设集合A=x|x24x+30，B=x|2x30，则AB=（）A（3，） B（3，） C（1，） D（，3）13已知集合A=2，0，2，B=x|x2x2=0，则AB=（）A B2 C0 D214设集合M=0，1，2，N=x|x23x+20，则MN=（）A1 B2 C0，1 D1，215已知集合A=1，2，3，4，B=y|y=3x2，xA，则AB=（）A1 B4 C1，3 D1，416已知集合A=x|2x4，B=x|x3或x5

4、，则AB=（）Ax|2x5 Bx|x4或x5 Cx|2x3 Dx|x2或x517已知集合P=x|x22x0，Q=x|1x2，则（RP）Q=（）A0，1） B（0，2 C（1，2） D1，218已知集合P=xR|1x3，Q=xR|x24，则P（RQ）=（）A2，3 B（2，3 C1，2） D（，21，+）命题角度4综合应用 19设集合M=x|x2=x，N=x|lgx0，则MN=（）A0，1 B（0，1 C0，1） D（，120已知集合A=x|0log4x1，B=x|x2，则AB=（）A（0，1） B（0，2 C（1，2） D（1，221设集合A=x|x1|2，B=y|y=2x，x0，2，则AB=

5、（）A0，2 B（1，3） C1，3） D（1，4）22设集合A=y|y=2x，xR，B=x|x210，则AB=（）A（1，1） B（0，1） C（1，+） D（0，+）23若集合A=xR|ax2+ax+1=0其中只有一个元素，则a=（）A4 B2 C0 D0或4集合小题精练高考题目较多参考答案与试题解析一选择题（共23小题）1（2014秋咸宁期末）下列说法正确的是（）A某个村子里的高个子组成一个集合B所有较小的正数组成一个集合C集合1，2，3，4，5和5，4，3，2，1表示同一个集合D这六个数能组成一个含六个元素的集合【解答】解：A中，某个村子里的高个子不满足元素的确定性，故构不成集合；B中

6、，较小的正数不满足元素的确定性，故构不成集合；C中，集合1，2，3，4，5和5，4，3，2，1元素一一对应相等，表示同一个集合1，0.5，这六个数中，0.5=，=，故组成的集合只含三个元素，故选C2（2016春石嘴山校级期中）下列命题正确的是（）A很大的实数可以构成集合B自然数集N中最小的数是1C集合y|y=x21与集合（x，y）|y=x21是同一个集合D空集是任何集合的子集【解答】解：很大的实数不具有确定性，故不能构造集合，故A错误；自然数集N中最小的数是0，故B错误；集合y|y=x21是数集，集合（x，y）|y=x21是点集，不是同一个集合，故C错误；空集是任何集合的子集，故D正确；故选：

7、D3（2012江西）若集合A=1，1，B=0，2，则集合z|z=x+y，xA，yB中的元素的个数为（）A5 B4 C3 D2【解答】解：由题意，集合A=1，1，B=0，2，1+0=1，1+0=1，1+2=1，1+2=3z|z=x+y，xA，yB=1，1，3集合z|z=x+y，xA，yB中的元素的个数为3故选C4（2016长沙校级模拟）设集合M=0，1，2，则（）A1M B2M C3M D0M【解答】解：由题意，集合M中含有三个元素0，1，2A选项1M，正确；B选项2M，错误；C选项3M，错误，D选项0M，错误；故选：A5（2015秋凯里市校级期末）下列五个写法：01，2，3；0；0，1，21，

8、2，0；0；0=，其中错误写法的个数为（）A1 B2 C3 D4【解答】解：对于，“”是用于元素与集合的关系故错对于，是任意集合的子集，故对对于，集合中元素的三要素有确定性、互异性、无序性故对对于，因为是不含任何元素的集合故错对于，因为是用于集合与集合的关系的，故错故选C6（2015重庆）已知集合A=1，2，3，B=2，3，则（）AA=B BAB= CAB DBA【解答】解：集合A=1，2，3，B=2，3，可得AB，AB=2，3，BA，所以D正确故选：D7（1988全国）集合1，2，3的子集共有（）A7个 B8个 C6个 D5个【解答】解：集合1，2，3的子集有：，1，2，3，1，21，2，3

