初一第二章教案1.docx

1、初一第二章教案1 个性化教学教案 教师：学生：年级：初一上课时间：2012-11-18（10:00-12:00）1、授课目的与考点分析：1、 巩固复习第二章有理数及其运算第二、三、四节内容 第二节 数轴知识点1 数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。注意:1、数轴是一条可以向两端无限延伸的直线； 2、数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。 3、原点的位置、正方向、单位长度的确定都要根据实际情况来规定。数轴的画法：1、 2、 3、 4、知识点2 有理数与数轴上点的关系所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但反过来不能说数轴上所有的点都表示有理数（无理数）。0用原点表示，正有

2、理数用数轴上原点右边的点表示，负有理数用数轴上原点左边的点表示。知识点三 利用数轴比较有理数的大小 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 多个有理数比较大小时，先把各数在数轴上表示出来，然后再根据数轴上的顺序，用”、“”符号连接。 正负数的表示方法：a是正数表示为a0，a是负数表示为a0；反之a0表示a为正数，a0表示a为负数。要点归纳.整合提升要点1 数轴上点间的距离 数轴上有A、B两点，A、B两点之间的距离为1，点A到原点的距离为3，求满足条件的点B与原点的距离。关键：对于数轴上的任意一点，总有两个点到该点得距离相等，且分别位于该点得左右两侧。要

3、点2 结合数轴探索点的运动特征 点M在数轴上移动时，点M所对应的点数就会发生变化，点M从原点开始，向右移动3个单位长度，这时点M所对应的数是什么？点M从原点开始向左移动4个单位长度后，又向右移动6个单位长度，这时M所对应的数是什么？变式训练：点A在数轴上距离原点3个单位长度，将点A向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点A表示的数时_.要点3 比较两个有理数的大小 已知字母a表示有理数，请问a与-a哪个大？关键：用字母表示的数，若不能确定其取值，则应分正数、0、负数三种情况进行分类讨论。变式训练在任意一个有理数前面加上负号，一定可以得到（ ） A、一个负数 B、一个非正数 C、一个

4、正数或负数 D、与原数的和为0的数基础过关1、下列说法中，错误的是（ ）A、没有最大的正数，也没有最大的负数 B、0大于一切负数 C、数轴上的点与有理数一一对应 D、在原点左边，离原点越远的数就越小2、如图，距离A点 个单位长度的点有_个，他们对应的数分别是_.3、已知数轴上的点A、B、C、D分别表示a、b、c、d.点A在点B的右侧，点C在点B的左侧，点D在B、C之间，则下列式子中，成立的是（ ）A、abcd B、bcda C、cdab D、cdba4、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长为2012厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（ ）A

5、、2011或2012 B、2010或2012 C、2012或2013 D、2013或2014 第三节 绝对值知识点一 相反数 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0. 在数轴上，位于原点两侧，并且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数。注意：1、0的相反数是02、相反数是成对出现的3、在一个数前面加负号就表示另一个数的相反数。如：a的相反数是-a4、“只有符号不同”的意思是：符号相反，数字相同知识点二 绝对值 几何定义：在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的绝对值，用a表示一个数，则a的绝对值记作： ，读作：

6、_代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.知识点三 绝对值的性质 1、绝对值的非负性，即_（1）若几个非负数之和为0，则每个加数分别为0，如： (2)绝对值最小的有理数是0.2、任何数都有唯一的绝对值，但绝对值为某一正数的数有2个，且他们互为相反数，即：3、互为相反数的两个数的绝对值相等；反之若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数。4、数轴上表示某个数的点到原点的距离越近，它的绝对值越小；到原点的距离越远，它的绝对值越大。例题 1、已知x-28=0,则x-20=_.变式训练1、若a-3=0，则a+1=_2、指出下列各式中a分别为什么数？a=a

7、; a=-a; =1; =-1; 知识点四 两个负数大小的比较 对于两个负数，由于他们都位于原点的左边，绝对值越大，在数轴上越靠左，而数轴上表示的2个数，右边的数总比左边的数大，故而两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 比较有理数的大小的方法：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的反而小。例题：比较有理数的大小要点归纳要点1 多重符号的化简例题：化简下列各数的符号1、 -(7) 2、 -+-(+4)关键：带有奇数个负号的非零有理数为负数，带有偶数个负号的非零有理数为正数，简记为“奇负偶正”。要点2 相反数的应用例题 在数轴上点A表示的数为7，B

