小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案114届最新全套完整版.docx

1、小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案114届最新全套完整版第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1 试）四年级 第 1 试1下边三个图中都有一些三角形，在图 A 中，有 个；在图 B 中，有 个；在图C 中，有 个。2写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立 :0.6 0.06 0.006 2002 。3观察 1， 2， 3， 6， 12，23，44， x， 164 的规律，可知 x 。4如图，将一个三角形 ( 有阴影 ) 的两条边分别延长 2 倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的 _倍。5如果规定 ab 13 a b 8，那么 1724 的最后结果是 。6气象局对部分

2、旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是 ，温差最大的景区是 。7AOB是三角形的纸， OAOB，图中的虚线是折痕，至少折 次就可以得到 8 个相同的三角形。8有的两位数， 加 48，就变成 3 位数；减 48，就变成 1 位数，这样的两位数有 ，它们的和等于 。1/1059甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书 280 本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调 14 本给乙，从乙调 15 本给丙，从丙调 17 本给丁，从丁调 18 本给甲。这时四个组的书一样多。这说明甲组原来有书 本。10幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分 7 个，少 3 个；每组分 6 个，

3、则多 4 个，苹果有 个，小朋友共 组。11在 a 200320032002 和 b 200220032003 中，较大的数是 ，它比较小的数大 。12小明的家离学校 2 千米，小光的家离学校 3 千米，小明和小光的家相距 千米。13甲、乙、丙三人中只有 1 人会开汽车。甲说：“我会开。”乙说：“我不会开。”丙说：“甲不会开。”三人的话只有一句是真话。会开车的是 。14为了支援西部， 1 班班长小明和 2 班班长小光带了同样多的钱买了同一种书 44 本，钱全部用完，小明要了 26 本书，小光要了 18 本书。回校后，小明补给小光 28 元。小明、小光各带了 元，每本书价 元。15长方形被分成了

4、 4 个小长方形，图 4 中的数字是它们每个的面积，阴影部分的面积是 。16天气预报说：今天的降水概率是 30%，明天的降水概率是 50%，后天的降水概率是35%。下雨可能性最大的是 天。17如图，水平桌面 ( 桌面不反光 ) 上放有两个同样大小的足球 M、 N，每个足球的正上方悬挂有相同的灯泡。 A 灯泡位置比 B 灯泡位置低。当灯泡点亮时，受光照部分更多的是球。18用 20 厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形，这样的长方形不只一种。其中，面积最小的，长_ 厘米，宽_ 厘米；面积最大的长方形的长 _ 厘米，宽_厘米。2/10519在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽 2 米的路 ( 如图 )

5、 ，这条路的面积是 120 平方米，那么水池的面积是 _ 平方米。20下边是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是 _ 。21甲、乙两辆汽车从 A、B 两地同时相向开出，出发后 2 小时，两车相距 141 千米；出发后 5 小时，两车相遇。 A、B 两地相距 _ 千米。22小琴、小惠、小梅三人报名参加运动会的跳绳，跳高和短跑这三个项目的比赛，每人参加一项，报名的情况有 _ 种。23下图是一个正方体木块。 M是 AB的中点， N 是 AD的中点。用一把锋利的锯，过 M、N、G三个点将木块锯成两块，使截面是平的，这个截面是 _ 边形。24师生

6、共 52 人外出春游，到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉水的钱。班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，规定每 5 个空瓶可换 1 瓶矿泉水。班长只要买 _ 瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶。25下图是一所小学的科技数，它有 4 层，正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数，这些三位数是： 837、571、206、 439，但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应，请你观察一下，然后画出表示 2008 的四个窗户 。3/105第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2 试）四年级 第 2 试1计算： 3 2 2 2 6 3 2 5 3_ 。2观察右面的五个数： 19、37、55、 a

