1、六年级希望杯100题希望杯六1. 计算: 1 + 2 + 3 + 4 + 52 3 4 5 62.x 比 y 大 30%, y 比 300 少 30%,则 x - y 的值为多少?3.小光将1.23 乘以一个数 a 时,把 误看成 123,使乘积比正确结果减少 0.3。则正确结果应该是多少?4. 在三个数:0.14292, 1, 1 , -0.3 中,最小的是哪一个?最大的是哪一个?7 25. 根据前三个图形中的规律,求第四个图形中 x 所表示的数。2 12 3 3 171 1 25 11 5 26 7 13 13 1206. 计算: 2011 2013 + 2012 2014 + 4025
2、2012 2013 2012 20137. 在内填一个分数,使等式成立 1 + 1 + 1 = 43 5 78. 在算式1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 1 1 1 1 中,中应填入的数是多少?3 6 9 12 3 6 9 129.从公元前 1500 年到公元 317 年为玛雅文明发展的前古典时期,从公元 317 年到公元 889 年为古典时期,从公元 889 年到 1697 年为后古典时期。则前古典时期占整个玛雅文化的百分之多少?10.一台笔记本电脑在电池电量为 92%的时候还可以使用 3 个小时 50 分钟。如果电脑打开时是 100%的电量。那么电脑打开到还剩 92%电量时过去了多少
3、分钟?11.小刚去商店买了一个滑板,回到家后,看到网上的滑板售价为 100 元,这个价格比商店的售价低了 20%,则小刚买滑板付了多少钱?12.将 5 化成小数并求出小数点后第 2013 位上的数字。1319 313.分数 31 的分子、分母同时加 a,结果等于 4 ,求 a。14.分数 a+5 化成的小数是比 1 小的循环小数,求自然数 a。1815.小琳参加了 4 次数学能力测试,她用其中任意三次的平均分加上另一次的分数,得到四个成绩:212,184,200,172。求她四次测试的平均分。16.已知 A 和 B 都是自然数,且 A + B = 54 ,求 A 和 B 的和。7 13 911
4、7.已知 a,b 是小于 20 的两个不同的质数,求 1 - 1 的最大值。a b18.在右表所示的 33 的九个方格中各有一个数,其中每行(横排),每列(竖排),每条对角线(斜排)的三个数的和都相等,根据已知的三个数,求 x。131235X19.在以下三个 填入不同的自然数,使得等式成立:20.有一批人参加百米跑测试,有 1 的人达到一级, 1 的人达到二级, 1 的人达到三级,三6 2 5级以下的为不及格,求及格人数与不及格人数的比。21.三个分数的和是18,且它们的分母相同。分子比是 1:3:5,则这三个分数中,最大的11分数是多少?22.五位数 4535 能被 7 整除,求内的数。23
5、. 记号𝑎,表示不超过 a 的最大整数,例如 19=2,0.6666 =0,求适合下面等式的自7然数 a 的个数。 𝑎11-17 =4.613 324.某小学在星期一到星期五的每天上午有课间加餐,品种有:包子,肉卷,三明治,面包, 每天一种,相邻两天不能重复,星期五必须是包子,问:课件加餐食谱有多少种排法.25.观察以下的五个图形,则图形(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个是由图形(P)折叠得到的?A B C D P26.晓明假期给一本故事书配音,他第一天配音的故事数占全部故事数的 1 ,第二天配音的10故事数比第一天多了 10 个,还剩下 50 个故事没配
