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1、打包下载高中数学全一册课时作业共28套新人教A版必修4Word版含答案课时作业1任意角 |基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1若角的终边经过点M(0，3)，则角()A是第三象限角B是第四象限角C既是第三象限角又是第四象限角D不属于任何一个象限解析：点M(0，3)在y轴负半轴上，角不属于任何一个象限答案：D2把一条射线绕着端点按顺时针方向旋转240所形成的角是()A120B120C240 D240解析：一条射线绕着端点按顺时针方向旋转240所形成的角是240，故选D.答案：D3若角的顶点在原点，角的始边与x轴的非负半轴重合，给出下列四个命题：0角是第一象限角；相等的

2、角的终边一定相同；终边相同的角有无限多个；与30角终边相同的角都是第四象限角其中正确的有()A1个 B2个C3个 D4个解析：0角是轴线角而不是象限角，不正确；显然正确；终边相同的角有无限多个，并且相差360的整数倍，所以正确；30角是第四象限角，故正确答案：C4若为锐角，则下列各角中一定为第四象限角的是()A90 B90C360 D180解析：090，270360360，故选C.答案：C5若角与角的终边关于y轴对称，则必有()A90Bk36090(kZ)Ck360(kZ)D(2k1)180(kZ)解析：与的终边关于y轴对称，则与180终边相同，故180360k，即(2k1)180，kZ.答案

3、：D二、填空题(每小题5分，共15分)6若角的终边与75角的终边关于直线y0对称，且0360，则角的值为_解析：如图，设75角的终边为射线OA，射线OA关于直线y0对称的射线为OB，则以射线OB为终边的一个角为75，所以以射线OB为终边的角的集合为|k36075，kZ又0360，令k1，得285.答案：2857已知角与2的终边相同，且0，360)，则角_.解析：由条件知，2k360，所以k360(kZ)，因为0，360)，所以0.答案：08如图，终边在阴影部分内的角的集合为_解析：先写出边界角，再按逆时针顺序写出区域角，则得|30k360150k360，kZ答案：|30k360150k360，

4、kZ三、解答题(每小题10分，共20分)9在0360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是第几象限角：(1)549；(2)60；(3)50336.解析：(1)549189360，而180189270，因此，549角为第三象限角，且在0360范围内，与189角有相同的终边(2)60300360，而270300360，因此，60角为第四象限角，且在0360范围内，与300角有相同的终边(3)50336216242360，而180216240)上的角的集合是S1|60k360，kZ，终边落在射线yx(x0)上的角的集合是S2|240k360，kZ，于是终边落在直线yx上的角的集合是S|60

5、k360，kZ|240k360，kZ|602k180，kZ|60(2k1)180，kZ|60n180，nZ答案：|60n180，nZ13已知1 910.(1)把写成k360(kZ,0360)的形式；(2)求，使与的终边相同，且7200.解析：(1)因为1 9103606余250，所以1 9106360250.(2)令250k360(kZ)，因为7200，所以720250k3600，即k，因为kZ，所以k1或2.即250(1)360110，250(2)360470.14已知是第四象限角，则2，各是第几象限角？解析：由题意知k360270k360360(kZ)，因此2k36054022k36072

6、0(kZ)，即(2k1)3601802(2k1)360360(kZ)，故2是第三象限角或第四象限角或终边在y轴非正半轴上的角又k180135k180180(kZ)，当k为偶数时，令k2n(nZ)，则n360135n360180(nZ)，此时，是第二象限角；当k为奇数时，令k2n1(nZ)，则n3603151.答案：6017若三角形三内角之比为3 4 5，则三内角的弧度数分别是_解析：设三角形三内角弧度数分别为3k,4k,5k，则由3k4k5k，得k，所以3k，4k，5k.答案：，8弧长为3，圆心角为135的扇形的半径为_，面积为_解析：135，所以扇形的半径为4，面积为346.答案：46三、解

