最新人教版小学四年级数学下册第五单元三角形优秀教案教学设计5课时含教学反思.docx

1、最新人教版小学四年级数学下册第五单元三角形优秀教案教学设计5课时含教学反思5三角形第1课时三角形的认识与特性教学内容教材第6061页例1、例2及相关内容。教学目标1.通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。2.通过实验,使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。教学重难点认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。教学准备三角板、木条钉成的三角形、三角形卡片。教学过程一、情境导入教师展示三角板,观察三角形的特点,请学生说说生活中哪些物体上也有三角形。红领

2、巾、三角架引入课题:其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用,这节课我们一起来研究三角形。二、新课讲授知识点1三角形的特性教学例1。1.做一做。请学生动手制作一个三角形。看一看、摸一摸、说一说三角形有什么特点?(几条边、几个角、几个顶点)学生讨论,学生代表发言。小结:三角形有三条边、三个角、三个顶点。2.画一画。让学生自己画出三角形,并在三角形上尝试标出边、角、顶点。教师根据学生的汇报板书,标出三角形各部分的名称。3.说一说:概括三角形的定义。大家对三角形有了一定的了解,能不能用自己的话概括一下,什么样的图形叫三角形?学生回答:小结:由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫三角形。4.

3、做一做:请学生动手用三支笔拼成一个三角形,并说说三角形的顶点、边、角。知识点2认识三角形的底和高提问:什么是三角形的高?怎样正确地画出三角形的高呢?请打开教材第60页,看看书上是怎样说的,又是怎样画的?学生讨论发言。小结:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。老师在黑板上画两个三角形,在黑板上示范作高两次。引导学生注意观察。提问:老师怎样正确地画出三角形的高呢?老师根据学生的回答在刚才的三角形中画出一条高,并标出它所对应的底。学生动手画出一个三角形,作出它的高,并标出与高相对应的底。提问:三角形可以作出几条高呢?学生动手尝试,讨论回

4、答。教师请学生指出每条高以及与之相对应的底。随意画出一个三角形,标出他的高和底,和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的?为了表达方便,我们通常把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C表示,这个三角形可以称作三角形ABC,在三角形中标上字母ABC。知识点3三角形的稳定性教学例2。做一做:学生拿出预先做好的三角形、四边形边框,分别拉一拉边框,你有什么发现?学生讨论回答。拉动三角形边框,形状不会改变,拉动四边形边框,形状会改变。小结:三角形具有稳定性。请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。三、课堂作业1.填空。(1)三角形有()个顶点,()条边,()个角。(2)由三条()的图形(每相邻两条线段的端

5、点相连)叫做三角形。(3)从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的()。这条对边叫做三角形的()。(4)三角形具有()。2.标出下面三角形的边、顶点、角,并作出三角形的高。3.教材第61页“做一做”,学生举例。四、课堂小结提问:这节课你有什么收获?还有什么问题?小结:这节课我们认识和了解了三角形,知道三角形具有稳定性。三角形的稳定性,在我们日常生活中有着广泛的应用。我们能根据不同的三角形作出它的高,标出它的底。五、课后作业完成教材第65页练习十五第13题。教学反思本节课让学生在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性,抽象出概念。这样有利于学生借助直接经验

6、,把抽象的概念和具体的图形联系起来。这里教师充分考虑到学生已有的生活经验和知识基础,恰当把握教学要求。三角形是生活中常见的图形,学生在第一学段已经对其有了初步的认识。此处重点是引导学生发现三角形的特征,概括出三角形的定义。为了帮助学生建立正确的三角形概念,我通过组织学生边画边想,小组交流,引导概括三角形的特征,从而有效地突破了本节课的教学重点。第2课时三角形三边的关系教学内容教材第62页例3、例4及相关内容。教学目标1.知识技能:让学生知道当“较短两条线段的和小于或等于第三条线段”时,这三条线段不能围成一个三角形,并进一步认识三角形的三边关系,即“任意两边的和大于第三边”。2.过程方法:引导学

7、生探究“三条线段是否一定能围成一个三角形”。3.情感态度价值观:能根据三角形的三边关系解释生活中的现象,提高运用数学知识解决实际问题的能力。教学重难点探究三角形任意两边的和大于第三边。对三角形任意两边的和大于第三边的理解。教具准备:课件、小棒、纸条、剪刀。教学过程一、复习导入1.出示课件中的三角形。教师:同学们,前面我们已经认识了三角形,哪个同学能够说说什么叫三角形吗?学生举手发言:由3条线段围成的图形(每相邻的两条线段的端点相连)叫做三角形。2.教师:三角形是由3条线段围成的,哪个同学来说一说用小棒围三角形的时候要注意什么?3.教师:如果老师给你三根小棒,你会围三角形吗?二、创设情境1.出示

