一元一次方程导学案.docx

1、一元一次方程导学案第一课时 3.1.1一元一次方程（1）班级 姓名 小组评价学习目标1. 了解什么是方程，什么是一元一次方程。2. 体会字母表示数的优越性。重点：知道什么是方程，一元一次方程难点：找等量关系列方程一. 预习交流1. 先自学课本7880页内容，独立完成学案，然后小组讨论交流。（1）书中问题用算术方法解决应怎样列算式：（2）若设A,B两地相距xkm,用含x的式子表示关于行程问题的数量：时间=客车行完全程所需要的时间可用式子 _表示；卡车行完全程所需要的时间可用式子 _表示；根据题中的关键语句_，可得等量关系式_-y用含有字母x的等式表示为：_2.什么是方程？ 3.什么是一元一次方程

2、？二、合作探究1.判断下列式子是否是关于x,y的方程:(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x 3(4)6x2+x-2=0 (5)1+2=3 (6) -m=112.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x2-1=0(4) x=0 (5) =2 (6) ax=b(a、b是常数)3. 根据条件列出方程（1）x比它的5倍小4._（2）比x的7倍大3的数是17._（3）x的是6._（4）x的3倍与7的差是15._（5）x的2倍与5的差比y的少2._（6）x与-3的差等于。_4.（1）已知2xm+1 +3=7是一元一次方程，则

3、m=_；三、学习小结这节课你有什么收获？说出来大家分享一下。四、当堂检测1、根据下列条件设未知数并列出方程: (1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5； （2）某数的3倍减去9，等于该数的加6； （3）某数的8倍比该数的5倍大12； （4）某数的一半加上4，比该数的3倍小21. （5）某班有x名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？ 2.已知关于x的方程mxn-1+2=5是一元一次方程，则m=,n=. 五、作业1.习题3.1第1、5题。 2练习册P43-44第二课时 3.1.1 一元一次方程（2） 班级_ 姓名 小组评价学习目标1. 根

4、据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程。2. 知道方程的解和解方程是两个不同的概念。重点：根据实际问题列一元一次方程难点：找相等关系列方程。一、 预习交流：1解方程是_，_是方程的解。2.根据下列问题，设未知数，列方程。（1） 王涛买了6kg香蕉和3kg苹果，共花了19元，已知苹果1.8元/kg，则香蕉每千克多少元？（2） 如果一种小麦磨成面粉后质量减少了20%，那么要得到4500千克面粉，需要多少千克面粉？（3） 甲乙两人骑自行车，同时从相距45km的两地出发相向而行，2h后相遇，已知甲每小时比乙多前进2.5km,求甲、乙两人的速度。2、检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15

5、的解： （1） x=6; (2) x=4二、合作探究：1、设未知数，列出方程，并估算方程的解。（1）小红买了甲、乙两种圆珠笔共7支，一共用了9元，已知甲种圆珠笔每只1.5 元，一种圆珠笔每只1元，求甲、乙两种圆珠笔各买了多少支？（2）一根铁丝，第一次用去它的一半多1米，第二次又用去了剩下的一半少1米，这时还剩下3.5米。请问铁丝原长多少米?(3)把一些苹果分给几个小朋友，如果每个小朋友分5个苹果，那么还剩2个苹果；如果每个小朋友分6个苹果，那么还缺3 个苹果。一共有几个小朋友？-3-3、关于x的方程2（x-1）-3a=0的解为3，则a的值为 ( ) A.- B.- C . D. 4、检验下列各

6、数是不是方程4x-3=2x+3的解： （1）x=3; (2)x=8 (3)y=5三、学习小结：四、当堂检测1，根据下列问题，设未知数，列出方程，并估算出方程的解（1） 某商场今年五月份的销售额是200万元，比去年五月份销售额的2倍少40 万元，去年五月份的销售额是多少万元？解：设_ 答：_.(2)某次知识竞赛共20道题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，小明考了68分，那么小明答对了多少道题？（3）甲班有学生50人，乙班有学生46人，要使甲、乙两班人数相等，应如何调动？2.已知(m-1)x|m|+5=0是关于x的一元一次方程。（1）求m的值；（2） 判断x=1、x=2.5、x=3是否是方程的解