7、 、91 排列的规律，推知 a _ 。3小明喜欢：踢足球、上网、游泳、音乐、语文、数学；小英喜欢：数学、英语、音乐、陶艺、跳绳。用圆 A、圆 B 分别表示小明、小英的爱好，如图 1 所示，则图中阴影部分表示 _。4玩具店的玩具每卖出一半，就补充 20 个，到第十次卖出一半后恰好余下 20 个，则玩具店原有玩具 _个。5计算：6将边长为 a 的正方形各边的中点连结成第二个正方形，再将第二个正方形各边的中点连结成第三个正方形，依此规律，继续下去，得到下图。那么，边长为 a 的正方形面积是图中阴影部分面积的 _ 倍。7表示实心圆，表示空心圆，若干个实心圆与空心圆排成一行如下：在前 200 个圆中有

8、_ 个实心圆。8 过节了，爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒弹子 ( 数目相同 ) ，打开后发现，小光的弹子全是红的，而小强的弹子全是绿的。第一天玩弹子时，小光输了 10 枚弹 子。第二天小光又同小强玩弹子，结果小光赢了 10 枚弹子。这时，是小光盒里的绿弹子多，还是小强盒里的红弹子多？答 _ 。4/1059下图是王超同学为“环境保护专栏”设计的一个报头，用到基本的几何图形：线段、三角形、四边形、圆、圆弧，其中用得最多的一种图形是 _ 。10数一数：图中共有 _ 个正方形。11星期天，妈妈从超市买了 4 支小梦龙和 3 支可爱多冰淇淋，用去 24 元钱。妈妈对小丽说：“上星期天我买了 3 支小梦

9、龙和 5 支可爱多冰淇淋用去 29 元钱，你算一算，小梦龙每支 _ 元，可爱多冰淇淋每支 _ 元。”12一次口算比赛，规定：答对一题得 8 分，答错一题扣 5 分。小华答了 18 道题，得92 分，小华在此次比赛中答错了 _ 道题。13下图表示正方体的展开图，将它折叠成正方体，可能的图形是（ ）。（填 A、B、C、D 之一）。14用直线 把图 6 分成面积相等的两部分，与原稿不同，其中正确的有 _个。（图 6）15 在计算机中，对于图（ 1）、图（ 2）中的数据 ( 或运算 ) 的读法规则是：先读第一分支圆圈中的，再读与它相连的第二分支左边的圆圈中的，最后读与它相连的第 二分支右边的圆圈中的，

10、 也就是说，对于每一个圆圈中的数据 ( 或运算 ) 都是按“中左右” 的顺序。如：图（ 1）表示： 23，图（ 2）表示： 2 32 1 。则图（ 3）表示的式子的运算结果是_ 。16甲、乙、丙、丁四人做游戏，丁对甲、乙、丙说：“无论你们三人每人给出的整数是什么，我有一个结论总成立。” 甲、乙、丙三人半信半疑，经三人多次验证，结果都正确。请写出丁可能给的结论，并说明理由。5/10517如果 a、b 、c 是 3 个整数，则它们满足加法交换律和结合律，即（1）abba ；（2）（ ab） c a（ bc）。现在规定一种运算 * ，它对于整数 a、 b 、 c 、d 满足：(a ，b)*(c ，d

11、) (a c b d， a c bd) 。例： (4,3)*(7,5) (4 735,4 735) (43,13)请你举例说明，“ * ”运算是否满足交换律、结合律。18一个三位数，个位和百位数字交换后还是一个三位数，它与原三位数的差的个位数字是 7，试求它们的差。19将边长为正整数 n 的正方形平均分成 个小正方形，每个小正方形的顶点称为格点。例如：图 10 中的黑点是边长为 2 的正方形的格点。如图 11，在边长为 12 的正方形中有四个完全相同的直角三角形。如果三角形的一条直角边是 3，那么这四个三角形各边共经过多少个格点？ ( 每个格点只计一次 )6/105第二届小学“希望杯”全国数学

