长春市中考数学试题及参考答案docx.docx

1、长春市中考数学试题及参考答案docx精品文档2012 年长春市初中毕业生学业考试数 学本试卷包括七道大题，共 26 小题共 6 页全卷满分 120 分考试时间为 120 分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 注意事项：1答题前， 考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上， 并将条形码准确粘贴在条形码区域内 2答题时， 考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答， 在草稿纸上、 试卷上答题无效 一 （每小 3 分，共 24 分）1.在 2、0、-2 、 -1 四个数中，最大的数是 ( )（A）2 (B) 0. (C) -2. (D) -1.2.神舟九号 船 射成功，一条相关的微博被

2、 了 3570000 次， 3570000 个数用科学 数法表示 ( )(A) 357 104 (B)35.7 105(C)3.57 106(D)3.57 1073. 不等式 3x-6 0 的解集 ()(A) x 2(B) x2.(C)x 2(D)x 2.4.在下列正方体的表面展开 中，剪掉 1 个正方形（阴影部分），剩余 5 个正方形 成中心 称 形的是 ( )5.右 是 2012 年 敦奥运会吉祥物，某校在五个班 中 它的人数 行了 ， 果 （ 位：人）： 30，31，27， 26，31. 数据的中位数是 ( )(A) 27 (B)29 (C) 30 (D)316.有一道 目：已知一次函数

3、 y=2x+b, 其中 b0，与 段描述相符的函数 像可能是 ( )7.如 ，在 Rt ABC中， C=90 D CA延 上的一点， DEAB,ADE=42， B 的大小 ( ).精品文档(A) 42 (B) 45(C) 48 (D)58 8.如图，在平面直角坐标系中，在 x 轴、 y 轴的正半轴上分别截取 OA、OB,使 OA=OB;再分别以点 A, B 为圆心，以大于 1 AB长为半径作弧，两弧交于点 C若点 C的坐标为 (m-1,2n), 则 m2与 n 的关系为 ( )(A)m+2n=1 (B)m-2n=1 (C)2n-m=1 (D)n-2m=1二、填空题（每小题 3 分，共 18 分

4、）9.计算： 2 3- 3 _10.学校购买了一批图书，共 a 箱，每箱有 b 册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为 册（用含 a、b 的代数式表示）11.如图， O与正六边形 OABCDE的边 OA、 OE分别交于点 F、G,则弧 FG所对的圆周角 FPG的大小为度12如图，在 ABC中， AB=5,AC=4,点 D在边 AB上， ACD=B，则 AD的长为 .13.如图， ABCD 的顶点 B 在矩形 AEFC的边 EF上，点 B 与点 E、F 不重合若 ACD的面积为 3，则图中的阴影部分两个三角形的面积和为 。.精品文档14. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 是抛物线 y

5、 a( x 3)2 k 与 y 轴的交点，点 B 是这条抛物线上的另一点，且 ABx 轴，则以 AB为边的等边三角形 ABC的周长为 .三、解答题（每小题 5 分，共 20 分）15. 先化简，再求值： ( a 2)( a 2) 2(a23),其中 a1316.有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有 3 个球，分别标有数字 0，2，5；乙袋中有 3 个球，分别标有数字 0， 1， 4. 这 6 个球除所标数字以外没有任何其他区别从甲、乙两袋中各随机摸出 1 个球，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字之是 6 的概率17.某班有 45 名同学参加紧急疏散演练对比发现：经专家指导后，平均每

6、秒撤离的人数是指导前的 3 倍，这 45 名同学全部撤离的时间比指导前快 3 秒求指导前平均每秒撤离的人数18. 如图，在同一平面内，有一组平行线 l1、 l 2、 l 3 ，相邻两条平行线之间的距离均为4. 点 O在直线 l1 上， O与直线 l3 的交点为 A, B.AB=12. 求 O的半径C.精品文档四解答题（每小题 6 分，共 12 分）19.长春市某校准备组织七年级学生游园，供学生选择的游园地点有：东北虎园、净月潭、长影世纪城，每名学生只能选择其中一个地点该校学生会从七年级学生中随机抽取了 a 名学生，对他们选择各游园点的情况进行了调查，并根据调查结果绘制成如下条形统计图（1）求

