《物流管理定量分析》期末考试复习指导11.docx

1、物流管理定量分析期末考试复习指导11物流管理定量分析期末考试复习指导时 间：2011年11月29日地 点：实训楼201机房授课教师：芦永强第1章重难点分析【重点与难点】重点：初始调运方案的编制，物资调运方案的优化难点：物资调运方案的优化【重难点分析】1. 初始调运方案的编制，主要掌握最小元素法，要注意初始调运方案中填数字的格子数为“产地个数销地个数1”。最小元素法步骤：(1)在运输平衡表与运价表右侧运价表中找出最小元素，其对应的左侧空格安排运输量，运输量取该最小元素对应的产地的供应量与销地的需求量的最小值，然后将对应供应量和需求量分别减去该最小值，并在运价表中划去差为0的供应量或需求量对应的行

2、或列（若供应量和需求量的差均为0，则只能划去其中任意一行或一列，但不能同时划去行和列）；(2)在未划去运价中，重复(1)；(3)未划去运价只剩一个元素对应的左侧空格安排了运输量后，初始调运方案便已编制完毕。2. 物资调运方案的优化，要会判断方案是否最优，会对每一个空格找闭回路，会计算每一个空格对应的检验数，会求调整量并调整调运方案直至得到最优调运方案，要注意每一个方案中填数字的格子数要保持“产地个数销地个数1”。【重点题目】例1 某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，运输平衡表和运价表如下表所示：运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元/吨）销地产地B1B2B3供应量B1B2

3、B3A120504080A250301090A380603020需求量504060150试用最小元素法编制初始调运方案，并求最优调运方案和最小运输总费用。解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元/吨）销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A12020504080A2104050301090A3206080603020需求量504060150对空格找闭回路，计算检验数，直至出现负检验数： 124010305010， 138020605070， 2390206030100， 3230603010100初始调运方案中存在负检验数，需要调整，调整量为 mi

4、n (20，40)20调整后的第二个调运方案如下表所示：运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：元/吨）销地产地B1B2B3供应量B1B2B3A12020504080A2302050301090A3206080603020需求量504060150对空格再找闭回路，计算检验数： 124010305010， 1380203010305060， 239020301090， 316030103010所有检验数非负，故第二个调运方案最优。最小运输总费用为205030302010203060203900（元）第2章重难点分析【重点与难点】重点：线性规划模型的建立，矩阵的加减法、数乘法、转置及乘法难点：建立线

5、性规划模型，矩阵乘法【重难点分析】1. 线性规划模型的建立，主要掌握主、辅教材中提到的几种情形。建立线性规划模型的步骤：(1)确定变量；(2)确定目标函数；(3)写出约束条件（含变量非负限制）；(4)写出线性规划模型。即：变量目标函数约束条件线性规划模型变量就是待确定的未知数；目标函数就是使问题达到最大值或最小值的函数；约束条件就是各种资源的限制及变量非负限制；由目标函数和约束条件组成的数学模型就是线性规划模型。2. 要熟悉矩阵的一些概念及矩阵的加减法、数乘法、矩阵转置等基本运算，重点掌握矩阵的初等行变换、矩阵的乘法和求逆。矩阵概念：由mn个数aij（i1，2，m；j1，2，n）排成一个m行、

6、n列的矩形阵表称为mn矩阵，通常用大写字母A，B，C， 表示。单位矩阵：主对角线上元素全为1，其余元素均为0的方阵，称为单位矩阵，记为：I，即I本课程我们主要掌握二阶单位矩阵和三阶单位矩阵。矩阵加减法：若矩阵A与B是同型矩阵，且则ABC，其中C矩阵数乘法：设矩阵Aaijmn， 是任意常数，则矩阵乘法：设Aaij 是一个ms矩阵，Bbij 是一个sn矩阵，则称mn矩阵Ccij 为A与B的乘积，其中（i1，2，m；j1，2，n），记为：CAB。矩阵转置：把一个mn矩阵A的行、列互换得到的nm矩阵，称为A的转置矩阵，记为AT，即AT可逆矩阵与逆矩阵概念：设矩阵A，如果存在一个矩阵B，使得ABBAI则

7、称矩阵A是可逆矩阵，并称B是A的逆矩阵，记为：BA1。【重点题目】例1 某企业生产甲、乙两种产品，要用A，B，C三种不同的原料，从工艺资料知道：每生产一件产品甲，需用三种原料分别为1，1，0单位；生产一件产品乙，需用三种原料分别为1，2，1单位。每天原料供应的能力分别为6，8，3单位。又知，销售一件产品甲，企业可得利润3万元；销售一件产品乙，企业可得利润4万元。试写出能使利润最大的线性规划模型。解：设生产甲、乙两种产品的产量分别为x1件和x2件。显然，x1，x20线性规划模型为：例2 设，求：ABT、例3 某企业在一个生产周期内生产甲、乙两种产品，这两种产品分别需要A，B，C，D四种不同的机床

