北京昌平临川育人学校学年高二上学期期中考试数学试题Word版含答案doc.docx

1、北京昌平临川育人学校学年高二上学期期中考试数学试题Word版含答案doc高二期中数学试卷一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1、下列说法正确的有（ ）随机事件A的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值。一次试验中，不同的基本事件不可能同时发生。任意事件A发生的概率P(A)满足0P(A)1。若事件A的概率趋近于0，则事件A是不可能事件。A、0个 B、1个 C、2个 D、3个2、一个容量为40的数据样本，分组后，组距与频数如下：20.30），4；30.40），7；40.50），8；50.60），9；60.70），6；70.80），6，则样本在区间60 +）上的频率是（ ） A、20

2、B、30 C、32.5 D、40 3、在如图的茎叶图表示的数据中， 1 2 4 众数和中位数分别是（ ） 2 0 3 5 6 A、23与26 B、30与26 3 0 2 2C、32与28 D、32与30 4 1 2 3 4、下列关系中，是相关关系的有（ ） （第3小题）学生的学习态度与学习成绩之间的关系；教师的执教水平与学生的学习成绩之间关系；家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系。A、0个 B、1个 C、2个 D、3个5、执行如图算法框图，如果输入64，30，则输出的是（ ）A、2 B、3 C、4 D、6开始开始开始输入a、b输入m、nab求m除以n的余数rn=r 否 m=nnn 是S=S

3、=ar=0 否 是输出S输出n结束结束 （第5小题） （第8小题） 6、下列是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表。若热茶数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系最接近的是（ ）气温1712931杯数2434395162A、yx+6 B、yx+48 C、yx+42 D、y3x+787、算法框图如图，如果程序运行的结果S的值比2013小，若使输出的S最大，那么判断框中应填入（ ）A、K9 B、K 9 C、K8 D、K8否K= K1S= SKsK=12，S =1开始 是结束输出S （第7小题）8、定义某种运算，sab的运算原理如右，则（2）（1）的结果为（ ）A、1 B、-1 C、-2 D

4、、2开始9、盒子里装有3个红球，2个白球，从盒子里任取2个球，事件A:“取出的球都是白球”，则事件A的互斥而不对立事件是（ ）A、至少一个白球 B、最多一个白球 x=1,y=1C、恰有一个白球 D、至少一个红球10、若连续抛掷一颗骰子两次，得到的点数分别为m、n，Z=x+y则点（m.n）在直线x+y=4左下方的概率为（ ）A、 B、 C、 D、Z5011、如图所示，算法流程图的输出结果是（ ） 否A、55 B、65 C、78 D、8912、在区间-2、3上任取一个实数a, 是输出Zx=y则使直线ax+y+1=0截图X2+Y2=1所得弦长结束y=Zd,的概率是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空

5、题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、从一堆苹果中任取5个，称得它们的质量如下（单位：g）125、124、121、123、127，则该样本标准差S=（g）14、按如图所示算法框图计算，如果x =5，应该运算次才停止。stop100减2乘以3x输入 是 否15、利用计算机产生02之间的均匀随机数a，则事件“3a-10”发生的概率为16、三位同学参加跳高、跳远、铅球项目比赛，若每人只选一个项目，则有且只有两人选择的项目相同的概率是（结果用最简分数表示）北京育人、临川育人学校20162017学年上学期期中考试高二数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答

6、案 二、填空题（每小题5分，共20分）13、 14、15、 16、三、解答题（六大题，共70分）17、【10分】一汽车厂生产A、B、C三类桥车，每类桥车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表（单位：辆）桥车A 轿车B轿车C舒适型5075Z标准型150225300按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取25辆，其中有A类轿车5辆。求Z的值。用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，轿车C中标准型应抽几辆。18、【12分】有5张面值相同的债券，其中有2张中奖债券。无放地从债券中任取2次，每次取出1张，求取出的2张都是中奖债券的概率。有放回地从债券中任取2次，每次取出1张，求取出的

7、2张中至少有1张是中奖债券的概率。 19、【12分】某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒至18秒之间，将测验结果按如下方式分成五组，第一组13.14），第二组14.15）第五组17.18，得到频率分布直方图如右： 若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班成绩良好人数。 设m、n表示该班某两位同学的百米测试成绩， 且已知m、n13.14）17.18， 求事件“m-n1”的概率。 20(12分)多面体PABCD的直观图及三视图如图所示，其中正视图、侧视图是等腰直角三角形，俯视图是正方形，E、F、G分别为PC、PD、BC的中点(1)求证：PA平面EFG；(2)求三棱锥PEFG

