浙江省中考数学复习题型五几何探究题类型一动点问题针对演练2118.docx

1、浙江省中考数学复习题型五几何探究题类型一动点问题针对演练2118第二部分 题型研究题型五 几何探究题类型一 动点问题针对演练1. (2017杭州)如图，已知ABC内接于O，点C在劣弧AB上(不与点A，B重合)，点D为弦BC的中点，DEBC，DE与AC的延长线交于点E.射线AO与射线EB交于点F，与O交于点G.设GAB，ACB，EAGEBA.(1)点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：30405060120130140150150140130120猜想：关于的函数表达式，关于的函数表达式，并给出证明；(2)若135，CD3，ABE的面积为ABC的面积的4倍，求O半径的长第1题图2. (2017

2、烟台)如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC12 cm，BD16 cm，动点N从点D出发，沿线段DB以2 cm/s的速度向点B运动，同时动点M从点B出发，沿线段BA以1 cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止设运动时间为t(s)(t0)，以点M为圆心，MB长为半径的M与射线BA，线段BD分别交于点E，F，连接EN.(1)求BF的长(用含有t的代数式表示)，并求出t的取值范围；(2)当t为何值时，线段EN与M相切？(3)若M与线段EN只有一个公共点，求t的取值范围第2题图3. (2015温州)如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，

3、以AQ为边作RtABQ，使BAQ90，AQAB34，作ABQ的外接圆O.点C在点P右侧，PC4，过点C作直线ml，过点O作ODm于点D，交AB右侧的圆孤于点E，在射线CD上取点F，使DFCD，以DE，DF为邻边作矩形DEGF，设AQ3x.(1)用关于x的代数式表示BQ，DF；(2)当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于90，求AP的长；(3)在点P的整个运动过程中当AP为何值时，矩形DEGF是正方形？作直线BG交O于另一点N，若BN的弦心距为1，求AP的长(直接写出答案)第3题图4. (2017温州模拟)如图，在ABC中，ACB90，AC8，CB6，点D在线段CB的延长线上，且BD2，点

4、P从点D出发沿着DC向终点C以每秒1个单位的速度运动，同时点Q从点C出发沿着折线CBA往点A以每秒2个单位的速度运动，以PQ为直径构造O，设运动的时间为t(t0)秒(1)当0t3时，用含t的代数式表示BQ的长度；(2)当点Q在线段CB上时，求O和线段AB相切时t的值；(3)在整个运动过程中，点O是否会出现在ABC的内角平分线上？若存在，求t的值；若不存在，说明理由第4题图5. (2017菏泽)正方形ABCD的边长为6 cm，点E、M分别是线段BD、AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作MNAF，垂足为H，交边AB于点N.(1)如图，若点M与点D重合，求证：AFMN；(2)如图，若点

5、M从点D出发，以1 cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以 cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为t s.设BFy cm.求y关于t的函数表达式；当BN2AN时，连接FN，求FN的长第5题图6. (2017广东)如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A、C的坐标分别是A(0，2)和C(2，0)，点D是对角线AC上一动点(不与A、C重合)，连接BD，作DEDB，交x轴于点E，以线段DE、DB为邻边作矩形BDEF.(1)填空：点B的坐标为_；(2)是否存在这样的点D，使得DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；(3)求证：；设A

6、Dx，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式(可利用的结论)，并求出y的最小值第6题图答案1. 解：(1)90，180，证明：如解图，连接BG，第1题解图AG是O的直径，ABG90，BGA90，又四边形ACBG内接于O，BGA180，90，即90；D是BC的中点，且DEBC，EBEC，EBCECB，EAGEBA，EABEBCCBA，EABCBAECB，2ECB，2(180 )，由90代入后化简得，180；(2)如解图，连接BG，第1题解图135，180，45，90135，AGBECB45，ABG和ECD都是等腰直角三角形，又ABE的面积是ABC的面积的4倍，AE4AC，EC3AC，CD