6、音,则这本故事书共有多少个故事?27.甲乙两个容器中共有水 81 千克,将甲容器中水的 10%倒入乙容器,再将乙容器中水的10%倒入甲容器,这时甲乙两个容器中的水量相等,求原来甲容器中的水量。28.小美为春游准备了两袋三明治,一个袋子里装了 6 个花生酱三明治,4 个火腿三明治,2 个吞拿鱼三明治,另一个袋子里装了 4 个花生酱三明治,2 个火腿三明治,4 个吞拿鱼三明治。小刚从两个袋子里各拿一个三明治,他拿到两个花生酱三明治的可能性是多少?29.小明有一袋玻璃珠子,其中2是红色的, 3 是黄色的, 1 是蓝色的,剩下的是绿色的。如5 10 10果绿色的有 10 颗,那晓明一共有多少颗珠子?3
7、0.如图 1,三角形的左、右两条边分别被六等分、五等分,求上、下两个阴影三角形面积的比。A BABD E CC图1 图231.如图 2,四边形 ABCD 是正方形,对角线 AC 和 BD 交于 O 点,E 点平分 DC,BE 交AC 于点 F,OF=1/2FC,则正方形 ABCD 的面积是阴影三角形 CEF 的面积的多少倍?32.如图 3,24 个相同的小长方形恰好拼成一个面积是 1680 平方厘米的大长方形,求小长方形的长和宽。图 333.55 方格共有 36 个格点,若每个单位小方格的面积是 1,求以其中某四个格点为顶点, 面积等于 5 的正方形的个数。34.图 4 是一个面积为 162
8、平方厘米的梯形,AD 是梯形的高,M 是对角线的交点,并且BA:AD:DC=1:3:2,AM:MC=1:2,求阴影部分的 面积。ADBB CA C图4图535.如图 5,圆 P 的直径 OA 是圆 O 的半径,OA=10,求阴影部分面积。(用 表示)36.将两个相同的长方形纸片重合并且平放于桌面上,使其中一个固定,另一个绕着两个长方形共同的中心(对角线的交点)旋转,从开始重合到再次重合的过程中,重合部分的面积是( ):(A)一直在由大变小. (B)一直在由小变大.(C)先由大变小,后由小变大. (D)先由小变大,后由大变小.37.a,b,c 是三个两位数,求(a+b+c)/(b+c)的最小值和
9、最大值。38.已知 a,b 是 0 和 1 之间的数,并且 ab,请说明以下的八个运算中,哪个运算的结果一定比 1 大?(1)a+b. (2)ab.(3)ab.(4)ba.(5)1a.(6)1b.(7)100(a+b).(8)1(a+b)39.三个不同的自然数的和等于 32,它们两两的差是 6,7,13.求这三个数。40.某公司有 114 人,在一次赈灾捐款中,男职员平均每人捐款 75 元,女职员平均每人捐款 90 元,后来又有 1/5 的男职员第二次捐款,平均每人捐款也是 75 元,那么全公司一共捐款多少元?41.图 6 中空白部分的面积是 9-18,求阴影部分的面积。O图642.有一根长
10、100 米的水管,直径是 2 厘米,这根水管可以存水多少立方米?( 取 3)43.已知 iadgbehcf,并且其中没有 3,求三个三位数 abc,def,ghi 的平均数44.长 20 厘米,宽 8 厘米的铁皮,可以用两种方式卷成圆筒,如果加上两底,则构成圆柱,求这两种圆柱体积的比45.有三根铁丝,长度分别是 120 厘米、180 厘米、300 厘米,现在要把它们截成相等的小段, 每根都不能有剩余,每小段最长是多少厘米?(每段都是整数厘米)46.如图 7,三角形 ABC 中,DC=2BD,CE=2AE,若阴影部分的面积是 10 平方厘米,求三角形ABC 的面积。AB CD图747.如图 8,
