生物统计学课后习题解答李春喜汇总.docx

1、生物统计学课后习题解答李春喜汇总第一章 概论 解释以下概念：总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应、互作、随机误差、系统误差、准确性、精确性. 第二章 试验资料的整理与特征数的计算习题 2。1 某地 100 例 30 40 岁健康男子血清总胆固醇 (mol L 1 ) 测定结果如下： 4.77 3。37 6.14 3.95 3。56 4。23 4。31 4.71 5。69 4.12 4。56 4。37 5.39 6.30 5.21 7.22 5.54 3.93 5.21 6。51 5。18 5。77 4.79 5.12 5.20 5。10 4。70 4.74 3。50 4.69

2、4。38 4.89 6.25 5.32 4。50 4。63 3。61 4.44 4。43 4.25 4.03 5。85 4.09 3。35 4.08 4.79 5。30 4.97 3.18 3。97 5。16 5。10 5.85 4。79 5。34 4。24 4。32 4。77 6。36 6。38 4.88 5。55 3。04 4.55 3.35 4。87 4.17 5.85 5。16 5.09 4.52 4.38 4。31 4。58 5。72 6。55 4。76 4.61 4.17 4。03 4。47 3.40 3。91 2.70 4。60 4。09 5。96 5.48 4。40 4.55

3、5。38 3。89 4.60 4。47 3。64 4。34 5。18 6.14 3.24 4。90 计算平均数、标准差和变异系数. 【答案】 =4。7398， s=0.866, CV =18.27 % 2。2 试计算下列两个玉米品种 10 个果穗长度 （cm) 的标准差和变异系数，并解释所得结果。 24 号： 19 , 21 , 20 ， 20 ， 18 ， 19 , 22 ， 21 ， 21 ， 19 ； 金皇后： 16 ， 21 ， 24 ， 15 ， 26 , 18 ， 20 ， 19 ， 22 ， 19 。 【答案】 1 =20, s 1 =1.247， CV 1 =6。235% ；

4、2 =20， s 2 =3。400， CV 2 =17。0% 。 2.3 某海水养殖场进行贻贝单养和贻贝与海带混养的对比试验,收获时各随机抽取 50 绳测其毛重 (kg） ，结果分别如下： 单养 50 绳重量数据： 45 ， 45 ， 33 , 53 , 36 ， 45 ， 42 , 43 ， 29 ， 25 ， 47 ， 50 , 43 ， 49 ， 36 ， 30 ， 39 , 44 ， 35 ， 38 ， 46 , 51 ， 42 ， 38 ， 51 ， 45 ， 41 , 51 ， 50 ， 47 ， 44 ， 43 , 46 ， 55 ， 42 ， 27 ， 42 ， 35 ， 46

5、 , 53 ， 32 ， 41 ， 48 ， 50 ， 51 ， 46 ， 41 , 34 ， 44 ， 46 ； 混养 50 绳重量数据： 51 ， 48 ， 58 ， 42 ， 55 , 48 ， 48 ， 54 ， 39 ， 58 ， 50 ， 54 , 53 ， 44 ， 45 ， 50 ， 51 ， 57 ， 43 ， 67 ， 48 ， 44 ， 58 ， 57 ， 46 ， 57 ， 50 ， 48 ， 41 ， 62 , 51 , 58 ， 48 ， 53 , 47 , 57 ， 51 , 53 ， 48 ， 64 ， 52 ， 59 ， 55 ， 57 ， 48 ， 69 ,

6、 52 ， 54 ， 53 ， 50 . 试从平均数、极差、标准差、变异系数几个指标来评估单养与混养的效果，并给出分析结论。【答案】 1 =42 。 7， R=30, s 1 =7 。 078, CV 1 =16 。 58 ； 2 =52。1，R=30 ， s 2 =6。335， CV 2 =12.16% 。 第三章 概率与概率分布 3。1 解释下列概念:互斥事件、对立事件、独立事件、频率、概率 ? 频率如何转化为概率 ？ 3.2 什么是正态分布 ? 什么是标准正态分布 ? 正态分布曲线有什么特点 ？ 和对正态分布曲线有何影响 ? 3.3 已知 u 服从标准正态分布 N（0 , 1) ,试查表

