相交线与平行线单元基础练习卷.docx

1、相交线与平行线单元基础练习卷2016相交线与平行线单元基础练习卷一选择题（共10小题）1如图，在ABC中，ACB=90，CDAB，ACD=40，则B的度数为（）A40 B50 C60 D702如图，ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是（）AEMB=END BBMN=MNC CCNH=BPG DDNG=AME3如图，在66方格中有两个涂有阴影的图形M、N，中的图形M平移后位置如所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（）A向右平移2个单位，向下平移3个单位B向右平移1个单位，向下平移3个单位C向右平移1个单位，向下平移4个单位D向右平

2、移2个单位，向下平移4个单位4下列说法中：棱柱的上、下底面的形状相同；若AB=BC，则点B为线段AC的中点；相等的两个角一定是对顶角；不相交的两条直线叫做平行线；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个5如图，ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF=（）A180 B270 C360 D5406如图ABCD，E=40，A=110，则C的度数为（）A60 B80 C75 D707如图是一架婴儿车，其中ABCD，1=130，3=40，那么2是（）A80 B90 C100 D1028如图，直线ab，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l

3、的垂线交直线b于点C，若1=58，则2的度数为（）A58 B42 C32 D289小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题如图，已知EFAB，CDAB，小明说：“如果还知道CDG=BFE，则能得到AGD=ACB”小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由AGD=ACB，可得到CDG=BFE”小刚说：“AGD一定大于BFE”小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB”他们四人中，有（）个人的说法是正确的A1 B2 C3 D410如图所示，BAC=90，ADBC于D，则下列结论中，正确的个数为（）ABAC；AD与AC互相垂直；点C到AB的垂线段是线段AB；点A到BC的距离是线段AD的长度；线段AB

4、的长度是点B到AC的距离；线段AB是点B到AC的距离；ADBDA3个 B4个 C7个 D0个二填空题（共8小题）11如图，直线ABCD，BC平分ABD，若1=54，则2=12如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分BOF，且CDEF，AOE=70，则DOG=13如图，把小河里的水引到田地A处就作ABl，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短理由是14如图，已知AB，CD，EF互相平行，且ABE=70，ECD=150，则BEC=15将一直角三角形与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论1=2，3=4，2+4=90，4+5=180，其中正确的有（填序号）16如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，

5、点D，C分别落在D，C地位置，ED的延长线与BC相交于点G，若EFG=68，则1的度数是17如图，直角三角形AOB的周长为100，在其内部有n个小直角三角形，则这n个小直角三角形的周长之和为18如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D、C的位置，ED的延长线与BC相交于点G，若EFG=50，则1=三解答题（共7小题）19如图，直线EF，CD相交于点O，OAOB，若AOE=40，COF=81，求BOD的度数20如图，是一道证明题，李老师已经给同学们讲解了思路，请将过程和理由补充完整：已知1=2，A=E，求证ADBE；证明：1=2（已知），AC（），3=（），又A=E（）A=（）A

6、DBE（）21已知，如图，ABCD，ABE=80，EF平分BEC，EFEG，求DEG的度数22如图，已知ABE+DEB=180，1=2，求证：F=G23如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F，1=2（1）试说明DGBC的理由；（2）如果B=54，且ACD=35，求的3度数24如图，已知A（4，1），B（5，4），C（1，3），ABC经过平移得到的ABC，ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P（x1+6，y1+4）（1）写出点A、B、C的坐标（2）请在图中作出ABC25问题情境：如图1，ABCD，PAB=130，PCD=120，求APC的度数小明的思路

7、是：过P作PEAB，通过平行线性质来求APC（1）按小明的思路，易求得APC的度数为度；（2）问题迁移：如图2，ABCD，点P在射线OM上运动，记PAB=，PCD=，当点P在B、D两点之间运动时，问APC与、之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出APC与、之间的数量关系2016相交线与平行线单元基础练习卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2016宁波）如图，在ABC中，ACB=90，CDAB，ACD=40，则B的度数为（）A40 B50 C60 D70【分析】由CDAB，ACD=40，根据两直线

