湘教版数学九年级上册期中检测题1.docx

1、湘教版数学九年级上册期中检测题1湖南省娄底市双峰县曾国藩实验学校2015届九年级上学期期中数学试卷一、选择题（10×3=24）1（3分）己知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（） A B C D 2（3分）已知点A（3，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（） A y1y2y3 B y3y2y1 C y3y1y2 D y2y1y33（3分）如图，A、C是函数y=的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记RtAOB的面积为S1，RtCOD的面积为S2，则（） A S1S2 B S1S2 C S

2、1=S2 D S1和S2的大小关系不能确定4（3分）下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（） A B C D 5（3分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（） A ax2+bx+c=0 B +=2 C x2+2x=x21 D 3（x+1）2=2（x+1）6（3分）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（） A x2+130x1400=0 B x2+65x350=0 C x2130x1400=0 D x265x350=07（3分）用配方法解方程：x24x+2=

3、0，下列配方正确的是（） A （x2）2=2 B （x+2）2=2 C （x2）2=2 D （x2）2=68（3分）如图，在ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中相似三角形共有（）对 A 2对 B 3对 C 4对 D 5对9（3分）如图，在RtABC中，ACB=90，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（） A sinA= B tanA= C cosB= D tanB=10（3分）在离地面高度为5米处引拉线固定电线杆，拉线与地面成60的角，则拉线的长是（） A 10 B C D 5二、填空题（3×10=30）11（3分）若=12（3分）反比例函数y=的图象都

4、经过点（2，m），则m=13（3分）反比例函数y=（m+2）的图象分布在第二、四象限内，则m的值为14（3分）已知正比例函数y=k1x（k10）与反比例函数y=（k20）的图象有一个交点的坐标为（2，1），则它的另一个交点的坐标是15（3分）一元二次方程（a+1）x2ax+a21=0的一个根为0，则a=16（3分）已知a是方程x2+3x6=0的根，则代数式3a2+9a+12的值为17（3分）2cos302tan45tan60=18（3分）在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1.5 m的测竿的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高度是m19（3分）如图，P是RtABC的斜边BC上异于B、C的

5、一点，过点P作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有条20（3分）如图，在角坐标系中，射线Ox绕原点O逆时针旋转300到OP的位置，若OP=2，则点P的坐标为三、解答题（8×3=24）21解方程（1）x24x+2=0； （2）2（x3）=3x（x3）22（12分）如图，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，4）、B（3，1）、C（1，1），以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将ABC放大，放大后得到ABC（1）画出放大后的ABC，并写出点A、B、C的坐标（点A、B、C的对应点为A、B、C）（2）求ABC的面积23（12分）如图，一次函数y=kx+b的

6、图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点（1）利用图中的条件求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围四、应用题（8×2=16）24（8分）国家发改委公布的商品房销售明码标价规定，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的

7、房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元请问哪种方案更优惠？25（8分）在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法小芳的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处（如图），然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，这样便可知道旗杆的高你认为这种测量方法是否可行？请说明理由五、综合题（10×2=20）26（10分）已知关于x的方程x2（k+1）x+k2+1=0的两根是一个矩

8、形两邻边的长（1）k取何值时，方程有两个实数根； （2）若两根为x1，x2，满足x21+x22=5，求k的值27（10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长湖南省娄底市双峰县曾国藩实验学校2015届九年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（10×3=24）1（3分）己知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（） A B C D 考点： 反比例函数的图象 专题： 数形结合分析： 先根据矩形的面积公式得到y与x之间的

9、函数关系式，再根据反比例函数的性质判断其图象即可解答： 解：矩形的面积为10，长为y，宽x，10=xy，即y=，此函数是反比例函数，其图象是双曲线，C、D错误；x0，其图象在第一象限，故选A点评： 本题考查的是反比例函数的图象，熟知反比例函数的图象是双曲线是解答此题的关键2（3分）已知点A（3，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（） A y1y2y3 B y3y2y1 C y3y1y2 D y2y1y3考点： 反比例函数的性质 分析： 分别把各点代入反比例函数y=求出y1、y2、，y3的值，再比较出其大小即可解答： ：点A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，

10、y3）都在反比例函数y=的图象上，y1=；y2=2；y3=，2，y3y1y2故选D点评： 本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y=（k0）的图象是双曲线，当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大3（3分）如图，A、C是函数y=的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记RtAOB的面积为S1，RtCOD的面积为S2，则（） A S1S2 B S1S2 C S1=S2 D S1和S2的大小关系不能确定考点： 反比例函数系数k的几何意义 专题： 数形结合分析： 根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所

11、围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|解答： 解：结合题意可得：A、C都在双曲线y=上，由反比例函数系数k的几何意义有S1=S2；故选C点评： 本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义4（3分）下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（） A B C D 考点： 相似三角形的判定 专题： 网格型分析： 本题主要应用两三角形相似的判定定理，三边对应成比例，做题即可解答： 解：设单位正方形的边长为1，给出的三角形三边长分别为，2，A、三角形三边2，3，与

12、给出的三角形的各边不成比例，故A选项错误；B、三角形三边2，4，2，与给出的三角形的各边成正比例，故B选项正确；C、三角形三边2，3，与给出的三角形的各边不成比例，故C选项错误；D、三角形三边，4，与给出的三角形的各边不成比例，故D选项错误故选：B点评： 此题考查三边对应成比例，两三角形相似判定定理的应用5（3分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（） A ax2+bx+c=0 B +=2 C x2+2x=x21 D 3（x+1）2=2（x+1）考点： 一元二次方程的定义 分析： 本题根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，依据定义即可解答解答： 解：A、缺

13、少a0这一条件，若a=0，则方程就不是一元二次方程，故错误；B、是分式方程，故错误；C、化简后不含二次项，故错误；D、符合一元二次方程的形式，正确故选D点评： 判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是26（3分）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（） A x2+130x1400=0 B x2+65x350=0 C x2130x1400=0 D x265x350=0考点： 由实际问题抽象出一

14、元二次方程 专题： 几何图形问题分析： 本题可设长为（80+2x），宽为（50+2x），再根据面积公式列出方程，化简即可解答： 解：依题意得：（80+2x）（50+2x）=5400，即4000+260x+4x2=5400，化简为：4x2+260x1400=0，即x2+65x350=0故选：B点评： 本题考查的是一元二次方程的运用，解此类题目要注意运用面积的公式列出等式再进行化简7（3分）用配方法解方程：x24x+2=0，下列配方正确的是（） A （x2）2=2 B （x+2）2=2 C （x2）2=2 D （x2）2=6考点： 解一元二次方程-配方法 专题： 配方法分析： 在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方解答： 解：把方程x24x+2=0的常数项移到等号的右边，得到x24x=2，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x24x+4=2+4，配方得（x2）2=2故选：A点评： 配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数