菱形的复习.docx

1、菱形的复习菱形的复习菱形的性质一、选择题（共18小题）1、（2009长春）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示AOC=45，OC=，则点B的坐标为（） A、（，1） B、（1，） C、（+1，1） D、（1，+1）2、（2010盐城）如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（） A、5 B、10 C、6 D、83、（2010南通）如图，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，则对角线AC等于（） A、20 B、15 C、10 D、54、（2010北京）菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（） A、24 B、20 C、10 D、55、（2009河池）

2、已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（） A、3cm2 B、4cm2 C、cm2 D、2cm26、（2009杭州）如图，在菱形ABCD中，A=110，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC=（） A、35 B、45 C、50 D、557、（2008台州）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（） A、16a B、12a C、8a D、4a8、（2008江汉区）如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是（） A、DA=DE B、BD=CE C、EA

3、C=90 D、ABC=2E9、（2007嘉兴）如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是（） A、四边形ABCD是平行四边形 B、ACBD C、ABD是等边三角形 D、CAB=CAD10、（2005扬州）如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20cm，则1等于（） A、90 B、60 C、45 D、3011、（2005济宁）已知菱形的边长为6cm，一个内角为60，则菱形较短的对角线长是（） A、6cm B、cm C、3cm D、cm12、（2004重庆）如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线

4、AC于点F，点E为垂足，连接DF，则CDF为（） A、80 B、70 C、65 D、6013、在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，且E，F分别为BC，CD的中点，那么EAF的度数为（） A、75 B、60 C、45 D、3014、菱形的周长等于高的8倍，则此菱形的较大内角是（） A、60 B、90 C、120 D、15015、在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列说法不正确的是（） A、AOBO B、ABD=CBD C、AO=BO D、AD=CD16、菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为（） A、4.5cm B、4cm C、5cm D、4cm17、已知菱形的两

5、条对角线长分别为4cm和10cm，则菱形的边长为（） A、116cm B、29cm C、cm D、cm18、菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：3，则菱形的面积为（） A、25cm2 B、16cm2 C、cm2 D、cm2二、填空题（共12小题）19、（2006泉州）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x27x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为_20、（2008陕西）如图，菱形ABCD的边长为2，ABC=45，则点D的坐标为_21、（2009临沂）如图，在菱形ABCD中，ADC=72，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则CPB=_度22、（2008肇

6、庆）边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是_cm23、（2003盐城）已知菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=8cm，则菱形的边长是_cm24、如图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60的小菱形组成的网格中，点P是其中的一个顶点，以点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长_25、（2011长沙）已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则周长是_cm26、（2009江西）如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则1=_度27、（2009本溪）如图所示，菱形AB

7、CD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于_28、（2008镇江）如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2008厘米后停下，则这只蚂蚁停在_点29、（2008温州）如图，菱形ABCD中，A=60，对角线BD=8，则菱形ABCD的周长等于_30、（2008恩施州）已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为_cm2菱形的判定一、选择题（共21小题）1、下列五个命题：（1）若直角三角形的两条边长为5和12，则第三边长是13；（2）如果a0，那么=a（3）若点P（a，b）

8、在第三象限，则点P（a，b+1）在第一象限；（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；（5）两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等其中不正确命题的个数是（） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个2、（1999昆明）下列命题中，正确命题是（） A、两条对角线相等的四边形是平行四边形 B、两条对角线相等的四边形是矩形 C、两条对角线互相垂直平分的四边边是菱形 D、两条对角线平分且相等的四边形是正方形3、下列命题中，真命题是（） A、两条对角线垂直的四边形是菱形 B、对角线垂直且相等的四边形是正方形 C、两条对角线相等的四边形是矩形 D、两条对角线相等的平行四边形是矩形4、（2002福州）

9、下列说法中错误的是（） A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B、两条对角线相等的四边形是矩形 C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D、两条对角线相等的菱形是正方形5、下列说法中，不正确的是（） A、有三个角是直角的四边形是矩形 B、对角线相等的四边形是矩形 C、对角线互相垂直的矩形是正方形 D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形6、（2009重庆）如图，在等腰RtABC中，C=90，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE连接DE，DF，EF在此运动变化的过程中，下列结论：DFE是等腰直角三角形；四边形CDFE不可能为正方形，DE长度的最小值为4

