《实验设计与数据处理》课后习题答案.docx

1、实验设计与数据处理课后习题答案第六章正交实验设计用乙醉水瀋液分肉果种废弃农件物叩的木施索，考察（个冈盘（榕剤浓度3 锻度利时训）对木质索得率的够响，因素水平如卜衣所示-椰因索A. B* C依 次安111任匸交左gY）的九2吕列不考慮闪索间的交互件川3个H验站果（柯*/%）依次为匕 5.3. 5.0, 4.9. 54 6.4, 3.7. 3.9. 3.3 2.4.试用直观分析法 确运冈索主次和优方案，井働出趋势图亠水平州溶剂浓度/%B）反应温度/匸保瀛时呵h1601403280160231001801解：下农展示了分析过程及站果:试鲨号因素ABc111115. 31nn33334.911H35.

2、 15n316. J6鬥3Ln3. 77313A3.983巧1 X333933-12. 1Ki15. 211, 612,311.115. 5H, 712,812.6&. 61115.213. 6kj5.071.871.10L70壮5.17190L27L 20k33.203. 675. 07L 53优水半a7Btc3械養RL971,230. 970, 50主次顺序am对盍主次询：仏B,匚曲优力案为；ZG即雅剂浓度取80洛 反应温度取1百0C,保JU时间恥lk而各因盍的趋势图如下所示:趋势图2采川“搖还原沬制备超细铜粉的研完中諾要考察的影响因索右反应迪支4“ U氮水质后比和CUSO4溶液浓度.并通

3、过初步试鲨确定的因索水半如下岳水半（A）曲讪刃9（B）Cu与氮水质駅比(C)CuSO4 溶液浓度/(g/mL)1701:0.10.1252801:0.50.53901:1.51.0试鲨指标伽个:（1）转化朴 越离越好；（2）铜粉松密度.越小越好用在 交衣匚（屮）安打试蛰.将3个因素依次J&/I 1,2,3列I ,不考虑M4素间的交作 川.9次试显給果依次如下：转化丰 /%： 40.Z640.46. 61.79, 60.15, 73.97, 9131, 73.52, 87.19, 97.26；松密度 /(g/mL): 2.0080.693, 1.769 1.269, 1.613 2.775 1.

4、542 1.115 1.824试川综介Y衡沃对給果进彳J分肛 找;I限好的试验方案.解：对转化率进行正交分析:试验号因索转化率ABC1111110. 26-1MB10. 163133361.791n19360.155n3173. 976n31n91.311313n73.52S391387.19933197. 26Ki112.51173. 93218. 76211. 19k3225. 13201.62197. 87205. 29257. 97250. 36209, 28209-13k.17. 5057. 9S72. 9270. 50ka-75- 1167 ?l68 Q66R门IoS5. 9983

5、. 1569. 7669. 71借水半A,B?Ci後并R38. 1925. 186. 962. 07対矢顺JAB. C对铜粉松廉度进行正交分析:试验号铜粉松密度ABC111112. 00Sn1nc90. 693313331. 7691-131. 2695311.6136-3192. 7753131. 51283131.1159339A*11. 821Ki1. 1701.8195. 89S5. 115IG5. 6573. 1213. 7S65. 010K31. 1S16. 36S1. 9211.153k.1. 1901.6061. 9661.S151. SS61.1101.2621.670k.1

6、. 1912.1231.6111.381优水半A.B,0极淮R0. 3960. 9S20. 7010. 131敖顺B* A对于转化率指标逬行厅规分析因素主次=A, B，C优方聿：甩、Cl对干铜粉松密底描标iltj-rt规轩析因奈主次：B，C, Aft 庁案：g、B“ Q而通过踪存半衡法可以得到平衡后的方案为：A3 B：、G即反砲温度取900 皿“云木质杲比取1:0.5，OiSd灌液浓度0.5(g/rnL)3.通过正交试验对对K犀草素的彷环翩精包合工艺迸行优化, 雪要者察的因数及水平如下：水平(A)原料配比(B )包合温度严C(C )包合时间/h11:150321.5:170132:1605试脸

7、指标有两个：包合率和包含物收率，这两个命标都是越大邈 好。用正交表L9 ( 3斗)安排试验，将3个因秦依次放在123列 上,不考虑因臺间的交互作用,9次词验结果依次如下： 包合率/% :12.0 I r15.86,16.95,8.60,13.71,7.22r6.54r7.78,5.43包合物收率f% :61.80,8431 r80.15,67,2377,2676.53,58.61,78,12,77.60 这两个指标的重要性不相同”如果化成数量，包合率和包含物收 车重要性之比为3:2 .试通过综合评分进确定荷方案。解：依题蕙，这是一个3因素3水平的试验，由于不考庭交互作 用所以可选用正交表L9