7、a 的值（2）求这 a 名学生选择去净月潭游园的人数的百分比（3）按上述调查结果，估计该校七年级 650 名学生中选择去净月潭游园的人数20.如图，有一个晾衣架放置在水平地面上，在其示意图中，支架OA、OB的长均为 108cm，支架 OA与水平晾衣杆 OC的夹角 AOC为 59，求支架两个着地点之间的距离 AB（结果精确到0.1cm）( 参考数据： sin59 =0.86 ，cos59 =0.52 ，tan59 =1.66) D.精品文档五解答题 ( 每小题 6 分，共 12 分)21.图、图均为 44 的正方形网格，线段 AB、BC的端点均在网点上按要求在图、图中以 AB和 BC为边各画一个

8、四边形 ABCD要求：四边形 ABCD的顶点 D 在格点上，且有两个角相等（一组或两组角相等均可）；所画的两个四边形不全等DD22. 如图，在平面直角坐标系中， OABC 的顶点 A, C 的坐标分别为 A(2,0),C(-1,2), 反比例函数 y k (k 0) 的图像经过点 B.x(1) 求 k 的值（2）将 OABC 沿着 x 轴翻折，点 C 落在点 C 处判断点 C 是否在反比例函数 y k (k 0) 的x图像上，请通过计算说明理由.精品文档六解答题（每小题 7 分，共 14 分）23.某加工厂为赶制一批零件， 通过提高加工费标准的方式调动工人的积性工人每天加工零件获得的加工费 y

9、（元）与加工个数 x（个）之间的函数图像为折线 OA-AB-BC，如图所示（1）求工人一天加工费不超过 20 个时零件的加工费（2）求 40x60 时 y 与 x 的函数关系式（3）小王两天一共加工了 60 个零件，共得到加工费 220 元，在这两天中，小王一天加工的零件不足 20 个，求小王第一天加工零件的个数。24.感知：如图，点 E 在正方形 ABCD的 BC边上，BFAE于点 F，DGAE于点 G可知 ADG BAF.（不要求证明）拓展：如图，点 B、C 在 MAN的边 AM、AN上，点 E, F 在 MAN内部的射线 AD上， 1、 2 分别是 ABE、 CAF的外角已知 AB=AC

10、,1=2= BAC.求证： ABE CAF.应用：如图，在等腰三角形 ABC中， AB=AC，ABBC点 D 在边 B 上 CD=2BD点. E, F 在线段 AD上 1= 2=BAC若 ABC的面积为 9，则 ABE与 CDF的面积之和为 。435.精品文档25.如图，在平面直角坐标系中，直线 y=-2x+42 交 x 轴与点 A, 交直线 y=x 于点 B, 抛物线y ax2 2x c 分别交线段 AB、OB于点 C、D，点 C和点 D的横坐标分别为 16 和 4，点 P 在这条抛物线上（1）求点 C、 D 的纵坐标（2）求 a、c 的值（3）若 Q 为线段 OB上一点，且 P、Q两点的纵

11、坐标都为 5，求线段 PQ的长（4）若 Q 为线段 OB或线段 AB上的一点， PQx 轴，设 P、 Q两点之间的距离为 d（d0），点 Q的横坐标为 m，直接写出 d 随 m的增大而减小时 m的取值范围2（参考公式：二次函数 y ax2 bx c(a0）图像的顶点坐标为 （- b , 4ac b )2a 4a26. 如图，在 Rt ABC中， ACB=90，AC=8cm，BC=4cm,D、E 分别为边 AB、BC的中点，连结DE，点 P 从点 A 出发，沿折线 AD-DE-EB运动，到点 B 停止点 P 在 AD上以 5 cm/s 的速度运动，在折线 DE-EB上以 1cm/s 的速度运动

12、当点 P 与点 A 不重合时，过点 P 作 PQAC于点 Q, 以 PQ为边作正方形 PQMN，使点 M落在线段 AC上设点 P 的运动时间为 t(s).（1）当点 P 在线段 DE上运动时，线段 DP的长为 cm, （用含 t 的代数式表示）（2）当点 N 落在 AB边上时，求 t 的值（3）当正方形 PQMN与 ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为 S（cm2），求 S 与 t 的函数关系式（4）连接 CD，当点 N与点 D重合时，有一点 H从点 M出发，在线段 MN上以 2.5cm/s 的速度沿M-N-M连续做往返运动，直至点 P 与点 E 重合时，点 H 停止往返运动；当点