12、邀请赛（第1 试）四年级 第 1 试一、填空题1计算： 23443248330 5 。2如果 10，那么 2 5 。3某校四年级有两个班，其中甲班有 人，乙班比甲班多 3 人，则该校四年级共有学生人 。4将数 16 表示成两个自然数的和的形式，则所表示成的两个数的最大乘积是 。5在括号内填上两个相邻的整数，使等式 成立。6在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达 127，夜晚的温度下降到零下183，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是 。7北京到西安的飞机票价是每张 960 元。张老师想从网上订购一张从北京到西安的飞机票。海蓝票务中心的机票以九五折出售，但每张票要加收 30 元送票费

13、；云天票务中心的机票不打折，但免费送票。张老师从票务中心购买 飞机票更省钱。（填“海蓝”或“云天”）8一个数除以 3 的余数是 2，除以 5 的余数是 1，则这个数除以 15 的余数是 。9如果 ， 22， 2525，且 5525，那么 。10如图，有一条长方形跑道，甲从 A 点出发，乙从 C 点同时出发，都按顺时针方向奔跑，甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4.5 米。当甲第一次追上乙时，甲跑了 圈。11三个不同的一位数的和等于 10，用这三个一位数组成三位数，其中最大的是 。12把一个边长为 的正方形分成两个完全相同的长方形，则这两个长方形的周长的和是 。7/10513把一堆糖果分给小朋友们，如

14、果每人 2 块，将剩余 12 块；每人 3 块，将缺少 2 块，那么小朋友共有 人。14如图，用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当 N 5 时，共需要火柴棍 根。15如图， 1 2， 3 4， 5130 度，那么 A 度。16已知图中正方体相对的两个面上的数字之和是 10，则未标出的三个数的乘积是 。17下图中有 个平行四边形。18有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外的一个数，按这样的方法计算，分别得到： 28，36， 42，46，那么原来四个数的平均数是 。19如果将四面颜色不同的小旗子挂在一根绳子上，组成一个信号，那么这四面小旗子可组成 种不同的信号。20一块长方形玻璃

15、，长截去 5 分米，宽截去 3 分米，剩下的部分是正方形。已知截去的面积是 71 平方分米，那么剩下的正方形的面积是平方分米。8/10521有一个正方形纸板（如图甲），用它可以盖住日历上的九个日期，并能看到其中的一个日期，现在将它放在 2004 年 3 月的日历上的（如图乙），则纸板盖住的另外八个日期中最大的是 。22如图，阴影部分是一个长方形，它的四周是四个正方形，如果这四个正方形的周长的和是 240 厘米，面积的和是 1000 平方厘米，那么阴影部分的面积是 平方厘米。23商场里有三种价格分别是 3 元， 4 元， 6 元的杯子。妈妈让小明去买杯子，小明付款 30 元，找回 5 元。小明买

16、了 个 4 元的杯子。24某班有 46 人，其中有 40 人会骑自行车， 38 人会打乒乓球， 35 人会打羽毛球， 27人会游泳，则该班这四项运动都会的至少有 人。9/105第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2 试）四年级 第 2 试一、填空题1 。2最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为 5，最低温度约为零下 15，则火星表面的温差（最高与最低温度的差）约为 _。33 12，610，12 8，246，48 4，是按一定规律排列的一串算式，其中第六个算式的计算结果是 _。4把 2、4、6、8、10、 12 这六个数字依次写在一个立方体的正面、背面、两个侧面以及两个底面上，然后把立方体

17、展开，如图，最左边的正方形上的数字是 12，则最右边的正方形上的数字是 _。5将一张长方形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形一定是 _。（填“三角形”、 “长方形”、 “梯形”或“菱形”）6四（ 1）班有 46 人，其中会弹钢琴的有 30 人，会拉小提琴的有 28 人，则这个班既会弹钢琴又会拉小提琴的至少有 _人。7请你任意写出 5 个真分数 _。8两个正整数、满足： 2 1。例如：当 3 时， 3 3 2 3 1 16。那么，当 36 时， _。9下列各图中，阴影部分面积与整个图形面积的比值最大的是图 _。10 / 10510、把一堆糖果分给几