8、( 34 )来咬排试验。表头设计、试瞪方案及实验结果如弋表所示：何验方宰及苴何验结果ABC空列包合率/%包合收率/%包合率隶属度包合物收肠度综合分1111112.0161.800.570.120.392122215.6884.310.891.000.933133316.9580.151.000.840.94421238.6067.230.280.340.305223113.7177.260.720.730.72623127.2276.530.160.700.38731326.5458.610.100.000.06832137.7878.120.200.760.42933215.4377.600

9、.000.740.30Ki2.260.751.191.41&1.402.071.531.37Ks0.781.621.721.66板差R1.481.320.530.29因素主次ABC优方案Aib2c3知上表.二用谆合于廿睦芳裡定优方宰.试蛍皓里呈忖计旦记程 隹简个指籽一包合率和琶合勵咬率，鞘耳力别转按岚它们葩弄叵匿，用董匡賀壬裏污力敦C指鞋靈Si度=（指标值-揩存最3值H（ 1S标最大価-指舒昂値） 因两个槽标的童要性兔一样如果化或数殂：匀合率和包會期坡 壬重墓性之址为3N 故有一哼合廿魏二包合军亲豪亘*0居+包合剧战車書匡度x 0.4依灰求得9次诩验的综舍分数后.再甘91计譚仑们所对应的K-.

10、Ks Ks从荷葩定优方聿遇过正交试脸对对术医呈茗吃歹牺精包合工三进行代化.谓脸 梧标包合军总包台松收車募越戏越好，戌因睪列：KiK2KzB 因秦列：KiKaKiC因奉列：KsKi所以亘琛合许甘法關疋比方羣为AB2Cs4.5.S，V/ C ：嬴、磷、钾 肥比例人D理格h M素舟有四个水屮，另外三个同素都有两个水平，具体数值如于表 所示。试验折标是产量数值越大越好。试验结果（产3/tg）依次为:195. 205. 220. 225. 210、215. 185. 190.试找出最好的实验方枭*水平ABCD1甲253； 3- 16X62乙302： h 27X73丙4T实验设计如表下宇号i=l234因素

11、ABCD产 7kg1111119521222205321L2220斗221225531-121063;L2215711仃218584211190Kli4008W820S20K2i445S35S25825K3i425K4i375ki斗斗4Kli/ki200202.5205205K2L/ki222.5203.75206.25206.25K3i7ki717 5K他ki187.5极差356.251.251.25从上後可以右岀.凶素A的扱是員大+冈此丸对实验的影响最大，闵素E的极垄仅 次T- z 炖实脸影响也仅次r Af |A|素C. D对实验感响较小.都以：水平较好闊此最 优实验方案为A2B2C2D2

12、.6.4.钢片在镀锌前要用醸洗的方法除锈，期了提高除锈毀率，縮矩酸洗时间，先 安排酸洗试验，考察指标是酸洗时间口在除锈效果达到要求的情况下，酸洗时间越短 越好，蔓考虑的因素及JC水平如表4所示.采用拟水平法.将因素C的第一水平虚 拟。选取正交表1X0*将因素G Bs A D依次安丼在】、2、3、4列，试验结杲 (酸洗时M min)依次为:36 32, 20,江 34, 2L 16, 19, 37=试找出较好的试 验方案，井进行方差分析* (u-0.05)表本I题耳因案水平表/KT(闔硫 翊I度血/L)(B)CHN:S/(gT)(C漑漁剂种黄%(d尬度el30012屮4022W4乙yo32508

13、乙70解：宜观分析法采用拟水平法，将闵素C的第二水平虚拟。选取止交表5(34), 将因素C、B、A、D依次女排在1、2、3、4列，依据題意，在Excel中列出正交表 和试验结果。2K值的计算。K值表示同一水平下对应试验结果之和，以B因素列的K计算 为例，K计算公式为=SUMIF(C$2:CS 10,1 ,SF$2:$FS 10),同理求得其它K值。注意 由于将因素C的第一水平虚拟，所以C因素列&计算与其它因素不同，&计算公式 =SUMTF(B$2:B$102$F$2:$FS10)+SUMIF(BS2:BS10,3,$FS2:$FS10)(如图 41)。3k的计算。k就是K的算术平均值，本题中除

14、了 C因素列k2为k2=K2/6,其它 k 值为 k=K/3a4极差R的计算。在B18单元格中输入：=MAX(B15:B17)MIN(B15:B17),回 车后得到5。同理，可以求得其它因素列的R值。根据极差R值的大小可以判断出因素主次顺序为D、A、C、B.由于酸洗时间 越短越好，所以本题确定的优方案为D3A3C2B1，即温度70*C,硫酸浓度250g/L,洗 涤剂种类为乙，CH4N2S为12g/L。B12 R 二SUMIF(B$2:2, $F$2:0)十严IIF (B$2:B$10,3. $F$2:$F$10)A I 手 J C J D E J F G I H1 试验号 C B i A D

