上北师大版第四章一次函数检测题附解析doc.docx

1、上北师大版第四章一次函数检测题附解析doc第四章一次函数检测题（本检测题满分：100分，时I可：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 函数$ = 泻的自变量x的収值范围是（ ）A. 兀1 B.Xl fUH3 C兀$1 D. XM1 月AH32. （2015-.上海中考）下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（A. y = x2B. y = -C. y = - 23. （2014-陕西屮考）若点A （2,加）在正比例函数尸寺 的图象上，则加的值是（ ）6. 已知直线y=也一4 （X0）与两朋标轴所围成的三角形血积等于4,则直线的表达式 为（ ）C. y=3x+4 D y=3x47.

2、小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从3地出发向人地行走，如图所示，和交于点P的两条线段小厶分别表示小頌、小聪离3地的距离ykm与已用时间兀hZ间的关系，则 小敏、小聪行走的速度分别是（ ）3 km/h 和 3 km/h4 km/h 和 3 km/h&若甲、乙两弹簧的长度y cm为所扌k物体质量x kg Z间的函数表达式分别为y=kx+b和 y=kb2,如图所示，所挂物体质量均为2 kg时，叩弹簧长为刃，乙弹簧长为乃，则刃 与yi的大小关系为（ ）A.yi y2 B.y=，2 Cji”或“=”或“”）15. 如图所示，一次函数y=kx+b （0）的图象经过点A.当y1时,可以求出y与兀之间 的函

3、数表达式；（2）由（1）的表达式可以得出尸2.51,代入表达式就可以求解.解：（1）由题意，得当 0-22+6=28；当 xl 时,尸28+10 （兀一 1） =10兀+18,.=J 28(0x1).(2)当 x=2.5 时，y=10x2.5+18=43.小李这次快寄的费用是43元.24. （8分）已知某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两 种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A 种布料11米，B种布料04米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A 种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元.设生产M型号的时装套数为爲 用这批布料生产两种型号

4、的时装所获得的总利润为J元.（1） 求y （元）与；V （套）之间的函数表达式，并求出自变量的取值范围.（2） 当生产M型号的时装多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多 少？24解:（1）严=5Qx + 45（80 - x） = 5x + 3 600.两种型号的时装共用A种布料1.1A+0. 6 （80兀）米W70米， 共用种布料04x+09 （80-.V）米W52米，解得40WxW44而咒为整数,咒=40, 41, 42, 43, 44,.y与兀的函数表达式是y=5x+3 600 (.r=40, 41, 42, 43, 44)即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3

5、820元.25. （8分）（2015 犬津中考）1号探测气球从海拔5 m处出发，以1 m/min的速度上升.与 此同吋，2号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升.两个气球都匀速上 升 了 50 min.设气球上升时间为xmin （0WxW50）.（1）根据题意，填写下表：上升时间/min1030 X1号探测气球所在位置的海拔/ni15 2号探测气球所在位置的海拔/m30 （2） 在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么 高度？如果不能，请说明理由.（3） 当3OWxW5O时，两个气球所在的位置的海拔最多相差多少米？25解：（1） 35,

6、 x+5;20,0.5x+15（2） 两个气球能位于同一高度.根据题意，x+5=05x+15,解得兀=20.有x+5=25答：此时，气球上升了 20 min,都位于海拔25 m的高度.（3） 当 3O0W5O 时,由题意，可知1号气球所在位置的海拔始终高于2号气球，设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差J m,即尸（x+5） （0.5x+15） =0.5x-10.0.50,y随兀的增大而增大.当x=50时取得最大值15.答：两个气球所在位置的海拔最多相差15 m第四章一次函数检测题参考答案一、选择题1. D 解析：根据题意，得尤一 1N0, X3H0,解得；VM1且尤工3.故选D.2. C 解

7、析：y = F中的指数是二次，y = 中不是整式，y = 是正比例函数，x x 2y = - = x-丄是一次 *| 数.2 2 23. C 解析：T点力(2, m)在正比例函数y=x的图象上，把x=2,y=m代入2尸一丄兀屮，得加=丄X (2 ) =1,故选C. 2 24. D 解析：由题意，得B2O0=1O,根据一次函数的图象即可判断函数经过第一、二、三象限，不经过第四象限.5. A 解析：J 一次函数y=kx+by随着兀的增人而减小，二0.又肋0,此一次函数图象经过第一、二、四象限，故选A.6. B 解析：直线皿一4以0).点(0, 8)和点(1, 12)在y =&2+b2,得到方程组)

