九年级下学期中考仿真数学试题.docx

1、九年级下学期中考仿真数学试题重庆市马灌中学xx届九年级下学期中考仿真数学试题姓名_总分_一选择题（共12小题,每题4分共48分）1如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（） A3m B 3m C 6m D 6m2若a3=8，则a的绝对值是（） A2 B 2 C D 3如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（） A B C D 4a（a为分数）不能表示的数是（） A B 0.2 C D 5下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（） Aa2+（b）2 B 5m220mn C x2y2 D x2+96已知和是对顶角，若=30，则的度数为（） A30 B 60

2、 C 70 D 1507已知a=+2，b=2，则（）的值为（） A1 B C D 8如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=8米，OB=6米，A、B间的距离不可能是（） A12米 B 10米 C 15米 D 8米9当x1时，化简1的结果是（） Ax B x C x2 D 2x10如图，A、B、C在O上，OAB=22.5，则ACB的度数是（） A11.5 B 112.5 C 122.5 D 13511如果x=4是一元二次方程x23xa=0的一个根，则常数a的值是（） A2 B 2 C 4 D 412已知点A（3，y1）、B（2，y2）、C（1，y3）都在函数的

3、图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（） Ay2y1y3 B y1y2y3 C y1y3y2 D y3y1y2二填空题。（共6小题,每题4分，共24分）13如果（m+1）x|m|2是一元一次不等式，则m=14质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5%，一位经销商现有这种产品500件，估计其中次品有件15根据如图所表示的已知角的度数，求出其中的度数为16一个布袋中装有只有颜色不同的a（a12）个小球，分别是2个白球、4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，经过多次重复实验，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整）根据题中给出的信息，布袋中黄球的个

4、数为17若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是18如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为三解答题（共8小题,19-20每题7分，21-24每题10分，25-26每题12分，共78分）19解方程组20如图，在ABC中，AD是ABC的中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F求证：BE=CF21先化简，再求值：，其中，x为方程x2+2x15=0的实数根22如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成4个扇形，分别标有1、2

5、、3、4四个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x24x+3=0的解的概率23如图，直线y=x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y=x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN设正方形PQMN与ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位）

6、，点E的运动时间为t（秒）（1）求点A、B、C三点的坐标（2）当0t5时，求S与t之间的函数关系式24如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF=CE（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论25提出问题：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AEDH于点O，求证：AE=DH；类比探究：（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EFHG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；综合运用：（3）在（2）

7、问条件下，HFGE，如图3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴影部分的面积26如图，已知直线AB：y=kx+2k+4与抛物线y=x2交于A，B两点（1）直线AB总经过一个定点C，请直接出点C坐标；（2）当k=时，在直线AB下方的抛物线上求点P，使ABP的面积等于5；（3）若在抛物线上存在定点D使ADB=90，求点D到直线AB的最大距离2019-2020年九年级下学期中考仿真数学试题一选择题（共12小题）1解：因为上升记为+，所以下降记为，所以水位下降3m时水位变化记作3m故选：A2解：a3=8，a=2a的绝对值是2故选：A3解：将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥，故

8、选：C4A当a=时，a表示；B当a=0.2时，a表示0.2；C当a=时，a表示；D.是无理数，故a（a为分数）不能表示故选：D5解：A、a2+（b）2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故A选项错误；B、5m220mn两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故B选项错误；C、x2y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故C选项错误；D、x2+9=x2+32，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故D选项正确故选：D6解：和是对顶角，=30，根据对顶角相等可得=30故选：A7解：原式=；ab=4，原式=；故选：B8解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：86AB8+6，即：2AB14，AB

9、的值在2和14之间故选C9解：1=|x1|1，x1，1=|x1|1=x11=x2故选：C10解：OA=OB，OAB=OBA=22.5，AOB=135，在优弧AB上任取点E，连接AE、BE，则AEB=AOB=67.5，又AEB+ACB=180，ACB=112.5，故选B11解：把x=4代入方程x23xa=0可得1612=a，解得a=4，故选D12解：根据题意，得y1=1，y2=，y3=3，13，y2y1y3故选A二填空题（共6小题）13解：（m+1）x|m|2是关于x的一元一次不等式，m+10，|m|=1，解得：m=1故答案为：114解：5005%=25件故答案为：2515解：图中110角的外角

10、为180110=70，=36012012070=50，故答案为：5016解：球的总数：40.2=20（个），2+4+6+b=20，解得：b=8，故答案为：817解：函数y=的图象在每一象限内y的值随x值的增大而增大，m20，解得m2故答案为：m218解：连接BD，与AC交于点F点B与D关于AC对称，PD=PB，PD+PE=PB+PE=BE最小正方形ABCD的面积为12，AB=2又ABE是等边三角形，BE=AB=2故所求最小值为2故答案为：2三解答题（共8小题）19解：2+得：7x=14解得x=2把x=2代入得：22+y=2，解得y=2，所以此方程组的解为20解：BEAE，CFAE，BED=CF