9、共8个故选B8（2000广东）已知集合A=1，2，3，4，那么A的真子集的个数是（）A15 B16 C3 D4【解答】解：根据集合的元素数目与真子集个数的关系，n元素的真子集有2n1个，集合A有4个元素，则其真子集个数为241=15，故选A9（2011安徽）设集合A=1，2，3，4，5，6，B=4，5，6，7，8，则满足SA且SB的集合S的个数是（）A57 B56 C49 D8【解答】解：集合A的子集有：，1，2，3，4，5，6，1，2，1，3，1，4，1，5，1，2，3，4，5，6，共1+=64个；又SB，B=4，5，6，7，8，所以S不能为：，1，2，3，1，2，1，3，2，3，1，2，3

10、共8个，则满足SA且SB的集合S的个数是648=56故选：B10（2015四川）设集合A=x|（x+1）（x2）0，集合B=x|1x3，则AB=（）Ax|1x3 Bx|1x1 Cx|1x2 Dx|2x3【解答】解：集合A=x|（x+1）（x2）0，集合B=x|1x3，集合A=x|1x2，AB=x|1x3，故选：A11（2013新课标）已知集合M=x|（x1）24，xR，N=1，0，1，2，3，则MN=（）A0，1，2 B1，0，1，2 C1，0，2，3 D0，1，2，3【解答】解：由（x1）24，解得：1x3，即M=x|1x3，N=1，0，1，2，3，MN=0，1，2故选A12（2016新课标

11、）设集合A=x|x24x+30，B=x|2x30，则AB=（）A（3，） B（3，） C（1，） D（，3）【解答】解：集合A=x|x24x+30=（1，3），B=x|2x30=（，+），AB=（，3），故选：D13（2014新课标）已知集合A=2，0，2，B=x|x2x2=0，则AB=（）A B2 C0 D2【解答】解：A=2，0，2，B=x|x2x2=0=1，2，AB=2故选B14（2014新课标）设集合M=0，1，2，N=x|x23x+20，则MN=（）A1 B2 C0，1 D1，2【解答】解：N=x|x23x+20=x|（x1）（x2）0=x|1x2，MN=1，2，故选：D15（201

12、6天津）已知集合A=1，2，3，4，B=y|y=3x2，xA，则AB=（）A1 B4 C1，3 D1，4【解答】解：把x=1，2，3，4分别代入y=3x2得：y=1，4，7，10，即B=1，4，7，10，A=1，2，3，4，AB=1，4，故选：D16（2016北京）已知集合A=x|2x4，B=x|x3或x5，则AB=（）Ax|2x5 Bx|x4或x5 Cx|2x3 Dx|x2或x5【解答】解：集合A=x|2x4，B=x|x3或x5，AB=x|2x3故选：C17（2015浙江）已知集合P=x|x22x0，Q=x|1x2，则（RP）Q=（）A0，1） B（0，2 C（1，2） D1，2【解答】解：

13、由P中不等式变形得：x（x2）0，解得：x0或x2，即P=（，02，+），RP=（0，2），Q=（1，2，（RP）Q=（1，2），故选：C18（2016浙江）已知集合P=xR|1x3，Q=xR|x24，则P（RQ）=（）A2，3 B（2，3 C1，2） D（，21，+）【解答】解：Q=xR|x24=xR|x2或x2，即有RQ=xR|2x2，则P（RQ）=（2，3故选：B19（2015陕西）设集合M=x|x2=x，N=x|lgx0，则MN=（）A0，1 B（0，1 C0，1） D（，1【解答】解：由M=x|x2=x=0，1，N=x|lgx0=（0，1，得MN=0，1（0，1=0，1故选：A20（

14、2013辽宁）已知集合A=x|0log4x1，B=x|x2，则AB=（）A（0，1） B（0，2 C（1，2） D（1，2【解答】解：由A中的不等式变形得：log41log4xlog44，解得：1x4，即A=（1，4），B=（，2，AB=（1，2故选D21（2014山东）设集合A=x|x1|2，B=y|y=2x，x0，2，则AB=（）A0，2 B（1，3） C1，3） D（1，4）【解答】解：A=x丨丨x1丨2=x丨1x3，B=y丨y=2x，x0，2=y丨1y4，则AB=x丨1y3，故选：C22（2016山东）设集合A=y|y=2x，xR，B=x|x210，则AB=（）A（1，1） B（0，1） C（1，+） D（0，+）【解答】解：A=y|y=2x，xR=（0，+），B=x|x210=（1，1），AB=（0，+）（1，1）=（1，+）故选：C23（2013江西）若集合A=xR|ax2+ax+1=0其中只有一个元素，则a=（）A4 B2 C0 D0或4【解答】解：当a=0时，方程为1=0不成立，不满足条件当a0时，=a24a=0，解得a=4故选A