位置与坐标.docx

1、位置与坐标位置与坐标一、位置的确定要确定一个位置的方式是多种多样的，例如：1.在确定我们国家的某一地方时，应先看它属于哪个省(城市)，哪个县.2.在电影院找位置时，需要知道第几排和第几号.3.在海上确定船只的位置时，应确定其方位角和距离.4.在地图上确定某一地方时，应查它所处的经度和纬度，经度和纬度的交叉点即为所求.5.在查某一人的家庭住址时，应看他家住几号楼几单元几楼几号房间。6.在数轴上，要确定一个点的位置需要一个数据问题：1.在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？2.如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？ 3.在只

2、有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？两层或者多层呢？4.据新华社报道，1976年7月28日 凌晨3时40分，我国河北省唐山市发生里氏7.8级的大地震，震中位于唐山市吉祥路一带，即北纬3938，东经11811.这次地震中，有24万人丧生，是有史以来地震给人类造成的特大灾难之一.你能在地图上找出震中的大致位置吗？5.下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：(1)北偏东40的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？(2)距我方潜艇图上距离1 cm处的敌舰有哪几艘？(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？思考：在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据

3、?若设这两个数据分别为a和b，则： a表示：排数、行数、经度、角度、 b表示：号数、列数、纬度、距离、.在空间内,确定一个物体的位置一般需要几个数据?习题：1在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）楼号北偏西解放路号东经，北纬2海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （）方位角距离失火轮船的国籍方位角和距离3某市区有3个加油站，位置如图5-1-1所示，若加油站的位置表示为(B,2)，则加油站2的位置可表示为_，加油站3的位置可表示为_4一栋办公大楼共8层，每层有12个办公室，其中201室表示2楼的第1个办公室，那么611表示 楼的第 个办公室5.下图是把一个树干和一幅扇子在方格纸上摆出

4、的图案.如果用（0，0）表示M的位置，用（2，1）表示N的位置，那么 图1 图2（1）图1中A、B、C、D、E的位置分别为_.(2)图2中A、B、C、D、E、F、G的位置_.(3)在图1和图2中分别找出（4，11）和（8，10）的位置.6小虫在小方格的线路上爬行，它的起始位置是A(2,2)，先爬到B(2,4)，再爬到C(5,4)，最后爬到D(5,6)，则小虫共爬了（ ）A7个单位 B5个单位 C4个单位 D3个单位7如图5-1-2所示，一家超市在学校的北偏东60方向，距离学校600米，则学校在这家超市的 _8.某轮船航行到A处时观察岛B在A的北偏西75方向上，如果轮船继续向正西航行10海里到C

5、处，发现岛B在船的北偏西60方向，请按1海里对应0.5 cm画出小岛与船的位置关系图示？并说明轮船向前航行过程中，距岛B的最近距离.9如下表所示，是某高新技术开发区规划示意图，其中将“开发区管理中心”建在A3区内ABC1基因工程研究所生化制药厂2电子元件厂3开发区管理中心4计算机组装厂 (1)说出“基因工程研究所”、“生化制药厂”、“电子元件厂”、“计算机组装厂”所在的区域 (2)计划在A4区建一个“新材料研发公司”在C3区建一个“软件开发园”，请在图上相应区内标上该企业名称10如图，用点A(3,1)表示放置3个胡萝卜，1棵青菜，点B(2,3)表示放置2个胡萝卜，3棵青菜(1)请你写出其他各点

6、C，D，E，F所表示的意义(2)若一只兔子从A到达B（顺着方格线走），有以下几条路可以选择：；问：走哪条路吃到的胡萝卜最多？走哪条吃到的青菜最多？二、平面直角坐标系随着人民的生活水平在不断提高，消费水平也相应提高，旅游业空前高涨.假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图.根据示意图回答以下问题.(1)你是怎样确定各个景点位置的？(2)“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？(3)如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴、分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能

7、表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？概念：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置、取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，两条数轴的交点O称为直角坐标系的原点.对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序实数对(a,b)叫做点P的坐标.例1.写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.(1)点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？(2)线段CE的位置有什么特点？(3)坐标轴上点的坐标有什么特

8、点？结论：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0：横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0.练习：如下图，求出A、B、C、D、E、F、O点的坐标.例2.在已知的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.(1)(6，5)，(10，3)，(9，3)，(3，3)，(2，3)，(6，5)；(2)(9，3)，(9，0)，(3，0)，(3，3)；(3)(3.5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7)，(5，7)，(3.5，9)；(4)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7)；(5)(2，5)，(0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，