10、；四边形CDFE的面积保持不变；CDE面积的最大值为8其中正确的结论是（） A、 B、 C、 D、7、（2008扬州）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（） A、当AB=BC时，它是菱形 B、当ACBD时，它是菱形 C、当ABC=90时，它是矩形 D、当AC=BD时，它是正方形8、（2008辽宁）下列命题中正确的是（） A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B、两条对角线相等的四边形是矩形 C、两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D、两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形9、（2007上海）已知四边形ABCD中，A=B=C=90，如果添加一个条件，即可推出该四边形

11、是正方形，那么这个条件可以是（） A、D=90 B、AB=CD C、AD=BC D、BC=CD10、（2006十堰）如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成（） A、22.5角 B、30角 C、45角 D、60角11、（2005天津）在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（） A、AC=BD，ABCD，AB=CD B、ADBC，A=C C、AO=BO=CO=DO，ACBD D、AO=CO，BO=DO，AB=BC12、（2004郑州）用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；

12、（2）矩形；（3）菱形；（4）正方形；（5）等腰三角形，一定可以拼成的图形是（） A、（1）（2）（5） B、（2）（3）（5） C、（1）（4）（5） D、（1）（2）（3）13、（2004四川）下列说法中，错误的是（） A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 C、四个角都相等的四边形是矩形 D、邻边相等的菱形是正方形14、（2002东城区）下列说法中错误的是（） A、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B、每组邻边都相等的四边形是菱形 C、四个角都相等的四边形是矩形 D、对角线互相垂直平分的四边形是正方形15、四边形ABCD的对角

13、线AC和BD相交于点O，设有下列条件：AB=AD；DAB=90；AO=CO，BO=DO；矩形ABCD；菱形ABCD，正方形ABCD，则下列推理不成立的是（） A、 B、 C、 D、16、在下列命题中，是真命题的是（） A、两条对角线相等的四边形是矩形 B、两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形17、下列说法中错误的是（） A、四个角相等的四边形是矩形 B、对角线互相垂直的矩形是正方形 C、对角线相等的菱形是正方形 D、四条边相等的四边形是正方形18、下列说法正确的是（） A、对角线相等的四边形是矩形 B、有一组

14、邻边相等的矩形是正方形 C、菱形的四条边、四个角都相等 D、三角形一边上的中线等于这边的一半19、下列说法错误的是（） A、平行四边形的内角和与外角和相等 B、一组邻边相等的平行四边形是菱形 C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形 D、四条边都相等的四边形是正方形20、矩形的四个内角平分线围成的四边形（） A、一定是正方形 B、是矩形 C、菱形 D、只能是平行四边形21、（2003南宁）下列命题正确的是（） A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B、对角线互相垂直的四边形是菱形 C、对角线相等的四边形是矩形 D、一组邻边相等的矩形是正方形二、填空题（共3小题）22、（2009天

15、水）如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是_23、（2004丰台区）要使一个菱形ABCD成为正方形，则需增加的条件是_（填一个正确的条件即可）24、把“直角三角形，等腰三角形，等腰直角三角形”填入下列相应的空格上（1）正方形可以由两个能够完全重合的_拼合而成；（2）菱形可以由两个能够完全重合的_拼合而成；（3）矩形可以由两个能够完全重合的_拼合而成三、解答题（共6小题）25、（2005广州）如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，DEAC于点E，DFBC

16、于点F（1）求证：CE=CF；（2）点C运动到什么位置时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由26、（2004四川）已知：如图，D是ABC的BC边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E、F，且BF=CE（1）求证：ABC是等腰三角形；（2）当A=90时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论27、如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且ACE是等边三角形（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AED=2EAD，求证：四边形ABCD是正方形28、（2010安顺）已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CA

17、M的平分线，CEAN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明29、（2009湖州）如图：已知在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F（1）求证：BEDCFD；（2）若A=90，求证：四边形DFAE是正方形30、（2006济南）如图，在RtABC与RtABD中，ABC=BAD=90，AD=BC，AC，BD相交于点G，过点A作AEDB交CB的延长线于点E，过点B作BFCA交DA的延长线于点F，AE，BF相交于点H（1）图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明；（不添加任何辅助线）（2）证明：四边形AHBG是菱形；（3）若使四边形AHBG是正方形，还需在RtABC的边长之间再添加一个什么条件？请你写出这个条件（不必证明）