7、3，CE3，BECE3，AC，AE4，EAGEBAEABEBA135，EABEBA1351354590，BEA90，由勾股定理得，AB5，AGAB510，r5，O的半径长为5.2. 解：(1)由题意可得：DN2t，BMt，BN162t，四边形ABCD是菱形，OBODBD8，OAOCAC6，RtAOB中，AB10.如解图，过点M作MQBD交BD于点Q，第2题解图MQB90AOB，ABDMBQ，MQBAOB，即，BQt，点M为圆心，MQBF，BF2BQt.又2t16，t10，t8，0t8；(2)如解图，当线段EN与M相切时，则ENBE，BEN90，BENAOB90，EBNABO，BENBOA，即，

8、解得t，当t时，EN与M相切，(3)当0t时，M与线段EN只有一个公共点，如解图，当ENBD时，M与线段EN此时有两个公共点，第2题解图在RtBNE中，BNBEcosABO2tt，DN2t，t2t16，t，当t时，EN在M内部，此时M与EN只有一个公共点，又2t16，t10，t8，t8，当0t或t8时，M与线段EN只有一个公共点3. (1)如解图，AB与OD交于点H，在RtABQ中，AQAB34，AQ3x，则AB4x，由勾股定理得，BQ5x，ODm，lm，ODl，又OBOQ，点H为AB的中点，即AHBHAB2x.lm，ABl，BACCCDH90，四边形AHDC为矩形，故CDAH2x，则DFCD

9、3x.(2)APAQ3x，PC4，CQ6x4.如解图，过点O作OMAQ于点M，OMAB.第3题解图BQ为O的直径，BAQ90，OM在O的半径上，OMAQ，QMAMx.OMCMCDCDO90，四边形OMCD为矩形，故ODMCAMAPPCx4，又OEBQx，EDODOEx4x2x4.S矩形DEGFDFDE3x(2x4)6x212x90，即6x212x906(x5)(x3)0，解得x15(舍去)，x23.故AP3x9；(3)若矩形DEGF是正方形，则EDFD.()如解图所示，当点P在点A的右侧时，根据EDFD可得2x43x，解得x4，AP3x12.()当点P在点A的左侧时()如解图所示，当C在点Q

10、右侧时，若0x，ED47x，FD3x，即47x3x，解得x，AP3x.若x，如解图所示，此时ED7x4，FD3x，7x43x，解得x1(不合题意，舍去)()当点C在点Q左侧时， 即x，如解图所示，DE7x4，DF3x，7x43x，解得x1，AP3x3.综上所述，当AP为12或或3时，矩形DEGF是正方形AP的长为6或.第3题解图第3题解图第3题解图4. 解：(1)由题意BQBCCQ62t；(2)分两种情况讨论：当P，Q还未相遇时，如解图，第4题解图CQ2t，DPt，QP83t，OEQP，OBOPBP(t2)，O与AB相切，OEAB.sinABC，解得t.当P，Q相遇后，如解图，第4题解图BQ6

11、2t，PQBPBQ(t2)(62t)3t8，OEQP，OBOQBQ，O与AB相切，OEAB，sinABC，解得t.综上所述，满足条件的t的值有t秒或秒(3) 当点O在ABC的角平分线上时，如解图，第4题解图可得BQBP，即2t6t2，解得t4.)当点O在ACB的角平分线上时，如解图，作QGAC于G，OFAC于F，QHBC于H.第4题解图则GQAQsinBACAQ，同理可得GCQHBQ，在梯形CPQG中，OF是中位线，则OF(GQCP)(8t)，点O在ACB的角平分线上，CFOF.，解得t.)当点O在BAC的角平分线上时，如解图，作BAC的角平分线交BC于点H，过点H做HIAB于I.第4题解图则

12、HICH.sinABC，CHHI，tanCAH，由)中得OF(GQCP)，CF，AFACCF，tanCAH，解得t.综上所述，当t4秒或秒或秒时，点O会出现在ABC的内角平分线上5. (1)证明：AFMN，HADHDA90，四边形ABCD是正方形，BAD90，BAFFAD90，BAFADN，在RtABF和RtDAN中，BAFADN，AFDN，即AFMN；(2)解：如解图，过点E作EGBC于点G，点E在BD上以cm/s的速度向D点移动，移动时间为t，BEt，四边形ABCD为正方形，CBD45，BGGEt，GEBF，GEAB，ABFEGF，AB6 cm，BFy，y；第5题解图BN2AN，BNANAB6 cm，AN2 cm，BN4 cm.由(1)知AMNBAC，ABFMAN90，AMNBAF，DM