江苏省扬州市梅岭中学1718学年下学期八年级第一次月考数学试题附答案.docx

1、江苏省扬州市梅岭中学1718学年下学期八年级第一次月考数学试题附答案扬州市梅岭中学2017-2018学年第二学期第一次质量检测初二年级 数学学科（时间：120分钟；）一、选择题（每题3分，共计24分）1、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是A为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径 B了解人们的名义反腐剧的收视率C调查梅岭中学某班学生喜欢上数学课的情况 D调查某类烟花爆竹燃放的安全情况2、在，1+中，分式的个数有A5个 B4个 C3个 D2个3、在下列事件中，是必然事件的是A买一张电影票，座位号一定是偶数 B随时打开电视机，正在播新闻C将ACB绕点C旋转50得到ACB，这两个三角形全等 D阴天

2、就一定会下雨4、将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值A扩大6倍 B扩大9倍 C不变 D扩大3倍5、 分别向如图所示的四个区域随机掷一枚石子，石子落在阴影部分可能性最小的是 A. B C D6、如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC由ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为A（0，1） B（1，1） C（0，1） D（1，0）7、李老师开车去20km远的县城开会，若按原计划速度行驶，则会迟到10分钟，在保证安全驾驶的前提下，如果将速度每小时加快10km，则正好到达，如果设原来的行驶速度为xkm/h，那么可列分式方程为A=10 B =10C= D=8、如图，已知平行四边形OABC的顶点

3、A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为A4 B5 C6 D7二、填空题（每小题3分，共计30分）9、“I am a good student”这句话的所有字母中，字母“a”出现的频率是 10、如果分式的值为零，那么x等于 11、已知=，则= 12、某校随机抽查了八年级的30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界），则次数不低于42个的有 人。（12） （13） （14） （16）13、如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么A（2，5）的对应点A的坐标是 14、如图，香港特别行政区标志紫

4、荆花图案绕中心旋转n后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为 15、如果解关于x的分式方程=1时出现增根，那么m的值为 16、如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处，若1=2=44，则B=_17、定义运算“”：ab=，若5x=2，则x的值为18、在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的点A（0，2）、点B（3m，4m+1）（m1），点C（6，2），则对角线BD的最小值是三、解答题19、（本题8分）解下列方程：（1）= （2）1=20、（本题8分）先化简：（a+1），并从0，1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值21、（本题8分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶

5、点坐标分别为：A（3，0），B（1，2），C（2，2） （1）请在图中画出ABC绕B点顺时针旋转90后的图形ABC（2）请直接写出以A、B、C为顶点平行四边形的第4个顶点D的坐标22、（本题8分）梅岭中学为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术欣赏”，“科技制作”，“数学思维”，“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一课）进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了_名学生，扇形统计图中“艺术欣赏”部分的圆心角是_度；（2）请把这个条形统计图补充完整；（3）现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少

6、名学生选修 “科技制作”项目23、（本题10分）如图所示，在ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：（1）AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形24、（本题10分）2018年“妇女节”前夕，扬州某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？25、（本题10分）观察下列各式：=； =；=；请利用你所得结论，解答下列问题：（1） - ；（2）计算： （3）化简代数式：+（n3且n为整数）26、（本题10分）甲、乙两人两次同时在一家粮店

7、购买大米，两次大米的价格分别为每千克a元和b元（ab）甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米（1）用含a、b的代数式表示：甲两次购买大米共需付款 元，乙两次共购买 千克大米若甲两次购买大米的平均单价为每千克Q1元，乙两次购买大米的平均单价为每千克Q2元则：Q1= ；Q2= （2）若规定谁两次购粮的平均价格低，谁购粮的方式就更合理，请你判断比较甲、乙两人的购粮方式，哪一个更合理，并说明你的理由27、（本题12分）【探索新知】：如图1，射线OC在AOB的内部，图中共有3个角：AOB，AOC和BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是AOB的“巧分线”（1）一个角的平分线

8、 这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”）（2）如图2，若MPN=，且射线PQ是MPN的“巧分线”，则MPQ= ；（用含的代数式表示出所有可能的结果）【深入研究】：如图2，若MPN=60，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180时停止旋转，旋转的时间为t秒（3）当t为何值时，射线PM是QPN的“巧分线”；（4）若射线PM同时绕点P以每秒5的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请直接写出当射线PQ是MPN的“巧分线”时t的值28、（本题12分）阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取

9、值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE=AD，再连接BE（或将ACD绕点D逆时针旋转180得到EBD），把AB、AC、2AD集中在ABE中，利用三角形的三边关系可得2AE8，则1AD4感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中（1）问题解决：受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图2，在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF求证：BE+CFEF；若A=90，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明；（2）

10、问题拓展：如图3，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，联结EF、CF，那么下列结论DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF中一定成立是 （填序号）。 图1 图2 图3八年级数学阶段测试答案一、 选择题题号12345678答案CBCDABCB二、 填空题9、 10、 -1 11、 12、 14 13、 (5,2) 14、 72 15、 -4 16、 114 17、 2.5或10 18、 6 三、解答题19、解下列方程：解：（1）化为整式方程为：x+2=4解得：x=2，检验：把x=2代入x24=0，所以原方程无解；（2）化

11、为整式方程为：（6x2）2=5解得：x=1.5，检验x=1.5是原方程的解，所以原方程的解是x=1.520、先化简：（a+1），并从0，1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值解：（a+1）=，当a=0时，原式=21、解：（1）如图所示，ABC即为所求；（2）如图，D1（5，1），D2（1，3），D3（3，1）22、（1）此次共调查了_200_名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是_144_度； （3）120人23、证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，ABE=CDF在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），AE=CF（2）证法1：ABECDF，AEB=CFD

12、，AEF=CFE，AECF，AE=CF，四边形AECF是平行四边形证法2：如图，连接AC，与BD相交于点O四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD又BE=DF，OBBE=ODDF，OE=OF四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形24、解：设第一批花每束的进价是x元/束，依题意得：1.5=，解得x=20经检验x=20是原方程的解，且符合题意答：第一批花每束的进价是20元/束25、（1） ；（2）计算： =（3）化简代数式：+（n3且n为整数）解：=，=，=，=（），+=（1+）=（1+）=故答案是：26、解：（1）两次大米的价格分别为每千克a元和b元（ab）甲每

13、次买100千克大米，乙每次买100元大米，甲两次购买大米共需付款100（a+b）元，乙两次共购买+千克大米甲两次购买大米的平均单价为每千克Q1元，乙两次购买大米的平均单价为每千克Q2元，Q1=，Q2=，故答案为：100（a+b），+，；（2）Q1Q2=0，Q1Q2，即乙更合理27、解：（1）一个角的平分线是这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”）故答案为：是（2）MPN=，MPQ=或或；故答案为或或；深入研究：（3）依题意有10t=60+60，解得t=9；10t=260，解得t=12；10t=60+260，解得t=18故当t为9或12或18时，射线PM是QPN的“巧分线”；（4）依题意有10t=（5t+60），解得t=2.4；10t=（5t+60），解得t=4；10t=（5t+60），解得t=6故当t为2.4或4或6时，射线PQ是MPN的“巧分线”28、解：延长FD到G，使得DG=DF，连接BG、EG（或把CFD绕点D逆时针旋转180得到BGD），CF=BG，DF=DG，DEDF，EF=EG在BEG中，BE+BGEG，即BE+CFEF若A=90，则EBC+FCB=90，由知FCD=DBG，EF=EG，EBC+DBG=90，即EBG=90，在RtEBG中，BE2+B