江苏省宜兴市周铁学区届九年级数学上第一次月考试题含答案.docx

1、江苏省宜兴市周铁学区届九年级数学上第一次月考试题含答案江苏省宜兴市周铁学区2018届九年级数学上学期第一次月考试题本试卷分试题和答题卷两部分，所有答案一律写在答题卷上。考试时间120分钟，试卷满分130分。一 选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分）1. 下列方程为一元二次方程的是 ( ) Aax2+bx+c=0 Bx22x3 C2x20 Dxy10 2. 关于的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则值为（ ）A、 B、 C、或 D、03. 关于x的一元二次方程（a+1）x24x1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 （ ）Aa5 Ba5且a1 Ca5 Da

2、5且a14. 已知点P是线段OA的中点，P在半径为r的O外，点A与点O的距离为8，则r的取值范围是（）Ar 4 Br8 Cr 4 Dr 85. 下列方程中两根之和为2的方程个数有： （ ） A 1 B2 C 3 D4 6. 如图，OA，OB是O的半径，点C在O上，连接AC，BC，若A=20,B=70， 则ACB的度数为 （ ） A50 B55 C60 D65 第5题图 第10题图7.以下命题：直径相等的圆是等圆； 长度相等弧是等弧； 相等的弦所对的弧也 相等； 圆的对称轴是直径相等的圆周角所对的弧相等；其中正确的个数是（ ）A4 B3 C2 D18. 如图所示，已知四边形ABDC是圆内接四边形

3、，1=112，则CDE=（ ）A56 B68 C66 D589. 若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则弦所对的圆周角等于（ ）A. 45 B. 90 C. 135 D. 45 或13510. 如图是由三个边长分别为6、9、的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则的值是（ ）A.1或9 B.3或5 C.4或6 D.3或6二 填空（本大题共8小题，每题2分，共计16分。）11. 一元二次方程（x-2）(x+3)=x+1化为一般形式是 .12. 写一个二次项系数为1的一元二次方程，使得两根分别是-2和1. _13. 如图，AD为O的直径，ABC75，且ACBC，则BD

4、E .14. 已知m，n是方程x22x5=0的两个实数根，则m2+2n的值为_15. 已知，（a为任意实数），则M、N的大小关系为_ 第13题图 16. 如图，在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，3）、（4，3）、（0，1），则ABC外接圆的圆心坐标为 17. 若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为8cm、深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为_cm18. 如图，在RtABC中，C90，A60AC6，点F在边AC上，并且CF2，点E为边BC上的动点，将CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是. 三 解答题（本大题共10小题，共计84分，解答需写出必要的

5、文字说明或演算步骤）19.解方程：(本大题共5小题，每题4分，共20分)（1）2(1-x)2-8=0 （2 ）2x2x-1=0 (3)x2-3x+1=0(配方法) （4）（x+3)(x1)5. (5) （x-1）2-5（x-1）+6=0 20. （本题4分） 在等腰ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根，求ABC的周长 21. （本题6分） 如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F，使FBC=DCE (1) 求证D=F(2) 用直尺和圆规在AD上作出一点P，使BPC=D（保留作图痕迹，不写作法）。22. (

6、本题6分)关于x的方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围（2）是否存在实数k，使得方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在求出K的值，若不存在，说明理由。23.（本题6分） 为进一步发展教育事业，自2015年以来，宜兴加大了教育经费的投入，2015年投入6000万元，2017年投入8640万元假设这两年宜兴投入教育经费的年平均增长率相同（1）求这两年宜兴投入教育经费的年平均增长率；（2）若宜兴教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2018年宜兴投入教育经费多少万元24.（本题8分） 如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且ODBC，OD与AC交于点E。（1）若B=,

7、求弧CD的度数；（2）若AB=26，DE=8，求AC的长。25.（本题8分）已知长方形硬纸板ABCD的长BC为40cm，宽CD为30cm，按如图所示剪掉2个小正方形和2个小长方形（即图中阴影部分），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm（纸板的厚度忽略不计）（1）填空：EF= cm，GH= cm；（用含x的代数式表示）（2）若折成的长方体盒子的表面积为950cm2，求该长方体盒子的体积26.（本题8分）某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与房价x（元）（180x300）满足一次函数关系，部分对应值如下表：x（元）180260280300y（间）

8、100605040（1）求y与x之间的函数表达式；（2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每间空置的客房，宾馆每日需支出60元。当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大利润。（宾馆当日利润=当日房费收入-当日支出）27.（本题10分）如图，在RtABC中，C90，AC4cm, BC12cm。点P从点C处出发以1cm/s向A匀速运动，同时点Q从B点出发以2cm/s向C点匀速移动，若一个点到达目的停止运动时，另一点也随之停止运动。运动时间为t秒；（1）用含有t的代数式表示BQ、CP的长；（2）写出t的取值范围；(3)用含有t的代数式 表示RtPCQ和四边形APQB的面积；(4