8、平行，内错角相等，即可求得A度数，继而求得答案【解答】解：CDAB，ACD=40，A=ACD=40，在ABC中，ACB=90，B=90A=50故选B2（2016滨州）如图，ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是（）AEMB=END BBMN=MNC CCNH=BPG DDNG=AME【分析】根据平行线的性质，找出各相等的角，再去对照四个选项即可得出结论【解答】解：A、ABCD，EMB=END（两直线平行，同位角相等）；B、ABCD，BMN=MNC（两直线平行，内错角相等）；C、ABCD，CNH=MPN（两直线平行，同位角相等），MPN

9、=BPG（对顶角），CNH=BPG（等量代换）；D、DNG与AME没有关系，无法判定其相等故选D3（2016济南）如图，在66方格中有两个涂有阴影的图形M、N，中的图形M平移后位置如所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（）A向右平移2个单位，向下平移3个单位B向右平移1个单位，向下平移3个单位C向右平移1个单位，向下平移4个单位D向右平移2个单位，向下平移4个单位【分析】根据平移前后图形M中某一个对应顶点的位置变化情况进行判断即可【解答】解：根据图形M平移前后对应点的位置变化可知，需要向右平移1个单位，向下平移3个单位故选（B）4（2016南海区校级模拟）下列说法中：棱柱的上、下底面的形状

10、相同；若AB=BC，则点B为线段AC的中点；相等的两个角一定是对顶角；不相交的两条直线叫做平行线；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个【分析】分别根据棱柱的特征以及对顶角和垂线段的性质得出答案即可【解答】解：棱柱的上、下底面的形状相同，此选项正确；若AB=BC，则点B为线段AC的中点，A，B，C不一定在一条直线上，故此选项错误；相等的两个角一定是对顶角，交的顶点不一定在一个位置，故此选项错误；不相交的两条直线叫做平行线，必须在同一平面内，故此选项错误；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，此选项正确正确的有2个故选：B5（2

11、016丹江口市模拟）如图，ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF=（）A180 B270 C360 D540【分析】先根据平行线的性质得出BAC+ACD=180，DCE+CEF=180，进而可得出结论【解答】解：ABCDEF，BAC+ACD=180，DCE+CEF=180，+得，BAC+ACD+DCE+CEF=360，即BAC+ACE+CEF=360故选C6（2016安徽模拟）如图ABCD，E=40，A=110，则C的度数为（）A60 B80 C75 D70【分析】根据平行线的性质得出A+AFD=180，求出CFE=AFD=70，根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：ABCD，A+AFD=

12、180，A=110，AFD=70，CFE=AFD=70，E=40，C=180ECFE=1804070=70，故选D7（2016临沂一模）如图是一架婴儿车，其中ABCD，1=130，3=40，那么2是（）A80 B90 C100 D102【分析】根据ABCD，3=40，易求A，而1是外角，进而可求2【解答】解：如右图，ABCD，3=40，A=3=40，1=A+2，1=130，2=1A=13040=90故选B8（2016苏州）如图，直线ab，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若1=58，则2的度数为（）A58 B42 C32 D28【分析】根据平行线的性质得出

13、ACB=2，根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：直线ab，ACB=2，ACBA，BAC=90，2=ACB=1801BAC=1809058=32，故选C9（2016春杭州校级期中）小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题如图，已知EFAB，CDAB，小明说：“如果还知道CDG=BFE，则能得到AGD=ACB”小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由AGD=ACB，可得到CDG=BFE”小刚说：“AGD一定大于BFE”小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB”他们四人中，有（）个人的说法是正确的A1 B2 C3 D4【分析】由EFAB，CDAB，知CDEF，然后根据平行线的性质与判定即可得

14、出答案；【解答】解：已知EFAB，CDAB，CDEF，（1）若CDG=BFE，BCD=BFE，BCD=CDG，DGBC，AGD=ACB（2）若AGD=ACB，DGBC，BCD=CDG，BCD=BFE，CDG=BFE（3）DG不一定平行于BC，所以AGD不一定大于BFE；（4）如果连接GF，则GF不一定平行于AB；综上知：正确的说法有两个故选B10（2014春东营区校级期末）如图所示，BAC=90，ADBC于D，则下列结论中，正确的个数为（）ABAC；AD与AC互相垂直；点C到AB的垂线段是线段AB；点A到BC的距离是线段AD的长度；线段AB的长度是点B到AC的距离；线段AB是点B到AC的距离；

