最新人教版七年级数学上册《余角和补角》教学设计精品教案.docx

1、最新人教版七年级数学上册余角和补角教学设计精品教案4.3.3余角和补角教学目标(1)认识一个角的余角和补角,并会求一个角的余角和补角.(2)掌握余角和补角的性质，并能用它解决相关问题.(3)通过余角、补角性质的推导和应用，初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化.初步接触和体会演绎推理的方法和表述，进一步提高学生的抽象概括能力，识图能力，发展空间观念.(4)认识并理解方位角，能画出方位角所表示方向的射线，并会在实际问题中应用它确定一个物体的位置，进一步体会数形结合的方法. 教学重点：互余、互补的概念及其性质. 教学难点：余角和补角性质的应用及方位角的理解 课时数：1新课讲解内容1、 余角和补角

2、的概念余角：如果两个角的各等于90，就说这两个角互为余角.补角：如果两个角的各等于180，就说这两个角互为补角.注意：（1）互为余（补）角是指两个角，而非一个角，也不是三个角；（2）它们之间的关系是和为90（或180）；（3）互余（补）只与两角的大小有关，与位置无关.2、余角和补角的性质余角的性质：同角（等角）的余角相等.补角的性质：同角（等角）的补角相等.3.方位角是表示方向的角，是确定物体位置的重要因素之一；4.具体表示时，一般是南（或北）在先，再说偏东（或偏西），如图：下图2，点A在点O的南偏60的方向.图1图2典型例题：1.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少20，求这个角。2.课本

3、P137例33.课本P138例43如图,OA是表示北偏东30方向的一条射线,仿照这条射线,画出表示下列方向的角：（1）南偏东25 （2）北偏西604.如图，OA表示北偏东32方向， OB表示南偏东47方向线，则AOB等于。5、学校、公园和商店在平面图上的标点分别是A、B、C三点，若公园在学校的南偏西42，商店在学校的北偏东50，请画出图形并求出BAC.课后作业全品相关练习第四章复习课教学目标：1.梳理本章知识，建立完善的知识结构.2.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，发展空间观念；在解决一些有关线段及角的问题中，体会数学结合、分类讨论和方程思想.教学重点：线段、射线、直线、角的性质和运用

4、教学难点：角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。课时数：2第1课时内容：一、本章知识结构图二、回顾与思考1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？立体图形 平面图形 展开图 两点间的距离 余角 补角2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？3、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即: _确定一条直线。4、线段的性质和两点间的距离（1）线段的性质：两点之间，_。（2）两点间的距离：连接两点的_，叫做两点间的距离。5、线段的中点及等分点的意义（1）若点C把线段AB分为_的两条线段AC和BC，则点C叫做线段的中点。三、典型例

5、题：例1 在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（ ）例2 如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，分别得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应立体图形与平面图形用线连接起来例3点A，B，C在同一条直线上，AB3 cm，BC=1 cm求AC的长例4（1）如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b cm，M、N分别为

6、AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由。四、典型练习：1、一个立体图形的三视图如图所示，那么它是 （ ）A圆锥 B圆柱 C三棱锥 D四棱锥2、下列图形不是正方体展开图的是 3、根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称。(1)_,(2)_,(3)_。4、如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的， 请画出它的主视图、左视图和俯视图5、下列说法正确的是( )A.射线AB与射线BA表示同一条射线 B.两点之间，直线最短C.直线没有端点 D.经过三点有三条直线6、平面上A、B两点间的距离是指（ ） A经过A、B两点的直线 B.射线AB C.A、B两点间的线段 D. A、B两

7、点间线段的长度7、如图，已知CB4，DB7，D是AC的中点，则求AC的长度。8、如图直线l表示一条笔直的公路，在公路两旁有两上村庄A和B，要在公路边修建一个车站C，使车站C到村庄A和B的距离之和最小，请找出村庄C点的位置，并说明理由。9、根据下列要求画图：（1）连接线段AB；（2）画射线OA，射线OB；（3）在线段AB上取一点C，在射线OA上取一点D（点C、D不与点A重合），画直线CD，使直线CD与射线OB交于点E。第2课时内容：一、基本知识点1、角的定义和表示（1）有_的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。由一条射线绕着_旋转而成的图形叫做角。这是从运动的角度来定义的。（2）角

8、的表示：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用阿拉伯数字或希腊字母表示。2、角的度量1060；160.3、角的比较：比较角的方法：度量法和叠合法。4、角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成_的两个角的射线，叫做这个角的平分线。表示为：AOC= COB或 AOC=COB=AOB 或2 AOC=2COB= AOB5、余角和补角（1）定义：如果两个角的和等于_，就说这两个角互为余角。如果两个角的和等于_，就说这两个角互为补角。注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。（2）余角和补角的性质：同角（等角）的余角相等。同角（等角）的补角相等。6、方位角二、典型例题例1已知

9、和互为补角，并且的一半比小30，求、 例2 如图，AOB是直角， AOC=50,ON是 AOC的平分线，OM是 BOC的平分线。（1）求 MON的大小；（2）当 AOC时，MON等于多少度？（3）当锐角 AOC的大小发生改变时，MON的大小也会发生改变吗？为什么？例3 如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF将BEF对折，点B落在直线EF上的点B处，得折痕EM；将AEF对折，点A落在直线EF上的点A处，得折痕EN，求NEM的度数三、典型练习1、5点整时,时钟上时针与分钟 之间的夹角是 A.210 B.30 C.150 D.602、如图，射线OA表示 A、南偏东700 B

10、、北偏东300 C、南偏东300 D、北偏东700 3、若A = 2018，B = 201530，C = 20.25，则 AABC BBACCACB DCA4、下列哪个角不能由一副三角板作出（ ）A B C D5、若，则与的关系是（）A互补B互余C和为钝角D和为周角6、已知与互余，且，则为；7、一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数。8、若和互余，且： =7：2，求、的度数。9、如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分AOC和BOC，若AOC68，则BOF和EOF是多少度？几何计算中的数学思想教学目标：通过解决一些有关线段及角的问题，体会几种常用的方法与思想：数学结合、分类讨论

11、和方程思想；教学重点：数学结合、分类讨论和方程思想在几何计算中的应用；教学难点：几何计算中的分类讨论；课时数：1课时典型例题：一、 方程思想：例1如图，已知AB=1/2BC,点D是线段AC的中点，BD5cm，则BC的长=_二、 分类思想：例2.已知AB=25cm,点C在线段AB上，且点E是BC的中点，若CE=5cm, 则AC的长=_变式：已知线段AB=10,点C在直线AB上，且AC=4,若点D是AB的中点，则DC的长=_(分两种情况)三、 整体思想：例3.如图,OC为AOB内的一条射线,M为 AOC的平分线,N为 CB的平分线,如果 AOB=60,则 MON=_.例4、如图，延长线段AB到C,AB=20，M、N分别是AC和BC的中点。求线段MN的长度。典型练习：如图，射线OC在直角AOB外，OM、ON分别平分AOC和BOC.求MON的度数。