解直角三角形.docx

1、解直角三角形 24.3锐角三角函数 教学设计年级九年级科目数学时间2014.11.8主备人杨向华备课组签名姜明生 张立【教学目标】1. 正弦、余弦、正切、余切的定义。2. 正弦、余弦、正切、余切的应用。【教学重点和难点】一、教学重点正弦、余弦、正切、余切的定义。二、教学难点正弦、余弦、正切、余切的应用。【教学时数】 9课时【教学准备】 课本、教案、教具、资料等。【课型】新授课第一课时 【教学过程】一、创设情境，揭示目标：在241中，我们曾经使用两种方法求出操场旗杆的高度，还有其它方法吗？本节课的学习目标是【教师口述或投影】1、正弦、余弦、正切、余切的定义。2、正弦、余弦、正切、余切的应用。二、

2、指导学生自学【投影】自学指导：请大家认真阅读课本P105P107练习之前的内容。并认真思考下面的问题，（ 4 ）分钟后看谁能回答。问题：1、正弦、余弦、正切、余切的定义式是什么？2、锐角三角函数值的取值范围是什么？3、?， tanAcotA?三、学生自学，教师巡视。 1、学生自学，教师巡视，确保人人独立认真看书。2、自学检测，出示问题：求出如图所示的RtABC中A的四个三角函数值3、学生板演。四、交流、更正，指导运用1、观察板演，找错误请大家看黑板，看他们做的有没有错误，发现错误的同学，请举手。2、学生更正3、学生讨论、评判，归纳总结。五、课堂练习1.必做题：课本P107练习第1、2、3题。2

3、.选做题：在RtABC中，C=90，斜边AB是直角边AC的3倍.求A的四个三角函数值.3.思考题： 已知sinA= ,求A的另外三个三角函数值.六、布置作业课本P111习题第1、2题。七、课后小记第二课时【教学目标】1. 探索直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系。2 掌握30、45、60等特殊角的三角函数值。3.掌握三角函数定义式：sin A=, cos A=, tan A=, cot A= 【教学重点和难点】一、教学重点 三角函数定义的理解。二、教学难点 掌握三角函数定义式。【教学准备】 课本、教案、教具、资料等。【教学过程】一、创设情境，揭示目标：sin30是一个什么数？等于多少？本

4、节课的学习目标是【教师口述或投影】1、探索直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系。2、掌握30、45、60等特殊角的三角函数值。3、掌握三角函数定义式：sin A=, cos A=, tan A=, cot A= 二、指导学生自学【投影】自学指导：请大家认真阅读课本P108P109练习之前的内容。并认真思考下面的问题，（ 4 ）分钟后看谁能回答。问题：1、sin30是一个什么数？等于多少？2、在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的多少？三、学生自学，教师巡视。 1、学生自学，教师巡视，确保人人独立认真看书。2、自学检测，出示问题：证明：在直角三角形中，如果一个锐

5、角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在RtABC中，C90，借助于你常用的两块三角尺，或直接通过计算，根据锐角三角函数定义，分别求出下列A的四个三角函数值：（1）A30；（2）A60；（3）A453、学生板演。四、交流、更正，指导运用1、观察板演，找错误请大家看黑板，看他们做的有没有错误，发现错误的同学，请举手。2、学生更正3、学生讨论、评判，归纳总结。五、课堂练习课本P109练习第1、2、3题。六、布置作业1、课本P111习题第3题。2、课本P120复习题第4题。3.计算:(1)sin300+cos450(2)sin2600+cos2600+tan450七、课后小记第三课时【教学目

6、标】学会计算器求任意角的三角函数值。【教学重点和难点】一、教学重点1.用计算器求任意角的三角函数值。2.由三角函数值求对应的锐角。二、教学难点实际运用。【教学准备】 课本、教案、计算器、资料等。【教学过程】一、创设情境，揭示目标：计算器能求锐角三角函数值吗？本节课的学习目标是【教师口述或投影】1、学会计算器求任意角的三角函数值。2、由三角函数值求对应的锐角。二、指导学生自学【投影】 自学指导：请大家认真阅读课本P109P110的内容。并认真思考下面的问题，（ 5 ）分钟后看谁能回答。问题：1、熟悉计算器的用法。2、如何利用计算器求已知锐角的三角函数值？3、由三角函数值如何求对应的锐角？三、学生

7、自学，教师巡视。 1、学生自学，教师巡视，确保人人独立认真看书。2、自学检测，出示问题：求sin635241的值.（精确到0.0001）已知cot x=0.1950,求锐角x.（精确到1）3、学生板演。四、交流、更正，指导运用1、观察板演，找错误请大家看黑板，看他们做的有没有错误，发现错误的同学，请举手。2、学生更正3、学生讨论、评判，归纳总结。五、课堂练习必做题：课本P93练习第1、2题。六、布置作业课本P93习题第4、5题。七、课后小记 25.3解直角三角形 教学设计年级九年级科目数学时间2013.11.15主备人杨向华备课组签名姜明生 张立第一课时【教学目标】1、巩固勾股定理，熟悉运用勾