7、计算下列各小题的概率值： （1)P (0。3 u 1。8） ； （2)P （-1 u 1） ； （3)P (-2 u 2） ； (4)P(1。96 u 1.96 ; (5)P(-2。58 u 2。58) 。 【答案】 （1)0.34617 ； (2)0。6826 ； (3)0。9545 ； (4）0.95 ; （5）0。9901 。 3。4 设 x 服从正态分布 N(4 , 16） ,试通过标准化变换后查表计算下列各题的概率值： （1）P（-3 x 4) ； （2）P（x 2.44） ； （3）P（x -1。5） ； （4)P（x 1) 。 【答案】 (1)0.4599 ； (2）0。3483

8、 ； (3）0。9162 ; (4）0。8944 。 3。5 水稻糯和非糯为一对等位基因控制，糯稻纯合体为 ww ,非糯纯合体为 WW ,两个纯合亲本杂交后,其 F 1 为非糯杂合体 Ww 。 (1） 现以 F 1 回交于糯稻亲本，在后代 200 株中试问预期有多少株为糯稻，多少株为非糯稻 ？ 试列出糯稻和非糯稻的概率； (2 ) 当 F 1 代自交， F 2 代性状分离，其中 3/4 为非糯， 1/4 为糯稻。假定 F 2 代播种了 2000 株,试问糯稻株有多少 ? 非糯株有多少 ？ 【答案】 (1) 糯稻 100 株，非糯 100 株，概率均为 0.5 ； （2） 糯稻 500 株，非糯

9、 1500 株。 3。6 大麦的矮生抗锈基因和抗叶锈基因连锁，以矮生基因与正常感锈基因杂交，在 F 2 代出现纯合正常抗锈植株的概率仅 0.0036 .试计算： （1) 在 F 2 代种植 200 株时,正常抗锈植株的概率； (2) 若希望有 0.99 的概率保证获得 1 株以上纯合正常抗锈植株，则 F 2 代至少应种植多少株 ? 【答案】 (1)P(0)=0。4867，P(1)=0.3504 ； P(2）=0。1262, P(3）=0.0303,P（4)=0.0055, P（5）=0.0008，P(6）=0.0001 ； （2)1279 。 3。7 设以同性别、同月龄的小白鼠接种某种病菌，假

10、定接种后经过一段时间生存的概率为 0。425 ,若 5 只一组进行随机抽样，试问其中“四生一死”的概率有多大 ? 【答案】 0.094 . 3。8 有一正态分布的平均数为 16 ，方差为 4 ，试计算： (1） 落于 10 到 20 之间的数据的百分数； (2） 小于 12 或大于 20 的数据的百分数。 【答案】 （1）97.59 ； (2)4.55% 。 3。9 查表计算: （1） df=5 时, P（t 2.571）=？ P(t 4.032）=？ (2) df=2 时， P( 0.05）=? P（ 5.99)=? P(0.05 7。38 =？ (3) df 1= 3，df =10 时,

11、P(F 3.71）=？ P（F 6.55)=？ 【答案】 (1）P(t -2.571)=0.05 ， P（t 4.032)=0.99 ； （2）P( 0。05)=0。975 , P( 5。99)=0.95 , P(0。05 7。38 =0。95 ； (3)P(F 3。71）=0。95 ， P（F 6。55）=0.99 。 第四章 统计推断 4。1 什么是统计推断 ? 统计推断有哪两种 ? 4。2 什么是小概率原理 ？ 它在假设检验中有何作用 ? 4。3 假设检验中的两类错误是什么 ? 如何才能少犯两类错误 ？ 4。4 什么叫区间估计 ? 什么叫点估计 ? 置信度与区间估计有什么关系 ？ 4.5

12、 某养殖场以往都用鲜活饵料喂养对虾，经多年的观测资料得知,成虾平均体重为 21g ，标准差为 1。2g 。现改用鲜活与人工配合饵料各半喂养对虾，随机抽取成虾 100 尾，测得平均体重为 20g ，试问改变饵料后，对虾体重有无显著变化，并估计对虾体重的 95 置信区间. 【答案】 u = 8。33, 否定 H 0 ： = 0 =21g ,接受 H A ： 0 ； 95 置信区间： （19。7648 ， 20。2352) . 4.6 核桃树枝条的常规含氮量为 2。40% ,现对一桃树新品种枝条的含氮量进行了 10 次测定，其结果为： 2。38 、 2。38% 、 2。41% 、 2。50 、 2.

