六年级希望杯100题.docx

1、六年级希望杯100题希望杯六1. 计算： 1 + 2 + 3 + 4 + 52 3 4 5 62.x 比 y 大 30%， y 比 300 少 30%，则 x - y 的值为多少？3.小光将1.23 乘以一个数 a 时，把 误看成 123，使乘积比正确结果减少 0.3。则正确结果应该是多少？4. 在三个数：0.14292， 1, 1 , -0.3 中，最小的是哪一个？最大的是哪一个？7 25. 根据前三个图形中的规律，求第四个图形中 x 所表示的数。2 12 3 3 171 1 25 11 5 26 7 13 13 1206. 计算： 2011 2013 + 2012 2014 + 4025

2、2012 2013 2012 20137. 在内填一个分数，使等式成立 1 + 1 + 1 = 43 5 78. 在算式1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 1 1 1 1 中，中应填入的数是多少？3 6 9 12 3 6 9 129.从公元前 1500 年到公元 317 年为玛雅文明发展的前古典时期，从公元 317 年到公元 889 年为古典时期，从公元 889 年到 1697 年为后古典时期。则前古典时期占整个玛雅文化的百分之多少？10.一台笔记本电脑在电池电量为 92%的时候还可以使用 3 个小时 50 分钟。如果电脑打开时是 100%的电量。那么电脑打开到还剩 92%电量时过去了多少

3、分钟？11.小刚去商店买了一个滑板，回到家后，看到网上的滑板售价为 100 元，这个价格比商店的售价低了 20%，则小刚买滑板付了多少钱？12.将 5 化成小数并求出小数点后第 2013 位上的数字。1319 313.分数 31 的分子、分母同时加 a，结果等于 4 ，求 a。14.分数 a+5 化成的小数是比 1 小的循环小数，求自然数 a。1815.小琳参加了 4 次数学能力测试，她用其中任意三次的平均分加上另一次的分数，得到四个成绩：212,184,200,172。求她四次测试的平均分。16.已知 A 和 B 都是自然数，且 A + B = 54 ，求 A 和 B 的和。7 13 911

4、7.已知 a，b 是小于 20 的两个不同的质数，求 1 - 1 的最大值。a b18.在右表所示的 33 的九个方格中各有一个数，其中每行（横排），每列（竖排），每条对角线（斜排）的三个数的和都相等，根据已知的三个数，求 x。131235X19.在以下三个 填入不同的自然数，使得等式成立：20.有一批人参加百米跑测试，有 1 的人达到一级， 1 的人达到二级， 1 的人达到三级，三6 2 5级以下的为不及格，求及格人数与不及格人数的比。21.三个分数的和是18，且它们的分母相同。分子比是 1：3：5，则这三个分数中，最大的11分数是多少？22.五位数 4535 能被 7 整除，求内的数。23

5、. 记号𝑎，表示不超过 a 的最大整数，例如 19=2，0.6666 =0，求适合下面等式的自7然数 a 的个数。 𝑎11-17 =4.613 324.某小学在星期一到星期五的每天上午有课间加餐，品种有：包子，肉卷，三明治，面包， 每天一种，相邻两天不能重复，星期五必须是包子，问：课件加餐食谱有多少种排法.25.观察以下的五个图形，则图形（A）、（B）、（C）、（D）中的哪一个是由图形（P）折叠得到的？A B C D P26.晓明假期给一本故事书配音，他第一天配音的故事数占全部故事数的 1 ，第二天配音的10故事数比第一天多了 10 个，还剩下 50 个故事没配

