高一数学期末考试答案1718.docx

1、高一数学期末考试答案17182017年高一数学期末试题（有答案）编辑：sx_songj 2017-06-04距离期末考试越来越近了，大家是不是都在紧张的复习中呢?精品学习网编辑了2017年高一数学期末试题，希望对您有所帮助!一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上)1.不等式 的解集为 .2.直线 ： 的倾斜角为 .3.在相距 千米的 两点处测量目标 ，若 ， ，则 两点之间的距离是 千米(结果保留根号).4.圆 和圆 的位置关系是 .5.等比数列 的公比为正数，已知 ， ，则 .6.已知圆 上两点 关于直线 对称，则圆 的半径为 .7.已知实数 满

2、足条件 ，则 的最大值为 .8.已知 ， ，且 ，则 .9.若数列 满足： ， ( )，则 的通项公式为 .10.已知函数 ， ，则函数 的值域为 .11.已知函数 ， ，若 且 ，则 的最小值为 .12.等比数列 的公比 ，前 项的和为 .令 ，数列 的前 项和为 ，若 对 恒成立，则实数 的最小值为 .13. 中，角A，B，C所对的边为 .若 ，则 的取值范围是 .14.实数 成等差数列，过点 作直线 的垂线，垂足为 .又已知点 ，则线段 长的取值范围是 .二、解答题：(本大题共6道题，计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本题满分14分)已知 的三个顶点的坐标为

3、 .(1)求边 上的高所在直线的方程;(2)若直线 与 平行，且在 轴上的截距比在 轴上的截距大1，求直线 与两条坐标轴围成的三角形的周长.16.(本题满分14分)在 中，角 所对的边分别为 ，且满足 .(1)求角A的大小;(2)若 ， 的面积 ，求 的长.17.(本题满分15分)数列 的前 项和为 ，满足 .等比数列 满足： .(1)求证：数列 为等差数列;(2)若 ，求 .18.(本题满分15分)如图， 是长方形海域，其中 海里， 海里.现有一架飞机在该海域失事，两艘海事搜救船在 处同时出发，沿直线 、 向前联合搜索，且 (其中 、 分别在边 、 上)，搜索区域为平面四边形 围成的海平面.

4、设 ，搜索区域的面积为 .(1)试建立 与 的关系式，并指出 的取值范围;(2)求 的最大值，并指出此时 的值.19.(本题满分16分)已知圆 和点 .(1)过点M向圆O引切线，求切线的方程;(2)求以点M为圆心，且被直线 截得的弦长为8的圆M的方程;(3)设P为(2)中圆M上任意一点，过点P向圆O引切线，切点为Q，试探究：平面内是否存在一定点R，使得 为定值?若存在，请求出定点R的坐标，并指出相应的定值;若不存在，请说明理由.20.(本题满分16分)(1)公差大于0的等差数列 的前 项和为 ， 的前三项分别加上1，1，3后顺次成为某个等比数列的连续三项， .求数列 的通项公式;令 ，若对一切

5、 ，都有 ，求 的取值范围;(2)是否存在各项都是正整数的无穷数列 ，使 对一切 都成立，若存在，请写出数列 的一个通项公式;若不存在，请说明理由.扬州市20132014学年度第二学期期末调研测试试题高 一 数 学 参 考 答 案 2014.61. 2. 3. 4.相交 5.1 6.37.11 8. 9. 10. 11.3 12. 13.14.15.解：(1) ，边 上的高所在直线的斜率为 3分又直线过点 直线的方程为： ，即 7分(2)设直线 的方程为： ，即 10分解得： 直线 的方程为： 12分直线 过点 三角形斜边长为直线 与坐标轴围成的直角三角形的周长为 . 14分注：设直线斜截式求

6、解也可.16.解：(1)由正弦定理可得： ，即 ; 且不为0 7分(2) 9分由余弦定理得： ， 11分又 ， ，解得： 14分17.解：(1)由已知得： ， 2分且 时，经检验 亦满足 5分 为常数 为等差数列，且通项公式为 7分(2)设等比数列 的公比为 ，则 ， ，则 ， 9分 得：13分15分18.解：(1)在 中， ，在 中， ， 5分其中 ，解得：(注：观察图形的极端位置，计算出 的范围也可得分.) ， 8分(2) ，13分当且仅当 时取等号，亦即 时，答：当 时， 有最大值 . 15分19.解：(1)若过点M的直线斜率不存在，直线方程为： ，为圆O的切线; 1分当切线l的斜率存在

7、时，设直线方程为： ，即 ，圆心O到切线的距离为： ，解得：直线方程为： .综上，切线的方程为： 或 4分(2)点 到直线 的距离为： ，又圆被直线 截得的弦长为8 7分圆M的方程为： 8分(3)假设存在定点R，使得 为定值，设 ， ，点P在圆M上 ，则 10分PQ为圆O的切线 ，17.解：(1)由已知得： ， 2分且 时，经检验 亦满足 5分 为常数 为等差数列，且通项公式为 7分(2)设等比数列 的公比为 ，则 ， ，则 ， 9分 得：13分15分18.解：(1)在 中， ，在 中， ， 5分其中 ，解得：(注：观察图形的极端位置，计算出 的范围也可得分.) ， 8分(2) ，13分当且仅当 时取等号，亦即 时，答：当 时， 有最大值 . 15分19.解：(1)若过点M的直线斜率不存在，直线方程为： ，为圆O的切线; 1分当切线l的斜率存在时，设直线方程为： ，即 ，圆心O到切线的距离为： ，解得：直线方程为： .综上，切线的方程为： 或 4分(2)点 到直线 的距离为： ，又圆被直线 截得的弦长为8 7分圆M的方程为： 8分(3)假设存在定点R，使得 为定值，设 ， ，点P在圆M上 ，则 10分PQ为圆O的切线 ，