运筹学AA卷.docx

1、运筹学AA卷北京交通大学考试试题（A）2.(25分)某厂生产甲、乙两种产品，已知有关数据如表所示，试分别回答下列问题：产品原料甲乙原料拥有量AB34554530单位利润15（1） 建立线性规划模型，求使该厂获利最大的生产计划；（2） 用图解法求解；（3） 用单纯形法求解；（4） 若乙的利润不变，甲的利润变化为4时，最优解是否变化。3.(15分)下表所示的运输问题中，假定有如下限制：即产地2的物资至少要运出38个单位，求最优解。（建议采用差额法求解此运输问题的初始解并用闭回路法检验。）销地产地产量112220214540323330销量3020204. ( 5分) 某集团公司要从10个备选点中确

2、定5个建立连锁店，使总的投资费用最小。这10个地点的代号分别为S1,S2,S10，相应的投资费用为C1,C2,C10，并且地点的选择要满足下列限制条件：（1）S1 和 S7不能同时选；（2）在S5, S6, S7, S8 中至少选两个。试建立这个问题的整数规划模型(只建模不求解)。5.(15分)某投资者有总数为c万元的固定资金，他可在三个不同的投资机会中投资(比如，股票、银行、土地)，投资额分别为xi(i=1,2,3) 。假定他做过预测，知道从每项投资中可获得效益分别为问如何分配投资数额才能使从所有投资中获得的总效益最大?（用动态规划法求解）6.(10分)某产品从仓库运往市场销售。已知各仓库的

3、可供量、各市场的需求量及从i仓库至j市场的路径的运输能力见表所示（表中数字0代表无路可通）试求从仓库可运往市场的最大流量，各市场需求能否满足？ 市场j仓库i1234可供量ABC300201001001040405052020100需求量202060207.(10分)已知资料：工序紧前工序工序时间/dabcdefghiklmg,mhlca,eb,ca,lf,ib,cc347355252173要求：（1） 绘制网络图；（2） 计算各工序的最早可能开工、最迟必须完工时间及总时差，并指出关键工序；（3） 若要求工程完工时间缩短2天，如何处理？北京交通大学考试试题答案（A）2.(25分)解：(1) ma

4、x z =x1+5x2 (2)图解法(3) 单纯形法 X*=(0,6),z*=30(4)不变3.(15分)解：列出运价表如下销地产地虚拟产量11220202145M38 2145023233030销量30202020初始调运方案销地产地虚拟产量120202308038 2223121830销量30202020最优方案为：销地产地虚拟产量12020230838 22231201830销量30202020最优值为138。4. ( 5分) 解：设 5.(15分)解：分三个阶段，即k=1，2，3;确定状态变量：s1,s2,s3 表示各阶段的资金可用量；确定决策变量：x1, x2, x3；状态转移方程：

5、S1=C，S2=S1-X1，S3=S2 -X2=X30x1 s1， 0x2 s2， x3 = s3指标函数基本方程当阶段k=3时，有当阶段k=2时，有得最优决策最优目标函数 当阶段k=1时，有最优决策最优目标函数即6.(10分)解：从仓库运往市场的最大流量为110单位，其中市场3支能满足50单位，差10单位。7.(10分)解：（1）（2）各工序最早开工（ES），最早完工（EF），最迟开工（LS），最迟完工（LF）及总时差（TF），关键工序如表所示。工序ij工序时间ESEFLSLFTF关键工序ch虚mebgla虚虚f虚dik112223445667889102345745867910911101

6、175035427300503210077759911141414161616197571012911161414141916191820109895910111417141717171985911149111714141719172019201021200100301110*（3）因本题为涉及缩短工序时间的费用支出及各工序允许缩短时间，故只要缩短表中各关键工序时间合计2d即可。北京交通大学考试试题答案（B）1.(20分)解：ABCDD ABDCC 2.(25分)解：(1) max z =x1+5x2 (2)图解法(3) 单纯形法 X*=(0,6),z*=30 (4)不变3.(15分)解：列出

7、运价表如下销地产地虚拟产量11220202145M38 2145023233030销量30202020初始调运方案销地产地虚拟产量120202308038 2223121830销量30202020最优方案为：销地产地虚拟产量12020230838 22231201830销量30202020最优值为138。4.(5分)解：对收益矩阵做如下处理： B= 最优分配为 最大收益值为59。5.(15分)解：分三个阶段，即k=1，2，3;确定状态变量：s1,s2,s3 表示各阶段的资金可用量；确定决策变量：x1, x2, x3；状态转移方程：S1=C，S2=S1-X1，S3=S2 -X2=X30x1 s1

8、， 0x2 s2， x3 = s3指标函数基本方程当阶段k=3时，有当阶段k=2时，有得最优决策最优目标函数 当阶段k=1时，有最优决策最优目标函数即6.(10分) 解：最大流为207.(10分)(1)（2）各工序最早开工（ES），最早完工（EF），最迟开工（LS），最迟完工（LF）及总时差（TF），关键工序如表所示。工序ij工序时间ESEFLSLFTF关键工序abc虚de虚fgh虚i2虚j12243354467891023435667891010101134507708420302033888158815161217173788151515161217171717190338881588151714171708881515151714171717171901000001201200*