6、音，则这本故事书共有多少个故事？27.甲乙两个容器中共有水 81 千克，将甲容器中水的 10%倒入乙容器，再将乙容器中水的10%倒入甲容器，这时甲乙两个容器中的水量相等，求原来甲容器中的水量。28.小美为春游准备了两袋三明治，一个袋子里装了 6 个花生酱三明治，4 个火腿三明治，2 个吞拿鱼三明治，另一个袋子里装了 4 个花生酱三明治，2 个火腿三明治，4 个吞拿鱼三明治。小刚从两个袋子里各拿一个三明治，他拿到两个花生酱三明治的可能性是多少？29.小明有一袋玻璃珠子，其中2是红色的， 3 是黄色的， 1 是蓝色的，剩下的是绿色的。如5 10 10果绿色的有 10 颗，那晓明一共有多少颗珠子？3

7、0.如图 1，三角形的左、右两条边分别被六等分、五等分，求上、下两个阴影三角形面积的比。A BABD E CC图1 图231.如图 2，四边形 ABCD 是正方形，对角线 AC 和 BD 交于 O 点，E 点平分 DC，BE 交AC 于点 F，OF=1/2FC，则正方形 ABCD 的面积是阴影三角形 CEF 的面积的多少倍？32.如图 3，24 个相同的小长方形恰好拼成一个面积是 1680 平方厘米的大长方形，求小长方形的长和宽。图 333.55 方格共有 36 个格点，若每个单位小方格的面积是 1，求以其中某四个格点为顶点， 面积等于 5 的正方形的个数。34.图 4 是一个面积为 162

8、平方厘米的梯形，AD 是梯形的高，M 是对角线的交点，并且BA:AD:DC=1:3:2,AM:MC=1:2,求阴影部分的 面积。ADBB CA C图4图535.如图 5，圆 P 的直径 OA 是圆 O 的半径，OA=10，求阴影部分面积。（用 表示）36.将两个相同的长方形纸片重合并且平放于桌面上，使其中一个固定，另一个绕着两个长方形共同的中心（对角线的交点）旋转，从开始重合到再次重合的过程中，重合部分的面积是（ ）：（A）一直在由大变小. （B）一直在由小变大.（C）先由大变小，后由小变大. （D）先由小变大，后由大变小.37.a，b，c 是三个两位数，求（a+b+c）/（b+c）的最小值和

9、最大值。38.已知 a，b 是 0 和 1 之间的数，并且 ab，请说明以下的八个运算中，哪个运算的结果一定比 1 大？（1）a+b. （2）ab.（3）ab.（4）ba.（5）1a.（6）1b.（7）100（a+b）.（8）1（a+b）39.三个不同的自然数的和等于 32，它们两两的差是 6，7，13.求这三个数。40.某公司有 114 人，在一次赈灾捐款中，男职员平均每人捐款 75 元，女职员平均每人捐款 90 元，后来又有 1/5 的男职员第二次捐款，平均每人捐款也是 75 元，那么全公司一共捐款多少元？41.图 6 中空白部分的面积是 9-18,求阴影部分的面积。O图642.有一根长

10、100 米的水管,直径是 2 厘米,这根水管可以存水多少立方米?( 取 3)43.已知 iadgbehcf,并且其中没有 3,求三个三位数 abc,def,ghi 的平均数44.长 20 厘米,宽 8 厘米的铁皮,可以用两种方式卷成圆筒,如果加上两底,则构成圆柱,求这两种圆柱体积的比45.有三根铁丝,长度分别是 120 厘米、180 厘米、300 厘米,现在要把它们截成相等的小段, 每根都不能有剩余,每小段最长是多少厘米?(每段都是整数厘米)46.如图 7,三角形 ABC 中,DC=2BD,CE=2AE,若阴影部分的面积是 10 平方厘米,求三角形ABC 的面积。AB CD图747.如图 8,