7、。五、作业：1.习题3.1第6、7、8、9题。2.练习册P44-45-4-第三课时 3.1.2 等式的性质（1）班级_姓名 小组评价学习目标1. 了解什么是等式，等式与方程的区别和联系。2. 掌握等式的性质。重点：等式的性质。难点：等式的性质的应用。一、预习交流1、下列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方程？ (1) 4-1=3 (2) 6x-2=10 (3) y=0 (4)3a+4 (5)am+bm=(a+b)m (6) 6x-1 y (7) 2x2+5x=0 (8)S= (a+b)h2.等式的性质1 _如果 a=b,那么 ac=_.3.等式的性质2 _ 如果 a=b ,那么 ac=_ 如果

8、 a=b (c0),那么=_提示等式除了以上两条性质外，还有其他的一些性质。(1)对称性：等式的左、右两边交换位置，所得的结果仍是等式。如果a=b,那么 b=a .(2)传递性：如果a=b,且b=c,那么a=c.二、合作探究1、填空，使所得结果仍是等式，并说明结果是根据等式的哪一条性质及如何变形得到的？（1）如果a-3=b-2,那么a+1=_;(2)如果3x=2x+5,那么3x-_=5;(3)如果x=5,那么x=_;(4)如果0.5m=2n,那么n=_;(5)如果-2x=6,那么x=_.2、若，则a=_;若（c2+1）x=2(c2+1),则x=_.3、若c=2a+1,b=3a+6, 且 c=b

9、 则 a=_.-5-三、课堂小结四、当堂检测1、用适当的数或式子填空，使得等式仍然成立。（1）若x+5=3,则x=3+_(2)若2x=6-3x,则2x+_=6（3）若0.2x=1,则x=_(4)若-2x=8,则x=_2、下列变形正确的是（ ）A、若a2=5a,则a=5 B、若bm=bn,则m=nC、若=,则m=n D、若- x=8,则x=-123、若ma=mb,那么下列等式不一定成立的是（ ）A、ma+1=mb+1 B、ma-3=mb-3C、a=b D、- ma=- mb4、若x=y,则下列式子： y-3=x-2； 2x=-2y； 1-x=1-y； 3x+2=2y+3,其中正确的个数是（ ）A

10、、1 B、2 C、3 D、45、下列等式的变形中，不正确的是 （ ） A.若 x=y, 则 x+5=y+5 B.若（a0）,则x=y C.若-3x=-3y,则x=y D.若mx=my,则x=y6、一个两位数，它的个位上的数字是十位上数字的2倍。若设个位数字为a,则这个两位数可表示为_.五、作业：1、习题3.1第2、3题。 2、练习册P45-46，1-4，6-6-第四课时 3.1.2 等式的性质（2）班级_姓名 小组评价学习目标1. 会用等式的性质解简单的一元一次方程。2. 培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。重点：运用等式的性质。难点：用等式的性质解简单的方程。一、 预习交流1 、等式的基

11、本性质有哪两条？2、（1）从3x+2=3y-2中，能不能得到x=y,为什么？ （2）从ax=aby中，能不能得到x=by,为什么？3、利用等式的性质解下列方程： （1）x-2=5 (2) =6(3)3x=x+6 (4) x-5=4二、 合作探究1、 练习P83利用等式的性质解下列方程并检验2、 某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班有女生多少人？3、 把1200克洗衣粉分别装入5个大小相同的瓶子中，除一瓶还差75克外，其余4瓶都装满了。每个瓶子可以装多少洗衣粉？-7-三、 课堂小结四、 当堂检测1、 说出下列各等式变形的依据：（1） 由3x-4=0得x=（2） 由- =0得x=y（3）