11、将一个长方形分成 A,B,C 三部分,其中正方形 B 的周长和长方形 A,C 周长之和的比是 5:7,求原长方形长和宽的比ABC图848.老师准备了一个三位数让同学们猜,甲猜:这个数是123.乙猜:这个数是321.丙猜:这个数是18.老师说:你们每个人都只猜对了这个数不同数位上的一个数。求这个三位数49.甲乙两名工人要将一批书打包后送往邮局(要求每个包内书的数量相等)。甲分得这批书的 7/12,他打了 14 个包,还余了 35 本(不足一包);乙将分得的书连同甲余下的书一起,刚好打了 11 包。问这批书共有多少本?50.若【a 】用表示不超过 a 的最大整数,a 表示 a 的小数部分, 现定义
12、一种运算“*”:a*b=(a+b)/(b-a),如 2*3=(3+2)/(3-2)=5【,【3 又 5/12】的值6.4】=6,6.4=0.4,求【4 又 1/3】-8.6(6 循环)*51.一条绳子,第一次剪去全长的 1 ,第二次剪去余下部分的 30%,两次剪去的部分比剩下3的部分长 1 米,求这条绳子原来的长度.1 152.天气分为晴天,阴天和雨天,今年七月份中,阴天比晴天少 4 ,雨天比晴天少 6 ,则这个月有多少天是晴天?53.A、B、C 三个分数,他们的分子和分母都是整数,并且分子之比是 3:2:1,分母之比13是 1:2:3,三个分数之和是15,求 A、B、C.54.甲桶中装有43
13、 升油,乙桶中装有37 升油.如果将乙桶中的油倒入甲桶,那么甲桶装满后,1乙桶中还剩半桶油;如果将甲桶中的油倒入乙桶,那么乙桶装满后,甲桶中还剩求甲、乙两个桶的容积.桶油.355.甲容器中有纯酒精 410 克,乙容器中有水 540 克,先将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水充分混合后,再将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器,这是甲容器中的酒精含量为 80%,乙容器中的酒精含量为 10%,则从乙容器倒入甲容器的混合液有多少克?56.如图 9,ACD 和BCE 都是等腰直角三角形,AB=12,若两个三角形面积的差为 12, 求三角形 ACD 的面积.EA BC图957.A、B、C(C 不为
14、 0)、D 四个自然数的和是 109,如果 A 加上 4,B 减去 4,C 扩大 41倍,D 缩小到原数的,得到四个新的自然数的和仍为 109,求 D 的最大值.458.如图 10,BCEF 是正方形,AB=72,BC=90,求三角形 DEF 的面积.F EA B C图1059.如图 11,点 E 是正方形 ABCD 上的任意一点,点 F、G、H、I、J、K 分别是所在边的三等分点,若正方形的面积是,求阴影部分的面积.EA BFKGJD CH I图1160. 如图 12,圆 O 的直径 AB=20,AC=CD=16,BC=12,ACD=90,求SS.( 取 3)CAD图1261.小军用 80
15、秒在环形跑道上跑了一圈,前一半时间里,他每秒跑 6 米,后一半时间里每秒跑 4 米.求他跑后半圈时用了多长时间?62.六年级有 46 名学生参加一次数学竞赛,成绩都是整数,满分是 100 分.已知 3 名学生的成绩在 60 分以下,其余学生的成绩均在 7595 分之间.则至少有几名学生的成绩相同?363.2 个师傅和 4 个徒弟一天可以做完一批零件的10,6 个师傅和 16 个师傅一天就能把这批零件做完.若这批零件全部由师傅一天做完,则需要师傅多少人?64.小明和小林有一些邮票,如果小明给小林 29 张邮票,小明的邮票数量就和小林一样多; 如果小林给小明38 张邮票,则小明的邮票数量就是小林的