7、答题(每小题10分，共20分)9将下列角度与弧度进行互化：(1)20；(2)15；(3)；(4).解析：(1)20.(2)15.(3)()(180)105.(4)()(180)396.10如图，扇形AOB所在圆的半径为10，AB10.求：(1)圆心角的大小；(2)扇形AOB的周长解析：(1)由半径r10，AB10，知AOB为等边三角形，所以AOB60.(2)由(1)知弧长lr10，所以扇形AOB的周长为2rl20. |能力提升|(20分钟，40分)11集合中的角所表示的范围(如图中阴影部分所示)是()解析：当k2m，mZ时，2m2m，mZ；当k2m1，mZ时，2m2m，mZ，故选C.答案：C1

8、2如果一扇形的弧长变为原来的倍，半径变为原来的一半，则该扇形的面积为原扇形面积的_解析：由于SlR，若ll，RR，则SlRlRS.答案：13已知800.(1)把改写成2k(kZ,02)的形式，并指出的终边在第几象限；(2)求角，使与的终边相同，且.解析：(1)8003360280，又280，(3)2，与的终边相同，角的终边在第四象限(2)与角终边相同的角可以表示为2k，kZ，又与的终边相同，.又，2k0)，所在圆的半径为R.(1)若60，R10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；(2)若扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？解析：(1)设弧长为l，弓

9、形面积为S，则60，R10 cm，l10(cm)，SS扇S10102cm2.(2)设扇形的弧长为l，则l2R20，即l202R(0R0，cos0，点P(sin，cos)位于第四象限答案：D2若cos，且角的终边经过点P(x,2)，则P点的横坐标x是()A2 B2 C2 D2 解析：r，由题意得，x2 .故选D.答案：D3sin(140)cos740的值()A大于0 B小于0C等于0 D不确定解析：因为140为第三象限角，故sin(140)0，所以sin(140)cos7400.故选B.答案：B4如果角的终边经过点P(sin780，cos(330)，则sin()A. B.C. D1解析：sin7

10、80sin(236060)sin60，cos(330)cos(36030)cos30.所以P，所以r|OP|.由三角函数的定义，得sin.答案：C5设a0，角的终边经过点P(3a,4a)，则sin2cos()A. BC. D解析：a0，角的终边经过点P(3a,4a)，点P与原点的距离r5a，sin ，cos，sin2cos.选A.答案：A二、填空题(每小题5分，共15分)6若sincos，且sincos0，sin0，则为第四象限角答案：四7sincostan的值为_解析：原式sincostansincostan10.答案：08已知角的终边经过点P(3,4t)，且sin(2k)(kZ)，则t_.

11、解析：sin(2k)sin0，则的终边在第三或第四象限又点P的横坐标是正数，所以是第四象限角，所以t0时，sin，cos，tan2；当a0时sin，cos，tan2.10判断下列各式的符号：(1)是第四象限角，sintan；(2)sin3cos4tan.解析：(1)因为是第四象限角，所以sin0，tan0.(2)因为3，40，cos40，所以sin3cos4tan0. |能力提升|(20分钟，40分)11若sintan0，且0，则角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：由sintan0可知sin，tan异号，从而是第二或第三象限角由0可知cos，tan异号，从而是第三

12、或第四象限角综上可知，是第三象限角答案：C12若角的终边与直线y3x重合且sin0，又P(m，n)是终边上一点，且|OP|，则mn_.解析：y3x，sin0，点P(m，n)位于y3x在第三象限的图象上，且m0，n0，n3m.|OP|m|m.m1，n3，mn2.13计算：(1)sin390cos(660)3tan405cos540；(2)sintan2cos0tansin.解析：(1)原式sin(36030)cos(236060)3tan(36045)cos(360180)sin30cos603tan45cos18031(1)5.(2)原式sintan2cos0tansinsintan2cos0

13、tansin1021.14已知角的终边不在坐标轴上，且|sincos|sincos0，试判断tan的符号解析：由|sincos|sincos0，得|sincos|sincos.因为角的终边不在坐标轴上，所以sincos0.所以tan0，且0，所以tan0.课时作业4任意角的三角函数(二) |基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1对三角函数线，下列说法正确的是()A对任意角都能作出正弦线、余弦线和正切线B有的角的正弦线、余弦线和正切线都不存在C任意角的正弦线、正切线总是存在的，但余弦线不一定存在D任意角的正弦线、余弦线总是存在的，但正切线不一定存在解析：终边在y轴上的

