山东聊城市中考一模考试数学试题含答案.docx

1、山东聊城市中考一模考试数学试题含答案二一八年初中第一次质量检测数学试题、选择题一2017的倒数是()A. 2017B. -2017cD.丄2.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若Zl = 52% 则Z2的度数为 （ ）A. 52 B. 38 C. 48 D. 453. 已知1纳米= 0.000 000 001米，则36纳米用科学记数法表示为 （ ）A. 36X109 B. 3. 6X108 C. 3.6X109 D. 一3.6X10 4. 下面计算正确的是 （ ）A. /=4 B.3 + 3X3 = 3 C. 3 3 = 0 D. 31-3 = 15. 由一些大小相同的小正方体

2、搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是 （ ）122318. 把代数式3? 12x2 +12x分解因式，结果正确的是 (A. 3x(x24x+4) B. 3x(x4)2 C. 3x(xJr2) (x2) D. 3x(x 2)29. 如图，在AABC中，ZB = 55，ZC=30D，分别以点A和点C为圆心，大于+AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则的度数为( )A.65。 B. 60。 C. 55。 D. 45。10. 不等式组j 的解集是工2，则a的取值范围是j;a+1D. alA. a2

3、C. al11. 如图，在平行四边形ABCD中，是边CD上一点，将 AADE沿AE折叠至AAI/E处，AD与C交于点_F，若 ZB = 52，ZDA=20，则 的度数为 ( )A. 40 B. 36 C. 50 D. 4512. 小亮家与姥姥家相距24km.小亮8 : 00从家出发，骑自行车去姥姥家，妈妈8 : 30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家.在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S(km)与北京 时间t(时)的函数图象如图所示.根据图象得到下列结论，其中错误的是 ( )A. 小亮骑自行车的平均速度是12km/hB. 妈妈比小亮提前0. 5小时到达姥姥家C. 妈妈在距家12km处追上小

4、亮D. 9 ： 30妈妈追上小亮 二、填空题13. 若圆锥的底面半径为3,侧面积为15tt，则母线长为 .14. 已知关于:c的一元二次方程U l)x2+4x+l = 0有两个实数根，则*的取值范围是15. 若从一3,一1，0，1，3这五个数中随机抽取一个数记为a，再从剩下的四个数中任意抽取一个f2xy = b数记为6,恰好使关于的二元一次方程组 有整数解，且点(a，W落在双曲线;yax+3,= 116. 小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后 得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3）

5、，则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为 ;同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠次后所得到的等腰直角三角形（如图+1） 的一腰长为 .17. 拋物线y = ax2 +bx+c的顶点为LK 1，2），与x轴的一个交点A在点（一3,0）和（一2，0）之间，其部分图象如图，则以下结 论：62 4ac一1时，:y随增大而减小；a + 6 + c2. 其中正确的结论有 三、解答题18. 解方程:2 + 9 3x 94-7 x一3计算：19. “食品安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采 用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面的两幅尚不完

6、整的统计 图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1） 接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 度；（2） 请补全条形统计图；（3） 若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达 到“了解”和“基本了解”程度的总人数；20. 扇形统计图条形统计图人数4已知，如图,AD是AABC的角平分线，D/AC，D=AR求证：四边形AEDF是菱形.21. 如图，在AABC中，AB=AC，以AC为直径作0交BC于点D，过点D作FE1AB于点 ，交AC的延长线于点F.（1）求证:EF与QO相切；(2) 若 A=6，sinZCFD =

7、 |，求 EB 的长22. 如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼D，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30，测得大楼顶端A的仰角为45（点B,C,E 在同一水平直线上）.已知AB = 80m，D=10m，求障碍物B，C两点间的距离.（结果精确到0. lm)B(参考数据:V21.414,V31. 732)23. 如图，直线y=jx + 2与双曲线:y=|相交于点A(m，3)，与:c轴交于点C.(1) 求双曲线的解析式；(2) 点P在:c轴上，如果AACP的面积为3,求点P的坐标.24. 2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中

8、国 同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路 沿线国家和地区.已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收人相同，3件甲种商品比2件 乙种商品的销售收人多1500元.(1) 甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？若甲、乙两种商品的销售总收人不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？25. 如图，已知拋物线：y = (x+2)(x 4)U为常数，且0)与x轴的交点为A、B，与:y轴的交 点为C,经过点B的直线;y = jx十6与抛物线的另一个交点为D.(1) 若点D的横坐标为x = 4,求这个一次函数与抛物线的解析式；(2) 若直线m平行于该抛物线的对称轴

9、，并且可以在线段AB间左右移动，它与直线和 抛物线分别交于点求当m移动到什么位置时，F的值最大，最大值是多少？(3) CTIF问原抛物线在第一象限是否存在点P，使得AAPBc/AABC?若存在，请求出这时*的 值;若不存在，请说明理由.二一八年初中第一次质量检测数学试题参考答案_、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）15 DBBBA 610 ADDAC 11 一12 BD二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）13.5 14.5,且技 1 15.盖 16. y （f） 17.三、解答题（本小题共8个小题，共69分）18. （本题7分）2x+9 = 3（4x7） +2（3x