11、将一个长方形分成 A,B,C 三部分,其中正方形 B 的周长和长方形 A,C 周长之和的比是 5:7,求原长方形长和宽的比ABC图848.老师准备了一个三位数让同学们猜,甲猜:这个数是123.乙猜:这个数是321.丙猜:这个数是18.老师说:你们每个人都只猜对了这个数不同数位上的一个数。求这个三位数49.甲乙两名工人要将一批书打包后送往邮局(要求每个包内书的数量相等)。甲分得这批书的 7/12,他打了 14 个包,还余了 35 本(不足一包);乙将分得的书连同甲余下的书一起,刚好打了 11 包。问这批书共有多少本?50.若【a 】用表示不超过 a 的最大整数,a 表示 a 的小数部分, 现定义

12、一种运算“*”:a*b=(a+b)/(b-a),如 2*3=(3+2)/(3-2)=5【,【3 又 5/12】的值6.4】=6,6.4=0.4,求【4 又 1/3】-8.6(6 循环)*51.一条绳子，第一次剪去全长的 1 ，第二次剪去余下部分的 30%，两次剪去的部分比剩下3的部分长 1 米，求这条绳子原来的长度.1 152.天气分为晴天，阴天和雨天，今年七月份中，阴天比晴天少 4 ，雨天比晴天少 6 ，则这个月有多少天是晴天？53.A、B、C 三个分数，他们的分子和分母都是整数，并且分子之比是 3：2：1，分母之比13是 1：2：3，三个分数之和是15，求 A、B、C.54.甲桶中装有43

13、 升油，乙桶中装有37 升油.如果将乙桶中的油倒入甲桶，那么甲桶装满后，1乙桶中还剩半桶油；如果将甲桶中的油倒入乙桶，那么乙桶装满后，甲桶中还剩求甲、乙两个桶的容积.桶油.355.甲容器中有纯酒精 410 克，乙容器中有水 540 克，先将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水充分混合后，再将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这是甲容器中的酒精含量为 80%，乙容器中的酒精含量为 10%，则从乙容器倒入甲容器的混合液有多少克？56.如图 9，ACD 和BCE 都是等腰直角三角形，AB=12，若两个三角形面积的差为 12， 求三角形 ACD 的面积.EA BC图957.A、B、C（C 不为

14、 0）、D 四个自然数的和是 109，如果 A 加上 4，B 减去 4，C 扩大 41倍，D 缩小到原数的，得到四个新的自然数的和仍为 109，求 D 的最大值.458.如图 10，BCEF 是正方形，AB=72，BC=90，求三角形 DEF 的面积.F EA B C图1059.如图 11，点 E 是正方形 ABCD 上的任意一点，点 F、G、H、I、J、K 分别是所在边的三等分点，若正方形的面积是，求阴影部分的面积.EA BFKGJD CH I图1160. 如图 12，圆 O 的直径 AB=20，AC=CD=16，BC=12，ACD=90，求SS.（ 取 3）CAD图1261.小军用 80

15、秒在环形跑道上跑了一圈，前一半时间里，他每秒跑 6 米，后一半时间里每秒跑 4 米.求他跑后半圈时用了多长时间？62.六年级有 46 名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是 100 分.已知 3 名学生的成绩在 60 分以下，其余学生的成绩均在 7595 分之间.则至少有几名学生的成绩相同？363.2 个师傅和 4 个徒弟一天可以做完一批零件的10，6 个师傅和 16 个师傅一天就能把这批零件做完.若这批零件全部由师傅一天做完，则需要师傅多少人？64.小明和小林有一些邮票，如果小明给小林 29 张邮票，小明的邮票数量就和小林一样多； 如果小林给小明38 张邮票，则小明的邮票数量就是小林的

16、2 倍.求两人共有多少张邮票？65.一个人用三轮车运煤，从甲地到乙地，装煤的重车日行 60 千米，返回时空车日行 90 千米，5 日往返三次.求甲、乙两地的距离.66.长短和粗细各不相同的甲乙两个蜡烛，甲可燃烧 6 小时，乙可燃 8 小时，两根蜡烛同时点燃 3 小时后,甲比乙长 2 倍,求原来甲乙两根蜡烛的长度比.67.在一条公路上依次等距设置 ABC 三个站，甲、乙、两车分别从 A、C 两站同时相向而行，甲路过 B 站 300 米后与乙相遇，然后两车继续前进，甲到达 C 站后立即沿原路返回， 恰好在 B 站追上了乙，求 A、C 两站之间的距离。68.从 A、B、C、D、E、F 六人中选出四人

