教育资料北京版五年级下册《容积》数学教案.docx

1、教育资料北京版五年级下册容积数学教案【教育资料】北京版五年级下册容积数学教案教学目标：1、结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。2、掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。3、在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。课前准备：每人一个水杯、水、把教材上第33页的问题写在小黑板上。教学过程：一、问题情境1.；教师拿出一个保温杯：同学们，水杯是大家非常熟悉的一件生活用品。老师这里有一个水杯，看着这个水杯，你能想到哪些数学问题？学生可能会说出许多，如：（1）这个水杯的体积是多少？（2）这个水杯的高是多少？（3）这个水杯的底面直径是多少？（4）这个水杯的底面周长是多少？（5

2、）这个水杯能装水多少？第(5)个问题如果学生想不到，教师启发：这个水杯是干什么用的？2、师：看着一个水杯，同学们能想到这么多数学问题，真是不简单。刚才有人想到这个水杯能装多少水，这个问题就很好。谁知道，这个水杯能装多少水，在数学上叫做水杯的什么？（容积）师：对，水杯能装多少水叫做水杯的容积。板书：容积。3、师：现在，老师有个问题，这个水杯的容积和体积相等吗？为什么？预设：不相等。因为水杯有厚度，容积小于体积。如果学生有其他的说法，只要有道理，就给予肯定。二、解决问题1、出示教材上的问题和图：同学们对体积和容积这两个概念已经很清楚了，下面我们就来解决关于体积和容积的问题。出示教材的问题和图，指名

3、读题。师：第（1）个问题很简单，大家看第（2）个问题。谁知道求这个水杯能容纳多少毫升水，求的是什么？（容积）对，要求水杯的容积需要知道什么？（杯子里面的高和直径）很好，那同学们看题中告诉了吗？预设：没有，但是，可以计算出来。用外面量的高和底面直径减去水杯的厚度就能求出来。师：真聪明。现在请同学们自己解决这两个问题。注意，第（2）题求的是毫升，计算结果保留整数。学生独立完成，教师巡视，个别指导。2、交流学生计算的过程和结果：谁来说说第（1）题你是怎么算的？3.14（72）21838(立方厘米)内直径：70.825.4(厘米)内高度：180.8216.4(厘米)容积：3.14(5.42)216.4

4、375(立方厘米)375（毫升）如果学生计算内直径或高时，只减去一个0.8时厘米，可让学生讨论一下，形成共识。3、师：刚才我们已经计算出了保温杯的体积和容积，谁能说一说，计算容积和计算体积有什么相同点和不同点？预设：相同点：都可以用底面积乘高这个公式来解决。不同点：容积计算用从里面测量的数据，体积计算用从外面测量的数据。4、教师说明，杯子能装多少水，可以用容积单位，也可以用质量单位，并介绍1毫升水重1克。然后，让学生推算出1升水重1千克。5、提出问题（3）：如果把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？请同学们自己算一算。学生独立解答，然后全班交流。师：谁愿意把你计算的过程和结果给我们介绍介

5、绍？答案：37562250（毫升）2250毫升2.25升225升水重2.25千克三、实际测量1、师：今天，我们学习了容积的计算，下面请同学们拿出自己带的水杯，量出它的内直径和高，算出这个水杯大约可以装多少水？学生拿出自己带的水杯独立完成，然后集体交流测量的方法和计算的结果。学生可能有不同的测量方法。如：（1）用直尺直接测杯子内直径和高。（2）用直尺测量出杯子的高，外直径和杯子的厚度。2、提出兔博士的问题：通过计算水杯的容积，我们知道了水杯能装多少水。如果不测量，不求容积，怎样用天平称出这个杯能装多少克水呢？预设：可以先用天平称出空杯子的重量，再称出盛满水后杯子的重量，用盛满水后的重量减去空杯子

6、的重量就是水的重量。学生说的不完整，教师补充。三、课堂练习1、练一练第1题：真聪明，一个水杯装满水，能盛多少水的问题，同学们解决了。如果一个水杯不装满，你们能计算出杯子中有多少水吗？请同学们看练一练第1题，自己读题。师：求这个玻璃杯中有多少升水是求这个玻璃杯的容积吗？生：不是，因为杯中水面的高度是15厘米，而整个水杯的高度是25厘米。师：那这个杯中的水有多少升呢，请同学们自己计算。学生独立完成，再集体交流。师：谁来说说你是怎样计算的？生：3.14102154710(立方厘米)4710立方厘米4710毫升=4.71升2、练一练第2题师：下面我们来看练一练的第2题，请同学们先自己读题。学生读完后，

7、教师提问。师：谁知道每升柴油0.85千克是什么意思？生：就是说每升柴油不到1千克，才0.85千克，柴油比水轻。师：谁能说一说求这个油桶能装柴油多少千克，怎样计算？生：要求出油桶的容积，这也就是油桶中能装多少升柴油，再用所装柴油的升数乘0.85，就能求出这个油桶能装柴油多少千克。师：下面请同学们自己算一算。学生独立计算，然后集体交流。答案：3.14(42)2675.36(立方分米)75360(立方厘米)75360立方厘米=75.36升75.360.8564.06(千克)3、练一练第3题，师：请同学们先读读题，想一想这道题与第2题有什么不同？生1：这道题中告诉了我们底面的半径，第2题中告诉了我们底

8、面的直径。生2：第2题要求柴油，第3题是汽油，汽油比柴油轻，每升才0.74千克。4、练一练第4题，计算环形柱体的体积，可先讨论一下怎样计算，再由学生独立完成。 师：下面请同学们自己算一算。学生独立完成，教师巡视。答案：1米=10分米3.143210=282.6 (立方分米)=282600 (立方厘米)282600立方厘米=282.6升282.60.74209 (千克)师：下面请同学们来看第4题，这是一个环形柱体，谁知道该怎样计算它的体积呢？生：用外面这个柱体的体积，减去里面那个空圆柱体的体积。学生独立完成，然后交流。答案：20+5+5=30（毫米）3.14（302）234=24021（立方毫米）3.14（202）234=10676（立方毫米）2402110676=13345（立方毫米）