15、ADBDA3个 B4个 C7个 D0个【分析】本题要根据垂线定义、垂线段定义（定理）、点到直线的距离定义，逐一判断【解答】解：BAC=90ABAC正确；DAC90，AD与AC不互相垂直，所以错误；点C到AB的垂线段应是线段AC，所以错误；点A到BC的距离是线段AD的长度，所以正确；根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”可知正确；线段AB的长度是点B到AC的距离，所以错误；ADBD不一定，所以错误故选A二填空题（共8小题）11（2016连云港）如图，直线ABCD，BC平分ABD，若1=54，则2=72【分析】由ABCD，根据平行线的性质找出ABC=1，由BC平分ABD，

16、根据角平分线的定义即可得出CBD=ABC，再结合三角形的内角和为180以及对顶角相等即可得出结论【解答】解：ABCD，1=54，ABC=1=54，又BC平分ABD，CBD=ABC=54CBD+BDC=DCB=180，1=DCB，2=BDC，2=1801CBD=1805454=72故答案为：7212（2016巨野县校级一模）如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分BOF，且CDEF，AOE=70，则DOG=55【分析】首先根据对顶角相等可得BOF=70，再根据角平分线的性质可得GOF=35，然后再算出DOF=90，进而可以根据角的和差关系算出DOG的度数【解答】解：AOE=70，BOF=70

17、，OG平分BOF，GOF=35，CDEF，DOF=90，DOG=9035=55，故答案为：5513（2016春马山县期末）如图，把小河里的水引到田地A处就作ABl，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短理由是垂线段最短【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短据此作答【解答】解：其依据是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短故答案为：垂线段最短14（2016春滨州期末）如图，已知AB，CD，EF互相平行，且ABE=70，ECD=150，则BEC=40【分析】根据平行线的性质，先求出BEF和CEF的度数，再求出它们的差即可【解答】解：ABEF，BEF

18、=ABE=70；又EFCD，CEF=180ECD=180150=30，BEC=BEFCEF=40；故答案为：4015（2016春山亭区期末）将一直角三角形与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论1=2，3=4，2+4=90，4+5=180，其中正确的有（填序号）【分析】根据平行线的性质及直角三角形的性质进行逐一分析即可【解答】解：ABCD，1=2（两直线平行，同位角相等），正确；同理，3=4（两直线平行，内错角相等），4+5=180（两直线平行，同旁内角互补），正确；EFG=90，2+4=90（平角的性质），正确其中正确的有16（2016春秦淮区期末）如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，

19、点D，C分别落在D，C地位置，ED的延长线与BC相交于点G，若EFG=68，则1的度数是136【分析】由ADBC，EFG=68，根据两直线平行，内错角相等，可求得DEF的度数，然后由折叠的性质，求得DEG的度数，继而求得答案【解答】解：ADBC，EFG=68，DEF=EFG=68，由折叠的性质可得：FEG=DEF=68，DEG=DEF+FEG=136，ADBC，1=DEG=136故答案为：13617（2016春丰城市校级期中）如图，直角三角形AOB的周长为100，在其内部有n个小直角三角形，则这n个小直角三角形的周长之和为100【分析】小直角三角形与AO平行的边的和等于AO，与BO平行的边的和

20、等于BO，则小直角三角形的周长等于直角ABO的周长，据此即可求解【解答】解：如图所示：过小直角三角形的直角定点作AO，BO的平行线，所得四边形都是矩形则小直角三角形的与AO平行的边的和等于AO，与BO平行的边的和等于BO因此小直角三角形的周长等于直角ABC的周长故这n个小直角三角形的周长为100故答案为：10018（2016春无锡期中）如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D、C的位置，ED的延长线与BC相交于点G，若EFG=50，则1=100【分析】先根据平行线的性质得DEF=EFG=50，1=GED，再根据折叠的性质得DEF=GEF=50，则GED=100，所以1=100【