9、(7，3)，(5，5)练习：1.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来.(1)(0，3)，(4，0)，(0，3)，(4，0)，(0，3)；(2)(0，0)，(4，3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；(3)(2，0).观察所得的图形，你觉得它像什么？2.在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连结各点所得的封闭图形是如下图所示的“+”字.例3.如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.例4.对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.例5.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为(3，2)和(3

10、，2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？练习：1、如下图，四边形ACEG和四边形BDFH都是正方形，BF的长为8，建立适当的直角坐标系，写出点A、B、C、D、E、F、G、H的坐标.2.与直角坐标平面内的点对应的坐标是( )A.一对实数 B.一对有序实数 C.一对有理数 D.一对有序有理数3.已知：如图3等腰ABC的腰长为2，底边BC=4，以BC所在的直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系，则B( )、C( )、A( ).4.如图、正方形的边长为2，则正方形的顶点坐标为：_.5.到x轴距离为2的所有点组成的

11、图形是_.6.已知ABx轴,A的坐标为(3,2),并且AB=4,则B的坐标为_.7.已知M(a,b)在x轴下方,且ab0,那么点M在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.如果点P(x,y)满足xy=0,那么点P必定在( ) A.原点上 B.x轴上 C.y轴上 D.坐标轴上9.点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,则点P的坐标为( ) A.(0,-2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0,-4)10若，则点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限11若A（a，b）在第四象限，则在 （ ）A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限12.点

12、A(3,-4)到y轴的距离为_，到x轴的距离为_，到原点距离为_.13点P到轴距离是1，到轴距离是2，则P点坐标为 （ ）A （2，1） B （1，2） C （2，1） D 2，1）（2，1）（2，1）（2，1）14若点A和点B的横坐标相同，则线段AB一定平行于 轴，垂直于 轴15点在第四象限，则的取值范围是（ ） A20 B00 D 016点在第三象限，求m的取值范围17.已知M(3a9，1a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a等于（ ） A1 B2 C3 D018点M(x，y)在第二象限内，且,，则点M的坐标为（ ）A B C D19在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A(1,1)，在x

13、轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（ ）A4 B3 C2 D120正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图5-4-3所示,在平面内找点P，使PAB，PBC，PCD，PDA同时为等腰三角形，这样的P点有几个?写出它们的坐标(每个单位长度为1，不必写解答过程)21.如图，已知“炮”所在位置为（-2，2），则“帅”所在坐标为 。22.已知点A(0,2），点B(0,-3），点C在x轴上，如果ABC的面积为20，求点C的坐标23如图5-2-2，ABCD为平行四边形，AD=4，AB=5，点A(0,-2)，求点B、C、D的坐标，并计算平行四边形ABCD的面积24如图5-4-1（

14、一格表示一个单位长度）(1)写出图中ABC各顶点的坐标；(2)求ABC的面积和周长25如图所示，求CDE的面积26根据图5-4-2所示，求封闭区域的面积27如图所示，的直角顶点在原点，OA=6,AB=10，AO与x轴正半轴的夹角为30，求A，B两点的坐标28在平面直角坐标系中，如图，矩形OABC的OA=，AB=1，将矩形OABC沿OB对折，点A落在点A上，求A点坐标三、轴对称与坐标变化将坐标(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，1)，(3，0)，(4，2)，(0，0)依次链接，可以得到图形：(1)纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图

15、案与原来的图案相比有什么变化？(2)纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ (3)横坐标保持不变，纵坐标分别乘1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？(4)纵、横坐标分别变成原来的2倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ 图中虚线连成的图形是原来的图形，关于y轴对称至实线形成的图形应将上述坐标如何变换？ 要得到下面图形应将上述坐标如何变换？1将点向右平移2个单位，得到的点的坐标是( ， ) 将点向左平移2个单位，得到的点的坐标是( ， )将点向上平移2个单位，得到的点的坐标是( ， )将点向下平移2个单位，得到的点的坐标是(

16、 ， )2.与点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标为_，关于y轴对称的点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为_.3.已知点A(a,-2)与点B(3,-2)关于y轴对称，则a=_，点C的坐标为(4,-3)，若将点C向上平移3个单位，则平移后的点C坐标为_.4点A（3，4）和点B（3，4）的关于_轴对称；5在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是，求点的坐标6已知直角坐标系中的A(m,3)和B(4,n)两点，根据下列条件求出m、n的值 (1)A、B两点关于y轴对称； (2)A、B两点关于x轴对称； (3)A、B两点关于原点O对称； (4)ABy轴； (5)A、B两点在第一、三象限两条坐标轴夹角的平分线上7观察图形由的变化过程写出每一步图形是如何变化的？图形中各顶点的坐标是如何变化的？例： 图形被横向拉长2倍，纵坐标没变，横坐标都乘以2 ： ： 8已知两点，点是x轴上的一点，求：的最小值