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1、逻辑代数化简练习逻辑代数化简练习一、选择题1.以下表达式中符合逻辑运算法则的是 。2 C=C +1=10 1 +1=12.逻辑变量的取值1和0可以表示： 。A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D. 电流的有、无3.当逻辑函数有n个变量时，共有 个变量取值组合？A. n B. 2n C. n2 D. 2n4.逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 。A .真值表B.表达式C.逻辑图D.卡诺图=AB+BD+CDEAD=。A. AB DB.(A B)DC.(A D)(BD)D. (A D)(B D)6.逻辑函数F= A(AB)= 。C.A BD.A B7.求一个逻辑函数F的对偶式，可将F

2、中的。A . “ ” 换成“ +”，“ +” 换成 “ ”B.原变量换成反变量，反变量换成原变量C.变量不变D.常数中“ 0”换成“ 1”，“1 ”换成“ 0”E.常数不变8. A+BC 。A . A+B + C C. （ A+B） （ A+C） + C9.在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。 A .全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是110.在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。 A .全部输入是0 B. 全部输入是1 C.任一输入为0,其他输入为1 D.任一输入为1.、判断题（正确打V,错误的打X）1 .逻辑变量的取值，1比0大。 （）。2.异

3、或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。 （）。3.若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。 （）。4.因为逻辑表达式 A+B+AB=A+成立，所以AB=0成立。（）5.若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。 （）6.若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。 （）7.逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。 （）&逻辑函数Y=AB+Zb+BC+bC已是最简与或表达式。（）9 .因为逻辑表达式 AB +AB +AB=A+B+AB成立，所以 AB + AB= A+B成立。（）成立。（）三、填空题1.逻辑代数又称为 代数。最基本的

4、逻辑关系有 、 、 三种。常用的几种导出的逻辑运算为 、 、 、 、 。2.逻辑函数的常用表示方法有 、 、 。3.逻辑代数中与普通代数相似的定律有 、 、 。摩根定律又称为 。4.逻辑代数的三个重要规则是 、 、 。5.逻辑函数F=A+B+C D的反函数F = 。6.逻辑函数F=A （ B+C 1的对偶函数是 。7.添加项公式 ab+Ac+bc=ab-Ac的对偶式为 。8.逻辑函数 F=A BCD +A+B+C+D= 。9.逻辑函数 f=ab Ab AB ab = 。10.已知函数的对偶式为 AB+CD BC，则它的原函数为 。四、思考题1.逻辑代数与普通代数有何异同？2.逻辑函数的三种表示

5、方法如何相互转换？3.为什么说逻辑等式都可以用真值表证明？4.对偶规则有什么用处？5化简逻辑函数表达式的意义是什么？什么叫最简的与或表达式？6.公式化简法有什么优点和缺点？7什么叫最小项？最小项有什么性质？你能根据逻辑函数的定义说明函数最小项与或表达式的唯一性 吗？&什么叫卡诺图？卡诺图上变量取值的排列有什么规律？9卡诺图中最小项（小方块）合并的规律是什么？几何位置上相邻的三、五、六、七、九、十、十五 个最小项（小方块）能够合并在一起吗？为什么？10在卡诺图中约束项一般是怎样处理的？为什么？11在化简具有约束的逻辑函数时，充分利用约束条件有什么好处？12 利用约束条件（或约束项）化简得到的函数

6、表达式成立的先决条件是什么？五、练习题1.为使F=A，则B应为何值（高电平或低电平）？ 曲F :丹2.指出图中各TTL门电路的输出是什么状态（高电平、低电平、高阻）？3.指出图中各CM0S1电路的输出是什么状态?Yi=4.用公式法将下列函数化为最简与或表达式。1)y=ab+C+ac+b2)y= ac+bC+bd+Cd+ab+o +Abcd+abde3)y=ac+Abc+acd+Cd4)y= A(C d)+bCd+acd+abcd_5.用卡诺图化简法将函数化为最简与或表达式。1)y=bd+aBCd+abc_D+abcD+abcd 2)Y (A, B, C, D) =E (m3,m5,m6,m7,

7、mio)给定约束条件为 m+m+m+m+m=O3)y=bC D+aB+aCD+aBC4)Y (A, B, C, D) =E (mi,m4,m8,m9,mi2)6.根据要求完成下列各题：(1 )用代数法化简函数:（ 2 ）证明下列恒等式：7.将下图所示电路化简成最简与或表达式。8.利用卡诺图化简9.化简逻辑函数：11.设逻辑表达式：试画出其逻辑图。12.化简如图所示的电路，要求化简后的电路逻辑功能不变。13.写出逻辑函数 Y 2 的最简与或表达式，画出最简与非逻辑图。14.电路如图所示， 设开关闭合为 1 ，断开为 0 ，灯亮为 1 ，灯灭为 0 。列出反映逻辑 L 和 A 、B 、 C 关系的