8、:课本62页例3情境图。(1)这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察,他可以怎样走?(2)在这几条路线中哪条最近?为什么?2.大家都认为走中间这条路最近,这是什么原因呢?请大家看,连接小明家、商店、学校三地,近似一个什么图形?连接小明家、邮局、学校三地,同样也近似一个什么图形?那么走中间这条路,走过的路程是三角形的一条边,走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和,根据刚才大家的判断,走三角形的两条边的和要比第三边大,那么,是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。三、展开探索,解决问题1.教师给每张桌子的同学增加一根小棒和一张

9、表。实验次数小棒长度(单位:厘米)能否围成三角形12342.课件出示实验要求。任意选择三根小棒,动手操作,看能否围成三角形。同桌合作,一人操作,一人填写表格,做好记录。进行四次实验。3.教师:同学们现在看看这张表,我们一张桌子的两个同学要互相合作,一起来做一个小实验。要先看清楚实验的要求,老师叫开始了再做,做完了把实验的结果填在表内,行吗?4.学生动手操作、记录,老师巡视。5.教师:现在我们大家先来研究一下围不成三角形的情况。(1)学生说说围不成三角形的线段。(2)请学生介绍围不成三角形的经验,说说发现了什么,为什么这两种情况不能围成三角形?(3)课件演示:4、5、10三条线段围三角形,结果不

10、能围成。教师:我们一起来看一看,原来是因为4+510,这两条线段的两端不能连接起来,所以不能围成三角形。所以我们得出结论:有两条线段的长度之和小于第三条,不能围成三角形。教师板书:4+5105+9104+109 9+1059+104 5+109(7)教师:由此我们得出三角形三边的关系,课件出示:(三角形三边的关系:在三角形中,任意两条线段长度之和大于第三条)教师指导学生理解:“任意两条线段”也就是指三角形三边中的每两条边。四、课件出示练习,教师指导完成1.判断下列各组线段,看看哪些能组成三角形,哪些不能组成三角形,能的打“”,不能的打“”,并说出理由。(1)16 cm、11 cm、7 cm()

11、(2)4 cm、3 cm、9 cm()(3)2 cm、7 cm、5 cm()(4)5 cm、7 cm、6 cm()2.老师要取三根小棒(整厘米数)围成一个三角形。她已经取了两根,第一根长6厘米,第二根长12厘米。第三根取几厘米,就一定能围成一个三角形?(第三根小棒必须要大于6厘米而小于18厘米)五、教师总结教师:本节课你有什么收获?(三角形三边的关系:在三角形中,任意两条线段长度之和大于第三条)教学反思本节课通过从学生熟知的事物中抽象出数学问题,使学生感受到将实际问题抽象成数学问题的“数学化”过程,符合学生的认知特点。又通过学生动手实验,引导学生得到结论:不是任意三张纸条都能围成三角形。再探究

12、能围成三角形的三边的关系,层次分明,使学生感知更充分,印象也更深刻。最后又回到例3,使学生领悟到用“三角形三条边的关系”也能说明中间这条路最近。第3课时三角形的分类教学内容教材63页例5及相关内容。教学目标1.通过观察、操作、比较,发现三角形角和边的特征,会给三角形分类,理解并掌握三角形的种类特征,能解决一些简单的实际问题。2.培养学生的观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。教学重难点教学重点:会按角和边的特征给三角形分类。教学难点:区别掌握各种三角形的特征。教学过程一、创设情境,激趣导课1.出示锐角、直角、钝角。提问:同学们,还认识它们吗

13、?你知道它们之间的大小关系吗?如果我在这些角上加上一条线段的话,那变成什么了呢?2.出示加一条线段的图形,变成了三个三角形。提问:请你认真观察,这三个三角形有什么共同的特征呢?(三个角,三条边)那这三个三角形又有什么不同呢?(角的大小,边的长短都不同)这些三角形有共同的特征,但他们也有许多不同之处,下面我们就根据不同特点对三角形进行分类。3.揭示课题。板书课题:三角形的分类。二、小组合作,探究新知1.下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类?2.学生汇报从哪个方面去分。(按角分;按边分)3.下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类,在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求。4.小组合作要求:每

14、个同学负责测量一个三角形的相关数据。把测量的数据记录在三角形对应的位置上。各小组按照刚才讨论的方法进行分类,并在桌子上分一分。5.同学们看看小组合作要求,哪个同学来解释一下这三句话的意思。6.下面请小组长从信封中拿出这6个三角形,分好工,按照活动要求进行探究。(教师巡视)三、交流展示,建构概念(一)按角分类1.小组长带上这6个三角形把小组合作的成果进行展示。(请同学们认真观察,看看你们小组的分法是否和他们的一样)2.请小组长汇报为什么这样分?三个锐角一个直角,两个锐角一个钝角,两个锐角(板书)3.有没有哪个小组也是这样分类的?需要补充吗?4.你能给这三类三角形分别取个名字吗?锐角三角形直角三角