8、来加工，这四种机床的可用工时分别为1500，1200，1800，1400。每件甲产品分别需要A，B，C机床加工4工时、2工时、5工时；每件乙产品分别需要A，B，D机床加工3工时、3工时、2工时。又知甲产品每件利润6元，乙产品每件利润8元。试建立在上述条件下，如何安排生产计划，使企业能获得利润最大的线性规划模型，并写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。解：设生产甲、乙两种产品的产量分别为x1件和x2件。显然，x1，x20线性规划模型为：解上述线性规划问题的语句为：clear;C=-6 8;A=4 3;2 3;5 0;0 2;B=1500;1200;1800;1400;LB=0;0;

9、X,fval,exitflag=linprog(C,A,B,LB)第3章重难点分析【重点与难点】重点：四则运算构成的函数求导，求经济批量的问题，求利润最大的问题难点：函数、极限、连续及导数等概念【重难点分析】1. 要熟悉函数概念，掌握求函数定义域、函数值的方法，会判断两个函数的异同，会判断函数的奇偶性。函数概念：函数yf (x) 是两个变量之间的关系，其中x是自变量，y是因变量，f是对应规则。函数的定义域是使函数有意义的自变量取值的全体。在定义域内的每一个值x，按照对应规则f，可惟一地确定y值与x对应。定义域：确定函数定义域的三条基本要求：(1) 分式的分母不能为零。即。(2) 偶次方根下的表

10、达式非负。即（其中n为偶数）。(3) 对数函数中的真数表达式大于零。即log a u(x) 要求u(x)0。2. 理解基本初等函数，熟悉复合函数、初等函数、分段函数等概念，会将一个复合函数分解为基本初等函数的复合。基本初等函数：(1) 常数函数yc（c为常数）(2) 幂函数yx ( 为实数)(3) 指数函数ya x（a0，a1） (4) 对数函数ylog a x（a0，a1）3. 了解需求函数和收入函数，熟悉库存函数、成本函数、平均成本函数和利润函数。需求函数：需求量q是价格p的函数qq ( p)，称为需求函数。收入函数：收入函数R (q)pq，其中p是价格，q是销售量。库存函数：设某企业按年

11、度计划需要某种物资D单位，已知该物资每单位每年库存费为a元，每次订货费为b元，订货批量为q，假定企业对这种物资的使用是均匀的，则库存总成本为成本函数：成本由固定成本和变动成本组成，所以，成本函数为C (q)C0C1(q)。平均成本函数：平均成本函数，即单位产量的成本。利润函数：利润函数L (q)R (q)C (q)。4. 极限的计算主要掌握因式分解法、有理化法及重要极限法，对极限、连续及无穷小量等概念可略为了解便可。导数基本公式：常数的导数：， 幂函数的导数：，指数函数的导数：对数函数的导数：函数单调性判别：(1) 在 a，b 内，若0，则f (x) 在 a，b 上是单调增加的，a，b 称为f

12、 (x) 的单调增加区间；(2) 在 a，b 内，若0，则f (x) 在 a，b 上是单调减少的，a，b 称为f (x) 的单调减少区间。极值点的必要条件：可导函数的极值点必是驻点，即：若x0是可导函数的极值点，则必有0。求物流经济量最值的求解步骤：(1) 列出目标函数；此处的目标函数就是使所求实际问题达到最大值或最小值的函数。(2) 对目标函数求导数；(3) 令目标函数的导数为0，求出驻点；(4) 若驻点惟一，则该驻点就是我们所求的最值点（若驻点不惟一，则要用我们前面介绍的方法判定哪一个驻点是所求的最值点）；(5) 得出结论。【例题讲解】例1 设y(1x2)ln x，求：解：例2 设，求：解

13、：例3 试写出用MATLAB软件求函数的二阶导数的命令语句。解：clear;syms x y;y=log(sqrt(x+x2)+exp(x);dy=diff(y,2)例4 某物流企业生产某种商品，其年销售量为1000000件，每批生产需准备费1000元，而每件商品每年库存费为元，如果该商品年销售率是均匀的，试求经济批量。解：库存总成本函数令得定义域内的唯一驻点q200000件。即经济批量为200000件。第4章重难点分析【重点与难点】重点：不定积分与定积分的直接积分法难点：边际概念、原函数和定积分等概念【重难点分析】1. 要对边际成本、边际收入、边际利润、不定积分、定积分及增量等概念有所了解，

14、重点理解原函数的概念。边际概念：边际经济函数就是相对应经济函数的导数。原函数与不定积分概念：如果，则称F(x) 是f (x) 的原函数，此时，F(x)c是f (x) 的全体原函数，称为f (x) 的不定积分，记为。2. 要记熟不定积分的基本公式，掌握好不定积分和定积分的直接积分法，对不定积分和定积分的运算性质要有所了解。积分基本公式：(1) ，推广为：（k为任意常数），(2) （ 1） (3) ， (4) （a0，a1）(5) 牛顿莱布尼兹公式：定积分与不定积分之间有着内在的联系，这就是牛顿莱布尼兹公式，即，若不定积分，则定积分计算定积分，若被积函数是分段函数，或含有绝对值时，往往要用区间可加性性质。【重点题目】例1 计算定积分：解：例2 试写出用MATLAB软件计算定积分的命令语句。解：clear;syms x y;y=(1/x)*exp(x3);int(y,1,2)例3 试写出用MATLAB软件计算不定积分的命令语句。解：clear;syms x y;y=sqrt(x)*log(x);int(y)