13、47 、 2.41% 、 2。38 、 2.26% 、 2。32 、 2。41% ，试问该测定结果与常规枝条含氮量有无差别。 【答案】 t = 0。371， 接受 H 0 : = 0 =2。40% 。 4.7 检查三化螟各世代每卵块的卵数，检查第一代 128 个卵块，其平均数为 47。3 粒，标准差为 25。4 粒；检查第二代 69 个卵块，其平均数为 74.9 粒，标准差为 46。8 粒。试检验两代每卵块的卵数有无显著差异. 【答案】 u =-4。551， 否定 H 0 : 1 = 2 ，接受 H A ： 1 2 。 4。8 假说：“北方动物比南方动物具有较短的附肢。”为验证这一假说，调查了

14、如下鸟翅长 (mm） 资料：北方的： 120 ， 113 , 125 , 118 , 116 ， 114 ， 119 ；南方的: 116 ， 117 ， 121 ， 114 , 116 ， 118 , 123 ， 120 .试检验这一假说。 【答案】 t = 0.147, 接受 H 0 : 1 = 2 。 4.9 用中草药青木香治疗高血压，记录了 13 个病例，所测定的舒张压 （mmHg) 数据如下： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 治疗前 110 115 133 133 126 108 110 110 140 104 160 120 120 治疗后 90 1

15、16 101 103 110 88 92 104 126 86 114 88 112 试检验该药是否具有降低血压的作用。 【 答案】 t =5.701, 否定 H 0 : 1 = 2 ，接受 H A ： 1 2 。 4。10 为测定 A 、 B 两种病毒对烟草的致病力，取 8 株烟草，每一株皆半叶接种 A 病毒,另半叶接种 B 病毒，以叶面出现枯斑病的多少作为致病力强弱的指标，得结果如下： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 病毒 A 9 17 31 18 7 8 20 10 病毒 B 10 11 18 14 6 7 17 5 试检验两种病毒的致病能力是否有显著差异。 【答案】 t =2.6

16、25, 否定 H 0 : 1 = 2 ，接受 H A ： 1 2 . 4.11 有一批棉花种子，规定发芽率 p 80 为合格，现随机抽取 100 粒进行发芽试验，有 77 粒发芽,试估计： （1） 该批棉花种子是否合格 ? (2） 该批棉花种子发芽率所属总体的 95 置信区间。 【答案】 (1) u =0。625, 接受 H 0 ： p p 0 ; （2）95 置信区间： （0.7007 ， 0.8393） 。 习题 4.12 调查了甲、乙两医院乳腺癌手术后 5 年的生存情况，甲医院共有 755 例，生存数为 485 人，乙医院共有 383 例,生存数为 257 人，问两医院乳腺癌手术后 5

17、年的生存率有无显著差别。 【答案】 u = 0。958 ，接受 H 0 ： p 1 = p 2 。 4.13 用三种不同的饵料喂养同一品种鱼，一段时间后，测得每小池鱼的体重增加量 (g） 如下: A 饵料： 130.5 ， 128。9 ， 133。8 ； B 饵料： 147.2 ， 149.3 ， 150.2 ， 151。4 ； C 饵料: 190.4 ， 185.3 ， 188。4 ， 190。6 。试检验各饵料间方差的同质性。 【答案】 2 =0.321 ，接受 H 0 ： = = 。 4.14 工艺上要求棉纤维的断裂强度为 5。5g ，现对一新品系的断裂强度测定 8 次，得结果为： 5.