12、 由m-2=m得m=42、 利用等式的性质解下列方程（1）x-3=11 (2)-2x+3=7 (3)5x+2=2x+143、甲乙二人同时由A地步行去B地.甲每小时走5千米，乙每小时走3千米.当甲到达B地时，乙距B地还有6千米.甲走了几小时？A、B两地的距离是多少？4、已知2x2+3x=5,求代数式-4x2-6x+6的值【提示】灵活运用等式的性质并将 2x2+3x整体变成-4x2-6x是解决问题的方法五、 作业：1、习题3.1第4、10、11题.2、练习册P46，5、7、8-8-第五课时 3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项班级_姓名 小组评价教学目标1. 通过运用算术和列方程两种方法解决实

13、际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性.2. 掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解得合理性.3. 通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。重点：1建立列方程解决实际问题的思想方法。 2.学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。难点：1.分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法一、预习交流教材86页问题1：（1）如何列方程？分哪些步骤？设未知数：设前年购买计算机x台.则去年购买计算机_台，今年购买计算机_台.找相等关系:_列方程：_(2)怎样解

14、这个方程？ x+2x+4x=140合并同类项，得 _x=140系数化为1，得 x=_（3）本题还有不同的未知数的设法吗？试试看二、 合作探究1、 解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-154-632、 练习：解下列方程：（1）23x-5x=9 (2)-3x+0.5x=10-9- (3)0.28y-0.13y=3 (4) 3、小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是多少岁？三、 总结反思本节课你学了什么？有哪些收获？四、 当堂检测1、 解下列方程（1）7x-6x=-6 (2)- x+x=8(3) y-y=-0.4+1 (4)3x-8x=24-1342、

15、 植树节期间，两所学校共植树834棵，其中海石中学植树数量比励东中学的2倍少3棵，两所学校各植树多少棵？3、 甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度是17.5千米/小时，乙的速度是15千米/小时，经过几小时，两人相距32.5千米？五、 作业：1、课本P91习题3.2第1、3、（1）（2）题. 2、练习册P46-48-10-第六课时 3.2 解一元一次方程（一）移项班级_姓名 小组评价教学目标1. 找相等关系列一元一次方程；2. 用移项解一元一次方程；3. 体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。重点：1.找相等关

16、系列一元一次方程；2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程.一、 预习交流1. 解下列方程：（1）x+3x-2x=4 (2)3x-4x=-25-202.阅读课本88页上的问题2，分析：（1）设这个班有x名学生，每人分3本，共分出_本，加上剩余的20本，这批书共_本.（2）每人分4本，需要_本，减去缺的25本，这批书共_本.（3）这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？（4） 思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的

17、形式转化呢？（5） 利用等式的性质1，得 3x-4x=-25-20上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为_移到右边，把右边的4x变为_移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？（6） 什么叫做移项？移项的根据是什么？-11-二、 合作探究1.（1）解方程 3x+7=32-2x （2）7x+1.37=15x-0.23解：（1）移项，得 解： _ 合并同类项，得 _系数化为1，得 _.(温馨提示：移项要变号)2. 用汽车若干辆装运货物一批，每辆汽车装3.5吨货物，这批货物就有2吨不能运走；每辆汽车装4吨货物，那么装完这批货物后，还可以装其他货物1吨，问汽车有多少辆？货物有多少吨？三、

18、 课堂小结四、 当堂检测1， 解下列方程（1）3x-4=5-x (2)5x+4+2x=4x-3(3)-2x=- x+6 (4)y-1=2y+13、 某班组织学生去郊游，但需要一定费用，如果每个同学交5元，那么还差5.6元，如果每个同学交5.5元，就多出10.4元，那么，该班共有学生多少人？总开支是多少元？五、 作业：1、 习题3.2第3（3）（4）、7、9题.2、 练习册P48-49-12-第七课时 3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项班级_ 姓名 小组评价教学目标1. 会通过移项、合并同类项解一元一次方程.2. 学会探索数列中的规律，建立等量关系；通过探究实际问题与一元一次方程的关

19、系，感受数学的应用价值.3. 通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识.重点：利用方程解决数学中的数列问题.难点：使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法.一、 预习交流1、 解下列方程：（1）2x-8=3x (2)6x-7=4x-5(2) (4) 2、 有一数列，按一定的规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？分析：观察这些数，考虑它们前后之间的关系，从中发现规律. 这些数的规律：（1）符号正负_;(2)后者的绝对值是前者的_倍. 如果设这三个相邻数中的第1个数为 x,那么第2个数就是_,第3个数就是_. 根据这三个数的和是

