经典全等三角形各种判定提高版.docx

1、经典全等三角形各种判定提高版1 三角形全等的判定一（SSS）1.如图，AB = AD, CB = CD . ZABC与AADC全等吗？为什么?2 .如图，C 是 AB 的中点，AD = CE, CD = BE .求证ACD 也/CBE .4 .已知，如图， AB=AD , DC=CB .求证：/ B= ZD。5 .如图,AD = BC, AB = DC, DE = BF.求证：BE = DF.2 .三角形全等的判定二（SAS）1.如图，AC和BD相交于点 O, 0A=0C, 0B=0D.求证DC/AB.2 .如图，ZABC也BL,AD, AD 分别是ABC,AABC 的对应边上的中线，AD与A

2、D有什么关系？证明你的结论.3 .如图，已知 AC JAB , DB 1AB ,置关系，并证明你的结论.4 .已知：如图， AD /BC , AD=CB，求证： ADC BJCBA .C5.已知：如图AD /BC , AD=CB , AE=CF。求证： AFD zCEB .B6 .已知，如图，AB=AC , AD=AE，/仁z2。求证：ABDZACE .7 .已知：如图，点B,E,C,F在同一直线上，AB /DE,且AB=DE,BE=CF. 求证:AC /DF .8 .已知：如图,AD是BC上的中线 ，且DF=DE .求证:BE CF .9 .如图，在ABC中，分别延长中线 BE、CD至F、H

3、,使EF = BE, DH = CD,连结 AF、10 AH . 求证：(1) AF = AH ;11 .如图，在ABC中，AC JBC, AC = BC,直线EF交AC于F,交AB于E,交BC的延长线于 D,连结 AD、BF, CF = CD.求证：BF = AD, BF _LAD.12 证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全 等.（提示：首先分清已知和求证，然后画出图形，再结合图形用数学符号表示已知和求证）13 证明：如果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等.13.已知：如图，正方形 ABCD , BE=CF，求证：（1）AE

4、=BF;(2) AE JBF.14 .已知：E是正方形 ABCD的边长 AD上一点，BF平分ZEBC , 交CD于F，求证BE=AE+CF.（提示：旋转构造等腰）(3)取BC的中点M ,连MA ,15.如图ABD和ACE是ABC外两个等腰直角三角形 ，ZBAD= /CAE=90 (1 )判断CD 与BE有怎样的数量关系;(2)探索DC与BE的夹角的大小 探讨MA与DE的位置关系。34 .三角形全等的判定三、四(ASA、AAS )1 .如图，点B, F, C, E在一条直线上,2 .如图，/ ACB=90 AC=BC, 求BE的长.3.已知，D是ABC的边AB上的一点，DE交AC于点E , DE=FE , FC /AB。求证：AE=CE。B4 .已知：如图 ，四边形 ABCD 中，AB /CD , AD /BC .求证： ABD /CDB5 M.如图,在ABC 中,AC _LBC, CE 1AB 于 E, AF 平分/CAB 交AB于点D.求证：AC = AD.6 .如图,AD 伯C, AB /DC, MN = PQ.求证：DE = BE.7 .如图,在 ABC 中,ZA = 90 BD 平分 B, DE JBC 于 E,且 BE = EC,(1)求/ABC与/C的度数;求证：BC = 2AB.