微波技术习题答案5docx.docx

1、微波技术习题答案5docx52若一两端口微波网络互易，则网络参量Z、S的特征分别是什么?解： = 21 &2 - 215-4某微波网络如右图。写出此网络的ABCD矩阵，并用ABCD矩阵推导出対应的S及T 参数矩阵。根据S或T阵的特性对此网络的对称性做出判断。解：因为,V21 ；50_-2-声A = 4=T丄1Mo =J-2.50 J_25-一1375 .A B42所以，C D=AS =J1200 4因为，归一化电压和电流为：匕=卡二=4+勺 Zn；厶(z)二厶 = q. (z) 勺(z)a b_ AB/Z（c dcz()D归一化ABCD矩阵为:所以:a+忧=A(a2 +b2) + B(a2-b

2、2)/Zoq b、= CZq ci 2 + E) + Z)(tz2 b)从而解得:bi1 -(A-B/ZO)TT-1 (A + B/ZjA.-1 -(CZ0 - D)-1 (CZ0 + D)_a2_所以进而推得S矩阵为:一 A + B/Z（）+CZo + D_A + B/ Z（） CZq D2由(3)式解得S-11 - + 4/27 .27所以,b_ 1 2TA + B / Z CZq D4 + B / Z（）+ CZ（）+ DA B / Z CZ（）+ DA B / Z（）+ CZ（） D br1 A + B / Z CZq D A B / Z CZ + D2 A + B/Zo + CZo

3、+ D A-B/Zq+CZq-D7 ./21力 4 j2 4 j27 .*（9）因为s阵的转置矩阵sy二S,所以，该网络是互易的。5-5求下图两端MT形网络的Z参数。(D换C)Zb解：端口 2开路时端口 1的输入阻抗:Z711 A= Z+ZC（2=02（AD-BC）A + B / Z（） CZ（）+ D1/7=（）12 /|=05-7证明互易网络散射阵的对称性:乙+Zc K z _7 U乙+Z证明:vZ/ = VZ代（-切）=亿（+）（Z代亿）= （Z代+ 亿）9A （Z - Zo ）yla = （Z + Z（） ）b创=娠（Z + Zo）7（Z-Z。）何S = &j（Z + Z尸（Z - Z

4、。）何SlJ石（Z + Z尸（Z_Z。）扬=松丫（Z - zy（Z+Zo）TQj对称阵的差为对称阵，矩阵求逆和求转置可换序 摒（Z-Zo）（Z + Zo）Qj5-8证明无耗网络射阵的么正性证明：rh 7端口网络入射功率和岀射功率相等对得：/=1 2矩阵形式为:刃盯-耐肝=0带入散射关系有：sn町-ssns町=0刃（Q - SS门*=0.snsr=u此即S阵的正么性,即：苗 U i = j即散射矩阵任意列的共辘点积为零。5-9证明无耗传输线参考面移动S参数的不变性。（当参考相位面移动时，散射参数幅值不 变，相位改变）证明：设参考面位于Z： =0处（i = l,2,n）网络的散射阵为S,当参考而移

5、至召=0处时, 散射参量S,这吋： 各端口出射波（B）相位要滞后ei = 2/;./各端口入射波(a)相位要超前色=2兀1九由此：s；,=Ui C -j2W+h 以黑订UJ表示为矩阵:其中，5J = PSP0厶 0P =0严0MM_ 00L ej0n5-10判断由目=S22 = O.5e/60 , Sy = 521 = a/0.75/30所表征的网络能否实现。 解：由于 |S+|s21|2 =0.52+(V(X75)2 = 15*S21+S,*2522 =O.5w网-V05573a + 40J5ej 0.5厂 =0因此，所给二端口网络的S参量，满足无耗网络S参量的一元性，故可以实现。5-12试

