春上海教育版数学七下122《数的开方》word教案1.docx

1、春上海教育版数学七下122数的开方word教案121.1 二次根式(1)教学目标知识与技能：了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。过程与方法：先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论。情感态度与价值观：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论。教学重点形如（0）的式子叫做二次根式的概念；教学难点利用“（0）”解决具体问题教学活动设计个性设计一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个问题： 问题1：已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是_问题2：如图，在直角三角形A

2、BC中，AC=3，BC=1，C=90，那么AB边的长是_ 问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_ 老师点评：问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3因为点在第一象限，所以x=，所以所求点的坐标（，） 问题2：由勾股定理得AB= 问题3：由方差的概念得S=. 二、探索新知 很明显、，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，我们把形如（0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号 （学生活动）议一议： 1-1有算术平方根吗？ 20的算术平方根是多少？ 3当0）、-、（x0，y0）

3、分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0 解：二次根式有：、（x0）、-、（x0，y0）；不是二次根式的有：、 例2当是多少时，在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3-10，才能有意义 解：由3-10，得： 当时，在实数范围内有意义 三、巩固练习 教材P练习1、2、3 四、应用拓展 例3当是多少时， +在实数范围内有意义？ 分析：要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的0和中的+10 解：依题意，得 由得：- 由得：-1 当-且-1时， +在实数范围内有意义例4(1)已知y=+5，求的值(答案:2)(2)若+=

4、0，求a2004+b2004的值(答案:)课堂小结 1、本课主要学习了哪两个重要概念，它们有何区别与联系？ 2、求一个数的平方根或算术平方根，方法是什么？ .板书设计：教学反思:21.1 二次根式(2)教学目标知识与技能：理解（0）是一个非负数和（）2=（0），并利用它们进行计算和化简过程与方法：通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=（0）；最后运用结论严谨解题情感态度与价值观：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论.教学重点（0）是一个非负数；（）2=（0）并利用它进行计算和化简 教学难点用分类思

5、想的方法导出（0）是一个非负数；用探究的方法导出（）2=（0）教学活动设计个性设计一、复习引入 （学生活动）口答 1什么叫二次根式？ 2当0时，叫什么？当0；（2）a20；（3）a2+2a+1=（a+1）0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-22x3+32=（2x-3）20所以上面的4题都可以运用（）2=a（a0）的重要结论解题 解：（1）因为x0，所以x+10 （）2=x+1 （2）a20，（）2=a2 （3）a2+2a+1=（a+1）2 又（a+1）20，a2+2a+10 ，=a2+2a+1 （4）4x2-12x+9=（2x）2-22x3+32=（2x-3）2 又（2x-3）204x2

6、-12x+90，（）2=4x2-12x+9例3填空：当a0时， =_；当aa，则a可以是什么数？ 分析：=a（a0），要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（ ）2”中的数是正数，因为，当a0时， =，那么-a0 （1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2）可知=a，而a要大于a，只有什么时候才能保证呢？aa，即使aa所以a不存在；当aa，即使-aa，a0综上，a0例4在实数范围内分解下列因式: （1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3分析：(略) 五、归纳小结 本节课应掌握： 1（a0）是一个非负数； 2（）2=a（a0

7、）;反之:a=（）2（a0）板书设计：教学反思：21.2二次根式的乘除（1）教学目标知识与技能：理解（a0，b0），=（a0，b0），并利用它们进行计算和化简.过程与方法：由具体数据，发现规律，导出（a0，b0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出=（a0，b0）并运用它进行解题和化简情感态度与价值观：发现二次根式的乘除规律，发展学生观察、分析、发现问题的能力.教学重点（a0，b0），=（a0，b0）及它们的运用.教学难点发现规律，导出（a0，b0） 关键：要讲清（a0,b、或”填空 _，_，_ 2利用计算器计算填空 （1）_，（2）_， （3）_，（4）_， （5）_ 老师点评（纠正学生练习

8、中的错误） 二、探索新知 （学生活动）让3、4个同学上台总结规律 老师点评：（1）被开方数都是正数； （2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数 一般地，对二次根式的乘法规定为 （a0，b0） 反过来: =（a0，b0） 例1计算 （1） （2） （3） （4） 分析：直接利用（a0，b0）计算即可 解：（1）=（2）=（3）=9（4）= 例2 化简（1） （2） （3）（4） （5） 分析：利用=（a0，b0）直接化简即可 解：（1）=34=12 （2）=49=36 （3）=910=90 （4）=3xy （5）=3 三、巩固练习 （1）计算（学生练习，老师点评） 32 (2) 化简:; ; ; 教材P11练习全部 四、应用拓展 例3判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： （1） （2）=4=4=4=8 解：（1）不正确 改正： =23=6 （2）不正确改正：=4 五、归纳小结 本节课应掌握：（1）=（a0，b0），=（a0，b0）及其运用板书设计：教学反思：