东明县七下期中试题.docx

1、东明县七下期中试题山东省菏泽市东明县2015-2016学年七年级数学下学期期中试题一、选择题(每小题3分，共30分) 1下列计算正确的是（） Aa2a3=a6 Ba3a=a3 C（a2）3=a6 D（3a2）4=12a82利用乘法公式计算正确的是（） A（2x3）2=4x2+12x9 B（4x+1）2=16x2+8x+1C（a+b）（a+b）=a2+b2 D（2m+3）（2m3）=4m23 3下列说法中正确的是（） A在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直 B有且只有一条直线垂直于已知直线 C如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 D从直线外一点到这条直线的垂线段，

2、叫做这点到这条直线的距离 4（0.125）201682016的值为（） A8 B1 C4 D5如图，一只小猴顺着一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯着挂在上端的帽子，在小猴爬行的过程中，视线与水平方向所成角（） A逐渐变大 B逐渐变小 C不变 D无法确定6如图，已知1=2，那么（） AABCD，根据内错角相等，两直线平行 BADBC，根据内错角相等，两直线平行 CABCD，根据两直线平行，内错角相等 DADBC，根据两直线平行，内错角相等 7若9x2+mxy+4y2是一个完全平方式，则m的值是（） A12 B12 C12 D68如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： （2

3、a+b）（m+n）； 2a（m+n）+b（m+n）； m（2a+b）+n（2a+b）； 2am+2an+bm+bn， 你认为其中正确的有（） A B C D9如果一个角的补角是120则这个角的余角的度数是（） A30 B60 C90 D12010若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式下列三个代数式：（ab）2；ab+bc+ca；a2b+b2c+c2a其中是完全对称式的是（） A B C D 二、填空题(每小题3分，共24分) 11（2xy）2= 12纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=109米，某种病毒的直径为82纳米，将这种病毒的直

4、径这个数用科学记数法可表示为米 13观察下列各式： （x1）（x+1）=x21 （x1）（x2+x+1）=x31 （x1）（x3+x2+x+1）=x41， 根据前面各式的规律可得（x1）（xn+xn1+x+1）=（其中n为正整数） 14已知xa=2，xb=3，则x2a3b= 15如图是一条街道的两个拐角，ABC与BCD均为140，则街道AB与CD的关系是，这是因为 16如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画出的两条直线之所以平行，其原理是 17如图，BCAE于点C，CDAB，B=55，则1等于度 18把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N

5、的位置上，若EFG=55，则1= 三、解答题 19计算： （1）（3m3n2）2（2m2）3（n3）4 （2）12016+（2015）0+（）1（）2 （3）（2ab）（3a22abb2） （4）9910110001（用公式计算） （5）（25m2+15m3n20m4）（5m2） （6）（x2）（x+2）（x+3）（x1） 20先化简，再求值：（2a+3b）2（2ab）（2a+b），其中：a=2，b=3 21读句画图并填空： 如图，点P是AOB外一点，根据下列语句画图 （1）过点P，作线段PCOB，垂足为C （2）过点P，向右上方作射线PDOA，交OB于点D （3）结合所作图形，若O=50，则

6、P的度数为 22补全下列各题解题过程 （1）如图1，ADBC FAD=ABC （2）如图2，已知B+BCD=180，B=D 求证：E=DFE 证明：B+BCD=180（已知）， ABCD（同旁内角互补，两直线平行） B=DCE（两直线平行，同位角相等） 又B=D（已知） DCE=D（等量代换） ADBE（内错角相等，两直线平行） E=DFE（两直线平行，内错角相等） 23如图，ABCD，BMN与DNM的平分线相交于点G （1）完成下面的证明： MG平分BMN GMN=BMN 同理GNM=DNM ABCD， BMN+DNM= GMN+GNM= GMN+GNM+G= G= MG与NG的位置关系是

7、（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题： 24如图，已知DEBC，1=2，求证：B=C 2015-2016学年山东省菏泽市东明县七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题3分，共30分) 1下列计算正确的是（） Aa2a3=a6 Ba3a=a3 C（a2）3=a6 D（3a2）4=12a8【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解 【解答】解：A、应为a2

8、a3=a2+3=a5，故本选项错误； B、应为a3a=a31=a2，故本选项错误； C、（a2）3=a23=a6，正确； D、应为（3a2）4=34（a2）4=81a8，故本选项错误 故选C 【点评】本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键 2利用乘法公式计算正确的是（） A（2x3）2=4x2+12x9 B（4x+1）2=16x2+8x+1C（a+b）（a+b）=a2+b2 D（2m+3）（2m3）=4m23 【考点】完全平方公式；平方差公式 【分析】根据平方差公式的特点：两数的和与两数的差的积；完全平方公式的特点，两个数的和或