6、求下图(a)所示并联网络的S矩阵。: Y 冷 P 2 1(b)(a)解：如图b的A参数方程:ux u2i = Kw2 + (z2)根据入射波、反射波与电压、电流的关系：舛=角 + b u2=a2+ b2Y经过变换得到:b、= = cl +2 + YY a,2+r即S参数为b严一 Y2 + YY2+yS =2+Y22Y Y2+7513设双口网络SI已知，终端接有负载Z如下图所示，求输入端的反射系数。11解：由S参数定义:S = S。 +Sl2a2根据终端反射系数的定义：偽=么匚=么Z Z。，将其代入上式并整理得 - 乙+z。1 22丄 1因而输入端反射系数：丄加_ ll + 。 a 1 一5-1

7、4均匀波导中设置两组金属膜片，其间距为1 =九2 等效网络如图所示。试利用网络级联方法计算下列工作特性参呈。(1) 输入驻波比0;(2) 电压传输系数T；(3) 插入衰减L(dB)；(4) 插入相移&。1 0_厂costt sin 龙-1 0_弘1 0_sin 龙 consTi_0 -1丿昭L1 0_-1 0_1 0_ -1 0_梓-0 -1梓L_)2碣-1_Clu +tZ|2 Cl2 a22 _ jBZo d 1 +。12 + a2 + 22 1 + jBZ2 . 2Clu +再2 +色1 +。221 +丿 BZ。解订可=21 + jBZl + |sj_ Jl + Zf+BZol-jsj J

8、l + Bg - BZ()L = 101ogecos & sin 0sin 0 conOjXZ11 0隔0 f1 jXIZ：1 o- BZ j.s、 Xj oj_0 1jBZ0 1_八1 B厶）zo_X+ jBX_BZ（）+o_ Q 1 + d2 _ Ct2 _ a22 $11 _741+42+21+22 -BZ0- + j（2 BX）Z（）% = = 牡 q + 吗2 +。21 + 色2 _BZ- + j（2 - BX）t = s2X（BZ+今）?+（2 BX）?z（）40 = %=血以2-1冰 兀1+S“1 一 S1（BZ。+ 乡）2 + （2 BX ）2 + J（ 3Z。一 乡）2 +

9、（BX ）2（BZ + 乡）2 + （2 - BX ）2 - （BZ - ?）2 +（BX）2 5-16有一电路系统如题图所示，其中ah. cd段为理想传输线，其特性阻抗为Z两端间有一个由jX、jX?构成的形网络，且X, = X2=Zc ,终端接负载ZL = 2Z ,适用网络参暈法求输入端反射系数。9 2/4AAA32/4W解：（1）将丿兀、jX2. Z和乙用乙归一化，即V V丿兀1=丿牙=丿1，Jx2 = * Zc= 1 可=2J c J c(2)求归一化a。cosq jsin&i jsin&| cos&COS0 /sing y sin ft cosg1 .內01由于ysin2 =-jl ；

10、=Txrr TO, jsinq = ji； 竺x乂二乎，cos2=0,(3)由a求s。(4)0川JIn、i丿01 I-Jl-川0fl -J22当第二端口接匹配负载时，r2=o,输入端反射系数用2表示，故有rlr = sno（3）$、rlo c三式联立，解出 、S22、S2及SS225,2 为12SS22S2（1$ +1）_21 几几一口5-20试求在特性阻抗为50Q的理想传输线上并联一个（50-;50）Q的阻抗所引起的插入衰减和反射衰减。解:（1）求并联阻抗（5O-y5O）Q的A 1 015O-J5O41（2）将A归一化 a =11线4（3）由归一化a求SC 1s d|l +。12 +色1 +

11、。221-0.5 - j0.5 10_101厶A2=11二1 + 71-刀_ 2如+坷2 一。21 _。222 det a25+ 42522.5 + y0.5 L 2-0.5-j0.5= 2AclB（4）插入衰减（5）反射衰减L =101g =0.35dB1卡|5-21已知信号源的反射功率re = 0.2e ,资用功率为200mw,试求:（1）端接匹配负载（厶=0）时所吸收功率;（2） 端接反射系数rz =0.5 的负载时，所吸收的功率;兰（3） 入射到1=0.5/口上的功率；_ .（4） 负载rL =0.5e ；4的反射功率。解：（1）资用功率为AL-叮二 200m W= l92mW匹配负载

