小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案114届最新全套完整版.docx

小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案114届最新全套完整版.docx

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小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案114届最新全套完整版

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第

1试）

四年级第1试

1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图

C中，有个。

2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:

0.6＋0.06＋0.006＋⋯＝2002÷。

3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x＝。

4．如图，将一个三角形（有阴影）的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大

三角形的面积是原三角形面积的______倍。

5．如果规定a※b＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。

6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：

其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。

7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个

相同的三角形。

8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，

它们的和等于。

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9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样

多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本

给甲。

这时四个组的书一样多。

这说明甲组原来有书本。

10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，

苹果有个，小朋友共组。

11．在a＝20032003×2002和b＝20022003×2003中，较大的数是，它比

较小的数大。

12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千

米。

13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。

甲说：

“我会开。

”乙说：

“我不会开。

”

丙说：

“甲不会开。

”三人的话只有一句是真话。

会开车的是。

14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，

钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。

回校后，小明补给小光28元。

小明、

小光各带了元，每本书价元。

15．长方形被分成了4个小长方形，图4中的数字是它们每个的面积，阴影部分的面积

是。

16．天气预报说：

今天的降水概率是30%，明天的降水概率是50%，后天的降水概率是

35%。

下雨可能性最大的是天。

17．如图，水平桌面（桌面不反光）上放有两个同样大小的足球M、N，每个足球的正上

方悬挂有相同的灯泡。

A灯泡位置比B灯泡位置低。

当灯泡点亮时，受光照部分更多的是

球。

18．用20厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形，这样的长方形不只一种。

其中，面

积最小的，长______厘米，宽______厘米；面积最大的长方形的长______厘米，宽______

厘米。

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19．在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽2米的路（如图），这条路的面积是120平方米，那么水池的面积是______平方米。

20．下边是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字

表示相同的数，其中的六位数是______。

21．甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141千米；

出发后5小时，两车相遇。

A、B两地相距______千米。

22．小琴、小惠、小梅三人报名参加运动会的跳绳，跳高和短跑这三个项目的比赛，每

人参加一项，报名的情况有______种。

23．下图是一个正方体木块。

M是AB的中点，N是AD的中点。

用一把锋利的锯，过M、N、G三个点将木块锯成两块，使截面是平的，这个截面是______边形。

24．师生共52人外出春游，到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉

水的钱。

班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，规定每5个空瓶可换1瓶矿泉水。

班长只要买______瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶。

25．下图是一所小学的科技数，它有4层，正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个

三位数，这些三位数是：

837、571、206、439，但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应，

请你观察一下，然后画出表示2008的四个窗户。

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第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第

2试）

四年级第2试

1．计算：

3×2÷2－2×6÷3÷2＋5－3＝________。

2．观察右面的五个数：

19、37、55、a、91排列的规律，推知a＝________。

3．小明喜欢：

踢足球、上网、游泳、音乐、语文、数学；小英喜欢：

数学、英语、音

乐、陶艺、跳绳。

用圆A、圆B分别表示小明、小英的爱好，如图1所示，则图中阴影部分表示________。

4．玩具店的玩具每卖出一半，就补充20个，到第十次卖出一半后恰好余下20个，则

玩具店原有玩具________个。

5．计算：

6．将边长为a的正方形各边的中点连结成第二个正方形，再将第二个正方形各边的中

点连结成第三个正方形，依此规律，继续下去，得到下图。

那么，边长为a的正方形面积是

图中阴影部分面积的________倍。

7．●表示实心圆，○表示空心圆，若干个实心圆与空心圆排成一行如下：

○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●⋯⋯

在前200个圆中有________个实心圆。

8．过节了，爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒弹子（数目相同），打开后发现，小光

的弹子全是红的，而小强的弹子全是绿的。

第一天玩弹子时，小光输了10枚弹子。

第二天

小光又同小强玩弹子，结果小光赢了10枚弹子。

这时，是小光盒里的绿弹子多，还是小强

盒里的红弹子多？

答________。

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9．下图是王超同学为“环境保护专栏”设计的一个报头，用到基本的几何图形：

线段、

三角形、四边形、圆、圆弧，其中用得最多的一种图形是________。

10．数一数：

图中共有________个正方形。

11．星期天，妈妈从超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋，用去24元钱。

妈妈对

小丽说：

“上星期天我买了3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱，你算一算，小梦

龙每支________元，可爱多冰淇淋每支________元。

”