9、差的积，对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解：A、（2x3）2=4x212x+9，故本选项不正确； B、符合完全平方公式，故本选项正确； C、（a+b）（a+b）=（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项不正确； D、（2m+3）（2m3）=4m29，故本选项不正确 故选B 【点评】本题主要考查了平方差公式以及完全平方公式的特点，熟记公式是解题的关键 3下列说法中正确的是（） A在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直 B有且只有一条直线垂直于已知直线 C如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 D从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 【考

10、点】平行公理及推论；相交线；垂线；点到直线的距离 【分析】同一平面内，两条直线可能相交或者平行，一条直线的垂线有很多条，根据平行公理的推论，两条直线都与第三条直线平行则这两条直线平行，点到直线的距离指的是线段的长度 【解答】解：A、在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和平行，垂直是相交的一种情况，故A错误； B、一条直线的垂线有无数条，故B错误； C、根据平行公理的推论，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故C正确； D、点到直线的距离指的是线段的长度，而非垂线段，故D错误 故选C 【点评】本题考查了相交线的位置关系、垂线、点到直线距离的定义以及平行公理的推论，属于

11、基础考题，比较简单 4（0.125）201682016的值为（） A8 B1 C4 D【考点】幂的乘方与积的乘方 【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案 【解答】解：（0.125）201682016 =（0.1258）2016 =1 故选：B 【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键 5如图，一只小猴顺着一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯着挂在上端的帽子，在小猴爬行的过程中，视线与水平方向所成角（） A逐渐变大 B逐渐变小 C不变 D无法确定【考点】视点、视角和盲区 【分析】根据视线与水平方向所成角处处都是两直线平行，同位角相等 【解答】解：在小猴爬行的过程中，视线与

12、水平方向所成角等于，竹竿与地面的夹角， 视线与水平方向所成角不变， 故选C 【点评】本题考查了视点、视角和盲区，掌握两直线平行同位角相等是解题的关键 6如图，已知1=2，那么（） AABCD，根据内错角相等，两直线平行 BADBC，根据内错角相等，两直线平行 CABCD，根据两直线平行，内错角相等 DADBC，根据两直线平行，内错角相等 【考点】平行线的判定 【分析】由已知如图已知1=2，易得ADBC，根据是内错角相等，两直线平行，本题是由已知角判定两直线平行，所以选B 【解答】解：根据题意得： 1=2， ADBC（内错角相等，两直线平行）， 故选：B 【点评】此题考查的知识点是平行线的判定，

13、关键是掌握好平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行 7若9x2+mxy+4y2是一个完全平方式，则m的值是（） A12 B12 C12 D6【考点】完全平方式 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值 【解答】解：9x2+mxy+4y2是一个完全平方式， m=12， 故选C 【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 8如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： （2a+b）（m+n）； 2a（m+n）+b（m+n）； m（2a+b）+n（2a+b）； 2am+2an+bm+bn， 你

14、认为其中正确的有（） A B C D【考点】多项式乘多项式 【分析】大长方形的长为2a+b，宽为m+n，利用长方形的面积公式，表示即可； 长方形的面积等于左边，中间及右边的长方形面积之和，表示即可； 长方形的面积等于上下两个长方形面积之和，表示即可； 长方形的面积由6个长方形的面积之和，表示即可 【解答】解：（2a+b）（m+n），本选项正确； 2a（m+n）+b（m+n），本选项正确； m（2a+b）+n（2a+b），本选项正确； 2am+2an+bm+bn，本选项正确， 则正确的有 故选D 【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键 9如果一个角的补角是120则这个

15、角的余角的度数是（） A30 B60 C90 D120【考点】余角和补角 【分析】根据互余两角之和为90，互补两角之和为180，求解即可 【解答】解：该角的补角为120， 该角的度数=180120=60， 该角余角的度数=9060=30 故选A 【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90，互补两角之和为180 10若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式下列三个代数式：（ab）2；ab+bc+ca；a2b+b2c+c2a其中是完全对称式的是（） A B C D【考点】完全平方公式 【分析】在正确理解完全对

16、称式的基础上，逐一进行判断，即可得出结论 【解答】解：根据信息中的内容知，只要任意两个字母交换，代数式不变，就是完全对称式， 则：（ab）2=（ba）2；是完全对称式 将代数式ab+bc+ca中的任意两个字母交换，代数式不变，故ab+bc+ca是完全对称式 将a与b交换，a2b+b2c+c2a变为ab2+a2c+bc2故a2b+b2c+c2a不是完全对称式 故选A 【点评】本题是信息题，考查了学生读题做题的能力正确理解所给信息是解题的关键 二、填空题(每小题3分，共24分) 11（2xy）2=4x24xy+y2 【考点】完全平方公式 【分析】直接利用完全平方公式展开即可 【解答】解：（2xy）

17、2=4x24xy+y2 【点评】本题考查完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了完全平方式，熟记公式是解题的关键 12纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=109米，某种病毒的直径为82纳米，将这种病毒的直径这个数用科学记数法可表示为8.2108米 【考点】科学记数法表示较小的数 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定 【解答】解：82纳米=82109m=0.000000082=8.2108m， 故答案为：8.2108 【点评】本题考查用