12、吸收功率P“o（rL=o）p i kJ（|-Q 12p do= =92mW2 I2兰（2）端接反射系数匚=05严的负载时,负载吸收功率匕为(3)(4)5-221一5入射到rL=0.5e 4负载上的功率人负载VL=0.5e 4的反射功率匕有一个二端口网络如图所示，试问:2 = 42.51mW- = l9l.09mW&、&满足何种关系时，网络的输入端反射系数为零;(1)(2)在上述条件下，若使网络的插入衰减La = 20dB时，尺、/?2各等于多少?图中；1/4为理想传输线段，其特性阻抗为Zc = 50Q o解：(1)先求A10A _7T =4 2 5050 尽/?2j50将A归一化.50A.如/

13、乙JR.丿(4rr2若网络输入端反射系数为零，即5n=0S +12 _21 _22 _ QQ|1 + 12 + a2 + a22浮+八川+型2)7尘。R2 RR? R/?,-/?2=5O/? = 50 + 尽=乙+ R?(2)当 L = 20clB 时，有 J=101g = 20dBa a c *亠21即 皿|=丄1 211 10而 IJ = =an +如 +。21 +。22 10即 50 尽 + 50尼 一 18礪+ 2500 = 0将 /?, =50 + /?2 代入，得 18/?+800/?2-5000 = 0所以 /?2 =5.56Q /?, =50 + /?2 =55.56Q523有

14、一个二端口网络如图所示，其中ZH = 500Q,乙2=100Q,分别为两段理想传输线的特性阻抗；jX (X=50 )为并联阻抗，试求：2/4 I A/8( 7 G JX1 (1) 散射参量矩阵S；(2) 插入衰减和反射衰减；(3) 固有相移；(4) 当终端接反射系数为r=0.5的负载时，求输入端反射系数。_d | + (22i + 2213 + 74 _0.62严720.784严於-1 + J5_ 4一3 +A0.784严了。O.62R60再将a归一化COS&IjZj sine1o-cos &2 jZ2 sin 32.sin 0.J1COS a11 sin & n/ cos &L S1.XL

15、乙 2 J解：（1）求网络的散射参量矩阵S。首先求整个网络的A,再将A归一化（a）,然后由a求出S,即A =100Q,50J500150/2122.150-近A.乙2码 IZc2c2人12 / JZ“Zc2乙I乙2.3-1(2)求插入哀减厶“以8尺厂而?= 2.1dB(3)求固有相移O= argS2l = 258.7(4)求接r=o.5的负载时，输入端的反射系数帀5-24已知二端口网络如下散射矩阵：S0.15叵 0.85|-450.85|45 0.2 匸判定网络是互易的还是无耗的。若端口 2接有匹配负载，则在端口 1看去的回波损耗为多少?若端口 2短路，则在端口 1看去的回波损耗又为什么？解：

16、由于S是非对称的，所以网络是非互易的。假如网络是无耗的，则S参量应满足 ，N占 JN jU=i取其第一列，即有i = l,有+=(05)2 + (0.85)2 = 0.745 H 1因此网络不是无耗的。当端口 2接有匹配负载时，向端口 1看去的反射系数是V = S =0.15o所以回波损耗是RL = -201g|r| = -201g(0.15) = 16.5dB当端口 2被短路时，向端口 1看去的反射系数可按如下方式求出。从散射矩阵的定义和此时疔=一匕-的事实出发，可写出K = 522V+ + S22V = - S22V；第二个方程给出用除第一个方程，并利用上式的结果，就可给出向端口 1看去的反射系数为=也=AS倍 f-沁= 0.15-魁3摯 “0.452 * 11 吃匕+ 11 1 + S22 1 + 0.2所以回波损耗 RL = -201g|r| = -201g(0.452) = 6.9佃5-25求图所示二端口 T型网络的Z参量。乙 乙y解：由 z/?.=y k=o,g 可知，Z是端口 2开路时端口 1的输入阻抗:Z11当电流人加到端口 2时测量端口 1上的开路电压，就可求出转移阻抗乙2。利用电阻上的分压可得：同时可以证明Z12=Z2i,表明电路是互易的。Z?2求出为