18、位小朋友，若每人 2 块，将剩余 12 块；每人 3 块，将缺少 5 块，那么小朋友共 _位。11、如果一个数的所有数位上的数字的和是 10，那么满足条件的最小的四位数是_。12、数一数，图中有 _个三角形。13、将一个三角形的三条边同时扩大相同的倍数，如图，得到的新三角形的面积变为原三角形面积的 9 倍，则新三角形的周长是原三角形的周长的 _倍。14、如图所示，在 2 2 方格中，画一条直线最多穿过 3 个方格；在 3 3 方格中，画一条直线最多穿过 5 个方可知；那么在 55 方格中，画一条直线，最多穿过 _个方格。15、小朋友们做游戏，若 3 人分成一组，则最后余下 2 人；若 4 人分

19、成一组，则最后余下 3 人；若 5 人分成一组，则最后余下 4 人。那么一起做游戏的小朋友至少有 _人。二、解答题16、用表示的小数部分，表示不超过 的最大整数。例如：0.3 ， 0.3 0； 0.5 ； 4.5 4。记 ，请计算 ， ； ， 的值。11 / 10517、甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那么需要补给甲 320 元；如果乙不补钱，就会少换回 5 张桌子。已知 3 张桌子比 5 把椅子的价钱少 48 元。求乙原有椅子多少把？18、两列相同而行的火车恰好在某站台相遇。如果甲列车长 225 米，每秒行驶 25 米，乙列车每秒行驶 20 米，甲、乙两列

20、车错车时间是 9 秒。求：（ 1）乙列车长多少米？（ 2）甲列车通过这个站台用多少秒？（ 3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？19、将若干个边长为 1 的正六边形（即单位六边形）拼接起来，得到一个拼接图形。例如：那么，要拼接成周长等于 18 的拼接图形，需要多少个单位六边形？画出对应的一种图形。12 / 105第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1 试）四年级 第 1试1计算： 10099 989796 95 4321_。2如果 6，那么 - _。3从 1 开始的奇数： 1，3，5，7，其中第 100 个奇数是 _。4一个数除以 9，商和余数相同，这个数最小是 _。5从 1 开始

21、的前 2005 个整数的和是 _数( 填：“奇”或“偶” ) 。6由四张数字卡片： 0，2，4，6 可以组成 _ 个不同的三位数。7某校四年级一班参加兴趣小组的人数统计如图所示，其中，参加 _小组的人数最多。8如图，以 A，B，C，D，E 依次表示左手的大拇指，食指，中指，无名指， 小拇指，若从大拇指开始数数， 按 ABCDEDCBABCDEDCBA的顺序数，数到“ 112”时，是 _。9直线 AB、CD相交，若 1、 2 和 3 的关系如图所示。则 3 1_ 。10图中的“我爱希望杯”有 _种不同的读法。13 / 10511计算机存储容量的基本单位是字节，用 B 表示，一般用 KB、MB、

22、GB作为存储容量的单位，它们之间的关系是1KB B，1MB KB，1GB MB。小明新买了一个 MP3播放器，存储容量为 256MB，它相当于 _B。12往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加 1 倍，这样放下去， 10 分钟时，篮子放满了。那么， _分钟时恰好放入半篮子鸡蛋。13下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板。下列物体中既能堵住圆形空洞，又能堵住方形空洞的是 _。14过年了，小刚想将自己的光盘整理一下。若每盒 5 片，则有一盒少了 1 片；若每盒6片，则恰好少用一个盒子。小刚的光盘一共有 _片。15小龙 5 次测验每次都得 84 分，小海前 4 次测验分别比小龙多出 1