15、匚听可/min(1112131418192088i 149 1 8540. 5007820. 66776107T2379169p=r7n62417061Q678778.000402. 667k】29252536225283023k?262320极差R54715因幸主-衿DA C B1516优方案d3a:c:b；SS-方差分析法计算离差平方和SS.计算自由度此 计算均方MS*计算F值.F检验(ftjfflW)-23方苹分析 丟24圭异涯SSdfF显薯性25A78. 000239. 0009, 3626B20. 667210. 3332327C40.SOO也5009.722ZD402. 66720

16、L33348. 32294.1671116730误弄十31F5 ；a(2,l) 199.500叭1)4999* 50032F, 16k 44S4052.13114-2利用氐讥I进行方差分析所以对于给盘显著性水平尸0.0因索九B. C. D对试验结果没有显著的影响n7.1 +为了通过正交试验寻找从某矿物中提取稀丄元素的最优工艺条件，使稀上 元素提耿率最髙，选耿的因素水平如下(见表1-1)(A)ffi m e /ml水 用 S /ttlW)反 应时何 /h125201220402表1-1 因素表需藍考虑的交互作用有AXB.AX C.B XC,如果将A,B,C分别安捋在正交表L(27) 的 口4 列

17、上.试验结果(提耿重/ml)依次 为:L1.01J. 13J J3J.06,1 03,0.80.056,0.56.试用方差分析法(a =0.05)分析试验 结果，确定较优工艺条件解：列出止交表L (2)和试验结果，见表表12 例1试验结果及分析试验1234567提取虽号ABAXBCAXCBXC空列yi/ (ml)1.11111111.012111222w1. 333,1, 2L 211221.13412222111.0652121、2121.036212_| 2110.8221I Fi 2II10. 768221211 20. 56Kt4. 5304. 1703. 6603. 9303. 50

18、03. 6603. 630K3.1503. 5104. 0203. 7504. 1804. 0204. 050kr-l=2-l=l；或 dL=dfr(d“+dfi+df(AxB)+dfc+df；Axc)+df；Bxc)=7(l+1+l+l+l+l ) =1(4)计算均方：由于齐因素、交互作用和決差的H由度都为1,所以它们的 均方应该等于它们各自的离差平方和，即：MSa=SSa=0.23805;MSb=SSb=0.05445;MS(axb 尸 SS(axb)=0.0162;MSlSSc=000405; MS(axc)=SS(axc)=00578;MS(bxc)=SS(bxc)=00 162;MS

19、c=SSc=0.02205; 可知：MS(AXB)MSe、MSHMSc、MS(Bxc)Mse,这说明因素C和交互因素A XB、交互因素BXC对试验结果的影响较小，为次要因素。所以，可将它们归入误差，这样误差的离差平方和、自由度、和和均方都 会随之变化，即新误差平方和：SSe A =SSC+SS(A x D)+SSc+SS(B x c尸0.02205+0.0162+0.00405+0.0162-0.0585; 误差口 由应：(lfeA=df；+df；AxB)+dfc+dBxo =1+1+1+1=4：新误差均方：MSCZ =SScA/dfcA=0.0585/4=0.014625(5)计算 F 值：

20、Fa=MSa/MScA=0.23X05/0.01 4625=16.2764;FB=MSB/MSf =0.05445/0.014625=3.7230; F(AxC)=MS(AxC/MSca-0.0578/0.0 14625=3.9531; 由于：AXB、C、BXC已并入误差，所以就不需要计算它们的F值。F值检验:査得临界值Fo.o5(1,4)=7.71, Fo.ol(1,4)=21.20,所以对于给定 显著水平a =0.05,因素A对试验结果有显著影响，而B,AXC对试验结果影响 不显着(对于主要因素，一定要按有利于指标的要求选取最好的水平；而对于不 重要的因素，由于其水平改变对试验结果的影响较小，则可以根据有利于降低消 耗、提高效率等日的來考虑别的水平。)最后将结果列于表1-3例1方差分析表方差分折表中见表1-3人异差源SSdfSMF显性Ag.320.3.20,B405O0.054267-S3805 ().8050.359-3160411.JC004U11511 ril.CXB.60141-溟2XO-117从表中F值的大小可看出因素主次顺序为：A. AXC,艮这与极差分析结巣 是一致的.（7）优方案的确定：因为因素A对试验結果有显着彩响，因素B、C