中考冲刺几何综合问题基础.docx

1、中考冲刺几何综合问题基础冲刺：几何综合问题(基础)一、选择题1.（优质试题天水）如图，边长为2的等边ABC和边长为1的等边ABC，它们的边BC，BC位于同一条直线l上，开始时，点C与B重合，ABC固定不动，然后把ABC自左向右沿直线l平移，移出ABC外（点B与C重合）停止，设ABC平移的距离为x，两个三角形重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是（）A B C D2. 如图，将直角三角形ABC沿着斜边AC的方向平移到DEF的位置（A、D、C、F四点在同一条直线上）直角边DE交BC于点G如果BG=4，EF=12，BEG的面积等于4，那么梯形ABGD的面积是（）A. 16 B. 20 C. 24

2、 D. 28二、填空题3.（优质试题海淀区二模）据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度如图所示，木杆EF的长为2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，则金字塔的高度BO为_ m4. 如图，线段AB=8cm，点C是AB上任意一点（不与点A、B重合），分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作等腰直角三角形（AMC和CNB），则当BC=_cm时，两个等腰直角三角形的面积和最小三、解答题5. 有一根直尺的短边长2cm，长边长10cm，还有一块锐角为45的直角三角形纸板，它的斜边长12cm如图，将直尺

3、的短边DE与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合；将直尺沿AB方向平移（如图），设平移的长度为xcm（0x10），直尺和三角形纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为Scm2（1）当x=0时（如图），S=_；（2）当0x4时（如图），求S关于x的函数关系式；（3）当4x6时，求S关于x的函数关系式；（4）直接写出S的最大值6. 问题情境：如图，在ABD与CAE中，BD=AE,DBA=EAC,AB=AC,易证：ABDCAE.（不需要证明）特例探究：如图,在等边ABC中,点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE,AD与CE交于点F.求证：ABDCAE归纳证明：如图，在等边ABC中，点D、

4、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AEABD与CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由拓展应用：如图，在等腰三角形中，AB=AC，点O是AB边的垂直平分线与AC的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上若BD=AE，BAC=50，AEC=32，求BAD的度数7. 如图正三角形ABC的边长为6cm,O的半径为rcm，当圆心O从点A出发，沿着线路ABBCCA运动，回到点A时，O随着点O的运动而移动.若r=cm,求O首次与BC边相切时，AO的长；在O移动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几种不同的情况？写出不同情况下r的取值范围及相应的切点的个数；设O在整个移动过程中，在ABC

5、内部，O未经过的部分面积为S，在S0时，求关于r的函数解析式，并写出自变量r的取值范围. 8. （优质试题德州）（1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，DPC=A=B=90，求证：ADBC=APBP（2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当DPC=A=B=时，上述结论是否依然成立？说明理由（3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：如图3，在ABD中，AB=6，AD=BD=5，点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出了，沿边AB向点B运动，且满足DPC=A，设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切时，求t的值9. 如图，直角梯

6、形ABCD中，ADBC，B=90，AB=12 cm，BC=9 cm，DC=13 cm，点P是线段AB上一个动点.设BP为x cm，PCD的面积为y cm2（1）求AD 的长；（2）求y与x之间的函数关系式，并求出当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？（3）在线段AB上是否存在点P，使得PCD是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由. 10. 如图，平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，A=60，点P从点A出发沿边线ABBC以每秒1个单位长的速度向点C运动，当P与C重合时停下运动，过点P作AB的垂线PQ交AD或DC于Q.设P运动时间为t秒，直线PQ扫过平行四边形ABCD的面积为S.求S关于t的函数解析式.