12．一次口算比赛，规定：

答对一题得8分，答错一题扣5分。

小华答了18道题，得

92分，小华在此次比赛中答错了________道题。

13．下图表示正方体的展开图，将它折叠成正方体，可能的图形是（）。

（填A、B、

C、D之一）。

14．用直线把图6分成面积相等的两部分，与原稿不同，其中正确的有________个。

（图6）

15．在计算机中，对于图

（1）、图

（2）中的数据（或运算）的读法规则是：

先读第一

分支圆圈中的，再读与它相连的第二分支左边的圆圈中的，最后读与它相连的第二分支右边的圆圈中的，也就是说，对于每一个圆圈中的数据（或运算）都是按“中→左→右”的顺序。

如：

图

（1）表示：

2＋3，图

（2）表示：

2＋3×2－1。

则图（3）表示的式子的运算结果是

________。

16．甲、乙、丙、丁四人做游戏，丁对甲、乙、丙说：

“无论你们三人每人给出的整数

是什么，我有一个结论总成立。

”甲、乙、丙三人半信半疑，经三人多次验证，结果都正确。

请写出丁可能给的结论，并说明理由。

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17．如果a、b、c是3个整数，则它们满足加法交换律和结合律，即

（1）a＋b＝b＋a；

（2）（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

现在规定一种运算"*"，它对于整数a、b、c、d满足：

（a，b）*（c，d）＝（a×c＋b×d，a×c－b×d）。

例：

（4,3）*（7,5）＝（4×7＋3×5,4×7－3×5）＝（43,13）

请你举例说明，“*”运算是否满足交换律、结合律。

18．一个三位数，个位和百位数字交换后还是一个三位数，它与原三位数的差的个位数

字是7，试求它们的差。

19．将边长为正整数n的正方形平均分成个小正方形，每个小正方形的顶点称为格点。

例如：

图10中的黑点是边长为2的正方形的格点。

如图11，在边长为12的正方形中有四个完全相同的直角三角形。

如果三角形的一条直角边是3，那么这四个三角形各边共经过多少个格点？

（每个格点只计一次）

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第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第

1试）

四年级第1试

一、填空题

1．计算：

234＋432－4×8＋330÷5＝。

2．如果＆＝＋÷10，那么2＆5＝。

3．某校四年级有两个班，其中甲班有人，乙班比甲班多3人，则该校四年级共有学

生人。

4．将数16表示成两个自然数的和的形式，则所表示成的两个数的最大乘积

是。

5．在括号内填上两个相邻的整数，使等式＝成立。

6．在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下

183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是℃。

7．北京到西安的飞机票价是每张960元。

张老师想从网上订购一张从北京到西安的飞

机票。

海蓝票务中心的机票以九五折出售，但每张票要加收30元送票费；云天票务中心的

机票不打折，但免费送票。

张老师从票务中心购买飞机票更省钱。

（填“海蓝”

或“云天”）

8．一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，则这个数除以15的余数是。

9．如果，＝2×2，⋯⋯，＝25×25，且＋⋯⋯＋＝5525，那

么＋＋⋯⋯＋＝。

10．如图，有一条长方形跑道，甲从A点出发，乙从C点同时出发，都按顺时针方向奔

跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米。

当甲第一次追上乙时，甲跑了圈。

11．三个不同的一位数的和等于10，用这三个一位数组成三位数，其中最大的

是。

12．把一个边长为的正方形分成两个完全相同的长方形，则这两个长方形的周长的和

是。

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13．把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少2块，

那么小朋友共有人。

14．如图，用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当N＝5时，共需要

火柴棍根。

15．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝130度，那么∠A＝度。

16．已知图中正方体相对的两个面上的数字之和是10，则未标出的三个数的乘积

是。

17．下图中有个平行四边形。

18．有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外的一个数，按这样的方法计算，分

别得到：

28，36，42，46，那么原来四个数的平均数是。

19．如果将四面颜色不同的小旗子挂在一根绳子上，组成一个信号，那么这四面小旗子

可组成种不同的信号。

20．一块长方形玻璃，长截去5分米，宽截去3分米，剩下的部分是正方形。

已知截去

的面积是71平方分米，那么剩下的正方形的面积是平方分米。

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21．有一个正方形纸板（如图甲），用它可以盖住日历上的九个日期，并能看到其中的

一个日期，现在将它放在2004年3月的日历上的（如图乙），则纸板盖住的另外八个日期

中最大的是。

22．如图，阴影部分是一个长方形，它的四周是四个正方形，如果这四个正方形的周长

的和是240厘米，面积的和是1000平方厘米，那么阴影部分的面积是平方厘米。

23．商场里有三种价格分别是3元，4元，6元的杯子。

妈妈让小明去买杯子，小明付

款30元，找回5元。

小明买了个4元的杯子。

24．某班有46人，其中有40人会骑自行车，38人会打乒乓球，35人会打羽毛球，27

人会游泳，则该班这四项运动都会的至少有人。

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第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第