15、形钝角三角形(板书)5.像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢?按角分(板书)6.概括三类三角形的概念。7.三角形按角分成了这三类,下面我们用图来表示这三类三角形的关系,你们觉得可以怎样来表示呢?(二)按边分类1.刚才那一组是从角的角度进行分类,其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢?(小组长进行展示成果)2.请你说一说你们为什么会这样分类呢?三边都不相等有两边相等(板书)3.有没有哪个小组也是这样分类的?需要补充吗?4.分别给它们取个名字。不等边三角形等腰三角形(板书)5.我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢?(教师引导分析)这就说

16、明等腰三角形包含等边三角形,那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。6.在小组内找出等腰三角形和等边三角形,看看它们各个角的度数分别是多少,你有什么发现呢?(等腰三角形有两个角相等,等边三角形有三个角相等)7.下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称,请同学们看书上第64页的内容。8.课件出示各部分名称。(学生回答后再逐一出示)9.总结等腰三角形和等边三角形的特征。四、拓展应用,巩固概念1.连一连。2.猜一猜。五、课堂小结通过本节课的学习,你学到了什么?教学反思复习导入法是将新旧知识有机的结合起来,使学生从旧知识的复习中自然学习新知识,课前我先复习了单个角的分类,再引入对三角形的角

17、的分类教学。通过利用学生对直角三角形的分类归纳,使学生很快地就把锐角三角形和钝角三角形的分类给挖掘出来了,我也及时给予了总结,让知识模型很快地建立起来。对三角形按边分类,我也是让学生自主探究的,所以学生发现了三种情况:两边相等的,三边相等的和三边都不相等的。在分别介绍了两边相等的是等腰三角形,三边相等的是等边三角形后,我组织学生在小组中讨论:等边三角形是否是等腰三角形,意在强调等边三角形和等腰三角形的关系,同时使学生明确等边三角形是特殊的等腰三角形。这节课充分利用了分组讨论的学习模式,让学生自己归纳总结新知识,能够让学生在深入探索的同时,记住不懂之处,这样,学生在听课的时候会更加集中精力来解决

18、自己遇到的问题。第4课时三角形的内角和教学内容教材67页例6及相关内容。教学目标1.探索并发现三角形的内角和是180,能利用这个知识解决实际问题。2.学生在经历观察、猜测、验证的过程中,提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。3.在参与学习的过程中,感受数学独特的魅力,获得成功体验,并产生学习数学的积极情感。教学重难点教学重点:检验三角形的内角和是180。教学难点:引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。教学过程一、复习旧知,导入新课1.复习三角形分类的知识。师出示三角形,生快速说出它的名称。2.什么是三角形的内角?我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼,我们习惯用A、B、C

19、来表示。什么是三角形的内角和?三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有A、B、C的式子来表示应该如何写?A+B+C。3.今天这节课我们就一起来研究三角形的内角和。(揭题:三角形的内角和)二、动手操作,探究新知1.出示三角板,猜一猜。师:这个三角形的内角和是多少度?熟悉这副三角板吗?请拿出形状与这块一样的三角板,并同桌互相指一指各个角的度数。2.把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的内角和都是180呢?你能肯定吗?3.我们得想个办法验证三角形的内角和是多少?可以用什么方法验证呢?方法一:量一量,算一算。1+2+3=180方法二:实验验证,拼一拼。先

20、把一个三角形的三个角剪下来,再拼一拼。看一看,拼成了一个什么角。方法三:长方形的四个角都是直角,所以长方形的内角和应为:904=360。将长方形沿对角线分割,可以分成两个完全相等的三角形,都是直角三角形。内角和应为:3602=180。任意直角三角形的内角和是180。沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180,因此两个直角三角形的内角和应为:1802=360而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角,因此任意三角形的内角和应为:360-180=180除了我们这节课大家想到的方法,还有很多方法也能验证三角形的内角和是180,到初中我们还要更严密的方法证

21、明三角形的内角和是180。5.巩固知识。一个三角形中能不能有两个直角?能不能有2个钝角?三、应用所学,解决问题1.基础练习(课本第67页做一做)。在一个三角形中,1=140,3=25,求2的度数。2.判断题。(1)大三角形的内角和大于180度。()(2)三角形的内角和可能是180度。()(3)一个三角形中最多只能有一个直角。 ()(4)三角形的三个内角分别可能是30,60,70。 ()3.求出下面三角形各角的度数。(1)我三边相等。(2)我是等腰三角形,我的顶角是96。四、总结这节课你有什么收获?教学反思我在本节课的教学中先借助三角尺让学生初步感知三角形的内角和,让学生猜测是否所有的三角形的内