9、)当P、Q处在什么位置时，四边形PQBA的面积最小，并求这个最小值28.（本题8分） 问题背景：如图，在四边形ADBC中，ACBADB90，ADBD，探究线段AC、BC、CD之间的数量关系.小吴同学探究此问题的思路是：将BCD绕点D逆时针旋转90到AED处，点B、C分别落在点A、E处（如图），易证点C、A、E在同一条直线上，并且CDE是等腰直角三角形，所以CECD，从而得出结论：AC+BCCD. 图图图简单应用：（1）在图中，若AC，BC2，则CD.（2）如图，AB是O的直径，点C、D在O上，弧AD弧BD，若AB13，BC12，求CD的长。拓展延伸：（3）如图，ACBADB90，ADBD，若A

10、Cm，BCn（mn），求CD的长（用含m，n的代数式表示）. 图 2017-2018学年周铁学区联盟第一学期第一次阶段测试九年级数学试卷（2017.9） 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共分30） 题号12345678910答案CBBCBADADD二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分）11. x2-7=0 12(x+2)(x-1)=0 13 300 14 15 15 MN 16 (2, ) 17 10 18 22 三、解答题（本大题共有10题，共84分）19. (本题20分，每小题4分)（1）(1x)2=41分 ；1x=22分； x1=1 x2=34分 （2）=102分

11、 ；x1= x2= 4分（3）x2-3x+=1分；x-=2分； x1= + x2= 4分 （4）x2+2x8=01分；（x-2）(x+4)=02分；x1=2 x2= 44分（5）=01分；（x-3）(x-4)=02分；x1=3 x2= 44分20.（本题满分4分）解：方程有两个相等的实数根 =0 即 b2+8b-20=0 （2分）b是正数， 在等腰ABC中，a=5 (3分)ABC的周长是12 （4分）21、（本题满分6分）解：（1）证明： 四边形ABCD 是平行四边形， ADBC CEDBCF CEDDCED180，BCFFBCF180， D180CEDDCE，F180BCFFBC又DCEFB

12、C， DF 3 分（2）图中P 就是所求作的点 3 分22、. （本题满分6分）（1）0 k12分；且k03分（2）不存在实数k .解得k=25分；0，不存在实数k6分。23、 （本题满分6分） 解：(1) 解：设这两年宜兴投入教育经费的年平均增长率为x6000（1+x）2=86402分x1=20% x2= 2.2（舍）4分(2) 86401.2=103682分24. （本题满分8分）AB是直径C=90，B=70BAC=201分ODBCAOD=B=70，又OD=OA，OAD=55，2分DAC=35CD的度数是70；4分(2)AB=26，OD=13，又DE=8OE=5，6分ODBC，OA=OB，

13、BC=2OE=10，AC=24.8分25、（本题满分8分）解：(1)、EF= （30-2x） cm，GH= (20-x) cm2分(2)根据题意,得：40302x2220x=950，4分解得：x1=5,x2=25(不合题意,舍去)，6分所以长方体盒子的体积=x(302x)(20x)=52015=1500(cm3)答：此时长方体盒子的体积为1500cm3.8分26、（本题满分8分）解：（1）设.将（180,100）、（260,60）代入，得：解之得：3分（2）解设宾馆当日利润为W。5分7分答：当房价为210元时，宾馆当日利润最大，最大利润为8450元。8分27、（本题满分10分）（1）CP=t，

14、BQ=2t，2分(2)点P从点C处出发以1cm/s向A匀速运动，同时点Q从B点出发以2cm/s向C点匀速移动，Q的速度是P的两倍，2ACBC，可知P先到达A点，且t=4.若一个点到达目的停止运动时，另一点也随之停止运动，t的取值范围是：0t43分(3)由(1)得BQ=2t，CP=t，且BC=12cm，CQ=122t，RtPCQ的面积为12CQCP=12(122t)t=t(6t)，5分RtABC的面积为12ACBC=12412=24，四边形APQB的面积=RtABC的面积RtPCQ的面积=24t(6t).8分(4)由(3)得四边形APQB的面积为24t(6t)，变形为t26t+24=(t3)2+

15、15，根据二次函数的性质可知,当t=3时，取得最小值，解为15.即CP=3cm,BQ=6cm时面积最小,最小为15cm2.10分28. （本题满分8分）(1)由题意知：AC+BC=CD，+2=CD， CD=3；1分(2)如图3，连接AC、BD、AD，AB是O的直径，ADB=ACB=90，AD=BD，AD=BD，AB=13，BC=12，由勾股定理得：AC=5，由图1得：AC+BC=CD，5+12=CD，CD=4分(3)解法一：以AB为直径作O,连接DO并延长交O于点D1，连接D1A、D1B、D1C、CD,如图4, 由(2)得：AC+BC=D1C，D1C=2(m+n)2，D1D是O的直径，D1CD=90，AC=m，BC=n，由勾股定理可求得：AB2=m2+n2，D1D2=AB2=m2+n2，D1C2+DC2=D1D2，CD2=m2+n2=6分,mn，CD=；8分解法二：如图5,ACB=DB=90，A、B. C.D在以AB为直径的圆上，DAC=DBC，将BCD绕点D,逆时针旋转90到AED处，点B，C分别落在点A，E处，BCDAED，CD=ED，ADC=ADE，ADCADC=ADEADC，即ADB=CDE=90，CDE是等腰直角三角形,所以CE=CD，6分AC=m，BC=n=AE，CE=nm，CD=8分