1、八下期中专题坐标系下几何压轴 八年级下期中专题:坐标系下几何压轴1、如图,平面直角坐标系中,A(a,0)、B(0,b),其中a、b满足(1) 求线段AB的长度(2) 过点B作CBAB,且CBAB,画出图形并求点C的坐标(3) 在(2)的条件下,连接AC(点C在第四象限),D是BC的中点,过点D作AC的垂线EF交AC于E,交直线AB于F,连AD若P是射线AD上的动点,连接PC、PF,当点P在射线AD上运动时,PF2PC2的值是否发生变化?若改变,求出其变化范围;若不变,求值并说明理由 2、如图1,四边形ABCO为正方形,(1)若点A坐标为(0,).求点B的坐标;如图2,点D为y轴上一点,连接BD
2、,若点A到BD的距离为1,求点C到BD的距离;(2)如图3,连接正方形ABCO的对角线AC,OB交于点Q,点F为线段BC上一点,以OF为直角边向上构造等腰RtEOF,EOF=90,EF交AC于P,若PQ=1,求CF的长度。3、如图,四边形ABCD是正方形,点E,K分别在BC,AB上,点G在BA的延长线上,且CEBKAG(1) 求证: DEDG;DEDG(2) 尺规作图:以线段DE,DG为边作出正方形DEFG(要求:只保留作图痕迹,不写作法和证明)(3) 连接(2)中的KF,猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形,并证明你的猜想:(4) 当时,请直接写出的值4、在平面直角坐标系中,已知:正方
3、形OABC的面积为16,点A,C在坐标轴的正半轴上(1)直接写出点B的坐标为_;(2)如图1,点P在AB上,点N在x轴上,OMPN于M,AP1,OMOC,求点N的坐标;(3)如图2,点D(m,n)是对角线AC(不含两端点)上一点,DEOD交直线BC于点E(a,b)直接写出m,n之间满足的数量关系式是_;探究b与AD之间的数量关系式,并证明5、在平面直角坐标系中,如图1,已知A(m,0)、B(n,n),且|mn5|(1) 求点A和点B的坐标(2) 如图2,连接BO并延长,点C是BO延长线上任意一点,连接AC,过点C作垂直于AC的直线,交y轴的正半轴于点D,请探究线段OC与OD之间有何数量关系,并
4、说明理由(3) 如图3,将线段AB平移至线段MN,若点M在y轴的正半轴上,点N在第一象限内,连接NO,且MNNO,已知点E(n2,0),F(a,0),(a2),线段EF在x轴上滑动,在滑动的过程中,四边形NMEF的周长是否存在最小值,若存在,请求出它的值;若不存在,请说明理由 6、平面直角坐标系中有正方形AOBC,O为坐标原点,点A、B分别在y轴、x轴正半轴上,点P、E、F分别为边BC、AC、OB上的点,EFOP于M(1)如图1,若点E与点A重合,点A坐标为(0,8),OF3,求P点坐标;(2)如图2,若点M位线段OP的中点,连接AB交EF于点N,求证:MNEF;(3)如图3,若点E与点A重合
5、,且P为边BC的中点,作MCB的角平分线交射线AM于点Q,连接OQ、BQ,求的值 7、平面直角坐标系中,A(0,a)、B(b,0)满足,C(0,4)(1) 将AB沿BC平移至B与C重合,点D与点A对应,求D点坐标,并判断四边形ABCD的形状(直接写出答案)_(2) 在(1)的条件下,如图2延长CD交x轴于点E,CF平分ACE,FECE于E,延长CF至点P,使CFFP,连接EP,问:在y轴上是否存在点Q,使PQPE,若存在,求点Q(3) 如图3所示,四边形BGJI为矩形,IB2,BG5,在IJ上取一点M,在BG上取一点N,将矩形MN折叠,使G与点G对应,点J与点J对应线段NG与IJ交于点K,试说明MNK的面积不小于2,并求出当折叠后I与G重合时点M与点N的坐标8、如图,在矩形ABCD中,AB8 cm,BC20 cm,E是AD的中点,动点P从A点出发,沿ABC路线以1 cm/s的速度运动,运动时间为t秒,将APE以EP为折痕折叠,点A的对应点记为M(1) 如图1,当点P在边AB上,且点M在边BC上时,求运动时间t(2) 如图2,当点P在边BC上,且点M也在边BC上时,求运动时间t(3) 直接写出点P在运动过程中线段BM长的最小值_
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1