概率论与数理统计期末复习资料学生.docx

1、概率论与数理统计期末复习资料学生填空1.设A, B为两个随机事件，若 A发生必然导致 B发生，且P (A)=0.6，则P (AB) = .2.设随机事件 A与B相互独立，且 P (A)=0.7, P (A-B)=0.3，贝U P (B ) = .3己知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取 3件，则恰好取到一件次品的概率等于 .4已知某地区的人群吸烟的概率是 0.2，不吸烟的概率是 0.8，若吸烟使人患某种疾病的概率为 0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是 0.001，则该人群患这种疾病的概率等于 .6 .设随机变量 X N(1 , 32),贝 U P-2 4= (附： (1)=0.84

2、13)7 .设二维随机变量(X, Y)的分布律为12300.200.100.1510.300.150.10则 PX0)的泊松分布，X1 , X2，,xn为X的一个样本，其样本均值 X 2，贝y的矩估计值31. 100件产品中有10件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一个产品，则第二次取到次品的概率为x=036.X-2-10123P0.20.10.20.10.20.2设随机变量X的分布律为记Y X2，则 PY 4=38.设二维随机变量(X,Y)服从区域G： 0x2 , 0 y 2上的均匀分布，则 P X 1,Y39.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f (x, y)= | 2e (2x y)

3、 x0, y0 ,则(X,Y)I0 其他的分布函数为 40.设随机变量X，Y相互独立，且有如下分布,X123P324999Y-11P1233则 E(XY)= 试由切比雪夫不等式的置信度0.95的置信41.设随机变量X的数学期望E(X)与方差D(X)都存在，且有E(X) 10，E(X2) 109，估计 P| X 101 6 2 X42.设随机变量 X N (0,1)， Y x (n)，且X， Y相互独立，则 Z “Y/n43.由来自正态总体 N N( ,0.09)、容量为15的简单随机样本，得样本均值为 2.88，贝U区间是 (0.025 匸96, 0.05 1.645)44.设 ， 分别是假设

4、检验中犯第一、二类错误的概率， H。，H1分别为原假设和备择假设,P拒绝H。|H 不真 = ) - -45. 已知一元线性回归方程为 y 。4x，且x 3, y 6，则。= 二选择1.设A, B为两个互不相容事件，则下列各式错误.的是( )A.P (AB) =0B.P (AU B) =P (A) +P ( B)C.P (AB) =P ( A) P ( B)D.P ( B-A) =P ( B)2.1设事件A, B相互独立，且P (A)=丄,3P (B)0,贝U P (A|B )=( )A.1B.115541C.D.1533.设随机变量X在-1 , 2上服从均匀分布，则随机变量 X的概率密度f (

5、x)为f (x)4 .设随机变量X B 3,3，则PX 1=( )35.设二维随机变量（X, Y）的分布律为23101101则 PXY=2=()13A.-B.5106 .设二维随机变量（X, Y）的概率密度为贝 U E (XY)=()A.-B. 09C.-D.-939.设X1, X2,X100为来自总体X N（ 0, 42）的一个样本，以x表示样本均值，则X （)A.N(0, 16)B. N (0,0.16)C.N(0, 0.04)D. N ( 0,1.6)10 要检验变量y和X之间的线性关系是否显著，即考察由一组观测数据（x,y）, i=1, 2,n,得到的回归方程？ ？） ？xA.H0 ：

6、 0 0, H1 ： 0 0B.H 0 10,H1 : 10C.H。： ?) 0, H?) 0D.H。： ？0,H?1011.设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是()A.P(A)=1-P(B)B.P(A-B)=P(B)C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(A-B)=P(A)12.设A, B为两个随机事件，且 BA, P(B) 0 ,贝U P(A| B)=()A.1B.P(A)C.P(B)D.P(AB)13.下列函数中可作为随机变量分布函数的是()1,x0;1, 0x1;A.F1(X) 0,其他. 1B.F2(X)x,0 x1;1,x1.0, x 0;0,0 05C.F3(x)

