如何曲线绳正法拨道.docx

1、如何曲线绳正法拨道如何曲线绳正法拨道一、曲线绳正法概述曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完 全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点 时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。但是铁路曲线半径都是很 大的。现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径 (R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1 一 1。以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。测量现场正矢时，应用 20m弦，在钢轨踏面下16mn处测 量正矢，其偏差不得超过修规规定的限度。曲线正矢作业验收容许偏差 表11曲

2、线半径R(m)缓和曲线的正矢与 计算正矢差(mm)圆曲线正矢连续差(mm)圆曲线正矢最大最小值差(mm)RW 25061218250RW 35051015350RW 4504812450800U maxW 120 km / h369U max 120km / h246注：曲线正矢用 20m弦在钢轨踏面下16mm处测量修规绳正法拨正曲线的基本要求一、 曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与 两曲线同时拨正。二、 在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m设臵1个测点（曲线头尾是否在测点 上不限）。三、 在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量 3次，取其平均 值。四、 按绳正法

3、计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。五、 设臵拨道桩，按桩拨道。二、曲线整正的基本原理（一）两条假定1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。切线方向不变，也就是曲线的转角不变。即刀 f现二刀f计式中：刀f现现场正矢总和刀f计一一计划正矢总和同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即n 丄 n -1e 始=e 终=2二二 df =00 0式中：e始曲线始点处拨量e终 曲线终点处拨量df 正矢差，等于现场正矢减计划正矢n丄n2二二df -全拨量。即为二倍的正矢差累计的合计0 02、曲线上某一点拨道时，其相邻测点在长度上并不随之移动，拨动后钢轨 总长不

4、变。（二）四条基本原理1、等长弦分圆曲线为若干弧段，则每弧段正矢相等。即等圆等弧的弦心距相等（平面几何定理）。2、曲线上任一点拨动，对相邻点均有影响，对相邻点正矢的影响量为拨点 处拨动量的二分之一，其方向相反。这是由于线路上钢轨是连续的，拨动曲线时，某一点正矢增加，前后两点正矢则各减少拨动量的二分之一值；反之，某一点正矢拨动量减少，前后两点 正矢则随之增加拨量的二分之一值。如图 12所示。i点处由fi拨至i /点， 此时，fi = fi ei （此时仅限于i I及i+l点保证不动）。i点的拨动对i 一 1点 和i+1点正矢产生影响均为送。同理若i 一 1点和 i+1点分别拨动e和则对点影响各为

5、叮和-1式中：fii点处拨后正矢f ii点处现场正矢e i i点处拨动量e i -1 i点前点拨动量e i+i i点后点拨动量3、由以上推论可知，拨道前与拨道后整个曲线正矢总和不变。4、由第二条推论，在拨道时整个曲线各测点正矢发生的增减量总和必等于J | A零。三、曲线整正的外业测量测量现场正矢是曲线整正计算前的准备工作，这项工作的质量好环.直接关系到计算工作，并影响到拨后曲线的圆顺。因此应注意以下几点：1、测量现场正矢前，先用钢尺在曲线外股按计划的桩距 （10m）丈量.并划 好标记和编出测点号。测点应尽量与直缓、缓圆等点重合。2、测量现场正矢时.应避免在大风或雨天进行，弦线必须抽紧，弦线两端

6、 位臵和量尺的位臵要正确。在踏面下 16mn处量，肥边太于2mnfl寸应铲除之，每 个曲线至少要丈量23次，取其平均值3、 如果直线方向不直，就会影响整个曲线，应首先将直线拨正后再量正矢; 如果曲线头尾有反弯(鹅头)应先进行整正；如果曲线方向很差。应先粗拨一次， 但拨动部分应经列车辗压且稳定以后，再量取现场正矢，以免现场正矢发生变化，而影响拨道量计算的准确性。4、 在测量现场正矢的同时，应注意线路两旁建筑物的界限要求，桥梁、隧 道、道口.信号机等建筑物的位臵，以供计划时考虑。四、曲线计划正矢的计算l、圆曲线计划正矢由图1 1可知：BD=f即曲线正矢;AD =L等即弦长的一半。2可忽略不计，则上