18、科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定 13观察下列各式： （x1）（x+1）=x21 （x1）（x2+x+1）=x31 （x1）（x3+x2+x+1）=x41， 根据前面各式的规律可得（x1）（xn+xn1+x+1）=xn+11（其中n为正整数） 【考点】平方差公式 【分析】观察其右边的结果：第一个是x21；第二个是x31；依此类推，则第n个的结果即可求得 【解答】解：（x1）（xn+xn1+x+1）=xn+11 故答案为：xn+11 【点评】本题考查了平方差公式，发现规律：右边x的指数正好比前边x的最高指数大1是

19、解题的关键 14已知xa=2，xb=3，则x2a3b= 【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及同底数幂的除法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】解：xa=2，xb=3， x2a3b=（xa）2（xb）3=427=， 故答案为： 【点评】此题考查了同底数幂的除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键 15如图是一条街道的两个拐角，ABC与BCD均为140，则街道AB与CD的关系是平行，这是因为内错角相等，两直线平行 【考点】平行线的判定 【分析】由ABC=BCD=140，根据内错角相等，两直线平行，可知街道AB与

20、CD的关系是平行 【解答】解：平行 理由：ABC=BCD=140， ABCD（内错角相等，两直线平行） 故答案为：平行，内错角相等，两直线平行 【点评】此题考查了平行线的判定：内错角相等，两直线平行 16如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画出的两条直线之所以平行，其原理是同位角相等，两直线平行 【考点】作图复杂作图；平行线的判定 【分析】关键题意得出1=2；1和2是同位角；由平行线的判定定理即可得出结论 【解答】解：如图所示： 根据题意得出：1=2；1和2是同位角； 1=2， ab（同位角相等，两直线平行）； 故答案为：同位角相等，两直线平行 【点评】本题考查了复杂作图以及

21、平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，根据题意得出同位角相等是解决问题的关键 17如图，BCAE于点C，CDAB，B=55，则1等于35度 【考点】平行线的性质 【分析】利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质求得A=35，然后利用平行线的性质得到1=B=35 【解答】解：如图，BCAE， ACB=90 A+B=90 又B=55， A=35 又CDAB， 1=A=35 故答案是：35 【点评】本题考查了平行线的性质和直角三角形的性质此题也可以利用垂直的定义、邻补角的性质以及平行线的性质来求1的度数 18把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若

22、EFG=55，则1=70 【考点】平行线的性质 【分析】根据两直线平行，内错角相等可得3=EFG，再根据翻折的性质和平角的定义列式计算即可求出1 【解答】解：长方形对边ADBC， 3=EFG=55， 由翻折的性质得，3=MEF， 1=180552=70， 故答案为：70 【点评】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键 三、解答题 19计算： （1）（3m3n2）2（2m2）3（n3）4 （2）12016+（2015）0+（）1（）2 （3）（2ab）（3a22abb2） （4）9910110001（用公式计算） （5）（25m2+15m3n20m4）（5m2）

23、 （6）（x2）（x+2）（x+3）（x1） 【考点】整式的混合运算 【分析】（1）根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题； （2）根据负整数指数幂、零指数幂可以解答本题； （3）根据单项式乘以多项式可以解答本题； （4）根据平方差公式可以解答本题； （5）根据多项式除以单项式可以解答本题； （6）根据平方差公式和多项式乘以多项式，然后合并同类项即可解答本题 【解答】解：（1）（3m3n2）2（2m2）3（n3）4 =9m6n4（8m6）n12 =72m12n16； （2）12016+（2015）0+（）1（）2 =1+1+34 =1； （3）（2ab）（3a22abb2） =6a3b+4a

24、2b2+2ab3； （4）9910110001 =（1001）（100+1）10001 =（100001）（10000+1） =1000000001 =99999999； （5）（25m2+15m3n20m4）（5m2） =53mn+4m2； （6）（x2）（x+2）（x+3）（x1） =x24x22x+3 =2x1 【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法 20先化简，再求值：（2a+3b）2（2ab）（2a+b），其中：a=2，b=3 【考点】整式的混合运算化简求值 【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值 【

25、解答】解：原式=4a2+12ab+9b24a2+b2=12ab+10b2， 当a=2，b=3时，原式=72+90=18 【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21读句画图并填空： 如图，点P是AOB外一点，根据下列语句画图 （1）过点P，作线段PCOB，垂足为C （2）过点P，向右上方作射线PDOA，交OB于点D （3）结合所作图形，若O=50，则P的度数为40 【考点】作图复杂作图 【分析】（1）过P点作OCP=90即可， （2）过P点作直线与OA不相交， （3）由PDOA，O=50，故能求出P的度数 【解答】解：（1）图如右 （2）图如右， （3）AOPD， AOD=CDO， O=50， P=40 【点评】本题要求学生有较强的动手作图能力 22补全下