教育资料北京版五年级下册《容积》数学教案.docx

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教育资料北京版五年级下册《容积》数学教案

【教育资料】北京版五年级下册《容积》数学教案

教学目标：

1、结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。

2、掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。

3、在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。

课前准备：

每人一个水杯、水、把教材上第33页的问题写在小黑板上。

教学过程：

一、问题情境

1.；教师拿出一个保温杯：

同学们，水杯是大家非常熟悉的一件生活用品。

老师这里有一个水杯，看着这个水杯，你能想到哪些数学问题？

学生可能会说出许多，如：

（1）这个水杯的体积是多少？

（2）这个水杯的高是多少？

（3）这个水杯的底面直径是多少？

（4）这个水杯的底面周长是多少？

（5）这个水杯能装水多少？

第（5）个问题如果学生想不到，教师启发：

这个水杯是干什么用的？

2、师：

看着一个水杯，同学们能想到这么多数学问题，真是不简单。

刚才有人想到这个水杯能装多少水，这个问题就很好。

谁知道，这个水杯能装多少水，在数学上叫做水杯的什么？

（容积）

师：

对，水杯能装多少水叫做水杯的容积。

板书：

容积。

3、师：

现在，老师有个问题，这个水杯的容积和体积相等吗？

为什么？

预设：

不相等。

因为水杯有厚度，容积小于体积。

如果学生有其他的说法，只要有道理，就给予肯定。

二、解决问题

1、出示教材上的问题和图：

同学们对体积和容积这两个概念已经很清楚了，下面我们就来解决关于体积和容积的问题。

出示教材的问题和图，指名读题。

师：

第

（1）个问题很简单，大家看第

（2）个问题。

谁知道求这个水杯能容纳多少毫升水，求的是什么？

（容积）对，要求水杯的容积需要知道什么？

（杯子里面的高和直径）很好，那同学们看题中告诉了吗？

预设：

没有，但是，可以计算出来。

用外面量的高和底面直径减去水杯的厚度就能求出来。

师：

真聪明。

现在请同学们自己解决这两个问题。

注意，第

（2）题求的是毫升，计算结果保留整数。

学生独立完成，教师巡视，个别指导。

2、交流学生计算的过程和结果：

谁来说说第

（1）题你是怎么算的？

3.14（72）21838（立方厘米）

内直径：

70.82＝5.4（厘米）

内高度：

180.82＝16.4（厘米）

容积：

3.14（5.42）216.4

375（立方厘米）

＝375（毫升）

如果学生计算内直径或高时，只减去一个0.8时厘米，可让学生讨论一下，形成共识。

3、师：

刚才我们已经计算出了保温杯的体积和容积，谁能说一说，计算容积和计算体积有什么相同点和不同点？

预设：

相同点：

都可以用底面积乘高这个公式来解决。

不同点：

容积计算用从里面测量的数据，体积计算用从外面测量的数据。

4、教师说明，杯子能装多少水，可以用容积单位，也可以用质量单位，并介绍1毫升水重1克。

然后，让学生推算出1升水重1千克。

5、提出问题（3）：

如果把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？

请同学们自己算一算。

学生独立解答，然后全班交流。

师：

谁愿意把你计算的过程和结果给我们介绍介绍？

答案：

3756＝2250（毫升）

2250毫升2.25升

2．25升水重2.25千克

三、实际测量

1、师：

今天，我们学习了容积的计算，下面请同学们拿出自己带的水杯，量出它的内直径和高，算出这个水杯大约可以装多少水？

学生拿出自己带的水杯独立完成，然后集体交流测量的方法和计算的结果。

学生可能有不同的测量方法。

如：

（1）用直尺直接测杯子内直径和高。

（2）用直尺测量出杯子的高，外直径和杯子的厚度。

2、提出兔博士的问题：

通过计算水杯的容积，我们知道了水杯能装多少水。

如果不测量，不求容积，怎样用天平称出这个杯能装多少克水呢？

预设：

可以先用天平称出空杯子的重量，再称出盛满水后杯子的重量，用盛满水后的重量减去空杯子的重量就是水的重量。

学生说的不完整，教师补充。

三、课堂练习

1、练一练第1题：

真聪明，一个水杯装满水，能盛多少水的问题，同学们解决了。

如果一个水杯不装满，你们能计算出杯子中有多少水吗？

请同学们看练一练第1题，自己读题。

师：

求这个玻璃杯中有多少升水是求这个玻璃杯的容积吗？

生：

不是，因为杯中水面的高度是15厘米，而整个水杯的高度是25厘米。

师：

那这个杯中的水有多少升呢，请同学们自己计算。

学生独立完成，再集体交流。

师：

谁来说说你是怎样计算的？

生：

3.1410215＝4710（立方厘米）

4710立方厘米＝4710毫升=4.71升

2、练一练第2题

师：

下面我们来看练一练的第2题，请同学们先自己读题。

学生读完后，教师提问。

师：

谁知道每升柴油0.85千克是什么意思？

生：

就是说每升柴油不到1千克，才0.85千克，柴油比水轻。

师：

谁能说一说求这个油桶能装柴油多少千克，怎样计算？

生：

要求出油桶的容积，这也就是油桶中能装多少升柴油，再用所装柴油的升数乘0.85，就能求出这个油桶能装柴油多少千克。

师：

下面请同学们自己算一算。

学生独立计算，然后集体交流。

答案：

3.14（42）26＝75.36（立方分米）＝75360（立方厘米）

75360立方厘米=75.36升

75.360.8564.06（千克）

3、练一练第3题，

师：

请同学们先读读题，想一想这道题与第2题有什么不同？

生1：

这道题中告诉了我们底面的半径，第2题中告诉了我们底面的直径。

生2：

第2题要求柴油，第3题是汽油，汽油比柴油轻，每升才0.74千克。

4、练一练第4题，计算环形柱体的体积，可先讨论一下怎样计算，再由学生独立完成。

师：

下面请同学们自己算一算。

学生独立完成，教师巡视。

答案：

1米=10分米

3.143210=282.6（立方分米）=282600（立方厘米）

282600立方厘米=282.6升

282.60.74209（千克）

师：

下面请同学们来看第4题，这是一个环形柱体，谁知道该怎样计算它的体积呢？

生：

用外面这个柱体的体积，减去里面那个空圆柱体的体积。

学生独立完成，然后交流。

答案：

20+5+5=30（毫米）

3.14（302）234=24021（立方毫米）

3.14（202）234=10676（立方毫米）

2402110676=13345（立方毫米）