13、P 在线段 EB上运动时，点 H 始终在线段 MN的中点处，直接写出在点 P 的整个运动过程中， 点 H落在线段 CD 上时 t 的取值范围.精品文档2012 年长春市初中毕业生学业考试参考答案一、选择题A C B D C A C B二、填空题9、310、 1 ab11、60 12 、 1613、314 、1825三、解答题15、解 ：原式 a 24 2a26 3a221 时 ， 原式 32当 a12 2 133316、甲袋025乙袋014014014和014236569所以 P数学之和为 617、29解 ：设指导前平均每秒撤离 x人 ， 根据题意 ，得45 453x3x解得 x 10经检验

14、，x 10是原分式方程的解 ，且符合题意 。答 ：指导前平均每秒撤离 10人 。18、.精品文档解：过圆心 O作 OC AB，垂足为 C，连结 OA在Rt ABC中， OC AB， B， 121AC AB 6，相邻两条平行线间距离 为4OC 8根据勾股定理 ，可得 OA OC 2 OA2 82 62 10 答：圆 O的半径为 10。四、解答题19、解 ：1 ：a 18 20 12 50;2 20 100% 40%50这 a名学生选择去净月潭游 园的百分比是 40%;3 650 40% 260 人答 ：估计该校七年级 650名学生中选择去净月潭 游园的人数为 260人 。20、解：过 O作OD

15、AB于点 D，在Rt AOD中，OAD AOC 59 ，OA 108；又cos OAD AD ;OAADOA cosOAD;AB2AD2 OA cos OAD2108cos59112.3 cm答：支架两个着地点之间的 距离AB约为112.3cm.五、解答题21、DD.精品文档22、解：1 四边形 ABCD是平行四边形CB平行且等于 OA，又 A 2，0CB OA 2，又 C 1，2B 1，2又yk (k0)经过点B， 2kx1k22 : 点2图象上，理由如下 ：C在反比例函数 yx因为把点 C沿x轴翻折后得到 C ，所以 C1， 2又k2, y2,当xx时，y212图象上。点 C在反比例函数

16、yx六、解答题23、解：1 当0 x 20时 ，设y k1x,根据题意得 ，20k1 60, 解得 k1 3, y 3x工人一天加工零件不超 过20个时，每个零件的加工费为 3元。2 40 x 60时，设y k2 x b; 依题意得40k2b140k255x 60.60k2b, 解得y240b603 设小王第一天加工零件 a个，则第二天加工 60a 个，根据题意可得：5 60a 602203a解得 a10答：小王第一天加工零件的 个数为 10个。24、.精品文档解12AEBCFA ，又1BAEABE24.BACBAECFA12BACABECAFAEBCFA在ABE 和CAF 中ABECAFAB

17、ACABECAF （A.A.S）（2） 6七、解答题25、解 1C点横坐标为 16且点 C在 y2x42上 ，y2164210,C点坐标为，16 10点 D横坐标为 4且点 D 在 yx上 ，y4,点 D 的坐标为，4 42C ， 和 D， 在 yax22x c上 ，16 104 4256a32c10，解得 a18816ac4c103 a1, c 10 y1 x22 x 1088P点纵坐标为 5，令 y1 x22x1058解得 x826,P 82 6,5又Q点纵坐标为5， yx5 Q 5,5线段 PQ263或 263；4当0或8m时随 的增大而减小。m 416，d m26、.精品文档2、解 (

18、1)(t-2)2当点 N 落在 AB边上时 , 有两种情况 :一是点 N 与点 D 重合时 , 此时 DP2 EC,即 t 2 2 t 4;二是点 P在线段 EB上运动时 , 点 N也能落在 AB上 ,此时 BPN 相似于BCABPPN 即 8tt84 ,解得 t20 .BCCA43当点 N 落在 AB边上时 , t4或 20 ,33 当 2t4时, 正方形 PQMN 与 ABC 重叠部分为五边形此时 S 221 4 t1 4 t1 t22t .224当 20t 8时, 正方形 PQMN 与 ABC重叠部分为五边形3此时 St4213 t1023 t 105 t 222t 84.22241 t22t ,2t4综上 , S45t22022t84.t8434当t14 或或6t时点D落在线段CD的中点 .3t 58,.