11、D=90，在BED和CFD中，BEDCFD（AAS），BE=CF21解：=，=，x2+2x15=0，x2+2x=15，原式=22解：（1）列表如下：12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（2）所有等可能的情况有16种，其中是方程x24x+3=0的解的有（1，3），（3，1）共2种，则P（是方程解）=23解：（1）由题意，得直线y=x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点，当y=0时，得0=x+6，解得x=8，A（8，0）当x=0时，得y=6，B（0，6），直线y

12、=x+6与直线与直线y=x交于点C，解得，C（3，）；（2）A点坐标为（8，0），根据题意，得AE=t，OE=8t点Q的纵坐标为（8t），点P的纵坐标为（8t）+6=t，PQ=（8t）t=102t当MN在AD上时，102t=t，t=当0t时，S=t（102t），即S=2t2+10t当t5时，S=（102t）2，即S=4t240t+10024解：（1）ED是BC的垂直平分线EB=EC，EDBC，3=4，ACB=90，FEAC，1=5，2与4互余，1与3互余1=2，AE=CE，又AF=CE，ACE和EFA都是等腰三角形，5=F，2=F，在EFA和ACE中，EFAACE（AAS），AEC=EAFAF

13、CE四边形ACEF是平行四边形；（2）当B=30时，四边形ACEF是菱形证明如下：B=30，ACB=901=2=60AEC=60AC=EC平行四边形ACEF是菱形25解：（1）四边形ABCD是正方形，AB=DA，ABE=90=DAHHAO+OAD=90AEDH，ADO+OAD=90HAO=ADOABEDAH（ASA），AE=DH（2）EF=GH将FE平移到AM处，则AMEF，AM=EF将GH平移到DN处，则DNGH，DN=GHEFGH，AMDN，根据（1）的结论得AM=DN，所以EF=GH；（3）四边形ABCD是正方形，ABCDAHO=CGOFHEGFHO=EGOAHF=CGEAHFCGEEC

14、=2AF=1过F作FPBC于P，根据勾股定理得EF=，FHEG，根据（2）知EF=GH，FO=HO，阴影部分面积为26解：（1）当x=2时，y=（2）k+2k+4=4直线AB：y=kx+2k+4必经过定点（2，4）点C的坐标为（2，4）（2）k=，直线的解析式为y=x+3联立，解得：或点A的坐标为（3，），点B的坐标为（2，2）过点P作PQy轴，交AB于点Q，过点A作AMPQ，垂足为M，过点B作BNPQ，垂足为N，如图1所示设点P的横坐标为a，则点Q的横坐标为ayP=a2，yQ=a+3点P在直线AB下方，PQ=yQyP=a+3a2AM+NB=a（3）+2a=5SAPB=SAPQ+SBPQ=PQ

15、AM+PQBN=PQ（AM+BN）=（a+3a2）5=5整理得：a2+a2=0解得：a1=2，a2=1当a=2时，yP=（2）2=2此时点P的坐标为（2，2）当a=1时，yP=12=此时点P的坐标为（1，）符合要求的点P的坐标为（2，2）或（1，）（3）过点D作x轴的平行线EF，作AEEF，垂足为E，作BFEF，垂足为F，如图2AEEF，BFEF，AED=BFD=90ADB=90，ADE=90BDF=DBFAED=BFD，ADE=DBF，AEDDFB设点A、B、D的横坐标分别为m、n、t，则点A、B、D的纵坐标分别为m2、n2、t2AE=yAyE=m2t2BF=yByF=n2t2ED=xDxE

16、=tm，DF=xFxD=nt，=tm，tn，=去分母并整理得：mn+（m+n）t+t2+4=0点A、B是直线AB：y=kx+2k+4与抛物线y=x2交点，m、n是方程kx+2k+4=x2即x22kx4k8=0两根m+n=2k，mn=4k84k8+2kt+t2+4=0，即t2+2kt4k4=0即（t2）（t+2k+2）=0t1=2，t2=2k2（舍）定点D的坐标为（2，2）过点D作x轴的平行线DG，过点C作CGDG，垂足为G，如图3所示点C（2，4），点D（2，2），CG=42=2，DG=2（2）=4CGDG，DC=2过点D作DHAB，垂足为H，如图3所示，DHDCDH2当DH与DC重合即DCAB时，点D到直线AB的距离最大，最大值为2点D到直线AB的最大距离为2F32617 7F69 罩36998 9086 邆23518 5BDE 寞&20924 51BC 冼 27706 6C3A 氺29045 7175 煵25751 6497 撗35296 89E0 觠B.25027 61C3 懃