8、的体积21 (12分)已知方程x2y22x4ym0.(1)若此方程表示圆，求m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x2y40相交于M，N两点，且OMON(O为坐标原点)，求m；(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程22(12分)某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表：商店名称ABCDE销售额x/千万35679利润额y/百万元23345(1)画出散点图观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；(2)用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的回归直线方程；(3)当销售额为4(千万元)时，利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元)参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号1234

9、56789101112答案DBCCABBACAAB二、填空题（每小题5分，共20分）13、2 14、315、 16、三、解答题（六大题，共70分）17、（10分）解：设月生产A、B、C三类轿车为n辆，从中抽取样本容量25辆，抽取比例为= n=1000（辆）Z=1000（50+150+75+225+300）=200C类轿车共200+300=500,抽取样本5辆，抽取比例为= 标准型应抽300=3（辆）18、（12分）解：无放回地从5张债券中任取2次，每次取出1张，基本事件有54=20（种）设取出2张都是中奖债务为事件A，则A的基本事件为21=2P(A)=有放回地从5张债券中任取2次，每次取出1张

10、基本事件有55=25（种）设取出2张中至少有1张是中奖债券，事件对立事件是2张都不是中奖债券，这事件设为B，事件B的基本事件有33=9（种）所以所求事件概率为1-P(B)=1-=19、（12分）解：由题中的直方图知，成绩在14.16）内的人数为500.161500.401=28（人）所以该班成绩良好人数为28人。设事件M:m-n1由频率分布直方图知,成绩13.14）的人数为500.041=2设这人分别x 、y，成绩在17.18人数为500.081=4设这4人分别为A、B、C、D若m、n13.14)，则有xy这1种情况；若m、n17.18，则有AB、AC、AD、BC、BD、CD共6种情况当m、n

11、13.14）和17.18内时，此时m-n1ABCDxx Ax Bx Cx Dy y Ay By Cy D共有8种情况所以基本事件总数为1+6+8=15种。P(M)=20(12分)多面体PABCD的直观图及三视图如图所示，其中正视图、侧视图是等腰直角三角形，俯视图是正方形，E、F、G分别为PC、PD、BC的中点(1)求证：PA平面EFG；(2)求三棱锥PEFG的体积 (1)证明：方法一：如图，取AD的中点H，连接GH，FH. E，F分别为PC，PD的中点，EFCD.(2分)G、H分别为BC、AD的中点，GHCD.EFGH.E，F，H，G四点共面(4分)F，H分别为DP、DA的中点，PAFH.PA

12、平面EFG，FH平面EFG，PA平面EFG.(6分)方法二：E，F，G分别为PC，PD，BC的中点EFCD，EGPB.(2分)CDAB，EFAB.PBABB，EFEGE，平面EFG平面PAB.PA平面PAB，PA平面EFG.(6分)(2)解：由三视图可知，PD平面ABCD，又GC平面ABCD，GCPD.四边形ABCD为正方形，GCCD.PDCDD，GC平面PCD.(8分)PF12PD1，EF12CD1，SPEF12EFPF12.(10分)GC12BC1，VPEFGVGPEF13SPEFGC1312116.(12分)21理科(12分)已知方程x2y22x4ym0.(1)若此方程表示圆，求m的取值

13、范围；(2)若(1)中的圆与直线x2y40相交于M，N两点，且OMON(O为坐标原点)，求m；(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程解 (1)(x1)2(y2)25m，m5.(2)设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则x142y1，x242y2，则x1x2168(y1y2)4y1y2.OMON，x1x2y1y20.168(y1y2)5y1y20由x42y，x2y22x4ym0，得5y216ym80y1y2165，y1y28m5.代入得，m85.(3)以MN为直径的圆的方程为(xx1)(xx2)(yy1)(yy2)0，即x2y2(x1x2)x(y1y2)y0.所求圆的方程为x2y28

14、5x165y0.22(12分)某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表：商店名称ABCDE销售额x/千万35679利润额y/百万元23345(1)画出散点图观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；(2)用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的回归直线方程；(3)当销售额为4(千万元)时，利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元)nx解：(1)散点图如下两个变量呈线性相关关系 (4分)(2)设回归直线的方程是ybxa.由题中的数据可知3.4，6.所以bn3(1.49119102012.ab 3.41260.4.所以利润额y关于销售额x的回归直线方程为y0.5x0.4.(8分)(3)由(2)知，当x4时，y0.540.42.4，所以当销售额为4千万元时，可以估计该店的利润额为2.4百万元(12分)