21、解答】解：DEGC，DEF=EFG=50，1=GED，长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D、C的位置，DEF=GEF=50，即GED=100，1=GED=100故答案为：100三解答题（共7小题）19（2016春东莞市期末）如图，直线EF，CD相交于点O，OAOB，若AOE=40，COF=81，求BOD的度数【分析】由对顶角相等得DOE=81，由垂直得BOE=50，则BOD=DOEBOE，代入计算【解答】解：COF=81，DOE=COF=81，OAOB，AOB=90，又AOE=40，BOE=AOBAOE=9040=50，BOD=DOEBOE=8150=3120（2016春黔东南州期末）

22、如图，是一道证明题，李老师已经给同学们讲解了思路，请将过程和理由补充完整：已知1=2，A=E，求证ADBE；证明：1=2（已知），ACDE（内错角相等，两直线平行），3=E（两直线平行，内错角相等），又A=E（已知）A=3（等量代换）ADBE（同位角相等，两直线平行）【分析】先根据内错角相等，判定两直线平行，再根据两直线平行，得出内错角相等，最后根据等量代换得出A=3，进而得出两直线平行【解答】证明：1=2（已知），ACDE（ 内错角相等，两直线平行），3=E（两直线平行，内错角相等），又A=E（已知）A=3（ 等量代换）ADBE（同位角相等，两直线平行）故答案为：DE，内错角相等，两直线平行

23、，E，两直线平行，内错角相等，已知，3，等量代换，同位角相等，两直线平行21（2016春云梦县期末）已知，如图，ABCD，ABE=80，EF平分BEC，EFEG，求DEG的度数【分析】首先由ABCD，ABE=80，根据两直线平行，同旁内角互补，可求得BEC的度数，然后由EF平分BEC，求得CEF的度数，继而求得答案【解答】解：ABCD，ABE=80，BEC=180ABE=100，EF平分BEC，CFE=BEC=50，EFEG，FEG=90，DEG=180CEFFEG=4022（2016春阜阳校级期末）如图，已知ABE+DEB=180，1=2，求证：F=G【分析】先由同旁内角互补，两直线平行得出

24、ACDE，再根据两直线平行，内错角相等得出CBE=DEB，由1=2，得出FBE=GEB，然后根据根据平行线的判定与性质即可得出F=G【解答】证明：ABE+DEB=180，ACDE，CBE=DEB，1=2，FBE=GEB，BFGE，F=G23（2016春青田县期末）如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F，1=2（1）试说明DGBC的理由；（2）如果B=54，且ACD=35，求的3度数【分析】（1）由CDAB，EFAB即可得出CDEF，从而得出2=BCD，再根据1=2即可得出1=BCD，依据“内错角相等，两直线平行”即可证出DGBC；（2）在RtBEF中，利用三角形

25、内角和为180即可算出2度数，从而得出BCD的度数，再根据BCDE即可得出3=ACB，通过角的计算即可得出结论【解答】（1）证明：CDAB，EFAB，CDEF，2=BCD又1=2，1=BCD，DGBC（2）解：在RtBEF中，B=54，2=1809054=36，BCD=2=36又BCDE，3=ACB=ACD+BCD=35+36=7124（2016春冠县期末）如图，已知A（4，1），B（5，4），C（1，3），ABC经过平移得到的ABC，ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P（x1+6，y1+4）（1）写出点A、B、C的坐标（2）请在图中作出ABC【分析】（1）根据P（x1，y1）平移后的对应点为P（x1+6，y1+4），得出平移的方向与距离，进而得到A、B、C的坐标；（2）根据平移的方向与距离，先作出A、B、C的位置，再顺次连接起来得到ABC【解答】解：（1）P（x1，y1）平移后的对应点为P（x1+6，y1+4），ABC向右平移6个单位，向上平移4个单位得到ABC，A、B、C的坐标分别为（2，3）、（1，0）、（5，1）；（2）如图所示：ABC即为所求25（2016春武侯区期末）问题情境：如图1，ABCD，PAB=130，