7、式可近似写成为：f丄8R弦长L现场一般取20m当L= 20m时，f = 50000 (mn)R例：已知曲线半径R=500m弦长为20m求圆曲线的正矢值解：1=50000 = 50000 /。佃口）R 500fY =1 0（mm）注：fY表示圆曲线的正矢。若求圆曲线上任一点矢距则如图三角形为相似形） AE BEf即: f 上 土2R如果曲线范围有道口，测点恰好在道口上，可采用矢距计算方法，将测点移出道口.便于测量。1 3,由几何关系可求得：（两个有阴影的图1 318、19测点的矢距值解：第17、18（移桩）、19测点正矢分别如下:例：已知某曲线R=500m测点距为10m各测点位臵如图1-4所示，

8、求17、圆曲线的计划正矢也可按现场圆曲线平均正矢计算。所量圆曲线测点数。圆曲线的计划正矢还可以从现场实量正矢总和求得。nY nH2、无缓和曲线时，圆曲线始终点处正矢如图1-5所示，当圆曲线与直线相连时，由于测量弦线的一端伸入到直线内，故圆曲线始、终点（ZY Y两侧测点的正矢与圆曲线内的各点不同。图1 5点，则fy、協=j，即圆曲线始点位于 测点时其正矢为圆曲线正矢的二分之一例：圆曲线计划正矢fy = 100mm a= 0.15、b= 0.85求fi、f 2解:2 23、有缓和曲线时，缓和曲线上各测点的正矢缓和曲线中间各点的正矢fi :fi =mi fd式中：mi缓和曲线由始点至测点i的测量段数

9、;fd 为缓和曲线相邻各点正矢递变率。式中：fY圆曲线计划正矢；m 缓和曲线全长按10m分段数缓和曲线始点（ZH HQ相邻测点的正矢如图1-6所示，设1、2两测点分别在ZH点两侧，与ZH点相距分别为a入、b入，贝卩：图1-6此时a= 0、b= 1贝卩:例:缓和曲线正矢递变率fd = 30mm1测点和2测点距ZH点分别为a = 0.75段，b= 0.25段，求fi和f2缓和曲线终点(HY YH)相邻两点的正矢如图1-7所示，n和n+1为与缓圆点相邻的两个测点，距缓圆点分别为即当缓和曲线始点(ZH)位于测点时，其正矢为圆曲线正矢减缓和曲线正fn 1 = fy矢递减变率的六分之一例：圆曲线计划正矢f

10、y= 90mn,缓和曲线正矢递减变率fd= 30mm设n测点距HY点0.75段，n+ 1测点距HY点0.25段，求fn和 fn+1五、确定曲线主要桩点位臵曲线轨道经过一段时间的运营，其平面形状已经产生了较大产业化，为了 减少曲线整正中的拨道量，并尽量照顾曲线的现状，应对曲线主要桩点的位臵 进行重新确定。计算曲线中央点的位臵1 1/ / fXqz丄（段）、f11 1式中：7 If 现场正矢倒累计的合计;n n n-f 现场正矢合计1确定设臵缓和曲线前圆曲线长度下几种方法确定:1、求出曲线两端现场正矢递减变率的平均值，由 m=丄知，用圆曲线平均正矢除以正矢递减变率，即得缓和曲线长度（以段为单位）。

11、2、 根据正矢变化规律来估定缓和曲线长度。当曲线方向不是太差时，缓和 曲线始点正矢只有几毫米，终点正矢接近圆曲线正矢，中间各点近似于均匀递 变。掌握这个规律，缓和曲线长度很容易确定。3、 查阅技术档案或在现场调查曲线标来确定缓和曲线长度。另外，还可以 根据现场超高顺坡长度来枯定。确定曲线主要桩点位臵LyLy圆曲线在加缓和曲线时，是将缓和曲线的半个长度设在直线上，另外半个 长度设在圆曲线上，如图1-8所示。在加设缓和曲线前，圆曲线的直圆点（ZY） 和圆直点（YZ）是缓和曲线的中点。因此，曲线主要标桩点的位臵可以根据曲 线中央点的位臵XQZ,设缓和曲线之前的圆曲线长度 Ly，及缓和曲lo来计算确定