18、5 ， 4。4 ， 4。9 ， 5.4 ， 5.3 , 5。3 , 5.6 ， 5。1(g) .问此新品系的断裂强度是否符合工艺要求 ？ 试用符号检验法进行检验。 【答案】 P ( n + 4)=0.7255, 接受 H 0 : M d =5.5g 。 4.15 测定两个马铃薯品种的淀粉含量 () 各 5 次，得 A 品种为： 12。6 ， 12.4 , 11.9 ， 12。8 ， 13。0 ； B 品种为： 13。4 ， 13。1 , 13.5 , 12。7 , 13。6 。试用秩和检验法检验两品种淀粉含量的差异显著性。 【答案】 T =17 ， T T 1 =19 ，否定 H 0 ，接受

19、H A ：两品种淀粉含量有显著差异. 第五章 检验 5。1 检验的主要步骤有哪些 ？ 什么情况下需要进行连续性矫正 ? 5。2 某林场狩猎得到 143 只野兔,其中雄性 57 只，雌性 86 只，试检验该种野兔的性别比例是否符合 1 1？ 【答案】 2 =5.483 ,否定 H 0 ，接受 H A :野兔性别比例不符合 1 1 。 5.3 有一大麦杂交组合， F 2 代的芒性状表型有钩芒、长芒和短芒三种,观察计得其株数依次分别为 348 ， 115 ， 157 。试检验其比率是否符合 9 3 4 的理论比率. 【答案】 2 =0。041 ,接受 H 0 ：符合 9 3 4 的理论比率。 5。4

20、 某乡 10 岁以下的 747 名儿童中有 421 名男孩，用 95 的置信水平，估计这群儿童的性别比例是否合理 ？ 【答案】 2 =11。828 ,否定 H 0 ，接受 H A ：性别比例不合理。 5.5 某仓库调查不同品种苹果的耐贮情况，随机抽取“国光”苹果 200 个,腐烂 14 个，“红星”苹果 178 个，腐烂 16 个，试测试这两种苹果耐贮差异是否显著 ? 【答案】 2 =0.274 ，接受 H 0 ：两种苹果耐性没有差异。 5.6调查 5 个小麦品种感染赤霉病的情况如下表。试分析不同品种是否与赤霉病的发生有关. 品种 A B C D E 总和 健株数 442 460 478 37

21、6 494 2250 病株数 78 39 35 298 50 500 总计 520 499 513 674 544 2750 【答案】 2 =420.671 ，否定 H 0 ，接受 H A ：品种与赤霉病的发生有极显著的关系. 5.7 用 A 、 B 、 C 三种浓度药物治疗 219 尾病鱼,试验结果如下表: 浓 度 治 愈 显 效 好 转 无 效 总 和 A 67 9 10 5 91 B 32 23 20 4 79 C 10 11 23 5 49 总 计 109 43 53 14 219 试检验三种浓度下药物治疗效果. 【答案】 2 36。463 ，否定 H 0 ，接受 H A ：不同浓度的

22、治疗效果有极其显著差异。 第六章 方差分析 6.1 什么是方差分析 ? 方差分析的基本思想是什么 ? 进行方差分析一般有哪些步骤 ？ 6.2 方差分析有哪些基本假定 ? 为什么有些数据需经过转换后才能进行方差分析 ？ 6.3 测定 4 种密度万株 （hm 2 ） -1 下 “ 金皇后 ” 玉米的千粒重 （g） 各 4 次 , 得下表结果 . 试作方差分析 ， 并以 SSR 法作多重比较。 3 万株 (hm 2 ) 1 6 万株 (hm 2 ） 1 9 万株 (hm 2 ） 1 12 万株 (hm 2 ） -1 247 238 214 210 258 244 227 204 256 246 22

23、1 200 251 236 218 210 【答案】 F=69。76* ， s =2。5166 。 6.4 为研究氟对种子发芽的影响，分别用 0 g g -1 （ 对照 ) 、 10 g g 1 、 50 g g -1 、 100 g g -1 4 种浓度的氟化钠溶液处理种子 （ 浸种 ） ，每浓度处理的种子用培养皿进行发芽试验 ( 每盆 50 粒,每处理重复三次 ） ，测得芽长资料如下表。试作方差分析,并用 LSD 法、 SSR 法和 q 法分别进行多重比较。 处理 1 2 3 0 g g 1 （ 对照 ） 8.9 8.4 8.6 10 g g -1 8.2 7。9 7。5 50 g g 1