8、、C两点表示的数互为相反数，且点C与点A之间的距离为2，那么点B与点C表示的数分别是多少？关键点：互为相反数的两个数分别在原点的左右两边，并且到原点的距离相等，反之亦然。变式训练1、已知2n-3与-9互为相反数，求n的值。2、a与b互为相反数，x与y互为倒数m=-(-3),求+的值。要点3 绝对值的非负性的应用例题 ： 已知有理数a、b满足|a-3|+|b-2|=0，求a+b的相反数。关键点：绝对值的非负性。变式训练 当x取何值时，3+|x-4|取最小值？最小值是多少？要点4 利用数轴解决绝对值、相反数问题例题 如果A、B两点在数轴上表示的数是a、b，且|a|=2|b|,A、B两点的距离是3.

9、（1）若A、B两点都在原点的右边，则a、b的值各是多少？（2）若A、B两点都在原点的左边，则a、b的值各是多少？（3）若A、B两点都在原点的异侧，则a、b的值又是多少？变式训练1、绝对值大于1且不大于4的整数有_.2、若m0，n0，且|m|n|,用“”把m、-m、n、-n连接起来。基础过关1、下列叙述中，正确的是（ ） A、0没有绝对值 B、没有绝对值最小的数 C、负数的绝对值大于它本身 D、任何数的绝对值都大于02、绝对值大于3而小于7的所有正整数的和为（ ） A、15 B、16 C、17 D、03、已知-|-a|=-3,求a的值。4、若|x-2y|和|y-1|互为相反数，则2y+x=_.5

10、、若|a|=4，|,b|=6，且ab，求a、b的值。6、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，求+的值。 第四节 有理数的加减知识点一 有理数的加减法则1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、一个数同0相加，仍得这个数。注意-绝对值计算按照：一观察、二确定、三求和。例题1、（-）+（-） 2、 （-2.75）+（+1.25）3、（-2）+（+2） 4、 0+（-7)知识点二 有理数加法运算律加法交换律：_加法结合律：_交换律和结合律对两个以上的数也适用，使用运算律是为了简

11、化运算，一般将具有下列特征的数结合：1、互为相反数的数；2、符号相同的数；3、相加能凑整或凑零的数；4、同分母的数；5、易于同分的数。例题 计算1、 （-19）+（+24）+（-41）+（+36）2、 （-12.43）+（+74.07）+（+12.43）+（-74.07）+1,43、 （+1）+（-2）+(+3)+(-4)+.+(+99）+（-100）要点归纳要点1 有理数加法与绝对值、相反数的综合例题1 使等式|-8+a|=|-8|+|a|成立的a为（ ） A、任意一个数 B、任意一个非正数 C、小于1的有理数 D、任意一个有理数关键点：若两个有理数的和的绝对值等于这两个有理数绝对值的和，则

12、这两个数同号。例题2 计算|-7+4|+（-17）+|-2-|关键点：这类题应先判断出绝对值里面算式整体的正、负性，再利用绝对值的性质去掉绝对值符号，最后进行有理数的加减混合运算。变式训练1、有理数a、b、c、d在数轴上的位置如图所示，求|a-b|+|c-d|+|a+c|+|b+d|的值。2、若|a|=4,|b|=9,求|a+b|的值。例题3 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|+|c-d|+|a-c|。要点2 有理数加法运算解决实际生活中的问题出租车司机小王某天下午营运，都在东西走向的同一直道上行驶，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天下午的行程记录如下（单位：千米）：+

13、15，-3，+4，-4，+10，-3，-2，+12.1、将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？2、将最后一名乘客送到目的地时，小王车内里程表显示的里程数比下午出车时增加了多少千米？变式训练 小明计划每天在家里做5道数学题，超过的题记为正，不足的记为负，十天中记录如下：3,5，-4,2，-1,7,0，-3,8,10 。小明这十天共做了多少道题？基础过关1、下列正确的是（ ） A、两个有理数相加，其和一定大于任意一个加数 B、两个负数相加，和取负号，并把绝对值相减 C、两个数有理数相加，其和可能是0 D、两个有理数的和是负数时，这两个有理数都数负数。2、计算 （-78）+（-77）+（-76）+（-75）+.+（-1）+0+1+.99+1003、如果a、b、c是有理数，且a+b+c=0，那么（ ）A、三个数有可能同号 B、三个数一定是0 C、一定有两个数互为相反数 D、一定有一个数的相反数等于其余两个数之和4、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|b+c|+|a+b|+|-c|=_5、设a、b都是有理数，规定符号“”的运算ab=（-a）+（-b),试求（-2）5的值。