8、真值表，并写逻辑函数 L 的表达式。15.的真值表。列出函数16.( 1 )证明等式： AB +C = AB + C(2 )化简函数： Y 1 = 刀 mn (0,1,3,5,8,9)+ 刀 d (10,11,12,13,14,15)17.写出图( a )、图( b )电路的逻辑函数表达式，并将结果化为最简与或表达式的形式。18.证明等式： AB + C +C = AB + C19.化简函数： Y 1 = 刀 mn (0,1,3,5,8,9)+ 刀 d (10,11,12,13,14,15)20.化简21.化简逻辑函数：22.化简下列逻辑函数，写出它们的最简与或表达式。C + BCDBC +

9、AAB + AC =023. 用代数法将下列函数化简为最简与或表达式。（ 2 ）34. 用基本公式和定理证明下列等式：2 )F 2 ( A、 B 、C、D)=8 、9 、10 、11 、 12 )25. 化简逻辑函数：5 、6、7 、13 、 14 、15 )26. 化简逻辑函数：27. 写出如图所示各逻辑图的逻辑表达式。28.化简下列逻辑函数，假设约束条件为：AB + AC =0(1 ) F ( A 、 B、 C 、 D ) =E( 1、2、3、7 、8 、9 )(2 ) F ( A 、 B、 C 、 D ) =刀(2、3、4、6 、8 、9 )29.用卡诺图化简下列函数，并用与非门画出逻辑

10、电路图。F (A 、B 、 C、D)=2 ( 0、2、6、7 、 8 、 9 、 10 、 13 、14 、15)30.用卡诺图化简函数31.B+列出下列各函数的真值表，并说明 y 1 、 y 2 的关系。(1) y 1 =A+B+C+ABC y 232.用代数法化简下列函数33.一个三变量逻辑函数的真值表如下表所示，写出其最小项表达式，画出卡诺图并化简之。ABCF0000001101000110100110111100111034.真值表如表所示，试写出逻辑函数表达式。35.化简下列逻辑函数L ( A,B,C,D)=工 m ( 0,1,5, 6,7, 8,9, 13 ) + 工 d ( 24

11、 , 10 )数字电子技术基础习题集项目一习题1.将下列二进制数转换为十进制数（1） 10101 （2） （3）2.写出下列八进制数的按权展开式（1）（247） 8 （2）（）8 （3）（）83.将下列十六进制数转换为十进制数（1）（6BD 16 （2）（）16 （3）（）164.将下列十进制数转换为二进制数，小数部分精确到小数点后第四位（1）（47）10 （2）（）10 （3）（）105.将下列二进制数转换为八进制数（1）（）2 （2）（）2 （ 3）（）26.将下列二进制数转换为十六进制数（1）（ 11）2 （2）（）2 （ 3）（）27.指出下列逻辑函数式中A、B、C取哪些值时，F=1。

12、（1）F（）=AB+AC（2） F（A. B.C.）=A+BC（A+B）（3） F （）= A B+ABCA BC8.用公式法化简下列函数，使之为最简与或式（1）F=AB+A C+B C+AB CD(2)F=(A+B AB F=AC+ABC+BC+ABC(4)F=A B ( C+D +BC + A B +AC+BCB C D(5)F=(A+BC)(A+DE)9.直接画出逻辑函数F=AB+B （A C）的实现电路10.有三个输入信号A、B、C,若三个同时为0或只有两个信号同时为1时，输出F为1, 否则F为0。列出其真值表。11.用真值表证明下列等式(1)A+B=A B(2)AB+AB= ( A

13、+ B ) (A+B12.直接根据对偶规则和反演规则，写出下列逻辑函数的对偶函数和反函数(1) F=A+BC+A(B+CD)(3) F=(A+B)(B+C)(A+C) F= A B +BC+/C F=AB(C+BC)+A(B+C)13.判断下列命题是否正确（1） 已知逻辑函数 A+B=A+C则B=C（2） 已知逻辑函数 A+B=AB则A=B（3） 已知逻辑函数AB=AC贝U B=C（4） 已知逻辑函数 A+B=A+C AB=AC贝U B=C14.用卡诺图化简下列函数，并写出最简与或表达式(1)()=A B C+AB D+ABCB D+A BCD(2)()=AC+B C +ABC(3)()=Um

14、(0, 2, 3, 7)(4)()=Um(1, 2, 4, 6, 10, 12, 13, 14)(5)()(0,1,4, 5, 6, 7, 9, 10, 13, 14, 15)(6)()=Um(0,2,4, 7, 8, 10, 12, 13)(7)()(1,3,4, 7, 13, 14) +U d (2, 5, 12, 15)(8)()=Um(0,1,12, 13, 14) + U d (6, 7, 15)(9)()=Um(0,1,4, 7, 9, 10, 13) +U d (2, 5, 8, 12, 15)(10)f() = Um (0, 2, 7, 13, 15)且 Abc+ABD +A B D=0第一章习题答案()8=6X 8 1 +5X 8 2+1X 8 3(3)2 1 1 2