16、2 倍.求两人共有多少张邮票?65.一个人用三轮车运煤,从甲地到乙地,装煤的重车日行 60 千米,返回时空车日行 90 千米,5 日往返三次.求甲、乙两地的距离.66.长短和粗细各不相同的甲乙两个蜡烛,甲可燃烧 6 小时,乙可燃 8 小时,两根蜡烛同时点燃 3 小时后,甲比乙长 2 倍,求原来甲乙两根蜡烛的长度比.67.在一条公路上依次等距设置 ABC 三个站,甲、乙、两车分别从 A、C 两站同时相向而行,甲路过 B 站 300 米后与乙相遇,然后两车继续前进,甲到达 C 站后立即沿原路返回, 恰好在 B 站追上了乙,求 A、C 两站之间的距离。68.从 A、B、C、D、E、F 六人中选出四人
17、参加运动会,要求:(1)A、B 两人中至少有一个人选上;(2)A、D 中只能有一个人选上(3)A、E、F 三人中有两人选上;(4)B、C 两人要么都选上,要么都选不上;(5)C、D 两人中有一人选上;(6)如果 D 没有选上,那么 E 也选不上。请写出获选的四位同学的字母代号。69.六年级 3 个班男、女生的人数总和之比是 3:2,一班、二班、三班的人数比是 10:8:7,一班男、女生的人数比是 3:1,二班男女生人数比是 5:3,那么三班男女生的人数比是多少?70.一辆汽车从甲地开往乙地,如果车速降低 1/8,那么要比原定时间晚到 40 分钟;如果以原速行驶 100 千米,再把车速提高 40
18、%,就可以比原定时间早到 30 分钟,求甲、乙两地的距离.71.修一条公路,单独修,甲队需要 20 天完成,乙队需要 30 天完成,如果两队合作,由于彼此施工会互相影响,甲队的工作效率与原来工作效率的比是 4:5,乙队的工作效率降低10%,现在计划16 天修完这条公路,且要求两队合作的时间尽可能少,那么两队要合作多少天?72.如果 13,若图中的大圆和小圆都两两相切,小圆的半径长是 1,求阴影部分的面积。图1373.如图 14,长方形 ABCD 被剪成面积相等的甲乙丙丁四块,若甲的长与宽的比是 3:2,则丁的长与宽的比是多少?AE DBF C图1474. 如图 15,已知 AB=2,BG=3,
19、GE=4,ED=5,SBCG+SAFG=27,SCGD+SGEF=48,图1575.如图 16,ABC 中,AE=ED=1/4AC,BF=1/5BC,FG=1/3FC ,已知三角形 ABC 的面积是图1676.在边长为 2 厘米的正方形内部,以各边为直径分别画四个半圆,把正方形分别分成了八块,如果选择其中的 3 块涂上阴影,共有 4 种情况,请你计算每个图中阴影部分的面积, 再根据面积把它们从小到大排列起来。( 取 3.14)77.一个立体图形,从前面、上面、右边各个方向看到的图形都如图 17 所示,那么这个立体图形最多由多少块小立方体组成?图1778.老师在黑板上写了从 11 开始的若干个连
20、续自然数,后来擦掉了其中的一个数,剩下的数的平均数是 243/11,那么擦掉的那个自然数是多少?79.某合金由金属 A 和 B 按一定的质量比组成,A 和 B 的市场价格的比为 2:3,并由此确定合金价格,今年金属 A 的价格下降 20%,金属 B 的价格上升 20%,但这种合金的成本不变,由此可知,这种合金中金属 A 的质量占百分之几?80.300 格,每格 11.4cm1.1cm(长宽),若整卷卫生纸的内外半径分别为 2.3cm 和 5.8cm, 每层卫生纸的厚度约为多少厘米?(答案精确到 0.001, 取 3.142)81.在 1 小时内,时钟的时针和分针的位置正好交换了一下.求这期间经
21、历了多长时间?82.小明家的闹钟每小时慢 2 分钟(准确的钟分针每小时应走一圈,而这个钟的分针每小时差 2 小格走一圈),昨晚 21:00,小明把闹钟与北京时间对准了,同时把钟拨到今天早晨 6:40 闹铃,当他听到闹铃声响时,比北京时间今天早晨 6:40 晚了多少时间?83.从 1,2,9 这九个数字中任取两个相乘,将成绩从小到大地排列,取前 26 个, 与英文字母按顺序一一对应,如此,可以构成一种密码,例如 27 4 9 20 2015school(学校) 现在收到一个密码数字 10 15 20 32 6 16 40 4 2030 18 28 25 40,4 9 10 18 2 请将它译成明