2试）

四年级第2试

一、填空题

1．。

2．最新的科学探测表明：

火星表面的最高温度约为5℃，最低温度约为零下15℃，则

火星表面的温差（最高与最低温度的差）约为___________℃。

3．3＋12，6＋10，12＋8，24＋6，48＋4，⋯⋯是按一定规律排列的一串算式，其中第

六个算式的计算结果是__________。

4．把2、4、6、8、10、12这六个数字依次写在一个立方体的正面、背面、两个侧面以

及两个底面上，然后把立方体展开，如图，最左边的正方形上的数字是12，则最右边的正方形上的数字是__________。

5．将一张长方形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部

分，将①展开后得到的平面图形一定是__________。

（填“三角形”、“长方形”、“梯形”

或“菱形”）

6．四

（1）班有46人，其中会弹钢琴的有30人，会拉小提琴的有28人，则这个班既会弹钢琴又会拉小提琴的至少有_________人。

7．请你任意写出5个真分数_________。

8．两个正整数♀、♂满足：

♀＝♂×♂＋2×♂＋1。

例如：

当♂＝3时，♀＝3×3＋2

×3＋1＝16。

那么，当♀＝36时，♂＝_________。

9．下列各图中，阴影部分面积与整个图形面积的比值最大的是图_______。

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10、把一堆糖果分给几位小朋友，若每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少5块，那么小朋友共_________位。

11、如果一个数的所有数位上的数字的和是10，那么满足条件的最小的四位数是

_________。

12、数一数，图中有_________个三角形。

13、将一个三角形的三条边同时扩大相同的倍数，如图，得到的新三角形的面积变为原

三角形面积的9倍，则新三角形的周长是原三角形的周长的_________倍。

14、如图所示，在2×2方格中，画一条直线最多穿过3个方格；在3×3方格中，画一条直线最多穿过5个方可知；那么在5×5方格中，画一条直线，最多穿过_________个方格。

15、小朋友们做游戏，若3人分成一组，则最后余下2人；若4人分成一组，则最后余下3人；若5人分成一组，则最后余下4人。

那么一起做游戏的小朋友至少有______人。

二、解答题

16、用

表示

的小数部分，

表示不超过的最大整数。

例如：

＝0.3，［0.3］＝0；

＝0.5；［4.5］＝4。

记，请计算，；，的值。

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17、甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。

如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那么

需要补给甲320元；如果乙不补钱，就会少换回5张桌子。

已知3张桌子比5把椅子的价钱

少48元。

求乙原有椅子多少把？

18、两列相同而行的火车恰好在某站台相遇。

如果甲列车长225米，每秒行驶25米，

乙列车每秒行驶20米，甲、乙两列车错车时间是9秒。

求：

（1）乙列车长多少米？

（2）甲列车通过这个站台用多少秒？

（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？

19、将若干个边长为1的正六边形（即单位六边形）拼接起来，得到一个拼接图形。

例

如：

那么，要拼接成周长等于18的拼接图形，需要多少个单位六边形？

画出对应的一种图形。

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第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第

1试）

四年级第1试

1．计算：

100－99＋98－97＋96－95＋⋯⋯＋4－3＋2－1＝________。

2．如果○＋□＝6，□＝○＋○，那么□-○＝_______。

3．从1开始的奇数：

1，3，5，7，⋯⋯其中第100个奇数是_____。

4．一个数除以9，商和余数相同，这个数最小是______。

5．从1开始的前2005个整数的和是______数（填：

“奇”或“偶”）。

6．由四张数字卡片：

0，2，4，6可以组成_____个不同的三位数。

7．某校四年级一班参加兴趣小组的人数统计如图所示，其中，参加_____小组的人数最

多。

8．如图，以A，B，C，D，E依次表示左手的大拇指，食指，中指，无名指，小拇指，

若从大拇指开始数数，按ABCDEDCBABCDEDCBA⋯⋯的顺序数，数到“112”时，是_____。

9．直线AB、CD相交，若∠1、∠2和∠3的关系如图所示。

则∠3－∠1＝______。

10．图中的“我爱希望杯”有_______种不同的读法。

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11．计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，一般用KB、MB、GB作为存储容量的单位，它们之间的关系是