17、参加运动会，要求：（1）A、B 两人中至少有一个人选上；（2）A、D 中只能有一个人选上（3）A、E、F 三人中有两人选上；（4）B、C 两人要么都选上，要么都选不上；（5）C、D 两人中有一人选上；（6）如果 D 没有选上，那么 E 也选不上。请写出获选的四位同学的字母代号。69.六年级 3 个班男、女生的人数总和之比是 3:2，一班、二班、三班的人数比是 10:8:7，一班男、女生的人数比是 3:1，二班男女生人数比是 5:3，那么三班男女生的人数比是多少？70.一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速降低 1/8，那么要比原定时间晚到 40 分钟；如果以原速行驶 100 千米，再把车速提高 40

18、%，就可以比原定时间早到 30 分钟,求甲、乙两地的距离.71.修一条公路，单独修，甲队需要 20 天完成，乙队需要 30 天完成,如果两队合作,由于彼此施工会互相影响,甲队的工作效率与原来工作效率的比是 4:5,乙队的工作效率降低10%,现在计划16 天修完这条公路,且要求两队合作的时间尽可能少,那么两队要合作多少天?72.如果 13，若图中的大圆和小圆都两两相切，小圆的半径长是 1，求阴影部分的面积。图1373.如图 14，长方形 ABCD 被剪成面积相等的甲乙丙丁四块，若甲的长与宽的比是 3:2，则丁的长与宽的比是多少？AE DBF C图1474. 如图 15，已知 AB=2，BG=3，

19、GE=4，ED=5，SBCG+SAFG=27，SCGD+SGEF=48，图1575.如图 16，ABC 中，AE=ED=1/4AC，BF=1/5BC,FG=1/3FC ,已知三角形 ABC 的面积是图1676.在边长为 2 厘米的正方形内部，以各边为直径分别画四个半圆，把正方形分别分成了八块，如果选择其中的 3 块涂上阴影，共有 4 种情况，请你计算每个图中阴影部分的面积， 再根据面积把它们从小到大排列起来。（ 取 3.14）77.一个立体图形，从前面、上面、右边各个方向看到的图形都如图 17 所示，那么这个立体图形最多由多少块小立方体组成？图1778.老师在黑板上写了从 11 开始的若干个连

20、续自然数，后来擦掉了其中的一个数，剩下的数的平均数是 243/11，那么擦掉的那个自然数是多少？79.某合金由金属 A 和 B 按一定的质量比组成，A 和 B 的市场价格的比为 2:3，并由此确定合金价格，今年金属 A 的价格下降 20%，金属 B 的价格上升 20%，但这种合金的成本不变，由此可知，这种合金中金属 A 的质量占百分之几？80.300 格，每格 11.4cm1.1cm（长宽），若整卷卫生纸的内外半径分别为 2.3cm 和 5.8cm， 每层卫生纸的厚度约为多少厘米？（答案精确到 0.001， 取 3.142）81.在 1 小时内，时钟的时针和分针的位置正好交换了一下.求这期间经

21、历了多长时间？82.小明家的闹钟每小时慢 2 分钟（准确的钟分针每小时应走一圈，而这个钟的分针每小时差 2 小格走一圈），昨晚 21：00，小明把闹钟与北京时间对准了，同时把钟拨到今天早晨 6：40 闹铃，当他听到闹铃声响时，比北京时间今天早晨 6：40 晚了多少时间？83.从 1，2，9 这九个数字中任取两个相乘，将成绩从小到大地排列，取前 26 个， 与英文字母按顺序一一对应，如此，可以构成一种密码，例如 27 4 9 20 2015school（学校） 现在收到一个密码数字 10 15 20 32 6 16 40 4 2030 18 28 25 40，4 9 10 18 2 请将它译成明