8、；2=4x+8 (x0).当;v = 2时，= 2x2 + 4 = 20, y2 = x 2 4- S = 16, /. yay2.故选A9. C 解析：J点4的处标是（0, 1）, ：.OA=.:点3在岂线）=无上， OB=2, OA|=4, 042=16,得出 0旳=64, 04尸256,人4的坐标是（0, 256）.故选C.9 710. B 解析：当尸0吋，-x-=0,解得*1,3 3点E的坐标是（1, 0）,即OE=1.004, EC=OC-OE=4-l=3t 点 F 的横坐标是 4,2 ?e.尸x4 =2,即 CF=23 3CEF的面积三CECF三x3x2=3.故选B.止 止二、填空

9、题11. -1 解析：若两个变最兀和丿间的关系式可以表示成尸kv+b & b为常数,30）的形式，则称y是兀的一次函数（兀为自变蜃，y为因变量）.因而冇m- ,解得尸土1.又加一1和，m= 1.12.3 解析：次函数y=2x-b的图象经过点（1,5）,所以5=2+6,解得E3.313. 解析：由题总可知甲走的是路线月乙走的是路线2因为直线AC过点（0, 0）, （2, 4）,所以Sm.因为直线过点（2, 4）, （0, 3）,所以=14. 0,y随x的增大而增大，I -K2,由3或色-315兀2 解析：由函数图彖可知，此函数y随兀的增大而减小，当尸3时，尸2, 故当y2.故答案为x2.解析：丁

10、点P至収轴的距离等于3, 点P的纵坐标为3或一3.当F =孑时,x =-；当F = 3时，=-，f r点P的坐标为3）或-3）17.80 解析：由图象知，小明回家走了 15 5 = 10 （分钟），路程是800米， 故小明冋家的速度是每分钟步行=80 （米）.1018. - 解析：根据题意，有尸型掣匕kA.2 1602 5因此，B、C两个城市间每天的电话通话次数为“L炽空單二竺= l3202 5 64 2三、解答题19. W：由题意,得严心解得b = 4, b = 4,这个一次函数的表达式为y = -lr4,函数图象如图 所示.(2) I y= -2Lt + 4, 4WyW4,4Wi2x +

11、*W4,；0WxW4.20. 分析：(1)把点的坐标代入一次函数表达式，并结合一次函数 的定义求解即可；(2)把点的坐标代入一次函数表达式即可.解：(1) I图象经过原点，点(0, 0)在函数图象上，代入函数表达式，得0 =-2fc418,解得A = 9.又y = (3 - k)X - 2ft + 13是一次函数，3工0,故K = 9符合.当为9时，它的图象经过原点.(2) I图象经过点(0, 2),(0, 一2)满足函数表达式，代入，得一2 = 2+18,解得k = 10.由(1)知k#3,故ft = 10符合.当k为10吋，它的图象经过点(0, -2).21. 解：(1)因为y42与兀41

12、成正比例，所以可设,y + 2=将x = y = 4代入，得ft 所以与xZ间的函数关系式为=討三(2)将y =1 代入r = - p 得;v=L22解3点在正比例函数尸2x的图象上，横坐标为1, y=2Xl=2, B (1, 2) 设这个一次函数表达式为尸处+b,V这个一次函数的图象过点A (0, 3),与正比例函数尸2兀的图象相交于点B (1, 2),则这个一次函数的表达式为尸一x+3.23. 分析：(1)根据快递的费用=包装费+运费，当0GW1和Q1时，可以求出y与兀之间 的两数表达式；(2)由(1)的表达式可以得出尸2.51,代入表达式就可以求解.解：(1)由题意，得当 OVxWl 时

13、,y=22+6=28；当 xl 时,尸28+10 (x-1) =10兀+18,. 28(0x 1)y=l).(2)当尸2.5 时,尸 10x2.5+18=43.小李这次快寄的费用是43元.24. 解：(1) r = 50x + 45(80- X)= 5天 + 3 600.两种型号的时装共用A种布料1.1X+0. 6 (80-X)米70米， 共用B种布料0.4X+0.9 (80劝米W52米,解得 40WXW44.而X为瘵数， X=40, 41, 42, 43, 44,y与X的函数表达式是y=5X+3 600 (X=40, 41, 42, 43, 44).(2) y随X的增大而增大，当兀=44时，y垠大=3 820,即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，垠大利润是3 820元.25. 解：(1) 35, x+5;20,0.5x4-15(2) 两个气球能位于同一高度.根据题意，x+5=0.5aH-15,解得 jv=20.有兀+5=2 5.答：此时，气球上升了 20 min,都位于海拔25 m的高度.(3) 当 30W兀W50 时,山题意，可知1号气球所在位置的海拔始终高于2号气球，设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差y m,即尸(对5)(O.5x+15) =0.5x-10.0.50,y随兀的增人而增人.当x=50时取得最人值15.答：两个气球所在位置的海拔最多相差15 m.