10、9）， 3分2x+ 9 = 12x一 21 + 6x 一 18，2x2x6：= 21 18 9, 4分16：= 48， 5分所以：c=3, 6分检验：当时工= 3时，:一3 = 0,则工= 3是原方程的增根，所以原方程无解.19. （本题8分）解：（1）60;90; 2分条形统计图403020100300（人）（2） 了解的人数有： 60 15 30 10 = 5（人），补图如下：(3)900X15 + 560答:估计诙校中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数约为300人。 8分20. (本题8分)证明：VAD是AABC的角平分线:.ZEAD = ZFAD 2分t：DE

11、/ACJED=AF/四边形AEDF是平行四边形 4分:.ZEAD = ZADF :.ZFAD = ZFDA:.AF=DF o *4;30.hl,5分分 分 7 8 1分分 7 8 F匚匚.四边形AEDF是菱形. 21. （本题10分）（1） 证明：如图，连接OD. ：OC=OD,:.ZOCD=ZODC.：AB = BC,:.zacb=zb:.ZODC=ZB:.OD/AB :.zodf=zaef：EFJ_AB. ZODF= 90. OD 丄 EF YOD是QO的半径，与O相切； （2） 解：由（1）知，OD/AB，ODlF.A Q在 Rt 中AAEF 中，sinZCFD=笑参=音，AE=6，贝U

12、. AF=10.V OD/AB,. OF_OD AFAE设O的半径为r，.10 r_ r”10 =6f 解得 :.AB=AC=2r=j,.EB=AB-AE=y-6 = -|. 22. （本题8分）解:过点D作DF丄于点F，过点C作于点CH丄DF于点H. 1 分则 DE=BF=CH=10m,在 RtAADF 中，AF=AB-BF=70m，Z：AIXF=45。， :.DF=AF=70m. 3分在 RtACDE 中，D=10m，ZDC=30。，/. CE=- = =10V3(m), 6分tan30 /3T.*.BC=B-C：=(70-10V3(m)52. 7m答：障碍物B，C两点间的距离约为52.7

13、m. 823.(本题8分)解：把A点坐标代人;y = +x十2,可得3 = +m+2,解得，m=2,1.A(2,3)，.A点也在双曲线上，. = 2X3 = 6，双曲线解析式为：y=; 3X(2)在 y = + 2中，令：y = 0可求得 i=4，.c( 4,0)， 4.点P在工轴上，二可设P点坐标为(t，0)， .Cf = U+4|，且 A(2,3)，SAAcp=y X 3 U+4 | ,V AACP的面积为3，.香 X3|f 十4|=3,解得 t = 6或，= 2， 7P 点坐标为(一6,0)或(一2,0). 824.(本题8分)解：(1)设甲种商品的销售单价:元，乙种商品的销售单价元，依

14、题意有广， ， 2 1500工=900 解得J .600经检验方程组的解符合题意.答：甲种商品的销售单价900元，乙种商品的销售单价600元； (2)设销售甲种商品a万件，依题意有900a + 600(8 a)2&5400 , 6解得a-2.答：至少销售甲种商品2万件. 825.(本题12分)解：(1)当3 = 0时 J(x+2)(x4)=0，解得 A = 2 ,x2 =4数学试题参考答案第3页共4页坐标为（4,4），把D（ 4,4）代入 =（尤十2）（工一4）得卜（一2） （8） = 4，解得=(2)设 F(t， yr2)，则 E(t，一yt+2)，一所以 EF=-ft+2-(jt2-jt-

15、2) = -t2+ir 所以当t=Q，EF最大，最大值为4，即当直线m，移动到与轴重合的位置时，的值最大，最大值是4,（3）存在.作丄x轴于H，如图，当 x = 0时，;y = （:c十2）（工一4） = 8，则 C（0, 8），设 Pn,（n+2）（n4）,当Z：PAB = ZCAB，Af* : AB = AB : AC 时，AAPBAABC;在 RtAAPH 中 ftanZPAH = -k（n-2） （n一4）在 RtAOAC 中，tan/OAC= =从，= 4，解得77 = 8,则 PiSAOk),.k(n2) (n一4):.AP= VPH2 +AH2 = V(402+102=10 VlWTl, 而 AC= VOC2+OA2 = V(8k)2+22=2 16是2+1， VAP : AB=AB - AC,即 10 V162+1 .2 v/16FTIT=62，.5（16十1） = 9，解得=品，210（舍去）,10分 11分:.AP - AC=AB2,./K+2)(/74)=4，_P 点坐标为(8,4). 12分