1KB＝B，1MB＝KB，1GB＝MB。

小明新买了一个MP3播放器，存储容量为256MB，它相当于_____B。

12．往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样放下去，10分钟时，篮子放满了。

那么，____分钟时恰好放入半篮子鸡蛋。

13．下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板。

下列物体中既能堵住圆形空洞，又

能堵住方形空洞的是______。

14．过年了，小刚想将自己的光盘整理一下。

若每盒5片，则有一盒少了1片；若每盒

6

片，则恰好少用一个盒子。

小刚的光盘一共有______片。

15．小龙5次测验每次都得84分，小海前4次测验分别比小龙多出1分、2分、3分、

4

分，那么小海第五次测验至少应得_____分，才能确保5次测验平均成绩高于小龙至少3

分。

16．两只食量相同的猴子抢一堆桃子吃，吃完后，一只猴子还差1个桃子吃饱，另一只

还差5个吃饱。

如果这堆桃子都给一只猴子吃，它仍不会吃饱，那么一只猴子一共需要_____

个桃子才能吃饱。

17．小明的家在学校东400米处，小红的家在小明家的西200米处，那么小红的家距离学校_____米。

18．小华和爸爸分享“红、黑甜品”（红豆沙加芝麻糊）。

方法是：

小华先将两勺红豆

沙倒进盛载芝麻糊的碗中，搅匀后再取回两勺放入原先盛载红豆沙的碗中，混成后，爸爸

问小华：

“如果混合前红豆沙与芝麻糊的体积一样，那么混合后红豆沙含芝麻糊的分量与芝

麻糊含红豆沙的分量比较，哪一个多?

”。

小华的正确答案是_____。

19．图中ABC是直角三角形，BDEF是正方形，AD＝4厘米，FC＝9厘米，则ABC的面积＝_____平方厘米。

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20．一块长120厘米、宽73厘米的长方形铁皮，最多可以分割成边长为12厘米的正方

形_______个。

21．一个数除以8后再减3，得到的数比原来的数少66，原来的数是_____。

22．在一袋大米包装袋上标着净重，那么这袋大米净重最少是____公斤。

23．当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，当弟弟的年龄

是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是48，弟弟现在___岁。

24．箱子里有红球13个，黄球10个，蓝球15个，从中摸出____个球，才能保证三种

颜色的球都至少有4个。

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第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第

2试）

四年级第2试

1.1＋2＋⋯⋯＋8＋9＋10＋9＋8＋⋯⋯＋2＋1＝_________。

2．计算口÷△，结果是：

商为10，余数为5。

那么△的最小值是____________.

3．如果25×口÷3×15＋5＝2005，那么口_________.

4．1，3，5，7，⋯⋯是从1开始的奇数，其中第2005个奇数是________.

5．某工人与老板签订了一份30天的劳务合同：

工作一天可得报酬48元，休息一天则

要从所得报酬中扣掉12元。

该工人合同到期后并没有拿到报酬，则他最多工作了_________

天。

6．三张数字卡片可以组成______个能被4整除的不同整数。

7．某种品牌的电脑降价20％后，每台售价为4592元，则该品牌电脑降价前每台售价

______元。

8．已知两个自然数的积是35，差是2，则这两个自然数的和是_______。

9．图1是3×3的正方形网格，1与2相比，较大的是__________。

10．光明小学参加课外活动小组的人数统计如图2所示，则该校参加课外活动小组的共

有人。

11．下列图形经过折叠不能围成正方体的是________.

12．小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新家在小

明家东400米处，则小华家和小新家相距______米。

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13．2005年4月lO日是星期日，则2005年6月1日是星期______。

14．小明有一包弹球，其中25％是绿色的，10％是黄色的，余下的20％是蓝色的。

如

果蓝色的弹球是13个，那么这包弹球的个数是______。

15．甲、乙两车同时从A、B两地沿相同的方向行驶。

甲车如果每小时行驶60千米，则

5小时可追上前方的乙车；如果每小时行驶70千米，则3小时可追上前方的乙车。

由上可

知，乙车每小时行驶_____千米（假设乙车的行驶速度保持不变）。

二、解答题

16．将100个小球放入依次排列的36个盒子中。

如果任意相邻的5个盒子中的小球总数均为14，且第1个盒中有2个小球。

求第36个盒子中小球的个数。

17．将图3所示的三角形ABC分成面积相等的四个部分，请给出三种不同的分法。

要求：

在下面所给的三个图中作答。

18．一个活动性较强的细菌每经过10秒就分裂为一个活动性较强的与一个活动性较弱的细菌，而一个活动性较弱的细菌每经过20秒就分裂为两个活动性较弱的细菌。

问：

一个活动性较强的细菌，经过60秒可