12、。ZHHY编制计划正矢，就可以比较接近现场曲线的实际形状，使图拨量较小六、拨量计算获得现场正矢和有关限界、控制点、轨缝、路基宽度及线间距等资料后, 即可进行曲线整正的内业计算。现结合现场实例说明计算过程和计算方法。设有一曲线，共有23个测点，其现场正矢列于表1-2之第三栏中。计算曲线中央点的位臵1 1u fn nXqz nf1=23745 =11.92（段） 1992上值表示曲线中央点位于第11测点再加9.20m处确定设臵缓和曲线前圆曲线长度经过对现场正矢的分析，可以初步估定圆曲线大致在第 8测点至第16测点之间。计算加设缓和曲线前圆曲线长度确定缓和曲线长度通过对现场正矢的分析，可估定圆曲线为

13、 6段，即|。=6计算主要桩点位臵Ly 10 15.81 6 . cegZH 二 Xqz - - =11.92 1.015（段）2 2 2 2HY 二 Xqz - 土 匕= 11.92 + 6 =7.015（ 段）2 2 2 2YH 二 Xqz 3-10 =11.92+ 6 =16.825（段）2 2 2 2HZ 二 Xqz 3 5 = 11.92+ 1581 + 6 = 22.825（段）2 2 2 2确定各点的计划正矢1、 圆曲线的计划正矢采用圆曲线的平均正矢fy= 126mm2、 缓和曲线的计划正矢曲线各主要桩点的位臵如图1-9所示求缓和曲线正矢递减变率仏二空*1mmmo 6求第一缓和曲

14、线上各点正矢f4 =：4 -1.015 21 =62.7mmf5 =5 -1.015 21 =83.7mm取为63mm取为84mm取为105mmf6 二 6 -1.015 21 = 104.7mm求第二缓和曲线上各点正矢取为126mmb3 0.1753心=fy fd =126 21 =125.9mm6 6取为101mm取为80mm取为59mm取为38mmf18 = 22.825 -18 21 =101.3mm& 二 22.825 -19 21 =80.3mmf20 =122.825 20 21 =59.3mmf21 = 22.825 -21 21 =38.3mmf22 =3、b +afd =0

15、825175汉 21 =17.3mm取为17mm 6丿01311003ZH=1.0152198821210匕*11-12012122031967464245242463642419215663-7-2763-7-1918635186584840-25840-181684617811071052031052171410571674121123-2-23123-2-1816123HY=7.01581553123126-3-51-1125-2-371412591430125126-1-6-4126-1-4481261O1305126126O-6-101260-40012611117913312671

16、-1612673-4-812612104612812623-1512625-1-212613918125126-12-12126-144812614793122126-4-2-10126-408161261567113112653-12+11274481612716540124126-21-9126-22122412617416114120-6-5-8120-6-41428120YH=16.825183021021011-4-131011-310201011920083803-1-17803071480201175559-4-5-1859-4-471459216240382-3-23382-2

17、36382222专19172-1-26+1181-11218233 二-3210-27210002HZ= 22.825242374519921992+30-30+17-441992+29-29+28-281992第六栏最后一测点的正矢差累计必为零，否则说明计算有误。3、计算半拨量某点的半拨量等于该点前所有测点正矢差累计的合计（不包括该测点）。因 此，可按表12中第七栏箭头所示，用“平加下写”的方法计算。半拨量的符号为正时，表示该测点应向外拨（上挑），半拨量的符号为负时, 表示该测点应向内拨（下压）n n为了不使曲线两端直线发生平移，应使 e. - df =0，亦即必须使最后0 0一测点的半拨量

18、为零。而在表1 一 2第七栏中，最后第23测点的半拨量为27, 这表示曲线终端直线要向内拨移(下压)2 X 27mm显然，此方案是违背整正曲线 的基本原理，必须重新修正计划正矢，以使最后一测点的半拨量为零，来满足 曲线两端直线位臵不变的要求。4、使终点半拨量调整为零终点半拨量不为零且数值不大时，通常采用点号差法对计划正矢进行修正。从半拨量的计算过程可知，如果在某测点上，将计划正矢减少 lmm同时在其下边相距为M个点号的测点上，将计划正矢增加Imm(计划正矢在上一测点减 lmm在下一测点加Imm,简称“上减下加”)，其结果，将使下一测点以后的各 测点的半拨量增加1XMmm反之，如果在相距为 M个