22、文.84.一块电子显示屏，只显示时与分，使用 24 小时计时制，例如凌晨 0 时显示为 00：00， 中午 12 时显示为 12：00，夜里 10 时显示为 22：00.如果在一天（24 小时）中的随机一个时刻看显示屏，至少看到一个数字“1”的概率是多少？85.汽车从 A 地开往 B 地.已知前一般时间与后一半时间的速度比是 5：4，求前一半路程与后一半路程所用的时间比.31186.若三个质数的倒数的和是1001 ，求这三个质数.87.地图上有七个村子：A、B、C、D、E、F、G，已知 A 在 B 的正北方，G 在 B 的正西方，C 在 B 的正南方和 G 的东南方、F 和 D 在 C 的两侧

23、，并且 F 在 B 的西南方，D 在 F 的正东和 B 的东南方，E、C、G 在同一条直线上.请在图 19 中标明每个村子的代号（英文字母）.图1988.已知 a，b，c，d 是大于 0 的自然数，如果 ab，请将以下的四个分数按从小到大的顺序排列： b ,b + a , b + c , b + c + d a a a + c a + c + dx89.两位数 x 和 y 的和是 110，求比值 y 的最小值. 90.若x 87 y 是 42 的倍数，求x 87 y .91.水库 A 与小镇 B 之间有一条河道，当水库不放水时，河道里的谁不流动，当水库放水时，河道里的水匀速流动，在水库没有放水

24、时，快艇 M 从 A 出发向 B 行驶了 50 分钟，经过了 1 河道长度，此时水库放水，快艇又行驶了 1 河道长度，只用了 20 分钟，此时，3 3艇长下令停机，任由快艇随河水漂流.求又经过多少时间，快艇到达 B 镇？92.有一个实验用的环形水槽，若启动开关，槽中的水就以一定速度定向流动，若不启动开关，水则静止.将一艘发动机未工作的模型船放入水中在流动的水槽中，经 1 分 15 秒， 行驶水槽一圈，此时，船模发动机自动开始工作，水流的方向与船行方向一致，经 25 秒，船模又行驶水槽一圈.这时，若关闭水槽开关，船模再行驶水槽一圈，需要多少时间？93.已知abc 4 a = dace ,a、b、

25、c、d、e 彼此不同，求 a、b、c、d、e.94.甲、乙二人跑 100 米分别用时 16 秒，20 秒.若甲、乙同时，同向，同起点沿周长 400 米的环形跑道起跑，当甲第一次追上乙时，甲跑了多少米？95.2014 年希望杯第一试的考试日期是 2014 年 3 月 16 日，可以记作 20140316，它的各个数位上的数字之和是 17，按这种记法，2014 年所有日期的数字之和是 17 的共有多少天？96.四根长短不同（长度都是整数米）的木棍总长是 53 米，两两长度之差是：4 米，5 米，11 米，12 米，16 米.求它们的长度.97.跑 100 米，甲乙丙三人分别用 15 秒、18 秒、20 秒，若他们同时、同向、同起点出发沿400 米的环形跑道起跑，求他们同时再次又到达起点时，经过了多少分钟？98.如果四位数abcd 与一位数 e 的乘积等于四位数fdae ，并且 a、b、c、d、e、f 彼此不同，d1，求abcd .99.在右表所示的 33 的九个方格中各有一个数，如果每行（横排），每列（竖排），每条对角线（斜排）的三个数的和都相等，根据已知的三个数求 x.100.小明用火柴棍摆成了一个五位数，坐在他对面的小刚说：我看到的五位数比你看到的五位数要大 16236，求小明摆成的五位数是多少？