22、文.84.一块电子显示屏,只显示时与分,使用 24 小时计时制,例如凌晨 0 时显示为 00:00, 中午 12 时显示为 12:00,夜里 10 时显示为 22:00.如果在一天(24 小时)中的随机一个时刻看显示屏,至少看到一个数字“1”的概率是多少?85.汽车从 A 地开往 B 地.已知前一般时间与后一半时间的速度比是 5:4,求前一半路程与后一半路程所用的时间比.31186.若三个质数的倒数的和是1001 ,求这三个质数.87.地图上有七个村子:A、B、C、D、E、F、G,已知 A 在 B 的正北方,G 在 B 的正西方,C 在 B 的正南方和 G 的东南方、F 和 D 在 C 的两侧
23、,并且 F 在 B 的西南方,D 在 F 的正东和 B 的东南方,E、C、G 在同一条直线上.请在图 19 中标明每个村子的代号(英文字母).图1988.已知 a,b,c,d 是大于 0 的自然数,如果 ab,请将以下的四个分数按从小到大的顺序排列: b ,b + a , b + c , b + c + d a a a + c a + c + dx89.两位数 x 和 y 的和是 110,求比值 y 的最小值. 90.若x 87 y 是 42 的倍数,求x 87 y .91.水库 A 与小镇 B 之间有一条河道,当水库不放水时,河道里的谁不流动,当水库放水时,河道里的水匀速流动,在水库没有放水
24、时,快艇 M 从 A 出发向 B 行驶了 50 分钟,经过了 1 河道长度,此时水库放水,快艇又行驶了 1 河道长度,只用了 20 分钟,此时,3 3艇长下令停机,任由快艇随河水漂流.求又经过多少时间,快艇到达 B 镇?92.有一个实验用的环形水槽,若启动开关,槽中的水就以一定速度定向流动,若不启动开关,水则静止.将一艘发动机未工作的模型船放入水中在流动的水槽中,经 1 分 15 秒, 行驶水槽一圈,此时,船模发动机自动开始工作,水流的方向与船行方向一致,经 25 秒,船模又行驶水槽一圈.这时,若关闭水槽开关,船模再行驶水槽一圈,需要多少时间?93.已知abc 4 a = dace ,a、b、
25、c、d、e 彼此不同,求 a、b、c、d、e.94.甲、乙二人跑 100 米分别用时 16 秒,20 秒.若甲、乙同时,同向,同起点沿周长 400 米的环形跑道起跑,当甲第一次追上乙时,甲跑了多少米?95.2014 年希望杯第一试的考试日期是 2014 年 3 月 16 日,可以记作 20140316,它的各个数位上的数字之和是 17,按这种记法,2014 年所有日期的数字之和是 17 的共有多少天?96.四根长短不同(长度都是整数米)的木棍总长是 53 米,两两长度之差是:4 米,5 米,11 米,12 米,16 米.求它们的长度.97.跑 100 米,甲乙丙三人分别用 15 秒、18 秒、20 秒,若他们同时、同向、同起点出发沿400 米的环形跑道起跑,求他们同时再次又到达起点时,经过了多少分钟?98.如果四位数abcd 与一位数 e 的乘积等于四位数fdae ,并且 a、b、c、d、e、f 彼此不同,d1,求abcd .99.在右表所示的 33 的九个方格中各有一个数,如果每行(横排),每列(竖排),每条对角线(斜排)的三个数的和都相等,根据已知的三个数求 x.100.小明用火柴棍摆成了一个五位数,坐在他对面的小刚说:我看到的五位数比你看到的五位数要大 16236,求小明摆成的五位数是多少?
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