大学物理习题集.docx

1、大学物理习题集大学物理习题集下 册物理教研室2004年8月目 录部分物理常量2练习一 库伦定律 电场强度 3练习二 电场强度（续）高斯定理4练习三 高斯定理 静电场力的功 静电场的环路定理 6练习四 电势 场强与电势的关系 8练习五 静电场中的导体 9练习六 静电场中的电介质 11练习七 电容 恒稳电流 静电场的能量 12练习八 静电场习题课 14练习九 毕奥萨伐尔定律 16练习十 毕奥萨伐尔定律（续） 磁通量 磁场中的高斯定理 17练习十一 安培环路定律 19练习十二 安培力 21练习十三 洛仑兹力 22练习十四 磁场中的磁介质 24练习十五 静磁场习题课 25练习十六 电磁感应定律 动生电

2、动势27练习十七 感生电动势 涡流 自感 29练习十八 自感（续）互感 磁场的能量31练习十九 麦克斯韦方程组 电磁波32练习二十 电磁感应习题课 34练习二十一 狭义相对论的基本原理及其时空观 36练习二十二 相对论力学基础 37练习二十三 热辐射 39练习二十四 光电效应 康普顿效应40练习二十五 玻尔的氢原子理论 41练习二十六 德布罗意波 不确定关系43练习二十七 薛定格方程 44练习二十八 近代物理习题课 45部 分 物 理 常 量引力常量 G=6.671011N2m2kg2重力加速度 g=9.8m/s2阿伏伽德罗常量 NA=6.021023mol1摩尔气体常量 R=8.31Jmol

3、1K1标准大气压 1atm=1.013105Pa 玻耳兹曼常量 k=1.381023JK1真空中光速 c=3.00108m/s电子质量 me=9.111031kg中子质量 mn=1.671027kg质子质量 mp=1.671027kg元电荷 e=1.601019C真空中电容率 0= 8.8510-12 C2N1m2真空中磁导率 0=4107H/m=1.26106H/m普朗克常量 h = 6.6310-34 J s维恩常量 b=2.89710-3mK斯特藩玻尔兹常量 = 5.6710-8 W/m2K4说明: 正文中黑体字母表示矢量，直角坐标系中x、y、z方向上的单位矢量分别为i、j、k.练习一

4、库伦定律 电场强度一.选择题1. 关于试验电荷,以下说法正确的是(A) 试验电荷是电量极小的正电荷；(B) 试验电荷是体积极小的正电荷；(C) 试验电荷是体积和电量都极小的正电荷；(D) 试验电荷是电量足够小，以至于它不影响产生原电场的电荷分布，从而不影响原电场;同时是体积足够小，以至于它所在的位置真正代表一点的正电荷（这里的足够小都是相对问题而言的）.2. 关于点电荷电场强度的计算公式E = q r / (4 0 r3),以下说法正确的是 (A) r0时, E；(B) r0时,q不能作为点电荷,公式不适用；(C) r0时,q仍是点电荷,但公式无意义；(D) r0时,q已成为球形电荷,应用球对

5、称电荷分布来计算电场.3. 关于电偶极子的概念,以下说法正确的是(A) 其电荷之间的距离远小于问题所涉及的距离的两个等量异号的点电荷系统；(B) 一个正点电荷和一个负点电荷组成的系统；(C) 两个等量异号电荷组成的系统；(D) 一个正电荷和一个负电荷组成的系统；(E) 两个等量异号的点电荷组成的系统。4. 试验电荷q0在电场中受力为f , 其电场强度的大小为f / q0 , 以下说法正确的是(A) E正比于f ；(B) E反比于q0；(C) E正比于f 且反比于q0；(D) 电场强度E是由产生电场的电荷所决定的,不以试验电荷q0及其受力的大小决定.5. 在没有其它电荷存在的情况下,一个点电荷q

6、1受另一点电荷 q2 的作用力为f12 ,当放入第三个电荷Q后,以下说法正确的是(A) f12的大小不变,但方向改变, q1所受的总电场力不变；(B) f12的大小改变了,但方向没变, q1受的总电场力不变；(C) f12的大小和方向都不会改变, 但q1受的总电场力发生了变化； 图1.1(D) f12的大小、方向均发生改变, q1受的总电场力也发生了变化.二.填空题1. 如图1.1所示,一电荷线密度为 的无限长带电直线垂直通过图面上的A点,一电荷为Q的均匀球体,其球心为O点,AOP是边长为a 的等边三角形,为了使P点处场强方向垂直于OP, 则和Q的数量之间应满足 关系,且与Q为 号电荷 (填同

7、号或异号) .图1.22. 在一个正电荷激发的电场中的某点A，放入一个正的点电荷q ,测得它所受力的大小为f1 ;将其撤走,改放一个等量的点电荷q ,测得电场力的大小为f2 ,则A点电场强度E的大小满足的关系式为 .3. 一半径为R的带有一缺口的细圆环, 缺口宽度为d (d R ) 球体旁附近有一点P ，P在q与球心的连线上，P点附近导体的面电荷密度为 .以下关于P点电场强度大小的答案中,正确的是图5.5(A) / (20 ) + q /40 ( dR )2 ； (B) / (20 )q /40 ( dR )2 ；(C) / 0 + q /40 ( dR )2 ；(D) / 0； (E) /