23、 分、 2 分、 3 分、4分，那么小海第五次测验至少应得 _分，才能确保 5 次测验平均成绩高于小龙至少 3分。16两只食量相同的猴子抢一堆桃子吃，吃完后，一只猴子还差 1 个桃子吃饱，另一只还差 5 个吃饱。如果这堆桃子都给一只猴子吃， 它仍不会吃饱， 那么一只猴子一共需要 _个桃子才能吃饱。17小明的家在学校东 400 米处，小红的家在小明家的西 200 米处，那么小红的家距离学校 _米。18 小华和爸爸分享“红、黑甜品” ( 红豆沙加芝麻糊 ) 。方法是：小华先将两勺红豆沙倒进盛载芝麻糊的碗中，搅匀后再取回两勺放入原先盛载红豆沙的碗中，混成 后，爸爸问小华： “如果混合前红豆沙与芝麻糊

24、的体积一样，那么混合后红豆沙含芝麻糊的分量与芝麻糊含红豆沙的分量比较，哪一个多 ?”。小华的正确答案是 _ 。19图中 ABC是直角三角形， BDEF是正方形， AD 4 厘米， FC 9 厘米，则 ABC的面积 _平方厘米。14 / 10520一块长 120 厘米、宽 73 厘米的长方形铁皮，最多可以分割成边长为 12 厘米的正方形 _个。21一个数除以 8 后再减 3，得到的数比原来的数少 66，原来的数是 _。22在一袋大米包装袋上标着净 重，那么这袋大米净重最少是 _公斤。23当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的 3 倍，当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄

25、和是 48，弟弟现在 _岁。24箱子里有红球 13 个，黄球 10 个，蓝球 15 个，从中摸出 _个球，才能保证三种颜色的球都至少有 4 个。15 / 105第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2 试）四年级 第 2 试1.1 2 8910 9 8 21_。2计算口，结果是：商为 10，余数为 5。那么的最小值是 _.3如果 25口 315 5 2005，那么口 _.41，3， 5， 7，是从 1 开始的奇数，其中第 2005 个奇数是 _.5某工人与老板签订了一份 30 天的劳务合同：工作一天可得报酬 48 元，休息一天则要从所得报酬中扣掉 12 元。该工人合同到期后并没有拿到报酬， 则

26、他最多工作了 _天。6三张数字卡片 可以组成 _个能被 4 整除的不同整数。7某种品牌的电脑降价 20后，每台售价为 4592 元，则该品牌电脑降价前每台售价_元。8已知两个自然数的积是 35，差是 2，则这两个自然数的和是 _。9图 1 是 33 的正方形网格， 1 与 2 相比，较大的是 _。10光明小学参加课外活动小组的人数统计如图 2 所示，则该校参加课外活动小组的共有 人。11下列图形经过折叠不能围成正方体的是 _.12小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西 300 米处，小新家在小明家东 400 米处，则小华家和小新家相距 _米。16 / 10513 2005 年 4

27、 月 lO 日是星期日，则 2005 年 6 月 1 日是星期 _。14小明有一包弹球，其中 25是绿色的， 10是黄色的，余下的 20是蓝色的。如果蓝色的弹球是 13 个，那么这包弹球的个数是 _。15甲、乙两车同时从 A、B 两地沿相同的方向行驶。甲车如果每小时行驶 60 千米，则5 小时可追上前方的乙车；如果每小时行驶 70 千米，则 3 小时可追上前方的乙车。由上可知，乙车每小时行驶 _千米 ( 假设乙车的行驶速度保持不变 ) 。二、解答题16将 100 个小球放入依次排列的 36 个盒子中。如果任意相邻的 5 个盒子中的小球总数均为 14，且第 1 个盒中有 2 个小球。求第 36 个盒子中小球的个数。17将图 3 所示的三角形 ABC分成面积相等的四个部分，请给出三种不同的分法。要求：在下面所给的三个图中作答。18一个活动性较强的细菌每经过 10 秒就分裂为一个活动性较强的与一个活动性较弱的细菌，而一个活动性较弱的细菌每经过 20 秒就分裂为两个活动性较弱的细菌。问：一个活动性较强的细菌，经过 60 秒可