24、 7。0 5.5 6.1 100 g g -1 5.0 6。3 4.1 【答案】 F=15.225* ， s 1 2 =0。574， s =0。406 。 6。5 用同一公猪对三头母猪进行配种试验，所产各头仔猪断奶时的体重 （kg） 资料如下： No 。 1 : 24。0 ， 22。5 ， 24。0 ， 20.0 ， 22.0 ， 23.0 , 22.0 ， 22.5 ； No 。 2 : 19。0 ， 19.5 , 20。0 ， 23。5 , 19。0 ， 21.0 ， 16。5 ； No 。 3 ： 16。0 ， 16。0 ， 15.5 ， 20。5 , 14。0 ， 17。5 , 14。

25、5 ， 15.5 ， 19。0 。 试分析母猪对仔猪体重效应的差异显著性。 【答案】 F=21。515* ， s 1 2 =0。944 。 6.6 测定了小麦 4 个新品系 A 1 、 A 2 、 A 3 和 A 4 的籽粒蛋白质含量(），结果如下： A 1 : 11.1 , 108 , 13.1 , 12。3 ， 12。5 , 13.1 ； A 2 : 12.3 , 13.2 ， 12。8 ， 13.4 ， 12。1 ； A 3 ： 10。3 ， 10。3 ， 11。2 , 11.8 ， 12.1 , 10。5 ， 11。8 ， 11。2 ； A 4 ： 11。2 ， 12.1 ， 12.4

26、 ， 11.8 ， 12.8 。 试检验其蛋白质含量的差异显著性. 【答案】 F=5。133* ， s 1 2 0.433 。 6.7 分析 A 、 B 、 C 、 D 、 E 等 5 个杂优水稻品种稻米中的含氮量( mg )，有甲、乙、丙、丁四个学生，每学生对每一样品各分析一次,得下表结果。试作方差分析，并以 SSR 进行多重比较. 品种 学生 甲 乙 丙 丁 A 2.4 2。6 2.1 2。4 B 2.5 2。2 2。7 2。7 C 3。2 3。2 3。5 3.1 D 3。4 3。5 3。8 3.2 E 2。0 1。8 1。8 2.3 【答案】品种间 F=26.948* ，学生间 F=0.

27、230 ， s =0.120 . 6。8 对 A 、 B 、 C 、 D 、 E 等 5 个杂优水稻品种的干物质积累过程进行了系统的测定，每次每品种随机取两个样点，结果如下表。试作方差分析。 品种 样点 干物质重量（ g 株 -1 ） A 7。8 8。9 9.2 11.4 10。5 12.1 10。6 8.7 9。9 10.1 B 7.4 8。8 8.9 7。8 10。1 6。2 6.6 5.3 7。5 8.1 C 12.6 10.2 11.4 11.8 12.1 15。2 15。1 12.3 12。5 12。9 D 5.8 4.7 6.6 7.4 7.9 6。4 6。8 8。1 7.2 7。

28、9 E 13.8 15。1 13。4 12.6 16.6 11.7 17。2 15.6 15。1 15.8 【答案】样点间 （ A ） F =1。780 ,品种间 ( B ） F =62.957* ， A B 的 F =2.784 ， s 1 2 =0 8314 。 6。9 4 个品种的家兔，每一种用兔 7 只，测定其不同室温下血糖值，以每 100mg 血中含萄糖的 mg 数表示，问各种家兔正常血糖值间有无差异 ? 室温对家兔的血糖值有无影响 ？ 试验资料见下表。 品种 室温 35 30 25 20 15 10 5 140 120 110 82 82 110 130 160 140 100 83 110 130 120 160 120 120 110 100 140 150 130 110 100 82 74 100 120 【答案】品种间 F=10。02* ，室温间 F=19。12 。 6.10 为了从三种不同原料和三种不同发酵温度中选出最适宜的条件,设计了一个二因素试验，并得到结果如下表所示,请对该资料进行方差分析。 原料 A 温度 B B 1 （30 ） B 2 （35 ） B 3 （40 ） A 1 41 49 23 25 11 13 25 24 6 22 26 18 A 2 47 59 50 40 43