8、0q /40 ( dR )2 ；(F) 以上答案全不对.二.填空题1. 半径分别为r1 = 1.0 cm 和r2 = 2.0 cm 的两个球形导体, 各带电量q = 1.0108C, 两球心相距很远, 若用细导线将两球连接起来, 并设无限远处为电势零点,则两球分别带电Q1= , Q2= ; 两球的电势U1= ,U2= .图5.62. 地球表面附近的电场强度约为100N/C ,方向垂直地面向下,假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上,则地面的电荷面密度= , 地面电荷是 电荷（填正或负.3. 如图5.6所示，两块很大的导体平板平行放置,面积都是S,导体板A带电Q, 导体板B不带电.不计边缘效应，则

9、两板四表面电荷面密度A左= 、A右= 、B左= 、B右= .三.计算题图5.81. 一平行板电容器, 极板面积为S,相距为d , 若B板接地,且保持A板的电势 UA=U0不变,如图5.7, 把一块面积相同的带电量为Q的导体薄板C平行地插入两板中间, Q求导体薄板C的电势UC .2. 如图5.8，长为2l的均匀带电直线，电荷线密度为,旁有一导体球,球心在带电直线的延长线上，距直线近端为d，d大于导体球的半径R，（1）用电势叠加原理求导体球的电势；（2）把导体球接地后再断开，求导体球上的感应电量.练习六 静电场中的电介质一. 选择题1. 极化强度P 是量度介质极化程度的物理量, 有一关系式为P=0

10、(r1)E=0eE , 电位移矢量公式为 D=0E+P ,则(A) 二公式适用于任何介质. (B) 二公式只适用于各向同性电介质. (C) 二公式只适用于各向同性且均匀的电介质. (D) 前者适用于各向同性电介质, 后者适用于任何电介质.2. 电极化强度P(A) 只与外电场有关.(B) 只与极化电荷产生的电场有关.(C) 与外场和极化电荷产生的电场都有关.(D) 只与介质本身的性质有关系,与电场无关.3. 真空中有一半径为R, 带电量为Q的导体球, 测得距中心O为r 处的A点场强为EA =图7.1 Qr/(40r3) ,现以A为中心,再放上一个半径为 ,相对电容率为 r 的介质球,如图7.1所

11、示,此时下列各公式中正确的是(A) A点的电场强度EA=EA/ r ；(B) ；(C) =Q/0；(D) 导体球面上的电荷面密度 =Q/(4R2 ).4. 关于静电场中的电位移线，下列说法中，哪一种是正确的？(A) 电位移线起自正电荷，止于负电荷，不闭合，不中断；(B) 任何两条电位移线可以互相平行,也可以相交；(C) 起自正自由电荷，止于负自由电荷，且任何两条电位移线不相交；(D) 电位移线只出现在有电介质的空间,真空中没有电位移线.5. 高斯定理 =Q0(Q0为高斯面S所包围的自由电荷),则以下说法正确的是(A) 电位移矢量D与面S内外所有电荷有关,积分只与面S内自由电荷有关.(B) 电位

12、移矢量D只与面S内自由电荷有关,积分与面S内外所有电荷有关. (A) 电位移矢量D只与面S内自由电荷有关,积分也只与面S内自由电荷有关. (A) 电位移矢量D,积分与面S内外所有电荷都有关.二.填空题1. 分子中正负电荷的中心 的分子称无极分子,其分子电矩为零;正负电荷的中心 的分子称有极分子, 其分子电矩不为零.2. 在静电场中, 分子的极化是分子固有电矩受外电场力矩作用而沿外电场方向取向而产生的,称取向极化; 分子的极化是分子中电荷受外电场力使正负电荷中心发生位移从而产生附加磁矩,称位移极化.3. 各项同性的均匀介质在电场中极化时,某点极化电荷(束缚电荷)面密度与该点极化强度矢量Pe的关系

13、是 (设所取介质表面在该处的法向单位矢量为n, n与Pe的夹角为).三.计算题R21. 半径为R1的导体球带电Q ,球外有一层内外半径分别为R1,R2相对电容率(相对介电常数)为r的同心均匀介质球壳.如图7.1所示.求:(1)离球心距离为r1(r1R1), r2(R1r1R2)处的电位移矢量D和电场强度矢量E的大小和方向；(2)导体球的电势.2. 一电容器由两个很长的同轴导体薄圆筒组成，内外圆筒半径分别为R1=2cm，R2=5cm，其间充满相对介电常数为 r的各向同性、均匀电介质、电容器接在电压U=32V的电源上（如图7.2所示为其横截面），试求距离轴线R=3.5cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差.练习七 电容 恒稳电流 静电场的能量一.选择题图7.11. 两个截面不同、长度相同的用同种材料制成的电阻棒，串联时如图7.1(1)所示，并联时如图9.1(2)所示，该导线的电阻忽略，则其电流密度J与电流I应满足：(A) I1 =I2 j1 = j2 I1 = I2 j1 = j2.(B) I1 =I2 j1 j2 I1I2 j