22、角和都是一样的,这个问题为后面的猜测和验证做了铺垫,引发学生思考,激发学生的学习兴趣。学生在问题面前是退缩还是前进,要看教师如何有效地指引。我预先为每位学生准备了一些不同的三角形,让他们经历观察,实验,猜想,验证等数学活动的过程,同时提出两个问题:第一:你选用什么三角形,采用什么方法来验证?第二,经过操作得到了什么结论?学生分小组对大小不一的三角形进行验证,经历量,拼,折等一系列操作过程,从而得到“三角形的内角和是180”这一结论。整个探究过程学生是自主的,积极地,通过操作,思考,反馈等过程真正经历了有效的探究活动。第5课时四边形的内角和教学内容教材第68页例7及相关内容。教学目标1.通过操作

23、,知道并理解四边形内角和是360。2.通过学生量、算、剪、割、拼、观察等活动,培养学生的探索、发现能力、观察和动手操作能力。3.能运用四边形内角和这一规律解决实际问题。4.让学生在探索活动中对数学产生好奇心,发展学生的空间观念。5.体验探索的乐趣和成功的快乐,增强学好数学的信心。教学重难点1.知道四边形内角和是360以及在实际生活中的应用。2.探索四边形的内角和是360。教学准备教具:课件、四边形图片若干。学具:正方形、长方形、一般四边形、白纸、剪刀、量角器、三角板。教学过程一、情境导入用多媒体展示一组有关四边形的美丽图片。师:同学们,人们用各种形状的地砖铺路,请回忆你们所见的地砖有哪些形状?

24、学生交流。师:那你们想一想,四边形的内角和是多少度?学生讨论后交流。师:好,我们现在来探究一下四边形的内角和,好不好?板书课题:四边形的内角和。二、新课讲授教学例71.提出问题。师:四边形可以分成哪几类?生:可以分成长方形、正方形、梯形师:长方形和正方形的内角和是多少?你是怎么想的?生:长方形和正方形的内角和是360,因为它们有四个角,每个角都是直角。师:那么,其他四边形的内角和与长方形一样吗?2.实验探究。师:我们该怎样证明四边形的内角和呢?学生分组讨论。生:可以用量角器量。生:也可以像三角形那样割拼。生:还可以分割成几个三角形来求。师:真不错,那我们来分组进行实验探究了。多媒体出示要求:(

25、1)四人为一小组,讨论制定计划,组长做好分工。(2)利用不同的方法进行合作探究。(3)填写好实验表格,并做好分析。(4)小组进行操作探究活动。让学生剪出几个不同的四边形,按表中所给的方法做一做,并填一填。方法四边形内角和用量角器量出每个内角的度数,并相加把四边形四个角剪下来,拼在一起把四边形分成两个三角形填表后让学生想一想、互相说一说,四边形的内角和是多少度?3.分析归纳。师:通过刚才的实验,哪个小组先来汇报一下呢?生:我们小组通过测量,四边形四个角的度数相加的和是360。生:我们小组通过将四个角剪下来再拼在一起变成一个周角,也是360。生:我们小组通过分割法,将一个四边形分割成两个三角形,因

26、为三角形的内角和是180,两个就是360。师:那你们小组的结论一样吗?生:一样的。师生共同总结:四边形的内角和是360,并板书。测量四边形四个角相加的和是360。将四个角剪下来再拼在一起变成一个周角,也是360。分割法,将一个四边形分割成两个三角形因为三角形的内角和是180,两个就是360。4.回顾与反思。师:我们刚才证明了四边形的内角和是360,结合前面所学的知识,你们想一想,最好最直接的办法是怎样的呢?生:分割法,看分成了几个三角形,就有几个180。师:那么,一个五边形的内角和是多少度呢?生:一个五边形可以分成3个三角形,它的内角和就有3个180,就是540了。师:真聪明,都会运用本课的知

27、识了,那你能不能用一个式子表示呢?生:多边形内角和=(多边形边数-2)180板书:多边形内角和=(多边形边数-2)180三、课堂作业1.十二边形的内角和是多少?2.一个多边形的内角和是900,则此多边形共有()个内角。3.完成教材第68页“做一做”。学生讨论后完成。教学反思对数学的学习不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。这节课在复习三角形的内角和后,教师引出了研究问题“四边形的内角和是多少度”,激发了学生探索新知的欲望。在课堂中很多时候教师都应放手让学生发表意见,让学生说,即使学生说错,教师也可以及时予以引导、指正。另外,教师还应创造更多师生之间、学生之间互相交流的机会,使课堂的教学效果更好。课堂上让学生先想象再动手操作,不仅积累数学活动经验,培养学生的空间想象力,还为学生进一步学习图形与几何奠定了基础。