20、_,得方程：解这个方程 ；因此这三个数分别为；【点评 】 解数列题的关键是找到数列间的关系二、 合作探究列方程解下列应用题：(1)自主学习课本P90例4.（2）在一次足球比赛中，某队共赛了五场，保持着不败纪录.规则规定，胜一场积3分，平一场记1分，负一场记0分。已知这个队5场共积7分，求该队共胜了多少场？ -13- 1. 一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数.3、 三个连续偶数和是30，求这三个偶数.3、课堂小结学习了本节课后，你有什么收获？和大家一起分享一下吧。4、当堂检测1、解下列方程5x-3=2x+6 1- =y

21、- 4x+5-3x=3-2x2、列方程解应用题（1）一个两位数，十位上的数字是个位上数字的,如果把十位数字和个位数字对调，那么所得新两位数比原两位数大36，求原两位数。（2）有一些分别标有3、6、9、12.的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数达3，从中任意拿相邻的三张卡片，若它们上面的数之和为108，则拿到的是哪三张卡片？四、作业：1、习题3.2第5、6、8题.-14-第八课时 3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母班级_ 姓名 小组评价学习目标：1通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题的快捷； 2掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，

22、并判别解的和理性。学习重点：1弄清列方程解应用题的思想方法. 2用去括号解一元一次方程.学习难点：去括号时应如何处理括号前是“”号的问题及一元一次方程的应用. （括号前是“”号，去括号时，括号内的各项要改变符号）一、预习交流： 1解方程：10y512y（73y） 你会吗？请试一试. 2去括号法则是什么？ 做一做：去括号， （1）x(yz) _ . (2) a(bc) _ 3(2ab3c) _ 3阅读P93的问题. (1) 完成书上的填空；(2) 请写出题中的一个相等关系，并列出方程_ (3) 怎样所列方程向xa的形式转化呢？4本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？提示：方法

23、1 设下半年每月平均用电量x度，则列方程为：_,并解出来. 方法2 设这个厂去年上半年每月平均用电x度，则每两个月的平均用电量是_，或者表示为_，于是列出方程：_会解吗？做一做. 【结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。】 （括号前面是“”，把加号和括号去掉，括号内各项都不变号；括号前面是“”号，把“”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。）二、合作探究： 1解方程 （1）4x3(20x) 6x7(9x) (2) 3(23x) 33(2x3) 3 5 2完成P95的练习 （1） 4x3(2x3) 12(x4)； （2） 6（x4）2x7(x1)。-15- 3若式子123（

24、9y）与式子5（y4）的值相等，则y_。三、学习小结： 1本节课你学习了什么？ 2这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？ 4、当堂检测1、解下列方程6x-3(x-1)=12-2(x+2) 2(0.3x+4)-5(0.2x-7)=92、父亲今年32岁，儿子今年5岁，_年后，父亲的年龄是儿子的4倍。3、学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？4、一旅游团有40人，他们去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可做4人的小船和可坐6人的小船，这40名游客刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？ 五、课后作业： 1P

25、98习题3.3 第1、2题 2解方程 3x23(x1) 2(x2) 3(18x) . 3.练习册P49-51-16-第九课时 3.3 解一元一次方程解（二）去括号与去分母班级_ 姓名 小组评价学习目标：1. 会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题； 2. 通过观察、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。学习重点： 弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。学习难点： 寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。一、预习交流： 1.解方程： （1） _x4x3(x2)5=12 ； (2) 8(3x1)9(5x11)=2(2x7)30 2.阅读教材P94例2，并完成下列填空： （1）一般情况下，可认为这艘船往返的路程相等，即：顺水速度_顺水时间=逆水速度_逆水时间. （2）顺水速度=_ ,逆水速度=_. （3）寻找相等关系列方程：设船在静水中的速度为x千米时，则顺流速度为_ ,逆流速度为_ ,顺流航行的路程为_ ,逆流航行路程为_