14、角的正切线不存在，故A，C错，对任意角都能作正弦线、余弦线，故B错，因此选D.答案：D2如果MP和OM分别是角的正弦线和余弦线，那么下列结论正确的是()AMPOM0MPCOMMP0OM解析：因为是第二象限角， 所以sin0，cos0，OM0OM.答案：D3有三个命题：和的正弦线长度相等； 和的正切线相同；和的余弦线长度相等其中正确说法的个数为()A1B2C3 D0解析：和的正弦线关于y轴对称，长度相等；和两角的正切线相同；和的余弦线长度相等故都正确故选C.答案：C4使sinxcosx成立的x的一个区间是()A. B.C. D.解析：如图，画出三角函数线sinxMP，cosxOM，由于sinco

15、s，sincos，为使sinxcosx成立，由图可得在，)范围内，x.答案：A5如果，那么下列各式中正确的是()Acostansin BsincostanCtansincos DcossinMPOM，即tansincos，故选D.答案：D二、填空题(每小题5分，共15分)6比较大小：sin1_sin(填“”或“”)解析：因为01，结合单位圆中的三角函数线，知sin1sin.答案：0的解集是_解析：不等式的解集如图所示(阴影部分)，.答案：8若cossin，利用三角函数线得角的取值范围是_解析：因为cossin，所以cossinsin，易知角的取值范围是(kZ)答案：(kZ)三、解答题(每小题1

16、0分，共20分)9做出下列各角的正弦线、余弦线、正切线(1)；(2).解析：(1)因为，所以做出角的终边如图(1)所示，交单位圆于点P作PMx轴于点M，则有向线段MPsin，有向线段OMcos，设过A(1,0)垂直于x轴的直线交OP的反向延长线于T，则有向线段ATtan.综上所述，图(1)中的有向线段MP，OM，AT分别为角的正弦线、余弦线、正切线 (2)因为，所以在第三象限内做出角的终边如图(2)所示，交单位圆于点P用类似(1)的方法作图，可得图(2)中的有向线段MP、OM、AT分别为角的正弦线、余弦线、正切线10利用三角函数线，求满足下列条件的角的集合：(1)tan1；(2)sin.解析：

17、(1)如图所示，过点(1，1)和原点作直线交单位圆于点P和P，则OP和OP就是角的终边，所以xOP，xOP，所以满足条件的所有角的集合是. (2)如图所示，过作与x轴平行线，交单位圆于点P和P，则sinxOPsinxOP，xOP，xOP，满足条件所有角的集合为. |能力提升|(20分钟，40分)11已知角的正弦线和余弦线的方向相反、长度相等，则的终边在()A第一象限的角平分线上B第四象限的角平分线上C第二、第四象限的角平分线上D第一、第三象限的角平分线上解析：作图(图略)可知角的终边在直线yx上，的终边在第二、第四象限的角平分线上，故选C.答案：C12若，则sin 的取值范围是_解析：由图可知

18、sin，sin1，sin1，即sin.答案：13在单位圆中画出适合下列条件的角终边(1)sin；(2)cos.解析：(1)作直线y交单位圆于P，Q两点，则OP，OQ为角的终边，如图甲(2)作直线x交单位圆于M，N两点，则OM，ON为角的终边，如图乙14求下列函数的定义域(1)y；(2)ylg(sinx).解析：(1)自变量x应满足2sinx0，即sinx.图中阴影部分就是满足条件的角x的范围，即.(2)由题意，自变量x应满足不等式组即则不等式组的解的集合如图(阴影部分)所示，.课时作业5同角三角函数的基本关系 |基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1已知是第二象限角，且cos，则tan的值是()A. BC. D解析：为第二象限角，sin，tan.答案：D2下列结论中成立的是()Asin且cosBtan2且Ctan1且cosDsin1且tancos1解析：A中，sin2cos21，故不成立；B中，即tan3，与tan2矛盾，故不成立；D中，sin1时，角的终边落在y轴的非负半轴上，此时tan无意义，故不成立答案：C3已知tan2，则