7、 x, 0 x 1；D.F4(X)x,0 x1;1, x 1.2,x 115 .设二维随机变量(X, Y)的分布律为A. a=0.2， b=0.6C. a=0.4, b =0.4D.16 .设二维随机变量(X, Y)的概率密度为f (x, y)=a=0.6,1 ,040,b=0.22,0 y 2;其他，贝U P0X1, 0Y1=(1A.-4B.D.117设随机变量X服从参数为-的指数分布，则 E (X)=(21A.-41B.-2C. 2D. 418 .设随机变量 X与Y相互独立，且 XN (0, 9), 丫N (0,1),令 Z=X-2Y,D (Z)=( )B. 7A. 5C. 11D. 13

8、19 .设（X, Y）为二维随机变量，且D （X）0, D （Y）0，则下列等式成立的是（A. E(XY) E(X) E(Y)B. Cov(X,Y) xy D(X) . D(Y)C. D(X Y) D(X) D(Y)D. Cov(2X,2Y) 2Cov(X,Y)20 .设总体X服从正态分布N（2），其中2未知.X1, X2,，Xn为来自该总体的样本， X为样本均值,s为样本标准差，欲检验假设 Ho：A. nX0C.o, H仁 工o，则检验统计量为（ ）s.n 1(X o) D. _n(X o)21.设A、B为随机事件，且AB，贝U AB =( )A. AB.BC. A B22.对于任意两事件A

9、, B, P(A B)=(D. ABA.P(A)P(B)B. P(A)P(B)P(AB)C.P(A)P(AB)D. P(A)P(A)P(AB)23.设随机变量X的分布律为PX1、n n a(n , n2(1,2/)则a=( )A.11B.2C. 2D. 324.设随机变量X N(1,22) , (1)0.8413，则 P1 X3=( )A.0.1385B. 0.2413C. 0.2934D. 0.3413)x- -.Y0120111441211101262101121225.设二维随机变量（X、Y）的联合分布律为则 PX 0=()1157A.-B. - C.D.43121226.设二位随机变量

10、（X、Y）的概率密度为f (x、y)x y 2着 1, 2 戸 1 ,)0其他则 PX Y=(B.|C.-2D.-4Y，则有(27.设随机变量 X N(0,1) , YN(0,1)，令 Z XA. E(Z) 0B. E(Z) 2 C. D(Z) 0D. D(Z) 228.设总体XN(0,1), X1,X2,Xn(n 1)来自X的一个样本,S分别是样本均值与样本方差， 则有(n2 2A. X N(0,1) B. nXN(0,1) C. Xi x (n)i 1D.XSt(n 1)29 .设 X1，X2来自任意总体 X的一个容量为2的样本，则在下列E(X )的无偏估计量中，最有效的估计量是( )A.

11、 2X131x2330.对非正态总体X,1B. X14当样本容量3x24n 50 时,2 3C. X1 X25 5对总体均值进行假设检验就可采用D.X1 X22A. u检验B. t检验2 ,C. x检验D. F检验三、综合应用试用最小二乘法建立 y对x的线性回归方程.2等品的占有率为 65%.设一批产品中有 85%的合格品，且在合格品中求：(1)从该批产品中任取1件，其为一等品的概率;(2)在取出的1件产品不是一等品的条件下，其为不合格品的概率.3.某气象站天气预报的准确率为 0.9，且各次预报之间相互独立 .试求:(1) 6次预报全部准确的概率 P1 ；(2) 6次预报中至少有1次准确的概率P2.4.设离散型随机变量 X的分布律为0 1 已知E (X) =0.2,试求:P pi p2(1) Pi 和 p2； (2) D (6X-3)5 设某厂生产的零件长度 XN( , 2)(单位：mm)，现从生产出的一批零件中随机抽取了 10件，经测量并算得零件长度的平均值 X =2000,标准差s=150，如果 2未知，在显著水平 0.05下，是否可以认为该厂生产的零件的平均长度是 2015mm?(5.025(15)=2.131 )