九年级数学复习知能综合检测知能综合检测三十二第32课时.docx

1、九年级数学复习知能综合检测知能综合检测三十二 第32课时温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。2019-2020年九年级数学复习知能综合检测知能综合检测(三十二) 第32课时一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2011遂宁中考)如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，AD=3，AB=4，B=60，则梯形的面积是( )(A) (B) (C)6+ (D)12+2.(2012临沂中考)如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O，下列结论不一定正确的是( )(A)AC=BD(B)OB=OC(C)BCD=BDC(

2、D)ABD=ACD3.下列四张三角形纸片，剪一刀能得到等腰梯形的有( )(A)1张 (B)2张 (C)3张 (D)4张二、填空题(每小题4分，共12分)4. (2011达州中考)如图，在梯形ABCD中，ABCD，对角线AC，BD交于点O，则SAOD_SBOC.(填“”、“= ”或 “”)5.如图，在等腰梯形ABCD中，ACBD，AC=6 cm，则等腰梯形ABCD的面积为_ cm2.6.如图，在梯形ABCD中，ABCD，ADBC，对角线ACBD，垂足为O.若CD3，AB5，则AC的长为_.三、解答题(共26分)7.(8分)(2011潼南中考)如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADDC，AB=

3、BC，且AEBC.(1)求证：AD=AE；(2)若AD=8，DC=4，求AB的长.8.(8分)(2012襄阳中考)如图，在梯形ABCD中，ADBC,E为BC的中点，BC=2AD，EA=ED，AC与ED相交于点F.(1)求证：梯形ABCD是等腰梯形；(2)当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？【探究创新】9.(10分)如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE，BE.给出下列五个关系式：ADBC；DE=CE；1=2；3=4；ADBC=AB.将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题.(1)用序号写出一个真命题(书写形式：如果，那么)，并给出证明；(2)用序号

4、再写出三个真命题(不要求证明).答案解析1.【解析】选A.过A作AEBC于E，过D作DFBC于F,AEBC，DFBC，AEDF,ADBC，四边形AEFD是平行四边形，AD=EF=3，AE=DF，B=60，AEB=90,BAE=30,BE=AB=2，AEB=DFC=90，AE=DF，AB=CD，RtAEBRtDFC，BE=CF=2，BC=2+2+3=7，由勾股定理得AE=，梯形的面积为(AD+BC)AE=(3+7)=.2.【解析】选C.四边形ABCD是等腰梯形，ADBC,AB=DC，AC=BD,ABC=DCB,ABCDCB,ACB=DBC,OB=OC,ABD=ACD.3.【解析】选B.180-5

5、0-80=50，三角形的三个角为50，50，80，此图能一刀剪出等腰梯形；180-50-70=60，三角形的三个角为50，60，70，此图不能一刀剪出等腰梯形；180-50-50=80,三角形的三个角为50，50，80，此图能一刀剪出等腰梯形；180-50-90=40，三角形的三个角为50，40，90，此图不能一刀剪出等腰梯形；所以剪一刀能得到等腰梯形的有两张.4. 【解析】ABCD，根据同底等高的两个三角形面积相等，SABD=SABC,SABD-SAOB=SABC-SAOB.SAOD=SBOC.答案：=5.【解析】等腰梯形ABCD中，AC=BD=6.设AC，BD相交于点O，则梯形ABCD的面

6、积=ABD的面积+BCD的面积.即梯形ABCD的面积=BDAO+BDCO=BD(AO+CO)= BDAC=18.答案：18【拓展延伸】对角线互相垂直的四边形的面积如图，四边形ABCD中，ACBD，四边形ABCD的面积=ABD的面积+BCD的面积.即四边形ABCD的面积=BDAO+BDCO=BD(AO+CO)= BDAC.即对角线互相垂直的四边形的面积等于两条对角线乘积的一半.6.【解析】ACBD，AOB=90，过点C作CEBD交AB的延长线于点E，则ACE=AOB=90，四边形CDBE为平行四边形，CE=DB,BE=CD，AE=5+3=8，又梯形ABCD中，ABCD，ADBC，AC=CE，AC

7、2+CE2=82,AC=4.答案：47.【解析】(1)连接AC，ABCD，ACD=BAC.AB=BC，ACB=BAC.ACD=ACB.ADDC，AEBC，D=AEC=90.AC=AC，ADCAEC，AD=AE.(2)由(1)知：AD=AE，DC=EC,设AB=x,则BE=x-4,AE=8，在RtABE中，AEB=90，由勾股定理得：82+(x-4)2=x2，解得：x=10.AB=10.8.【解析】(1)ADBC,DEC=EDA,AEB=EAD.又EA=ED,EAD=EDA.DEC=AEB.又EB=EC,DECAEB.AB=DC,又ADBC,梯形ABCD是等腰梯形.(2)当ABAC时，四边形AE