8、股定理。2、学会运用三角函数解直角三角形。2、掌握解直角三角形的几种情况。【教学重点和难点】一、教学重点使学生养成“先画图，再求解”的习惯。二、教学难点运用三角函数解直角三角形。【教学准备】课本、教案、教具、资料等。【教学过程】一、创设情境，揭示目标：我们已经掌握了直角三角形边角之间的各种关系，这些都是解决与直角三角形有关的实际问题的有效工具.本节课的学习目标是【教师口述或投影】1、巩固勾股定理，熟悉运用勾股定理。2、学会运用三角函数解直角三角形。3、掌握解直角三角形的几种情况。二、指导学生自学【投影】自学指导：请大家认真阅读课本P111P113的内容。并认真思考下面的问题，（ 5 ）分钟后看

9、谁能回答。问题：1、什么叫做勾股定理？2、什么叫做解直角三角形？3、解直角三角形，有几种情况？三、学生自学，教师巡视。 1、学生自学，教师巡视，确保人人独立认真看书。2、自学检测，出示问题：求下列阴影部分的面积：（1）阴影部分是正方形；（2）阴影部分是长方形；（3）阴影部分是半圆 小明放一个线长为125米的风筝，他的风筝线与水平地面构成39角他的风筝有多高？（精确到1米）3、学生板演。四、交流、更正，指导运用1、观察板演，找错误请大家看黑板，看他们做的有没有错误，发现错误的同学，请举手。2、学生更正3、学生讨论、评判，归纳总结。五、课堂练习1.必做题：课本P113练习第1、2题。2.选做题：如

10、图，以RtABC的三边向外作三个半圆，试探索三个半圆的面积之间的关系3.思考题：一架25米的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物7米如果梯子的顶部滑下4米，梯子的底部滑开多远？ 六、布置作业1、课本P117习题第1题。2、课本P1201复习题第1题。七、课后小记第二课时【教学目标】1. 巩固勾股定理，熟练运用勾股定理。2 学会运用三角函数解直角三角形。3 掌握解直角三角形的几种情况。4 学习仰角与俯角。【教学重点和难点】一、教学重点使学生养成“先画图，再求解”的习惯。二、教学难点运用三角函数解直角三角形。【教学准备】课本、教案、教具、资料等。【教学过程】一、 创设情境，揭示目标：本节课的学

11、习目标是【教师口述或投影】1、巩固勾股定理，熟练运用勾股定理。2、学会运用三角函数解直角三角形。3、掌握解直角三角形的几种情况。4、学习仰角与俯角。二、指导学生自学【投影】自学指导：请大家认真阅读课本P113P114之前的内容。并认真思考下面的问题，（ 4 ）分钟后看谁能回答。问题：1、什么叫做仰角? 什么叫做俯角？2、梯形通常分解成什么图形来处理？三、学生自学，教师巡视。 1、学生自学，教师巡视，确保人人独立认真看书。2、自学检测，出示问题：如图，飞机A在目标B的正上方1000米处，飞行员测得地面目标C的俯角为30，求地面目标B、C之间的距离.（结果保留根号） 如图,太阳光与地面成60度角,

12、一棵倾斜的大树AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你求出大树的高.3、学生板演。四、交流、更正，指导运用1、观察板演，找错误请大家看黑板，看他们做的有没有错误，发现错误的同学，请举手。2、学生更正3、学生讨论、评判，归纳总结。五、课堂练习1.必做题：课本P114练习第1、2题。2.选做题：如图，在直角坐标平面中，P是第一象限的点，其坐标是（3，y），且OP与x轴的正半轴的夹角的正切值是，求：（1） y的值； （2） 角的正弦值3.思考题：如图，两建筑物的水平距离BC为24米，从点A测得点D的俯角30，测得点C的俯角60，求AB和CD两座建筑物的高（结果保留根号）六、布置

13、作业课本P117习题第3、4题。七、课后小记第三课时【教学目标】1、巩固勾股定理，熟练运用勾股定理。2、学会运用三角函数解直角三角形。3、掌握解直角三角形的几种情况。4、学习坡度与坡角。【教学重点和难点】一、教学重点 使学生养成“先画图，再求解”的习惯。二、教学难点 灵活的运用有关知识在实际问题情境下解直角三角形。【教学准备】 课本、教案、教具、资料等。【教学过程】一、 创设情境，揭示目标：本节课的学习目标是【教师口述或投影】1、巩固勾股定理，熟练运用勾股定理。2、学会运用三角函数解直角三角形。3、掌握解直角三角形的几种情况。4、学习坡度与坡角。二、指导学生自学【投影】自学指导：请大家认真阅读

