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1、高中数学数列习题doc2019年高中数学数列习题 篇一：高中数学数列基础练习及参考答案 基础练习 一、选择题 1.已知等比数列an的公比为正数，且a3a9=2a5，a2=1，则a1=A. 12B.C.22 2 2D.2，则 等于 2.已知 为等差数列， A.-1B.1C.3D.7 3.公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项,S8?32,则S10等于A.18B.24C.60D.90. 4设Sn是等差数列?an?的前n项和，已知a2?3，a6?11，则S7等于 A13B35C49D635.已知?an?为等差数列，且a72a41,a30,则公差d （A）2（B） 11

2、 （C）（D）222 6.等差数列an的公差不为零，首项a11，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是 A.90B.100C.145D.1907.设x?R,记不超过x的最大整数为x,令x=x-x，则 ?1?15?1 ，,222 A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列8.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如： .他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是 A.2

3、89B.1024C.1225 D.1378 1 2 9.等差数列?an?的前n项和为Sn，已知am?1?am?1?am?0，S2m?1?38,则m? （A）38（B）20（C）10（D）9.10.设?an?是公差不为0的等差数列，a1?2且a1,a3,a6成等比数列，则?an?的前n项和Sn= n27nn25nn23n A?B?C? 332444 Dn2?n 11.等差数列an的公差不为零，首项a11，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是 A.90B.100C.145D.190.二、填空题 1设等比数列an的公比q? 1S ，前n项和为Sn，则4?2a4 2.设等差数列an的前n

4、项和为Sn，则S4，S8?S4，S12?S8，S16?S12成等差数列类比以上结论有：设等比数列bn的前n项积为Tn，则T4，3.在等差数列an中,a3?7,a5?a2?6,则a6?_. 4.等比数列an的公比q?0,已知a2=1，an?2?an?1?6an，则an的前4项和 T16 成等比数列T12 S4=. 三解答题 1 1.已知点（1，）是函数f(x)?ax(a?0,且a?1）的图象上一点，等比数列an的前n项和 3 为f(n)?c,数列bn(bn?0)的首项为c，且前n项和Sn满足SnSn?1=Sn+Sn?1（n?2）.（1）求数列an和bn的通项公式；（2）若数列正整数n是多少?.

5、2 10001 前n项和为Tn，问Tn的最小 20XXbnbn?1 2设Sn为数列an的前n项和，Sn?kn2?n，n?N*，其中k是常数 （I）求a1及an；（II）若对于任意的m?N*，am，a2m，a4m成等比数列，求k的值 3.设数列an的通项公式为an?pn?q(n?N?,P?0).数列bn定义如下：对于正整数m，bm是 11 使得不等式an?m成立的所有n中的最小值.（）若p?,q?，求b3； 23 （）若p?2,q?1，求数列bm的前2m项和公式；（）是否存在p和q，使得 bm?3m?2(m?N?)？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由. 基础练习参考答案 一、选

6、择题 1.【答案】B【解析】设公比为q,由已知得a1q?a1q?2a1q正数，所以q? 2 8 ? 42 ?,即q 2 ?2,又因为等比数列an的公比为 故a1? a2,选B? q23 2.【解析】a1?a3?a5?105即3a3?105a3?35同理可得a4?33公差d?a4?a3?2a20?a4?(20?4)?d?1.选B。【答案】B 23.答案：C【解析】由a4?a3a7得(a1?3d)2?(a1?2d)(a1?6d)得2a1?3d?0,再由S8?8a1? 56 d?322 得2a1?7d?8则d?2,a1?3,所以S10?10a1?4.解:S7? 90 d?60,.故选C2 7(a1?

7、a7)7(a2?a6)7(3?11) ?49.故选C.222 ?a2?a1?d?3?a1?1 ?或由?,a7?1?6?2?13. a?a?5d?11d?2?1?6 所以S7? 7(a1?a7)7(1?13) ?49.故选C.22 1 【答案】B2 5.【解析】a72a4a34d2(a3d)2d1?d 6.【答案】B【解析】设公差为d，则(1?d)2?1?(1?4d).d0，解得d2，S101007.【答案】B 【解析】可分别求得数列. 8.【答案】C【解析】由图形可得三角形数构成的数列通项a? n ? ? ? 1 ，?1.则等比数列性质易得三者构成等比2 n (n?1)，同理可得正方形数构成的

8、数列2 n (n?1)知an必为奇数，故选C.2 通项bn?n2，则由bn?n2(n?N?)可排除A、D，又由a? n 2 9.【答案】C【解析】因为?an?是等差数列，所以，am?1?am?1?2am，由am?1?am?1?am?0，得：2am am0，所以，am2，又S2m?1?38，即10，故选.C。 2 (2m?1)(a1?a2m?1) 38，即（2m1）238，解得m 2 1 或d?02 10.【答案】A解析设数列an的公差为d，则根据题意得(2?2d)2?2?(2?5d)，解得d? n(n?1)1n27n ?（舍去），所以数列an的前n项和Sn?2n?2244 11.【答案】B【解

9、析】设公差为d，则(1?d)?1?(1?4d).d0，解得d2，S10100 二、填空题 4 2 1.【命题意图】此题主要考查了数列中的等比数列的通项和求和公式，通过对数列知识点的考查充分体现 了通项公式和前n项和的知识联系 a1(1?q4)s41?q43 【解析】对于s4?,a4?a1q,?3?15 1?qa4q(1?q) 2.答案： T8T12 【命题意图】此题是一个数列与类比推理结合的问题，既考查了数列中等差数列和等比,T4T8 数列的知识，也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力3.【解析】:设等差数列an的公差为d,则由已知得? ? a1?2d?7 ?a1?4d?a1?d?6 解

10、得? ?a1?3 ,所以 ?d?2 a6?a1?5d?13. 答案:13.【命题立意】:本题考查等差数列的通项公式以及基本计算. 15 【解析】由an?2?an?1?6an得：qn?1?qn?6qn?1，即q2?q?6?0，q?0，解得：q2 1 (1?24) 115 2，又a2=1，所以，a1?，S4?。 221?2 4.【答案】 三、解答题 1?1? 1.【解析】（1）Qf?1?a?,?f?x? 3?3? x 12 f2?c?f1?ca1?f?1?c?c,a2?,?39 2 f3?c?f2?c?a3?.?27 42a21 又数列?an?成等比数列，a1?2?c，所以c?1； a3?33 27 a12?1? 又公比q?2?，所以an? a133?3?QSn?Sn?1? n?1 ?1? ?2?n?N*； ?3? n ?n?2? 又bn? 0? 0,?1； 数列 构成一个首相为1公差为1 1?n?1?1?n，Sn?n2 5 篇二：高中数学数列综合,99道大题(文理均可用,带答案,教师专用) 高中数学数列综合，99道大题（文理均可用，带答案，教师 专用） 1、在数列（）求