8、CD是菱形.证明如下：ADBC,BE=EC=AD,四边形AECD为平行四边形.ABAC,AE=BE=EC，四边形AECD是菱形.9.【解析】(1)如果，那么.证明如下：延长AE交BC的延长线于F,ADBC,ADE=FCE,又AED=CEF，DE=EC，ADEFCE.AD=CF，AE=EF.1=F，1 =2，2=F,AB=BF,3=4,AD+BC=CF+BC=BF=AB.(2)如果，那么; 如果，那么;如果，那么.温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。2019-2020年九年级数学复习知能综合检测知能综合检测(三十五) 第35课时一、选择

9、题(每小题4分，共12分)1.如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是( )(A) (B) (C) (D) 2.已知如图(1)，(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB，CD交于O点,对于各图中的两个三角形而言,下列说法正确的是( )(A)都相似 (B)都不相似(C)只有(1)相似 (D)只有(2)相似3.(2011河北中考)如图，在ABC中，C=90，BC=6,D,E分别在AB,AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为( )(A) (B)2 (C)3 (D)4二、填空题(每小题4分

10、，共12分)4.(2012重庆中考)已知ABCDEF，ABC的周长为3，DEF的周长为1，则ABC与DEF的面积之比为_.5.(2011青海中考)如图，ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120 mm，高AD=80 mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，这个正方形零件的边长是_mm.6.(2011牡丹江中考)在ABC中，AB=6，AC=9，点D在边AB所在的直线上，且AD=2，过点D作DEBC交边AC所在直线于点E，则CE的长为_.三、解答题(共26分)7.(8分)如图，AD为ABC的中线，E为AD的中点，连接BE，并延长交AC于点F，求证：C

11、F=2AF.8.(8分)(2012株洲中考)如图，在ABC中，C=90,BC=5米,AC=12米.M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒.运动时间为t秒.(1)当t为何值时，AMN=ANM?(2)当t为何值时，AMN的面积最大？并求出这个最大值.【探究创新】9.(10分)如图，在矩形ABCD中，AB12 cm，BC6 cm，点P沿AB边从A向B以2 cm/s的速度移动；点Q沿DA边从D向A以1 cm/s的速度移动.如果P，Q同时出发，用t(s)表示移动时间(0t6)，那么：(1)当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？(2)求四边形QA

12、PC的面积，你有什么发现？(3)当t为何值时，以点A，P，Q为顶点的三角形与ABC相似？答案解析1.【解析】选C.根据“平行线分线段成比例”或“相似三角形的性质”，由AEBC,CDAB可得是错误的.2.【解析】选A.图(1)中，利用三角形的内角和可以求出另外的一个内角，此时再根据一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，这两个三角形相似，可以得到它们相似；图(2)根据夹角相等，夹角的对应边成比例，可以判断这两个三角形相似.3.【解析】选B.根据题意可得DEA=C=90，A=A,所以ACBAED，因为A为CE的中点，且AE=AE,所以，根据相似三角形的性质可得,即，解得DE=2.4.【解

13、析】ABCDEF，ABC的周长为3，DEF的周长为1，ABC与DEF的相似比是31，ABC与DEF的面积之比为91.答案：915.【解析】正方形PQMN的QM边在BC上，PNBC，APNABC，.设ED=x，PN=MN=ED=x，x=48，边长为48 mm.答案：486.【解析】如图，当点D在边AB上时，AB=6，AC=9，AD=2，BD=AB-AD=6-2=4，DEBC，即，CE=6；如图，当点D在BA的延长线上时，AB=6，AC=9，AD=2，BD=AB+AD=6+2=8，DEBC，即，CE=12.综上，CE的长为6或12.答案：6或12【归纳整合】常见的相似三角形的基本图形(1)A型，如

14、图所示：(2)共角型，如图所示：(3)X型，如图所示：(4)K型，如图所示：7.【证明】过点D作DHBF，交AC于点H.则,又D，E分别为BC，AD的中点.AF=FH=CH，CF=2AF.8.【解析】(1)依题意有AM=12-t,AN=2t,AMN=ANM,AM=AN,从而12-t=2t,解得：t=4，即为所求.(2)如图，作NHAC于H，易证ANHABC,从而有,即,NH=,从而有SAMN=当t=6时，S最大值=.9.【解析】(1)对于任意时刻的t有：AP=2t，DQ=t，AQ=6-t， 当AQ=AP时，QAP为等腰直角三角形,即6-t=2t，t=2，当t=2时，QAP为等腰直角三角形.(2)在AQC中，AQ=6-t，AQ边上的高CD=12，SAQC= (6-t)12=36-6t,在APC中，AP=2t，AP边上的高CB=6，SAPC=2t6=6t.四边形QAPC的面积S四边形QAPC=SAQC+SAPC=36-6t+6t=36(cm2),所以，经计算发现：点P，Q在运动的过程中，四边形QAPC的面积保持不变.(3)根据题意，应分两种情况来研究：当时，QAPABC，则有，求得t=1.2(s).当时，PAQABC，则有，求得t=3(s) 当t=1.2或3时，以点A，P，Q为顶点的三角形与ABC相似.