19、点号的一对测点上，对其 计划正矢进行“上加下减”的修正，其结果将使下一测点以后各测点的半拨量 减少1 X Mmm由于计划正矢的修正是在一对测点上进行的，修正值为 Imm且符号相反， 故不会影响曲线整正的原则，即x df =0这一条件，仍能保证使曲线两端直线方 向不变的要求。以上调整半拨量的方法，是通过在一对相距为 M个点号的测点上，各调整Imm的计划正矢，而使这对测点以后各测点的半拨量变化 1 X Mmm由于M为这对测点的点号之差，故称此法为点号差法。使用点号差法调整半拨量时需注意：(1)点号之差M值应尽可能地大。(2)如果一对测点的调整量不足以达到所需调整的值时，可以酌情使用几对测点。(3)

20、选择测点时，应考虑该点计划正矢的修正历史，避免与曾经进行过计划 正矢修正的点发生同号重复修正。(4)“先加后减”的各对测点，最好安排在负半拨量最大的点号之后， “先减后加”的各对测点，最好安排在正半拨量最大的点号之后，以避免使某些点 的半拨量增大，对拨道不利。(5)曲线的始点和终点不要进行正矢修正，以保证曲线始、终点的半拨量为J | A零。(6)在修正值的正值与负值之间，最好间隔二个测点以上，以保证曲线的圆 顺。在表1 2的实例中，曲线最后一点的半拨量为一 27，且负半拨量最大值位 于最后一点，因此，用点号差法，以两对测点采用“先减后加”格式进行正式 修正。将计划正矢修正值填入表1 2之第八栏

21、。第九至第十二栏的计算方法与 第四至第七栏相同。第十三栏为拨量，其值为第十二栏中各点半拨量值的 2倍。第十四栏的值是用曲线上各点拨道量和拨后正矢的关系，即fn = fn +en -尬一|计算的。其目的是为了检查计算是否有误，各测点的 I 2丿拨后正矢应与各点修正后的计划正矢(在第九栏)相吻合，否则应重新复核。七、拨量修正(一 )正矢差累计的梯形数列修正法在表12中，利用点号差法，通过修正计划正矢，重新计算正矢差和正矢差累计，以达到使正矢差累计的合计数为零的目的。但是在点号差法的计算过程中，我们做了很多重复繁琐的计算，例如表 12中第九、十、十一栏基本上是第四、五、六栏的重复计算。我们看到点号差

22、 法是为了将正矢差累计的合计数调整为零，那么，我们是否可以直接从修正正 矢差累计入手。从表1 一 2的计算过程，可以找到直接修正正矢差累计的方法。 在表1 2第八栏中，计划正矢在第2、第8测点各被修正一 1,第15、第22测 点各被修正+1，则第2,第8测点的正矢差（在第九栏）应各被修正+1，第15、 第22测点的正矢差应各被修正一 1，而其他各测点的正矢差不受影响（这可以从 表1一 2第五栏和第十栏的值相比较得到验证）。根据正矢差累计的“斜加平写” 计算规律，可以得到直接修正正矢差累计的数列， 如表13中的第四栏。因此， 我们可以省略表212中第七、八、九、十栏，而直接用表 1 3第四栏中的

23、差 累计修正数列，对正矢差累计进行修正。进而计算拨量。现将表 1 2中的实例用正矢差累计的梯形数列修正法计算之，如表 14。计划正矢修正表 表1 - 3测计矢正修差修测计矢正修差修划修矢累划修矢累占八、正正差正计正占八、正正差正计正-一-二二三四一-二二三四1014+22-1+1+115+1-1+ 13+116+ 14+117+ 15+118+16+119+17+120+18-1+1221+ 19+222+1-1O10+22311+22412+213+2刀00+27表1-4中前五栏的计算与表1-2相同差累计修正法计算表 表1-4测占八、现正场矢计正 划矢正 矢正累 矢差修 累半 拨拨拨正计矢划修注差差计计正量量后矢正正-一-二二三四五六七八九十十一14311亠0十0I03ZH= 1.0152212101+112203464245+1364245663-7-2+191863584840-2+181684610710520+17141057