14、课本P115P117的内容。并认真思考下面的问题，（ 5 ）分钟后看谁能回答。问题：1、什么叫做坡度? 什么叫做坡角？2、梯形通常分解成什么图形来处理？三、学生自学，教师巡视。 1、学生自学，教师巡视，确保人人独立认真看书。2、自学检测，出示问题：有一段上坡路的水平长度为100米，坡角为29该斜坡的铅垂高度有多高？（精确到1米）如图，在一个坡角为15的斜坡上有一棵树，高为AB当太阳光与水平线成50时，测得该树在斜坡的树影BC的长为7m，求树高（精确到0.1m）3、学生板演。四、交流、更正，指导运用1、观察板演，找错误请大家看黑板，看他们做的有没有错误，发现错误的同学，请举手。2、学生更正3、学

15、生讨论、评判，归纳总结。五、课堂练习1.必做题：课本P98练习题。2.选做题：如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角和坝底宽AD（iCEED，单位米，结果保留根号）3.思考题：某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BCAD，斜坡AB长22m，坡角BAD=68，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过50时，可确保山体不滑坡（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长（精确到0.1m）；（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处， 问BF至少是多少米（精确到0.1m）？（参考数据：sin68

16、0.927 2，cos680.374 6，tan682.475 1，tan500.766 0，cos500.642 8，tan501.191 8）六、布置作业1、课本P117习题第2题。2、课本P120复习题第14题。七、课后小记小结与复习1【教学目标】1、 了解本章的知识结构。2、 回顾勾股定理的证明。【教学重点和难点】一、教学重点 勾股定理。二、教学难点 选择适当的知识解决具体问题。【教学过程】一、创设情境，揭示目标：通过本章的学习，你学到了哪些知识？你有哪些收获？本节课的学习目标是【教师口述或投影】1、了解本章的知识结构。2、回顾勾股定理的证明。二、指导学生自学【投影】自学指导：请大家认

17、真阅读课本内容。并认真思考下面的问题，（ 5 ）分钟后看谁能回答。问题：1、同学们交流、讨论、概括出本章所学的主要内容（1）、了解勾股定理的历史，经历勾股定理的探索过程；（2）、理解并掌握直角三角形中边角之间的关系；（3）、能应用直角三角形的边角关系解决有关实际问题2、合作探究知识结构三、学生自学，教师巡视。 1、学生自学，教师巡视，确保人人独立认真看书。2、自学检测，出示问题：如图，在ABC中，C =90，BC=5，AC=12，则cosA等于_.|-|+（cos60-tan30）+.3、学生板演。四、交流、更正，指导运用1、观察板演，找错误请大家看黑板，看他们做的有没有错误，发现错误的同学，

18、请举手。2、学生更正3、学生讨论、评判，归纳总结。五、课堂练习1.必做题：课本P120复习题第1、2、4题。2.选做题：课本P120复习题第5题。3.思考题：如图所示，已知：在ABC中，A=60，B=45，AB=8，求ABC的面积（结果可保留根号） 六、布置作业课本P120复习题第10、11题。七、课后小记小结与复习2【教学目标】1、 通过复习，进一步理解勾股定理及三角函数的意义。2、 通过复习，进一步掌握直角三角形的解法。3、 学会运用勾股定理和三角函数解决简单的实际问题。【教学重点和难点】一、教学重点 灵活运用解直角三角形知识解决问题。二、教学难点 选择恰当知识解决具体问题。【教学过程】一

19、、创设情境，揭示目标：三角函数是怎样定义的？如何把梯形分解成三角形？本节课的学习目标是【教师口述或投影】1、 通过复习，进一步理解勾股定理及三角函数的意义。2、 通过复习，进一步掌握直角三角形的解法。3、 学会运用勾股定理和三角函数解决简单的实际问题。二、练习1、在RtABC中，C=90，AB=5，AC=4，则sinA的值为_2、在RtABC中，C =90，BC=4，AC=3，则cosA的值为_3、在ABC 中，AB=AC=3, BC=2,则6cosB等于_.4、等腰三角形的顶角是120，底边上的高为10cm,则此三角形的周长是_ .5、如图，在ABC 中，B=30, sinC= ，AC=10，求AB的长.三、课堂练习1.必做题：课本P120复习题第5、7、8题。2.选做题：如图，在ABC 中，B=30, C=45,AC=2,求AB和BC的长。3.思考题： 如图，沿AC方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD = 140，BD = 520m，D=50，那么开挖点E离D多远正好能使A，C，E成一直线（精确到0.1m）六、布置作业1、等腰三角形的周长是 ，腰长是1，则底角是_。2、如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？3、课本P120复习题第14、15题。七、课后小记